小学语数英新课程标准

小学语文新课程标准【2011版】

注：凡是加粗的部分，均是课程标准（修订稿）新改动的，或增或删，或调或整合。

第一部分 前 言

现代社会要求公民具备良好的人文素养和科学素养，具备创新精神、合作意识和开放的视野，具备包括阅读理解与表达交流在内的多方面的基本能力，以及运用现代技术搜集和处理信息的能力。语文教育应该而且能够为培养和造就一代新人发挥重要作用。为适应和满足社会进步与学生自身发展的需要，语文教育必须在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法等方面进行系统的改革。

九年义务教育语文课程的改革，应以马克思主义和教育科学理论（调换词序）为指导，总结我国语文教育的成败得失，借鉴国外母语教育改革的经验，遵循语文教育的规律，努力建设与现代社会发展相适应的语文课程。语文课程应为提高学生道德品质（思想道德素质）和科学文化素养，弘扬和培育民族精神，增强民族创造力和凝聚力，发挥积极的作用。

一、课程性质与地位

语文是最重要的交际工具，是人类文化的重要组成部分。工具性与人文性的统一，是语文课程的基本特点。

语文课程应致力于学生语文素养的形成与发展。语文素养是学生学好其他课程的基础，也是学生全面发展和终身发展的基础。语文课程的多重功能和奠基作用，决定了它在九年义务教育阶段的重要地位。

二、课程的基本理念 (一)全面提高学生的语文素养

九年义务教育阶段的语文课程，必须面向全体学生，使学生获得基本的语文素养。

语文课程应激发和培育学生热爱祖国语文的思想感情，引导学生丰富语言的积累，培养语感，发展思维，初步掌握学习语文的基本方法，养成良好的学习习惯，使他们具有适应实际需要的识字写字能力、阅读能力、写作能力、口语交际能力，正确地理解和运用祖国语文。同时，语文课程还应通过优秀文化的熏陶感染，提高学生的思想道德修养和审美情趣，使他们逐步形成良好的个性和健全的人格，促进德、智、体、美诸方面的和谐发展。

(二)正确把握语文教育的特点

语文课程丰富的人文内涵对学生精神领域的影响是深广的，学生对语文材料的感受和理解又往往是多元的。因此，应该重视语文的熏陶感染作用，注意教学内容的价值取向，同时也应尊重学生在学习过程中的独特体验。

语文是实践性很强的课程，应着重培养学生的语文实践能力，而培养这种能力的主要途径也应是语文实践（不宜刻意追求语文知识的系统和完整）。语文又是母语教育课程，学习资源和实践机会无处不在，无时不有。因而，应该让学生更多地直接接触语文材料，在大量的语文实践中体会、掌握运用语文的规律，而不宜刻意追求语文知识的系统和完整。

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语文课程还应考虑汉语言文字的特点对识字写字、阅读、写作、口语交际和学生思维发展等方面的影响，在教学中尤其要重视培养良好的语感和整体把握的能力。

(三)积极倡导自主、合作、探究的学习方式

学生是学习和发展的主体。语文课程必须根据学生身心发展和语文学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式。教学内容的确定，教学方法的选择，评价方式的设计，都应有助于这种学习方式的形成。 语文综合性学习，有利于学生在感兴趣的自主活动中全面提高语文素养，是培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神的重要途径，应该积极提倡。

(四)努力建设开放而有活力的语文课程

语文课程应继承语文教育的优秀传统，要面向现代化，面向世界，面向未来。应拓宽语文学习和运用的领域，并注重跨学科的学习和现代科技手段的运用，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提高学习效率，初步获得现代社会所需要的语文素养。

语文课程应该是开放而富有创新活力的。应当密切关注学生的发展和社会现实生活的变化，尽可能满足不同地区、不同学校、不同学生的需求，确立适应时代需要的课程目标，开发与之相适应的课程资源，形成相对稳定而又灵活的实施机制，不断地自我调节、更新发展。

三、课程标准的设计思路

1．课程目标九年一贯整体设计。课程标准在“总目标”之下，按1～2年级、3～4年级、5～6年级、7～9年级这四个学段，分别提出“阶段目标”，体现语文课程的整体性和阶段性。

2．课程目标根据知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计。三个方面相互渗透，融为一体，注重语文素养的整体提高。各个学段相互联系，螺旋上升，最终全面达成总目标。

3．阶段目标从“识字与写字”、“阅读”、“写作”(第一学段为“写话”，第二、第三学段为“习作”)、“口语交际”四个方面提出要求。课程标准还提出了“综合性学习”的要求，以加强语文课程内部诸多方面的联系，加强与其他课程以及与生活的联系，促进学生语文素养全面协调地发展。

4．课程标准的“实施建议”部分，对教科书编写、课程资源的开发与利用、教学、评价等，提出了实施的原则、方法和策略，也为具体实施留有创造的空间。

第二部分 课程目标 一、总目标

1．在语文学习过程中，培养爱国主义感情、社会主义思想道德和健康的审美情趣，发展个性，培养合作精神，逐步形成积极的人生态度和正确的价值观。 2．认识中华文化的丰厚博大，吸收民族文化智慧。关心当代文化生活，尊重多样文化，吸取人类优秀文化的营养，提高文化品位。

3．培植热爱祖国语言文字的情感，增强语文学习的自信心，养成良好的语文学习习惯，初步掌握学习语文的基本方法。

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4．在发展语言能力的同时，发展思维能力，激发想像力和创造潜能。学习科学的思想方法，逐步养成实事求是、崇尚真知的科学态度。

5．能主动进行探究性学习，在实践中学习、运用语文。

6．学会汉语拼音。能说普通话。认识3500个左右常用汉字。能正确工整地书写汉字，并有一定的速度。

7．具有独立阅读的能力，学会运用多种阅读方法。有较为丰富的积累和良好的语感，注重情感体验，发展感受和理解能力。能阅读日常的书报杂志，能初步鉴赏文学作品，丰富自己的精神世界。能借助工具书阅读浅易文言文。九年课外阅读总量应在400万字以上。

8．能具体明确、文从字顺地表述自己的意思。能根据日常生活需要，运用常见的表达方式写作。

9．具有日常口语交际的基本能力，学会倾听、表达与交流，初步学会文明地进行人际沟通和社会交往。

10．学会使用常用的语文工具书。初步具备搜集和处理信息的能力。 二、阶段目标 第一学段(1～2年级) (一)识字与写字

1．喜欢学习汉字，有主动识字的愿望。

2．认识常用汉字1600（－1800）个左右，其中800（－1000）个左右会写。 3．掌握汉字的基本笔画和常用的偏旁部首，能按笔顺规则用硬笔写字，注意间架结构。初步感受汉字的形体美。

