小学一年级学生数学语言表达能力培养策略的实践研究

浅谈一年级小学生数学语言表达能力的培养

【摘要】 一年级小学生思维的形象性、语言表述的随意或无意性在其认知过程中占

很重要的地位。数学语言所特有的抽象性、概括性、简洁性、逻辑性，使一年级小学生不能理解数学语言所表达的数学思想、数学思维方法，无法用数学语言“清楚地表达自己的思考过程与结果”（摘自《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）），造成学习数学时遇到很多困难。“使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验”（摘自《标准》），就必须提高学生数学语言表达能力。本文结合《标准》及查阅的大量资料文献，根据自己的多年教学实践，从培养一年级小学生语言表达能力的必要性、背景、相关概念的界定以及培养策略四个方面进行阐述，作一初步探讨。

【关键词】 一年级小学生 数学语言 语言与思维 表达能力 培养策略 二教二

引一创设 实施途径

一、必要性

一年级小学生思维的形象性、语言表述的随意或无意性在其认知过程中占很重要的地位。事实上，数学语言作为一种高度抽象的人工符号语言，它所特有的抽象性、概括性、简洁性、逻辑性，使一年级小学生不能理解数学语言所表达的数学思想、数学思维方法，无法用数学语言“清楚地表达自己的思考过程与结果”（摘自《标准》），造成学习数学时遇到很多困难。“使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验”（摘自《标准》），就必须提高学生数学语言表达能力。

1. 是实现《标准》总体目标的需要。

数学语言表达能力训练，对于一年级小学生数学知识的理解与运用，数学技能的形成与发展，数学思想方法的掌握与应用，乃至情感、态度、价值观的培养都很重要。《标准》中的总体目标之一：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”而数学语言表达能力是实现这一总体目标的一个重要数学素养。

2. 是进一步提高学生思维质量的需要。

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思维在人的头脑中具有快速、简洁的特点，它的作用主要在于达到自我理解；而语言文字的表述则要求准确、清楚，能够为他人所理解。所以，当学生将自己的思维付诸语言进行表达的时候，语言对思维起着检验、过滤的作用。思维在语言的作用下，原先模糊的要变得清晰，原先杂乱的要变得有条理。而教师则可以根据学生语言表述的实际效果，将学生思维表述中，理解肤浅的进一步深化，局部不合理的进一步修正，概念不明确的进一步突出其特征??因此，学生用语言表述思维的过程，是思维反复深化、思维内容进一步充实、思维过程进一步严密、思维质量进一步提高的过程。

3. 是顺利、有效地进行数学学习活动的需要。

数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，又是其他各种数学能力的基础，对学生学习数学知识、发展数学思维有重要作用。所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。

科克罗夫特在《数学算数》报告中说过：“语言在形成和表达数学思想方面有着很重要的作用，而这个问题在数学课的教学中尚未受到应有的重视。在开学的第一天起，就应该让儿童在数学课上说明和讨论所研究的材料，在整个小学阶段，应该不断发展与扩充数学语言。”因此，从一年级开始重视培养学生的数学语言表达能力尤为重要。

二、研究背景

国内对于学生数学语言表达能力方面的研究主要有：培养小学生数学语言表达能力的实践与研究、小学数学课堂语言的调查与分析、小学数学课堂语言表达重要性的思考等。上述有关研究从教材、《标准》、学生年龄特征等角度论述了对学生数学语言表达能力的培养，这些研究为本文提供了理论依据。本文主要在参考前人研究的基础上，在课堂实践中运用“二教二引一创设”的培养策略对学生进行数学语言表达能力的培养。

三、相关概念的界定

1. 数学语言。

数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言。数学语言是数学特有的形式化符号体系，依靠这种语言，思维能够在可见的形式下再现出来。数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言。

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2. 数学语言表达能力。

数学语言表达能力是指能准确、简练、有条理地用数学语言呈现自己思维的一种表达能力。本文所研究的表达能力是指《标准》中与表达能力相关的第一学段（一~三年级）目标。

附：一年级小学生数学语言表达能力培养目标

1. 能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的简单现象。发展数感。

2. 会思考问题，能表达自己的想法：在讨论问题过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同点。

3. 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。 4. 体验与他人合作交流、解决问题的过程。

5. 了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 6. 在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。

