2012年希望杯五年级培训题100题

2012年希望杯五年级培训题

1． 9.9?9.99?9.999?9.9999? ．

2． 19971997?9971997?971997?71997?1997?997?97?7? ．

3． 669?670?671?668?670?672? ．

4． 0.12?0.23?0.34?0.45?0.56? ．

5． 观察前3个算式，写出第4个算式的得数：

（1）1?1?1，11?11?121，111?111?12321，1111?1111? ． （2）2?9?1?11，3?9?12?111，4?9?123?1111，5?9?1234= ． 6． 下列6个数依次增大，相邻两个数的差相等，填入中间的4个数。

31、 、 、 、 、76

7． 将3.6948精确到百分位，得 ．

8． 已知a?3?4????4、c?5??3????3、b?4??5????5， ??????????55个344个4.....33个5那么a、b、c从小到大排列的顺序是 ．

9． 有一列数：1、

111111111、、、、、、、、、?，其中，第100个数是 ；前100223334444个数的和是 。

10．如图，将一个正三角形的每边分别2、3、4等分，得到的相同的小正三角形的个数依次是 、

、 ，如果将正三角形的每边10等分，那么，得到的相同的小正三角形有 个；如果正三角形被分成1225个相同的小正三角形，那么正三角形的每边被 等分。

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11．将若干朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，则第249朵花是 色的；前249

朵花中，红花有 朵，黄花有 朵，绿花有 朵。

12．数1445、1080、1261有共同特征，它们的千位数字都是1且恰含有两个相同数字的四位数，这样的

四位数共有 个。

13．一个四位数是奇数，从左到右，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其余各位数字，

第三位数字等于首末两位数字之和的2倍，则此四位数是 ．

14．下表中第1行的数依次增加4，第2行的数依次减少3，那么，上、下两个对应的数中，大数减小数

的差最小是 ．

1 1000 5 997 9 994 13 991 ? ? 1329 4 1333 1

15．要使小数0.1234567变成循环小数，并且小数点后第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个小

圆点应分别加在 和 这两个数字上。

16．1×2×3×4×?×2010×2011的乘积是一个多位数，而且末尾有许多个零，那么从右到左第一个不等

于零的数是 。

17．若5个连续自然数的乘积是95040，则这5个连续自然数中间的一个数是 。

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18．已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，

甲数是 ，乙数是 ．

19．黑板上写有一串数：1、2、3、?、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11

除所得的余数，如：擦去8、9、10、11、12，因为（8+9+10+11+12）÷11=4??6，于是写上6，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是 ．

20．如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是 ．

21．质数a小于13，它加上4或10之后仍然是质数，则a等于 ．

22．可以分解为三个质数之积的最小的三位数是 ；可以分解为四个质数之积的最大三位数

是 ．

23．用1~9这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成 个

质数；这些质数的和等于 ．

24．写出10个连续的自然数，使得其中只有1个质数： ．

25．a、b、c、d是4个非零的一位自然数，用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是

(a?b?c?d)的 倍。

26．从1~20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共有 种选法。

27．将1~10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有 种排法。

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28．从3×3的方格中取出有一个公共顶点但是没有公共边的两个小方格，一共有 种不同的取法。

29．用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有 种不同的涂色方法。

30．从1写到1000，数字0共出现过 次。

31．1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋?＋1×2×3×4×?×2011的得数的十位数字是 ．

32．我们把形如abba的四位数称为“对称数”，如1221、3333、5005等，那么共有 个“对称数”。

33．要使四个连续的自然数的积与2011相差最小，则这个四位数是 ．

34．A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是1995；

小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A= ，B= ．

35．99?9?99?9?199?9的得数末尾有 个连续的零。 ?????????2005个92004个92005个9

36．已知两个自然数分别除以它们的最大公约数所得的商之和是18，而这两个数的最小公倍数是975，则

这两个数是 ．

37．如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且这两个数由7个不同的数字组成，那么这样的四位数

共有 个。

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38．用0~9这10个数字组成3个三位数和1个一位数，使它们的和是999，要使得最大的三位数尽可能大，

则这个最大的三位数是 ．

39．只含有数字1和2的五位数有 个（包括11111和22222），它们的和等于 ．

40．20是1×2×3×4×?×2011×2012的因数，则自然数n最大是 ．

41．有若干个自然数，如果去掉最大的数，则余下的数的平均数是8；如果去掉最小的数，则余下的数的

平均数是10.已知最大的数比最小的数大20，则这组自然数有 个数。

42．一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同，则这个四位数

是 ．

43．有一个六位数，前面的三个数字相同，后面的三个数字是从小到大排列的3个连续自然数，六个数字

之和恰好是这个六位数的最后两位数，这个六位数是 ．

44．在1~100中，有 组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数。

nxy能被（x?y）整除，则x= ． 45．已知x、y（x＜y）都是质数，并且1001

46．用绳子测量井深，把绳子折成三折，井外余2尺；把绳子折成四折，绳子上端在井口下1尺，

则井深 尺。

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47．蜻蜓有6只脚、2对翅膀，蝉有6只脚、1对翅膀，蜘蛛有8只脚，没有翅膀。现在把这三种昆虫共