4．写字姿势要正确，字要写得规范、端正、整洁，努力养成良好的写字习惯。

5．学会汉语拼音。能读准声母、韵母、声调和整体认读音节。能准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节。认识大写字母，熟记《汉语拼音字母表》。 6．学习独立识字。能借助汉语拼音认读汉字，用音序检字法查字典。（部首）

(二)阅读

1．喜欢阅读，感受阅读的乐趣。初步养成爱护图书的习惯。 2．学习用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。学习默读。

3．结合上下文和生活实际了解课文中词句的意思，在阅读中积累词语。借助读物中的图画阅读。

4．阅读浅近的童话、寓言、故事，向往美好的情境，关心自然和生命，对感兴趣的人物和事件有自己的感受和想法，并乐于与人交流。

5．诵读儿歌、童谣和浅近的古诗，展开想像，获得初步的情感体验，感受语言的优美。

6．认识课文中出现的常用标点符号。在阅读中，体会句号、问号、感叹号所表达的不同语气。

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7．积累自己喜欢的成语和格言警句。背诵优秀诗文50篇(段)。课外阅读总量不少于5万字。（原10条，现7条，更紧凑）

(三)写话

1．对写话有兴趣，写自己想说的话。（写想像中的事物，写出自己对周围事物的认识和感想）

2．在写话中乐于运用阅读和生活中学到的词语。 3．学习使用逗号、句号、问号、感叹号。 (四)口语交际

1．学讲普通话，逐步养成讲普通话的习惯。 2．能认真听别人讲话，努力了解讲话的主要内容。

3．听故事、看音像作品，能复述大意和自己感兴趣的情节。（改“精彩情节”） 4．能较完整地讲述小故事，能简要讲述自己感兴趣的见闻。 5．与别人交谈，态度自然大方，有礼貌。

6．有表达的自信心。积极参加讨论，敢于发表自己的意见。（原：对感兴趣的话题发表自己的意见）

(五)综合性学习

1．对周围事物有好奇心，能就感兴趣的内容提出问题，结合课内外阅读，共同讨论。

2．结合语文学习，观察大自然，用口头或图文等方式表达自己的观察所得。 3．热心参加校园、社区活动。结合活动，用口头或图文等方式表达自己的见闻和想法。

第二学段(3～4年级) (一)识字与写字

1．对学习汉字有浓厚的兴趣，养成主动识字的习惯。

2．累计认识常用汉字2500个左右，其中1800个（比原减少200个）左右会写。

3．有初步的独立识字能力。会运用音序检字法和部首检字法查字典、词典。（原：会使用字典、词典，有初步的独立识字能力）

4．能使用硬笔熟练地书写正楷字，做到规范、端正、整洁。用毛笔临摹正楷字帖。

（有条件的地方，可学习使用键盘输入汉字）（原5条，现4条） (二)阅读

1．用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。

2．初步学会默读，做到不出声，不指读（原属第一学段要求）。学习略读，粗知文章大意。

3．能联系上下文，理解词句的意思，体会课文中关键词句表达情意的作用。能借助字典、词典和生活积累，理解生词的意义。

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4．能初步把握文章的主要内容，体会文章表达的思想感情。能对课文中不理解的地方提出疑问。

5．能复述叙事性作品的大意，初步感受作品中生动的形象和优美的语言，关心作品中人物的命运和喜怒哀乐，与他人交流自己的阅读感受。

6．诵读优秀诗文，注意在诵读过程中体验情感，展开想像，领悟内容。 7．在理解语句的过程中，体会句号与逗号的不同用法，了解冒号、引号的一般用法。

8．积累课文中的优美词语、精彩句段，以及在课外阅读和生活中获得的语言材料。背诵优秀诗文50篇(段)。

9．养成读书看报的习惯，收藏并与同学交流图书资料。课外阅读总量不少于40万字。

（原10条，现9条） (三)习作

1．留心周围事物，乐于书面表达，增强习作的自信心。愿意将自己的习作读给人听，与他人分享习作的快乐。（原第3条）

2．能不拘形式地写下自己的见闻、感受和想像，注意把自己觉得新奇有趣或印象最深、最受感动的内容写清楚。（原：注意表现自己觉得新奇有趣的或印象最深、最受感动的内容。）

3．能用简短的书信便条进行书面交流。

4．尝试在习作中运用自己平时积累的语言材料，特别是有新鲜感的词句。 5．学习修改习作中有明显错误的词句。根据表达的需要，正确使用冒号、引号等标点符号。

6．课内习作每学年16次左右。（原8条，现6条） (四)口语交际

1．能用普通话交谈。在交谈中能认真倾听，养成向人请教、与人商讨的习惯。

2．听人说话能把握主要内容，并能简要转述。

3．能清楚明白地讲述见闻,并说出自己的感受和想法。讲述故事力求具体生动。（删：努力用语言打动人）（原4条，现3条）

(五)综合性学习

1．能提出学习和生活中的问题，有目的地搜集资料，共同讨论。 2．结合语文学习，观察大自然，观察社会，书面与口头结合表达自己的观察所得。

3．能在老师的指导下组织有趣味的语文活动，在活动中学习语文，学会合作。

4．在家庭生活、学校生活中，尝试运用语文知识和能力解决简单问题。 5．有条件的地方，可学习使用键盘输入汉字。（原识字、写字中的目标，调整）（原4条,现5条）

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第三学段(5～6年级) (一)识字与写字

1．有较强的独立识字能力。累计认识常用汉字3000个左右，其中2500个左右会写。

2．硬笔书写楷书，行款整齐，有一定的速度。 3．能用毛笔书写楷书，在书写中体会汉字的优美。 (二)阅读

1．能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。

2．默读有一定的速度，默读一般读物每分钟不少于300字。学习浏览，扩大知识面，根据需要搜集信息。（调整，原第8条）

3．能借助词典理解词语的意义。能联系上下文和自己的积累，推想课文中有关词句的意思，辨别词语的感情色彩，体会其表达效果。（调整）

4．在阅读中揣摩文章的表达顺序，体会作者的思想感情，初步领悟文章基本的表达方法。在交流和讨论中，敢于提出自己的看法，作出自己的判断。 5．阅读叙事性作品，了解事件梗概，能简单描述自己印象最深的场景、人物、细节，说出自己的喜欢、憎恶、崇敬、向往、同情等感受。阅读诗歌，大体把握诗意，想像诗歌描述的情境，体会诗人的情感。受到优秀作品的感染和激励，向往和追求美好的理想。阅读说明性文章，能抓住要点，了解课文的基本说明方法。

