泰兴市实验初级中学初三数学第一次模拟试题

泰兴市 实验初级中学 初三数学第一次模拟试题

2012.5

(考试时间120分钟 满分150分)

第一部分 选择题(共24分)

一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分) 1．－1的倒数是

A．－1 B. 1 C.±1 D. 0

2．面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3．下列计算中，正确的是

A1223Ａ．a?a??a Ｂ．2a?3a??a

a2Ｃ．(ab)?ab Ｄ．??aB32C62D?32??a6

4．在图1的几何体中，它的左视图是

A C D B

图1

5．2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是

A．2.89×107. B．2.89×106 . C．2.89×105. D．2.89×104.

D

第6题 第7题 第8题

?6．如图，已知△ABC中，?ABC?45， F是高AD和BE的交点，CD?4，则线段DF的长度为 A．22 B．42 C．32 D． 4

αAOCB

图1 图2

7．如图，AB为⊙O的直径，弦AC＝8，∠ADC＝α，sinα＝

4，则⊙O的半径长为 5A．5 B．6 C．8 D．10 8．如图所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水(桶的厚度忽略不计)，圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将．．

该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的大小关系是

A．S1≤S 2 B．S 1< S 2 C．S 1> S 2 D．S 1＝S 2

第二部分 非选择题(共126分)

二、填空题(每小题3分，共30分) 9．分解因式x2?9?________． 10．在函数y?2xx?5中，自变量x的取值范围是_____________．

11．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，圆心距O1O2为8cm，则这两圆的位置关系是 12．五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为8，10，10，4，6(单位:元)，这组数据的中位数是______________．

?x?1?013．不等式组?的解集为_____________．

x?2?4x?1?14．对角线相等且互相平分的四边形是__________．

15．两个相似三角形的面积比为1：4，它们周长之差为6，则较小三角形的周长为_______． 16．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是

__________

PAQOB17．函数y1?x(x?0) , y2?9(x?0)的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 )；② x9当x?3时，y2?y1；③ 当 x?1时， BC = 8；④y2?(x?0)的图象上到原点的距离等于4的点有2个．其

x第16题 第17题 第18题 中正确结论的序号是__________．

18．如图，平面直角坐标系中，直线l经过A(0，4)和B(－3，0)两点，⊙O的半径为2，点P为直线l上的一个动点，

过P作⊙O的一条切线，切点为Q，当切线长PQ最小时，线段OP的长为___________． 三、解答题(共96分)

1?1?3tan45??(1?2)0 (5分) 23x?5x?1?2? (2)解方程： (5分) x?22?x19．(本题10分) (1)计算：(?)m2?2m?1m?1?(m?1?20．(本题8分)化简，求值： ),其中m=3

m?1m2?121．(本题10分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对

待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个等级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)．请根据图中 提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生；（3分） (2)将图①补充完整；（3分）

(3)根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名 八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标 (达标包括A级和B级)？（4分）

A22．(本题8分)如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．

已知在离地面1200m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方 1200mPA、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．

(结果保留根号)

23．(本题8分) 有三张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别写上整式x，x+1，3．将这三张卡片背面向上洗匀，B从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次 抽取的卡片上的整式作为分母．

x x+13 (1)请写出抽取两张卡片的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；（4分） (2)试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．（4分） ．．

?24．(本题8分)如图，在Rt△OAB中，?OAB?90，且点B的坐标为(4，2)． (1)以O为位似中心，将△OAB缩小，使得缩小后的△OA1B1

与△OAB的相似比为1∶2，画出△OA1B1．(所画△OA1B1 与△OAB在原点两侧)．（3分）

?△OABO90(2)画出绕点逆时针旋转后的△OA2B2， ．．

求旋转过程中点A经过的路径的长(结果保留π)（5分）

?25．(本题10分)如图，在Rt△ABC中，?C?90，点D在AB上，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，且BE平

分∠ABC，

(1)求证：AC是⊙O的切线；（5分）

(2)若AD?2，AE?23，求⊙O的半径．（5分）

26．(本题10分)某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装第1周的售价为50元/

件，并且每周涨价2元/件，从第6周开始，保持60元/件的稳定价格销售，直到第11周结束，该童装不再销售．

C图①

(1)求销售价格y(元)与周次x之间的函数关系式；（4分）

(2)若该品牌的童装每周进货一次，并于进货当周售完，且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为

1z??(x?8)2?12，(1?x?11,x为整数)，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得的利润最大？并求每件

8的最大利润．（6分）

27．(本题12分)如图①，在矩形 ABCD中，AB＝30cm，BC＝60cm．点P从点A出发，沿

A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 D→C→B→A

路线向点A匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S(cm)与时间t(s)之间的函数关系图象． (1)请解释图中点H的实际意义？（2分） (2)求P、Q两点的运动速度；（4分） (3)将图②补充完整；（2分）

(4)当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．（4分）

28．(本题12分)直线y=－x－3经过点C(1,m)，并与坐标轴交于A、B两点，过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x

轴的负半轴交于D点，

(1)求点C的坐标及抛物线的解析式；（4分） (2)抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线MN，直线MN与x轴相交于点F，直线MN上有一动点P，过P作直线PE⊥AB，垂足为E，直线PE与x轴相交于点H

①当P点在直线MN上移动时，是否存在这样的P点，使以A、P、H为顶点的三角形与△FBC相似，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由；（4分）

②若⊙I始终过A、P、E三点，当P点在MN上运动时，圆心I在( )上运动．(先作选择，再说明理由) （4分） A．一个圆 B．一个反比例函数图象 C．一条直线 D．一条抛物线 yyMM AAFDODOFHxx

P

E

BB

CC备用图N N命题：徐晓剑 审核：徐国坚 (数一模) (01机 2012春)

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