四、培养策略

数学语言表达能力的培养绝不是一时的数学知识灌输、数学技能训练所能完成的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，是在长期的数学学习和生活经验累积中内化而成的。那么如何培养一年级小学生数学语言表达能力呢？我认为，对学生进行数学语言表达能力的培养，离不开“听、说、读、写、做”的训练，这五个习惯的训练贯穿于学生一年级，甚至小学阶段的整个学习过程，它们是相互联系、相互渗透、相互影响、密不可分的。所以本文将从“教会学生倾听，在倾听中模仿数学语言；教会学生阅读，在阅读中感悟数学语言；引导学生操作，在操作中强化数学语言；引导学生交流，在交流中提升数学语言；创设情境，在情境中应用数学语言”，即“二教二引一创设”这五个培养策略进行阐述。

策略一：教会学生倾听，在倾听中模仿数学语言。

一年级学生年龄小，说话不够完整，甚至使用的更多的是生活化的语言，语句不够规范，很难成为数学课堂上的语言。如果学生能在课堂上听清楚老师的提问、讲解，听清伙伴的回答，那么必定会由“会听”转变到“会说”。所以，要使学生学会“说”，首先是要学生学会“听”，给学生一个辅助的拐杖，学生才能在模仿中把数学化的文字语言说正确，说规范，从而为理解符号语言、图形语言，

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学好数学奠定基础。

例如，一开学，在教学沪教版一年级第一学期第一课《我们的教室》时，学生就接触了数量，而学生往往喜欢用“个”或“只”：4个人、16个凳子、16只椅子??来表达，所以，老师就要通过教学，让学生能正确使用单位名称。在训练时，教师应给予正确的范例，通过教师范读引领、学生榜样示范、及时纠错强化等方法，加深学生对正确使用单位名称的记忆。不仅是开学第一课，在以后的看图说话、加减法算理的叙述是都应提醒学生正确使用单位名称。

又如，《我们的教室》一课，是通过说一说教室里有什么的活动，让学生逐步养成对个数进行正确规范的口头表达习惯。教师可以结合我们的教室和主题图，通过“教室里有??”、“桌上有??”等句式培养学生有序地观察、完整地说，为今后学生将图形语言（看图说话等）、符号语言（比多比少等）用文字语言完整地进行表述奠定基础。

听是说的基础，在养成良好倾听习惯的基础上才能提高学生的说话能力，所以应重点抓好学生倾听习惯的培养，让学生在倾听中模仿正确规范的数学语言。课堂上，关注学生倾听，让差生重复别人的回答，让优生评价、补充别人的发言。教师适时引导，示范，通过师生、生生的评价促进学生倾听习惯的养成，促进“说”的能力的提高。

策略二：教会学生阅读，在阅读中感悟数学语言。

数学语言具有高度抽象性、严密性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义。要掌握数学语言并非一朝一夕，因此必须重视数学阅读，教会学生阅读数学书，让学生在阅读中感悟数学语言。《课程标准》指出：“经历运用数学符号语言和图形语言描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”。这就要求教师要重视对学生几种数学语言间“互译”能力的培养，通过“互译”帮助学生建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

数学书既是教师教学的依据，也是学生学习的依据，因此，应重视数学书在教学中的作用。也许，有的教师认为数学书没有语文书那样强的阅读性，尤其是一年级的数学书插图比文字占的比重更大，有时，整个页面，只有简单的几句话，因此不需要指导学生阅读。实则不然，数学书中的某些插图，其实是一种图形语言。图形语言易懂、易学，是理解和把握符号语言的扶梯，尤其在一年级数学教

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育的启蒙阶段，它的地位和作用是举足轻重，不可替代的。描述数学概念或关系时，图形语言的描述为文字语言和符号语言的描述提供了直观表象，为学生理解和感悟数学符号语言的意义和内涵奠定基础。

例如，在教学一年级第一学期《比一比2》时，就可充分利用几种数学语言的“互译”，发展学生抽象思维，提高数学语言表达能力。

第一步： 指导学生看哪里？看什么？

用朗朗上口的口令帮助学生找到要看的内容。如，师口令：“翻翻翻，25页”，生边复述边翻书：“翻翻翻，25页”；师口令：“左平右点第③题”，生边复述边找到相应的图：“左平右点第③题”。

第二步：指导学生观察图形语言：

此题是对实物进行比较，教师可用几个简单的问题引导学生观察：“图上画的是什么？”、“左边有几个？”“右边有几个？”，学生可以通过观察初步感悟到图形语言表达的题意：“左边有6颗糖葫芦，右边有8颗糖葫芦”。