6．在理解课文的过程中，体会顿号与逗号、分号与句号的不同用法。 7．诵读优秀诗文，注意通过诗文的声调、节奏等体味作品的内容和情感。背诵优秀诗文60篇(段)。

8．扩展阅读面。课外阅读总量不少于100万字。（删原第6条：阅读说明性文章，能抓住要点，了解文章的基本说明方法）（原11条，现8条）

(三)习作

1．懂得写作是为了自我表达和与人交流。

2．养成留心观察周围事物的习惯，有意识地丰富自己的见闻，珍视个人的独特感受，积累习作素材。

3．能写简单的记实作文和想像作文，内容具体，感情真实。能根据内容表达的需要，分段表述。学写常见应用文。（删：学写读书笔记）

4．修改自己的习作，并主动与他人交换修改，做到语句通顺，行款正确，书写规范、整洁。根据表达需要，正确使用常用的标点符号。

5．习作要有一定速度。课内习作每学年16次左右。（调整：不提40分钟能完成不少于400字的习作）（原7条，现5条）

(四)口语交际

1．与人交流能尊重、理解对方。 2．乐于参与讨论，敢于发表自己的意见。

3．听人说话认真耐心，能抓住要点，并能简要转述。

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4．表达要有条理，语气、语调适当。

5．能根据对象和场合，稍作准备，作简单的发言。 6．注意语言美，抵制不文明的语言。 (五)综合性学习

1．为解决与学习和生活相关的问题，利用图书馆、网络等信息渠道获取资料，尝试写简单的研究报告。

2．策划简单的校园活动和社会活动，对所策划的主题进行讨论和分析，学写活动计划和活动总结。

3．对自己身边的、大家共同关注的问题，或电视、电影中的故事和形象，组织讨论、专题演讲，学习辨别是非善恶。

4．初步了解查找资料、运用资料的基本方法。 第四学段(7～9年级) 略 第三部分 实施建议

一、教科书（原称教材）编写建议

1．教科书编写要以马克思主义为指导，坚持面向现代化，面向世界，面向未来。

2．教科书应体现时代特点和现代意识，关注人类，关注自然，理解和尊重多样文化，有助于学生树立正确的世界观、人生观、价值观。

3．教科书要注重继承弘扬中华民族优秀文化和革命传统，有助于增强学生的民族自尊心和爱国主义感情。

4．教科书应符合学生的身心发展特点，适应学生的认知水平，密切联系学生的经验世界和想像世界，有助于激发学生的学习兴趣和创新精神。

5．教科书选文要文质兼美，具有典范性（调换词序），富有文化内涵和时代气息，题材、体裁、风格丰富多样，难易适度，适合学生学习。

6．教科书应注意引导学生掌握语文学习的方法。语文知识、课文注释和练习等应少而精，具有启发性，有利于学生在探究中学会学习。

7．教科书内容的安排要避免繁琐化，应该简化头绪，突出重点，加强整合，注重情感态度、知识能力之间的联系，致力于学生语文素养的整体提高。 8．教科书的体例和呈现方式应灵活多样，避免模式化。注意为学生设计体验性活动和研究性专题，重视运用现代信息技术。

9．教科书要有开放性和弹性。在合理安排基本课程内容的基础上，给地方、学校和教师留有开发、选择的空间，也为学生留出选择和拓展的空间，以满足不同学生学习和发展的需要。

10．教科书编写应符合课程标准的基本要求，努力追求设计的创新和编写的特色。编写语言应准确、规范。 （增） （原9条，现10条）

二、课程资源的开发与利用

1．语文课程资源包括课堂教学资源和课外学习资源，例如：教科书、教学挂图、工具书、其他图书、报刊，电影、电视、广播、网络，报告会、演讲会、

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辩论会、研讨会、戏剧表演，图书馆、博物馆、纪念馆、展览馆，布告栏、报廊、各种标牌广告，等等。

自然风光、文物古迹、风俗民情，国内外的重要事件，学生的家庭生活，以及日常生活话题等也都可以成为语文课程的资源。

2．各地区、学校都蕴藏着多种语文课程资源。要有强烈的资源意识，去努力开发，积极利用。学校应认真分析本地和本校的特点，充分利用已有的资源，积极开发潜在的资源，特别是人的资源因素和在课程实施过程中生成的资源因素。（增）

3．学校应积极创造条件，努力为语文教学配置相应的设备；还应当争取社会各方面的支持，与社区建立稳定的联系，给学生创设语文实践的环境，开展多种形式的语文学习活动。

4．语文教师应高度重视课程资源的开发与利用，创造性地开展各类活动，增强学生在各种场合学语文、用语文的意识，多方面提高学生的语文素养。（原：多方面提高学生的语文能力）

三、教学建议

（一）充分发挥师生双方在教学中的主动性和创造性 语文教学应在师生平等对话的过程中进行。

学生是语文学习的主人。语文教学应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的自主学习情境。自主合作探究的学习方式与有意义的接受性学习相辅相成。应尊重学生的个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式。

教师是学习活动的组织者和引导者。应转变观念，更新知识，钻研教材，不断提高自身的综合素养。应创造性地理解和使用教科书，积极开发课程资源，精心设计教学方案，灵活运用多种教学策略，引导学生在实践中学会学习。

（二）教学中努力体现语文的实践性和综合性

努力改进课堂教学，整体考虑知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的综合，提倡启发式、讨论式教学。

沟通课堂内外，充分利用学校、家庭和社区等教育资源，开展综合性学习活动，拓宽学生的学习空间，增加学生语文实践的机会。

(三)重视情感、态度、价值观的正确导向

培养学生高尚的道德情操和健康的审美情趣，形成正确的价值观和积极的人生态度，是语文教学的重要内容，与语文能力的提高、语文学习过程和方法的形成是融为一体的，不应把它们当做外在的附加任务。应该根据语文学科的特点，注重熏陶感染，潜移默化，把这些内容渗透于日常的教学过程之中。

(四)重视培养学生的创新精神和实践能力

语文教学要注重语言的积累、感悟和运用，注重基本技能的训练，给学生打下扎实的语文基础。同时要注重开发学生的创造潜能，培养综合实践能力，促进学生持续发展。

(五)遵循学生的身心发展规律和语文学习规律，选择教学策略

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学生生理、心理以及语言能力的发展具有阶段性特征，不同内容的教学也有各自的规律，应该根据不同学段学生的特点和不同的教学内容，采取合适的教学策略，同时注意不同学段之间的联系和衔接，促进学生语文素养的整体提高。