20只放在一起，已知共有122只脚，20对翅膀，则蜻蜓有 只，蝉有 只，蜘蛛 有 只。

48．若干同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人，则上体

育课的同学最少有 人。

49．一组园林工人植树，平均每人植了76棵树，已知每人至少植了70棵树，并且其中有一个工人植了88

棵树，若干不把这个工人以及他植的树计算在内，那么平均每人植了74棵树，那么，植树最多的工人最多植了 棵树。

50．甲、乙、丙三人进行象棋循环赛，规定胜者得2分，败者得0分，平局各得1分。则三人的得分共有

种情况。

51．桌上有36粒糖，小明和小刚轮流拿走一些糖，每次拿走1颗或2颗或3颗，小明先拿，那么，为了

确保小刚拿到最后一颗糖，小明第一次应该拿走 颗糖。

52．有6个口袋分别装有18、19、21、23、25、34个小球，小王取走了其中的3个口袋，小李取走了其

中的2个口袋。若小王拿走的球的个数恰好是小李拿走球的个数的2倍，则小王拿走的球的个数 是 ．

53．甲、乙、丙、丁四人到果园摘苹果，分别摘得苹果52、66、87、97个。他们把摘得的苹果装框，每

筐装的苹果个数相同。已知甲、乙、丙三人装完若干筐后，所剩的不足一筐的苹果数量相同（不是0），则丁装完若干筐后，不足一筐的苹果还剩 个。

54．若干名小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一个人开始每隔4人发一

个橘子，结果有10人拿到了两种水果，那么这群小朋友最少有 人。

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55．某次竞赛共有25道题，规定做对一题得8分，做错或不做一题倒扣4分。此次竞赛小明得了128分，

那么，他做对了 道题。

56．小张每工作7天后休息一天，小王每工作5天后休息一天。如果小张今天休息，小王明天休息，那么

他们有可能在同一天休息吗？答： ．

57．小刚与小勇进行50米赛跑，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线

退后10米，两人仍按第一次的速度跑，则 先到达终点，此时另一人落后 米。

58．在一根水平放置的100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米

也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，则长度是1厘米的木棍有 根。

59．某次竞赛有A、B、C三道题，至少做对一道题的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有

13人，做对C题的有15人，如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两道题的有 人，只做对一道题的有 人。

60．某次比赛设一等奖1名、二等奖5名、三等奖25名，一等奖奖金是二等奖奖金的5倍，二等奖奖金

的总和是三等奖奖金总和的2倍，如果一等奖奖金是500元，某班同学在这次比赛中获得2个二等奖，3个三等奖，那么这次比赛中该班共获得奖金 元。

61．已知某年级A班有40人，A班和B班共有男生25人，那么A班的女生比B班的男生多 人。

62．今有鸡兔同笼，鸡比兔多10只，笼中至少有脚58只，则至少有兔 只。

63．在一条公路上，汽车以50千米/时的速度从A城向B城开出，同时在B城有甲、乙两人骑自行车，分

别与汽车相向和同向行进，且甲、乙的速度相同，若甲行驶了3千米后恰与汽车相遇，此后汽车又行驶了12分钟才追上乙，则A、B两城相距 千米。

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64．甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲在距B地9千米处追上乙，如果甲的速度提高一倍，则

在距B地2千米的地方追上乙，则A、B两地相距 千米。

65．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82

米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上一辆迎面开来的电车，则电车总站每隔 分钟开出一辆电车。

66．如图，两个小钢珠（大小可以忽略）从光滑导轨的两端同时相向出发，5秒钟后两球相碰，然后两球

交换速度，反向弹回，到达轨道的两端后，又被挡板弹回，弹回的速度大小不变，两球再次碰撞。已知其中一个钢球出发时的速度是2米/秒，两次碰撞点相距2米，则另一个钢球出发时的速度 是 米/秒。

67．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站，已

知甲的速度是乙的速度的3倍。则 点时两车相遇。

68．甲、乙二人沿400米环形跑道跑步，二人同时由同一地点背向而行，5分钟后二人迎面相距100米。

若甲的速度是5米/秒，那么乙的速度至少是 米/秒。

69．如图，正△ABC的边长是100米，BCDE是正方形，甲从A出发，沿正△ABC逆时针跑步，速度是

4米/秒；乙从B同时出发，沿正方形逆时针跑步，速度是5米/秒。则甲、乙出发后 秒第一次相遇。

ACB

70．一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍，已知大轿车比小

轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续行驶，而小轿车中途没有停留，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地，那么小轿车在大轿车出发后 分钟追上大轿车。

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DE

71．如图，从A点出发，经过C点到达B点的最短线路有 条。

BCA

72．如图，小正方形的顶点共有12个，现用其中的4个作为四边形的4个顶点，其中有 个正方

形。

73．图中共有 个长方形。

74．图中共有 个三角形。

AHDEOGBFC

75．平面上有10个点，任意三个点不在一条直线上，将这些点两两相连，得到以这些点为顶点的三角形

120个，若去掉一条线，则还剩下 个三角形。

76．平面上有2011条直线，其中1005条互相平行，另外的1006条也互相平行，并且这两组直线相互垂

直，则它们可以构成 个直角。

77．圆上有6个点，任意两点用线段相连，则这些线段在圆内最多有 个交点。

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78．图中，边长分别是a、b的两个正方形并排放置，则阴影部分的面积与其它三个不同的是 。

(1)(2)(3)(4)

79．如图，已知BD=2AD，AE=CE，那么△ABC的面积是△ADE面积的 倍。

ADEBC

80．用60个棱长是1的小立方体粘合成一个大长方体后，将大长方体的6个面涂上红色，当大长方体的

三条棱分别是 时，6个面都没有被涂上红色的小立方体的个数最多。

81．如图，从边长是10的立方体中挖去1个小长方体，则剩余部分的体积是 ，表面积是 ．

105410410

82．如图，在△ABC中，BD=AD，EF=3，FC=2，△ADH与△AGC的面积和等于四边形EFGH的面积，

3那么BE的长是 ．

ADHGBEFC

83．如图，ABCD是一个四边形，它的面积是1，延长BA到E，使AE=2BA；延长AD到H，使DH=AD；

延长DC到G，使CG=2DC；延长CB到F，使BF=CB。那么四边形EFGH的面积是 。

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