第三步：指导学生将图形语言转化成文字语言：

在观察的基础上，引导学生进行比较，并用文字语言口述比较结果：“6颗糖葫芦比8颗糖葫芦少”或者“8颗糖葫芦比6颗糖葫芦多”。

第四步：指导学生将文字语言转化成符号语言：

在比较的基础上，帮助学生掌握相应的符号语言：“6﹤8，读作：6小余8”或者“8﹥6，读作：8大于6”。

在指导学生阅读数学书的基础上，随着教师从“图形语言”→“文字语言”→“符号语言”环环相扣的“三部曲”式的“互译”能力训练，使学生对数学语言的感悟得到逐步提升。

那么，像这种图形语言是否能通过媒体、板书等形式展现呢？完全可以。但要指出的一点是，无论是新授，抑或复习，我们的教学不可能脱离书本，即便你使用媒体等形式展现图形语言进行讲解，最终一定要引导学生回到书本，阅读数学书，当然，不一定是阅读同一道题目。

如果学生从小就没有养成看数学书的习惯，那么数学书很容易成为他们眼中的图画书。在学会阅读数学书以后，老师课堂上的数学语言就有了很好的载体，

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学生在翻阅时，数学语言又在他们头脑中重现，他们在复述时也会得到一个提示，避免成为“空想数学”。

策略三：引导学生操作，在操作中强化数学语言。

动手操作是发展思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。低年级学生的思维是直观性占主导地位，主要是形象思维活动。作为教师，应充分认识让学生动手操作的本质，遵循学生思维发展的规律，不能为操作而操作，而是学生动手动脑的协调活动。语言是思维的载体，知识的内化与相应的智力活动都必须伴随着语言表述的过程，因此，在引导学生操作时，要多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，达到强化数学语言、深化含义理解的目的。

如，教学沪教版一年级第一学期《进位加法》时，教师可以通过引导学生操作“双色片”来理解“凑十法”，强化数学语言。

第一步：让学生在20数板上摆出9个小圆片。 第二步：让学生再摆5个小圆片。学生可能会出现像数学书上小巧与小胖那样的两种摆法。

小巧：将加数9和5一个接着一个地摆出来。 小胖：是将加数9和5上下分开地摆出来。

此时，对于学生来说“数出5个小圆片摆在数板上”并不是一件难事，关键是后面教师的引导与计算过程的表述。

第三步：交流两种摆法。在交流中，对每一种摆法，教师都要引导学生用手绕着“十”和“四个一”，并且说：“这是10，那里还有4，合起来是14。”这样动脑、动手、动口结合起来，帮助学生建立与巩固凑十的数学模型。

第四步：归纳计算过程。在操作的基础上，引导学生将直观的图形语言转化成简洁的数学符号语言：“把5分成1和4，9+1=10，10+4=14”或者“把9分成5和4，5+5=10，10+4=14”，进一步突出“凑十”的重要意义，同时，培养了学生初步的逻辑思维能力。

学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使学生的数学语言得到强化，因此，必须重视直观操作与语言表达的结合。

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策略四：引导学生交流，在交流中提升数学语言。

由于学生的家庭背景、生活经验、思维特点等的不同，导致他们对同一概念的理解常常存在很大的差异。因此，在课堂上必须给学生提供数学交流的机会，引导学生把形象直观的观念与抽象的数学概念联系起来，让学生通过交流提升数学语言。数学教学的交流主要包括师生交流、生生交流，通过交流，使后进的学生也有表达的机会，真正落实《课程标准》提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念。

1. 师生交流。

“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。”教师通过提问、讲解、提示、倾听等多种形式，与学生建立互动式的交流，并在交流过程中帮助学生提炼数学语言，培养数学思维。师生交流的关键在于教师的提问与引导，要避免“启而不发”或“未启已发”现象的发生，教师应精心创设有价值的问题，使得师生交流能顺利进行，学生的语言表达能力得到提升。

2. 生生交流。

学生与学生之间的讨论主要有小组讨论、同桌交流等形式。同桌交流非常方便，是教学中最常见的交流形式。如，巩固“数的分与合”时，就可进行“我说组成你猜数”的同桌交流游戏；在教学“进位加法”、“退位减法”时，也可让同桌通过互说计算过程来巩固算法??通过这样的交流，既培养了学生的“倾听”习惯，同时也可鼓励差生表达，让每一个学生都有“说”的机会，在交流中提升学生语言表达能力。