(六)具体建议

1．关于识字写字与汉语拼音教学。

识字写字是阅读和写作的基础，是第一学段的教学重点。对识字与写字的要求应有所不同，要贯彻多认少写的识字教学原则，讲究教学方法，以减轻学生负担。

识字教学要将儿童熟识的语言因素作为主要材料，同时充分利用儿童的生活经验，引导学生利用课外各种机会主动识字，力求识用结合。

要运用多种识字教学方法和形象直观的教学手段，创设丰富多彩的教学情境，提高识字教学效率。

写字教学要重视对学生写字姿势的指导，引导学生掌握基本的书写技能，养成良好的书写习惯。

汉语拼音教学尽可能有趣味性，宜以活动和游戏为主，与学说普通话、识字教学相结合。

2．关于阅读教学。

阅读是搜集处理信息、认识世界、发展思维、获得审美体验的重要途径。阅读教学是学生、教师、教科书编者、文本之间对话的过程。

阅读是学生的个性化行为，应引导学生钻研文本，在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣。要珍视学生独特的感受、体验和理解。不应完全以教师的分析来代替学生的阅读实践，也要防止用集体讨论代替个人阅读，或远离文本过度发挥。 阅读教学应注重培养学生具有感受、理解、欣赏和评价的能力。这种综合能力的培养，各学段可以有所侧重，但不应把它们机械地割裂开来。

逐步培养学生探究性阅读和创造性阅读的能力，提倡多角度的、有创意的阅读，利用阅读期待、阅读反思和批判等环节，拓展思维空间，提高阅读质量。 各个学段的阅读教学都要重视朗读和默读。应加强对阅读方法的指导，让学生逐步学会精读、略读和浏览。有些诗文应要求学生诵读，以利于积累、体验、培养语感。

在阅读教学中，为了帮助理解课文，可以引导学生随文学习必要的语法和修辞知识（如词类、短语结构、句子成分、常见修辞格），但不必进行系统的语法修辞知识教学，更不应要求学生死记硬背这些知识。

培养学生广泛的阅读兴趣，扩大阅读面，增加阅读量。提倡少做题，多读书，好读书，读好书，读整本的书。鼓励学生自主选择阅读材料。

（还应注意学生阅读时的心理卫生和用眼卫生） 3．关于写作教学。

写作是运用语言文字进行表达和交流的重要方式，是认识世界、认识自我、创造性表述的过程。写作能力是语文素养的综合体现。写作教学应贴近学生实际，

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让学生易于动笔，乐于表达，应引导学生关注现实，热爱生活，积极向上，表达真情实感。

第一、第二学段可从写话、习作入手，以降低起始阶段的难度，重在培养学生的写作兴趣和自信心。

在写作教学中，应注重培养学生观察、思考、表现、评价的能力。要求学生说真话、实话、心里话，不说假话、空话、套话。激发学生展开想像和幻想，鼓励写想像中的事物。

为学生的自主写作提供有利条件和广阔空间，减少对学生写作的束缚，鼓励自由表达和有创意的表达，少写命题作文。加强对平时练笔的指导，提倡写日记、书信、读书笔记等。

（写作知识的教学力求精要有用）写作教学应抓住取材、构思、起草、加工等环节，指导学生在写作实践中学会写作。重视引导学生在自我修改和相互修改的过程中提高写作能力。

4．关于口语交际教学。

口语交际能力是现代公民的必备能力。应培养学生倾听、表达和应对的能力，使学生具有文明和谐地进行人际交流的素养。

口语交际是听与说双方的互动过程。教学活动主要应在具体的交际情境中进行。努力选择贴近生活的话题，采用灵活的形式组织教学，不必过多传授口语交际知识。

鼓励学生在各科教学活动以及日常生活中锻炼口语交际能力。 5．关于综合性学习。

综合性学习主要体现为语文知识的综合运用、听说读写能力的整体发展、语文课程与其他课程的沟通、书本学习与生活实践的紧密结合。

综合性学习应突出学生的自主性，重视学生主动积极的参与精神，主要由学生自行设计和组织活动，特别注重探索和研究的过程。

综合性学习应强调合作精神，注意培养学生策划、组织、协调和实施的能力。 提倡与其他课程相结合，开展跨领域学习。 四、评价建议

（一）充分发挥语文课程评价的多种功能

语文课程评价具有检查、诊断、反馈、激励、甄别和选拔等多种功能，其目的不仅是为了考察学生实现课程目标的程度，更是为了检验和改进学生的语文学习和教师的教学，改善课程设计，完善教学过程，从而有效地促进学生的发展。应发挥语文课程评价的多种功能，尤其应注意发挥其诊断、反馈和激励功能。

（二）运用多种评价方式，全面反映学生语文学习水平

形成性评价和终结性评价都是必要的，但应加强形成性评价。提倡采用成长记录的方式，注意收集、积累能够反映学生语文学习发展的资料，记录学生的成长过程。对学生语文学习的日常表现，应以表扬、鼓励等积极的评价为主，采用激励性的评语，从正面加以引导。

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要坚持定性评价和定量评价相结合。语文学习具有重情感体验和感悟的特点，更应重视定性评价。学校和教师要对学生的语文学习档案资料和考试结果进行分析，评价结果的呈现方式除了分数或等级以外，还应用最有代表性的事实客观描述学生语文学习的进步和不足，并提出建议。

评价设计要注重可行性和有效性，力戒繁琐、零碎，防止片面追求形式。 （三）促进评价主体的多元化

应注意将教师的评价、学生的自我评价及学生之间的相互评价相结合，加强学生的自我评价和相互评价。还应让学生家长、社区机构等积极参与评价活动。 实施评价时要尊重学生的主体地位，面向全体学生，尊重个体差异，促进每个学生的健康发展。

（四）突出语文课程评价的整体性和综合性

语文课程评价要注意识字与写字、阅读、写作、口语交际和综合性学习五个方面的有机联系，注意知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的交融、整合，体现语文课程目标的整体性和综合性，避免只从知识、技能方面进行评价。要根据不同年龄学生的学习特点，以不同学段的目标为参照，抓住关键，突出重点。

（五）具体建议： 1．识字与写字

汉语拼音能力的评价，重在考察学生认读和拼读的能力，以及借助汉语拼音认读汉字、纠正地方音的情况。

评价识字要考察学生认清字形、读准字音、掌握汉字基本意义的情况，以及在具体语言环境中运用汉字的能力，借助字典、词典等工具书识字的能力。不同的学段应有不同的侧重。

关注学生日常识字的兴趣，激发学生识字写字的积极性，关注学生写字的姿势与习惯，重视书写的正确、端正、整洁。

2．阅读

阅读评价要综合考察学生阅读过程中的感受、体验、理解和价值取向，要关注其阅读兴趣、方法与习惯，也要关注其阅读面和阅读量，以及选择阅读材料的趣味和能力。重视对学生多角度、有创意阅读的评价。语法、修辞知识不作为考试内容。

朗读、默读的评价。

能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文，是朗读的总要求。根据阶段目标，各学段可以有所侧重。评价学生的朗读，应注意考察对内容的理解，可从语音、语调和情感表达等方面进行综合考察。

评价默读，从学生默读的方法、速度、效果和习惯等方面进行综合考察。 精读的评价。

要考察学生在词句理解、文意把握、要点概括、内容探究、作品感受等方面的表现，重视评价学生对读物的综合理解能力。要注意评价学生的情感体验和创造性的理解。

略读、浏览的评价。

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评价略读，重在考察学生能否把握阅读材料的大意；评价浏览能力，重在考察学生能否从阅读材料中捕捉有用信息。

文学作品阅读的评价。

着重考察学生对形象的感受和情感的体验，对学生独特的感受和体验应加以鼓励。

在第四学段，可通过考察学生对形象、情感、语言的领悟程度，来评价学生初步鉴赏文学作品的水平。

古诗文阅读的评价。

评价学生阅读古代诗词和浅易文言文，重点考察学生的记诵积累，考察他们能否凭借注释和工具书理解诗文大意。词法、句法等方面的知识不作为考试内容。

3．写作

写作评价综合考察学生作文水平的发展状况，应重视对写作的过程与方法、情感与态度的评价，例如，是否有写作的兴趣和良好的习惯，是否表达了真情实感，表达是否得体恰当。对有创意的表达应予鼓励。

重视对写作材料准备过程的评价。

评价要重视写作材料的准备过程。不仅要具体考察学生占有材料的丰富性、真实性，也要考察他们获取材料的方法。要用积极的评价引导学生通过观察、调查、访谈、阅读等途径，运用多种方法搜集材料。

重视对作文修改的评价。

要注意考察学生对作文内容、文字表达的修改，也要关注学生修改作文的态度、过程和方法。要引导学生通过自改和互改，取长补短，促进相互了解和合作，共同提高写作水平。

采用多种评价方式。

评价方式可以是书面的，可以是口头的；可以用等级表示，也可以用评语表示；还可以综合采用多种形式。

提倡建立写作档案。写作档案除了存留有代表性的课内外作文外，还应有关于写作态度、主要优缺点以及典型案例分析的记录，以全面反映写作实际情况和发展过程。

4．口语交际

评价学生的口语交际能力，应重视考察学生的参与意识和情意态度。评价应在具体的交际情境中进行，让学生承担有实际意义的交际任务，以反映学生真实的口语交际水平。

5．综合性学习

综合性学习的评价应着重考察学生的探究精神和创新意识。尤其要尊重和保护学生学习的自主性和积极性，鼓励学生运用多种方法，从不同的角度，进行多样化的探究。这种探究，既有学生个体的独立钻研，也有学生群体的讨论切磋，所以除了教师的评价之外，要多让学生开展自我评价和相互评价。评价的着眼点主要在：

——在活动中的合作态度和参与程度。

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——能否在活动中主动地发现问题和探索问题。 ——能否积极地为解决问题去搜集信息和整理资料。 ——能否根据占有的课内外材料，形成自己的假设或观点。 ——语文知识和能力综合运用的表现。 ——学习成果的展示与交流。

在评价时，要充分注意学生在解决问题的过程中所采用的思路和方法。对不同于常规的思路和方法，尤其要给予足够的重视和恰当的评价。

2011版义务教育小学数学课程标准

目 录

第一部分 前 言. 1

一、课程性质. 1

二、课程基本理念. 2

三、课程设计思路. 4

第二部分 课程目标. 9

一、总目标. 9

二、学段目标. 10

第三部分 内容标准. 16

第一学段（1~3年级）. 16

一、数与代数. 16

二、图形与几何. 18

三、统计与概率. 19

四、综合与实践. 20

第二学段（4~6年级）. 20

一、数与代数. 20

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二、图形与几何. 23

三、统计与概率. 25

四、综合与实践. 26

第四部分 实施建议. 43

一、教学建议. 43

二、评价建议. 54

三、教材编写建议. 62

四、课程资源开发与利用建议. 70

附 录. 75

附录1 有关行为动词的分类. 75

附录2 内容标准及实施建议中的实例. 78

第一部分 前言

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

一、课程性质

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值

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观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

二、课程基本理念

1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

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三、课程设计思路

义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

按以上思路具体设计如下。

（一）学段划分

为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。

（二）课程目标

义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述（术语解释见附录1）。

（三）课程内容

在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

第二部分 课程目标 一、总目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

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3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

总目标从以下四个方面具体阐述： 知识技能

●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。

●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。

数学思考

●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。

●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决

●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

●学会与他人合作交流。

●初步形成评价与反思的意识。

情感态度

●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

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●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

●体会数学的特点，了解数学的价值。

● 养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

二、学段目标

第一学段（1~3年级）

知识技能

1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。

2．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。

3．经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。

数学思考

1．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。

2．能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。

3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。

4．会独立思考问题，表达自己的想法。

问题解决

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1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。

3．体验与他人合作交流解决问题的过程。

4．尝试回顾解决问题的过程。

情感态度

1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。

2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。

3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

4．能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。

第二学段（4~6年级）

知识技能

1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。

2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。

3．经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。

4．能借助计算器解决简单的应用问题。

数学思考

1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。

2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。

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3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决

1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。

2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度

1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。

3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

4．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。

第三部分 内容标准

第一学段（1~3年级）

一、数与代数

（一）数的认识

1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数（参见例1）。

3. 理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小（参见例2）。

4. 在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计（参见例3）。

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5. 能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。

6. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。

7. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流（参见例4）。

（二）数的运算

1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。

2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。

3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。

4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。

5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

6. 能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程（参见例6）。

7. 经历与他人交流各自算法的过程。

8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释（参见例7）。

（三）常见的量

1. 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

2. 能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短（参见例8）。

3. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。

4. 在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。

5. 能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

（四）探索规律

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探索简单的变化规律（参见例9，例10）。

二、图形与几何

（一）图形的认识

1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）。

3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。

5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。

7. 能对简单几何体和图形进行分类（参见例21）。

（二）测量

1. 结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2. 在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位（参见例12）。