小组讨论在教学中运用得也不少。当学生在学习中遇到困难时，采用小组交流比同桌交流更合适。选取组织能力、表达能力较强的学生担任组长，在组长带领下通过互动交流，使每个学生的观点得到充分的表达，学生的思维在交流中得到启发，学会会更主动地思考、倾听、表达以及灵活运用新知，依靠集体的力量共同解决难题，学生的身心都处于主动学习的兴奋中。这样的交流，使学生在提升数学语言的同时，也发展了数学思维。

值得注意的是，学生与学生间的交流，教师必须有计划、有步骤地培养。第一学期，学生处在从幼儿园生活向小学生活逐步过渡阶段，学生的各方面能力还

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不是很强，尤其是组织能力与表达能力，因此建议以同桌交流为主。第二学期，随着时间的推移，学生的身心都得到不同程度的发展，思考能力、表达能力、组织能力都比第一学期成熟，教师应注重对学生进行小组合作交流能力的培养。

通过数学交流，使学生能把自己的思想用数学语言表达出来，并接受他人的思想，可以帮助学生进一步加深对数学语言的理解和掌握。

策略五：创设情境，在情境中应用数学语言。

有位儿童学家说过：“每个儿童都是一个天生的玩家。”“他们应当在有意义的情境中听数学语言的使用。”学生有了“说”的欲望，教师应该适时为他们营造“说”的氛围。“数学与人类的活动息息相关，特别是计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。”因此，教师可以从多方面创设情境，使学生感到数学与日常生活有着密切联系，产生学习的自我需要，从而更加愿意“说话”。如，在学习《5的组成》中，利用对口令的游戏掌握5的组成：师：我拍一，生：我拍四，合：1和4组成了5。这样的游戏小朋友会乐此不疲的。调动学生的多种感官参与学习活动，避免了枯燥乏味的训练，较好地激发了学生说话的热情。这样学生在轻松愉快的说话氛围中不知不觉中学会了新的知识，不仅锻炼了学生的语言组织能力，也锻炼了学生的语言表达能力。

在教学中应该让学生学会“多说几句话”，要求学生在一定的情境下准确、有条理、完整地“说数学”。因此，在教学过程中，教师应适时地、有机地对学生进行“说”的训练。例如，教10的认识，学生学会了10的读写、10的分解与组成、10的基数和序数意义，教师就可以让学生“多说几句话”：“你能用10说一句话吗？”“你能用第十说一句话吗？”“你能说一段话，把10和第十都用上吗？”学生会说：“我衣服上有10粒纽扣。”“排队时我站在第十个。”“看电影时我坐在第十排的第4个座位上。”??这样说一说，不仅加深了对10的认识，还谈论了10，把数学知识与现实生活联系起来，感悟到数学在生活中的应用。

上述五个策略，主要是在课堂实践中进行运用。培养学生数学语言表达能力，还可延伸到课外。

（一）鼓励学生在生活中交流。

鼓励学生与家长交流，将学校中学到的本领与爸爸、妈妈交流一下，说说今天学到了什么数学本领，在与父母的交流中，学生既是温故所学知识，也是一次

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语言表达能力的锻炼机会。鼓励学生寻找身边的数学，在社会活动中提高语言表达能力，同时也能更好地帮助学生“理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量）描述现实生活中的简单现象，发展数感。”（摘自《标准》）。

（二）鼓励学生阅读与数学有关的书籍。

鼓励学生课后阅读与数学有关的书籍，包括数学在自然与社会中的应用、数学发展史的有关材料，通过班中交流，进一步训练学生语言表达能力，帮助学生“初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。”（摘自《标准》）

总之，学生数学语言表达能力的培养是一项长期、艰巨的任务。它要求教师注重学生数学语言表达能力的培养，在培养中有耐心，有恒心，将“二教二引一创设”的培养策略合理地、恰如其分地运用在日常教学中，只要持之以恒，学生数学语言表达能力一定会提高，学生的数学思维也会得到发展。

参考文献：

? 中华人民共和国教育部，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》 ? 蔡亲鹏，陈建花，《数学教育学》，浙江出版社，2008.1 ? [俄]维果茨基，《思维与语言》，浙江教育出版社，2006.6

? 陈永明名师工作室，《数学教学中的语言问题》，上海科技教育出版社，2009.4

? 《培养小学生数学语言表达能力的实践与研究》开题报告，《教育科研》，2007.5 ? 胡良华，《小学生数学课堂语言表达的调查与分析》，和田师范专科学校学报，2005.1

朱依黎 2010.10

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