3. 能估测一些物体的长度，并进行测量。

4. 结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长（参见例13），探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

5. 结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。

6. 探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积（参见例14）。

（三）图形的运动

1. 结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象（参见例15）。

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2. 能辨认简单图形平移后的图形（参见例16）。

3. 通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

（四）图形与位置

1. 会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

2. 给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向（参见例17）。

三、统计与概率

1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系（参见例18）。

2. 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果（参见例19）。

3. 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息（参见例20）。

四、综合与实践

1．通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验能够运用所学的知识和方法解决简单问题，获得初步的数学活动经验。

2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。

3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。

（参见例21，例22，例23）

第二学段（4~6年级）

一、数与代数

（一）数的认识

1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

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2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例24）。

3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例25）。

4. 知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

5. 了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

6. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。

7. 结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义（参见例26）；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。

8. 能比较小数的大小和分数的大小。

9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

（二）数的运算

1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

5．能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

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9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算（参见例27，例28）。

10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律（参见例29）。

（三）式与方程

1．在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。

4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

（四）正比例、反比例

1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。

2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。

3．会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值（参见例30）。

4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。

（五）探索规律

探索给定情境中隐含的规律或变化趋势（参见例31，例32）。

二、图形与几何

（一）图形的认识

1．结合实例了解线段、射线和直线。

2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

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5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。

6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例33）。

9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

（二）测量 1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。

2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

3．知道面积单位：千米2、公顷。

4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。

5．会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例34）。

6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。

7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例35）。

（三）图形的运动

1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°（参见例36）。

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3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

（四）图形与位置

1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

3．会描述简单的路线图（参见例37）。

4．在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应（参见例38）。

三、统计与概率

（一）简单数据统计过程

1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。

2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。

3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据（参见例39）。

4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例39）。

5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表（参见例40）。

6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例39和例41）。

（二）随机现象发生的可能性

1．结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果（参见例42）。

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2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流（参见例42）。

四、综合与实践

1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

3．在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。

4. 通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

（参见例43，例44，例45，例46） 第四部分 实施建议 一、教学建议

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为, 处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。

1. 数学教学活动要注重课程目标的整体实现

为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。

课程目标的整体实现需要日积月累。在日常的教学活动中，教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育价值，通过长期的教学过

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程，逐渐实现课程的整体目标。因此，无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教学活动，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。

例如，关于“零指数”教学方案的设计可作如下考虑：教学目标不仅要包括了解零指数幂的“规定”、会进行简单计算，还要包括感受这个“规定”的合理性，并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神（参见例81）。 2. 重视学生在学习活动中的主体地位

有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。

（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。

学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展（参见例82）。

（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。

教师的“组织”作用主要体现在两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案；第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。

教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。

（3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。

好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展（参见例32，例52）。

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实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。

3. 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握

“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。

（1）数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。

学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。

数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。

（2）在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理；对于尺规作图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道实施这些步骤的理由。

基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实。

4. 感悟数学思想，积累数学活动经验

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。

例如，分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题，如数的分类，图形的分类，代数式的分类，函数的分类等。在研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。通过多次反

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复的思考和长时间的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。

教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。例如，在统计教学中，设计有效的统计活动，使学生经历完整的统计过程，包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题。学生在这样的过程中，不断积累统计活动经验，加深理解统计思想与方法。

“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。

5. 关注学生情感态度的发展

根据课程目标，广大教师要把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题：

如何引导学生积极参与教学过程？

如何组织学生探索，鼓励学生创新？

如何引导学生感受数学的价值？

如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？

如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？

如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？

如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？

如何帮助学生锻炼克服困难的意志？

如何培养学生良好的学习习惯？

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在教育教学活动中，教师要尊重学生，以强烈的责任心，严谨的治学态度，健全的人格感染和影响学生；要不断提高自身的数学素养，善于挖掘教学内容的教育价值；要在教学实践中善于用本标准的理念分析各种现象，恰当地进行养成教育。

6. 合理把握“综合与实践”的实施

“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。

积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。“综合与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体。“综合与实践”的教学，重在实践、重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。

教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是：问题的选择，问题的展开过程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价等。

要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动，选择恰当的问题是关键。这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发。提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的、有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题。

实施“综合与实践”时，教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，并照顾到所有的学生。教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成，要鼓励引导学生充分利用“综合与实践”的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。

在实施过程中，教师要注意观察、积累、分析、反思，使“综合与实践”的实施成为提高教师自身和学生素质的互动过程。

教师应该根据不同学段学生的年龄特征和认知水平，根据学段目标，合理设计并组织实施“综合与实践”活动。

7. 教学中应当注意的几个关系

（1）“预设”与“生成”的关系

教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材，应以本标准为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学

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生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。

实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。

（2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系

教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。

对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平；问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。

（3）合情推理与演绎推理的关系

推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。

推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。

在第三学段中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。“证明”的教学应关注学生对证明必要性的感受，对证明基本方法的掌握和证明过程的体验。证明命题时，应要求证明过程及其表述符合逻辑，清晰而有条理（参见例63）。此外，还可以恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法，进行比较和讨论，激发学生对数学证明的兴趣，发展学生思维的广阔性和灵活性。

（4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系

积极开发和有效利用各种课程资源，合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。有条件的地

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区，教学中要尽可能地使用计算器、计算机以及有关软件；暂时没有这种条件的地区，一方面要积极创造条件改善教学设施，另一方面广大教师应努力自制教具以弥补教学设施的不足。

在学生理解并能正确应用公式、法则进行计算的基础上，鼓励学生用计算器完成较为繁杂的计算。课堂教学、课外作业、实践活动中，应当根据内容标准的要求，允许学生使用计算器，还应当鼓励学生用计算器进行探索规律等活动（参见例28，例51）。

现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如，利用计算机展示函数图像、几何图形的运动变化过程；从数据库中获得数据，绘制合适的统计图表；利用计算机的随机模拟结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率；等等。在应用现代信息技术的同时，教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。 二、评价建议

评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和内容标准为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。

评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容和教学过程。

1. 基础知识和基本技能的评价

对基础知识和基本技能的评价，应以各学段的具体目标和要求为标准，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现。在对学生学习基础知识和基本技能的结果进行评价时，应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求。在对学生学习过程进行评价时，应依据“经历、体验、探索”不同层次的要求，采取灵活多样的方法，定性与定量相结合、以定性评价为主。

每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的要求，教师需要根据学习的进度和学生的实际情况确定具体的要求。例如，下表是对第一学段有关计算技能的基本要求，这些要求是在学段结束时应达到的，评价时应注意把握尺度，对计算速度不作过高要求。

表1 第一学段计算技能评价要求

学习内容

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速度要求

20以内加减法和表内乘除法口算 8~10题/分

百以内加减法口算 3~4题/分

三位数以内的加减法笔算 2~3题/分

两位数乘两位数笔算 1~2题/分

一位数除两位或三位数的除法笔算 1~2题/分

教师应允许学生经过较长时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到学段目标。在实施评价时，可以对部分学生采取“延迟评价”[1]的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。 2. 数学思考和问题解决的评价

数学思考和问题解决的评价要依据总目标和学段目标的要求，体现在整个数学学习过程中。

对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价。例如，在第二学段，教师可以设计下面的活动，评价学生数学思考和问题解决的能力：

用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形，怎样才能使面积达到最大？

在对学生进行评价时，教师可以关注以下几个不同的层次：

第一，学生是否能理解题目的意思，能否提出解决问题的策略，如通过画图进行尝试；

第二，学生能否列举若干满足条件的长方形，通过列表等形式将其进行有序排列；

第三，在观察、比较的基础上，学生能否发现长和宽变化时，面积的变化规律，并猜测问题的结果；

第四，对猜测的结果给予验证；

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第五，鼓励学生发现和提出一般性问题，如，猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时，面积何时最大。

为此，教师可以根据实际情况，设计有层次的问题评价学生的不同水平。例如，设计下面的问题：

（1）找出三个满足条件的长方形，记录下长方形的长、宽和面积，并依据长或宽的长短有序地排列出来。

（2）观察排列的结果，探索长方形的长和宽发生变化时，面积相应的变化规律。猜测当长和宽各为多少厘米时，长方形的面积最大。

（3）列举满足条件的长和宽的所有可能结果，验证猜测。

（4）猜想：如果不限制长方形的长和宽为整厘米数，怎样才能使它的面积最大？

教师可以预设目标：对于第二学段的学生，能够完成第（1）（2）题就达到基本要求，对于能完成第（3）（4）题的学生，则给予进一步的肯定。

学生解决问题的策略可能与教师的预设有所不同，教师应给予恰当的评价。 3. 情感态度的评价

情感态度的评价应依据课程目标的要求，采用适当的方法进行。主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。

情感态度评价主要在平时教学过程中进行，注重考查和记录学生在不同阶段情感态度的状况和发生的变化。例如，可以设计下面的评价表，记录、整理和分析学生参与数学活动的情况。这样的评价表每个学期至少记录1次，教师可以根据实际需要自行设计或调整评价的具体内容。

表2 参与数学活动情况的评价表

学生姓名： 时间： 活动内容：

评价内容 主要表现 参与活动 思考问题 与他人合作 表达与交流

教师可以根据实际情况设计类似的评价表，也可以根据需要设计学生情感态度的综合评价表。

4. 注重对学生数学学习过程的评价

学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的，这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时，要注重对学生学习过程的整体评价，分析学生在不同阶段

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的发展变化。评价时应注意记录、保留和分析学生在不同时期的学习表现和学业成就。

例如，可以设计下面的课堂观察表用于记录学生在课堂中的表现，积累起来，以便综合了解学生的学习表现以及变化情况。观察表中的项目可以根据实际需要自行调整，随时记录学生在课堂教学中的表现。教师可以有计划地每天记录几位同学的表现，保证每学期每位同学有3~5次的记录；也可以根据实际情况记录某些同学的特殊表现，如提出或回答问题具有独特性的同学、在某方面表现突出的同学、或在某方面需要改进的同学。经过一段时间的积累，对于学生平时数学学习的表现，就会有一个较为清晰具体的了解。

表3 课堂观察表

上课时间： 科目： 内容：

说明：记录时，可以用3表示优，2表示良，1表示一般，等等。 5. 体现评价主体的多元化和评价方式的多样化

评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。例如，每一个学习单元结束时，教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”，用合适的形式（表、图、卡片、电子文本等）归纳学到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题，等等。教师可以通过学习小结对学生的学习情况进行评价，也可以组织学生将自己的学习小结在班级展示交流，通过这种形式总结自己的进步，反思自己的不足以及需要改进的地方，汲取他人值得借鉴的经验。条件允许时，可以请家长参与评价。

评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等（参见例83）。在条件允许的地方，也可以采用网上交流的方式进行评价。每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式。例如，可以通过课堂观察了解学生学习的过程与学习态度，从作业中了解学生基础知识与基本技能掌握的情况，从探究活动中了解学生独立思考的习惯和合作交流的意识，从成长记录中了解学生的发展变化。 6. 恰当地呈现和利用评价结果

评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。第一学段的评价应当以描述性评价为主，第二学段采用描述性评价和等级评价相结合的方式，第三学段可以采用描述性评价和等级（或百分制）评价相结合的方式。

评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的发展。评价结果的呈现，应该更多地关注学生的进步，关注学生已经掌握了什么，获得了哪些提高，具备了什么能力，还有什么潜能，在哪些方面还存在不足，等等。

例如，下面是对某同学第二学段关于“统计与概率”学习的书面评语：

王小明同学，本学期我们学习了收集、整理和表达数据。你通过自己的努力，能收集、记录数据，知道如何求平均数，了解统计图的特点，制作的统计图很出色，在这方面表现突出。但你在使用语言解释统计结果方面还存在一定差距。继续努力，小明！评定等级：B。

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这个以定性为主的评语，实际上也是教师与学生的一次情感交流。学生阅读这一评语，能够获得成功的体验，树立学好数学的自信心，也知道自己的不足和努力方向。

教师要注意分析全班学生评价结果随时间的变化，从而了解自己教学的成绩和问题，分析、反思教学过程中影响学生能力发展和素质提高的原因，寻求改善教学的对策。同时，以适当的方式，将学生一些积极的变化及时反馈给学生。 7. 合理设计与实施书面测验

书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。 （1）对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握内容标准中的要求。例如，对于一元二次方程根与系数关系的考查，内容标准中的要求是“了解”，并不要求应用这个关系解决其他问题，设计测试题目时应符合这个要求。

内容标准中的选学内容，不得列入考查（考试）范围。 对基础知识和基本技能的考查，要注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解，考查学生能否在具体情境中合理应用。因此，在设计试题时，应淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题。

（2）在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识。

（3）根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。例如，为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题；为考查学生的探究能力，可以设计探索规律的问题；为考查学生解决问题的能力，可以设计具有实际背景的问题；为了考查学生的创造能力，可以设计开放性问题。 （4）在书面测验中，积极探索可以考察学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。

三、教材编写建议

数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。 数学教材的编写应以本标准为依据。教材所选择的学习素材应尽量与学生的生活现实、数学现实、其他学科现实相联系，应有利于加深学生对所要学习内容的数学理解。教材内容的呈现要体现数学知识的整体性，体现重要的数学知识和方法的产生、发展和应用过程；应引导学生进行自主探索与合作交流，并关注对学生人文精神的培养；教材的编写要有利于调动教师的主动性和积极性，有利于教师进行创造性教学。

内容标准是按照学段制订的，并未规定学习内容的呈现顺序。因此，教材可以在不违背数学知识逻辑关系的基础上，根据学生的数学学习认知规律、知识背景和活动经验，合理地安排学习内容，形成自己的编排体系，体现出自己的风格和特色。

1. 教材编写应体现科学性

科学性是对教材编写的基本要求。教材一方面要符合数学的学科特征，另一方面要符合学生的认知规律。

（1）全面体现本标准提出的理念和目标

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教材的编写应以本标准为依据，在准确理解的基础上，全面体现和落实本标准提出的基本理念和各项目标。 （2）体现课程内容的数学实质

教材中学习素材的选择，图片、情境、实例与活动栏目等的设置，拓展内容的编写，以及其他课程资源的利用，都应当与所安排的数学内容有实质性联系，有利于提高学生对数学实质的理解，有利于提高学生对所学内容的兴趣。 （3）准确把握内容标准要求

本标准对于义务教育阶段的数学教学内容有明确和具体的目标要求，教材的编写应遵循学生的认知规律，准确地把握“过程目标”和“结果目标”要求的程度。例如，关于距离的概念，在第二学段要求“知道”两点间的距离，在第三学段要求“理解”两点间距离的意义，“能”度量两点间的距离。在编写相关内容时，一方面要把握好“知道”与“理解”“能”之间程度的差异，另一方面也要注意内容之间的衔接。

（4）教材的编写要有一定的实验依据

教材的内容、实例的设计、习题的配置等，要经过课堂教学的实践检验，特别是新增的内容要经过较大范围的实验，根据实践的结果推敲可行性，并不断改进与完善

2. 教材编写应体现整体性

教材编写应当体现整体性，注重突出核心内容，注重内容之间的相互联系，注重体现学生学习的整体性。 （1）整体体现课程内容的核心

教材的整体设计要体现内容领域的核心。本标准在设计思路中提出了几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识，它们是义务教育阶段数学课程内容的核心，也是教材的主线。因此，教材应当围绕这些核心内容进行整体设计和编排。 例如，在方程、不等式和函数的各部分内容编排中，应整体考虑模型思想的体现，突出建立模型、求解模型的过程。

再例如，推理能力包括合情推理和演绎推理，无论是“数与代数”“图形与几何”还是“统计与概率”的内容编排中，都要尽可能地为学生提供观察、操作、归纳、类比、猜测、证明的机会，发展学生的推理能力。 （2）整体考虑知识之间的关联

教材的整体设计要呈现不同数学知识之间的关联。一些数学知识之间存在逻辑顺序，教材编写应有利于学生感悟这种顺序。一些知识之间存在着实质性的联系，这种联系体现在相同的内容领域，也体现在不同的内容领域。例如，在“数与代数”的领域内，函数、方程、不等式之间均存在着实质性联系；此外，代数与几何、统计之间也存在着一定的实质性联系。

帮助学生理解类似的实质性联系，是数学教学的重要任务。为此，教材在内容的素材选取、问题设计和编排体系等方面应体现这些实质性联系，展示数学知识的整体性和数学方法的一般性。

（3）重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则

数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的，如，分数、函数、概率、数形结合、逻辑推理、模型思想等。因此，教材在呈现相应的数学内容与思想方法时，应根据学生的年龄特征与知识积累，

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在遵循科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度、广度等方面都要有实质性的变化，即体现出明显的阶段性要求。

例如，函数是“数与代数”的重要内容，也是义务教育阶段学生比较难理解和掌握的数学概念之一，本标准在三个学段中均安排了与函数关联的内容目标，希望学生能够逐渐加深对函数的理解。因此，教材对函数内容的编排应体现螺旋上升的原则，分阶段逐渐深化。依据内容标准的要求，教材可以将函数内容的学习分为三个主要阶段：

第一阶段，通过一些具体实例，让学生感受数量的变化过程、以及变化过程中变量之间的对应关系，探索其中的变化规律及基本性质，尝试根据变量的对应关系作出预测，获得函数的感性认识。

第二阶段，在感性认识的基础上，归纳概括出函数的定义，并研究具体的函数及其性质，了解研究函数的基本方法，借助函数的知识和方法解决问题等，使得学生能够在操作层面认识和理解函数。

第三阶段，了解函数与其他相关数学内容之间的联系（例如，与方程之间、不等式之间的联系），使得学生能够一般性地了解函数的概念。 （4）整体性体现还应注意以下几点

配置习题时应考虑其与相应内容之间的协调性。一方面，要保证配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容；另一方面，又要避免配置的习题所涉及的知识超出相应的内容要求。

教材内容的呈现既要考虑不同年龄学生的特点，又要使整套教材的编写体例、风格协调一致。

数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用、以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。例如，可以介绍《九章算术》、珠算、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、布丰投针等。 3. 教材内容的呈现应体现过程性

教材编写不是单纯的知识介绍，学生学习也不是单纯地模仿、练习和记忆。因此，教材应选用合适的学习素材，介绍知识的背景；设计必要的数学活动，让学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等，感悟知识的形成和应用。恰当地让学生经历这样的过程，对于他们理解数学知识与方法、形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力有着重要的作用。 （1）体现数学知识的形成过程

在设计一些新知识的学习活动时，教材可以展现“知识背景—知识形成—揭示联系”的过程。这个过程要有利于激发学习兴趣，理解数学实质，发展思考能力，了解知识之间的关联。例如，分数、负数和无理数的引入都可以体现这样的过程。 （2）反映数学知识的应用过程

教材应当根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动。这样的活动应体现“问题情境─建立模型─求解验证”的过程，这个过程要有利于理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想、积累活动经验；要有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识。

每一册教材至少应当设计一个适用于“综合与实践”学习活动的题材，这样的题材可以以“长作业”的形式出现，将课堂内的数学活动延伸到课堂外，经历收

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