固体物理习题3(5-7)章

固体物理习题

一、 固体电子论基础 1． 已知金属铯的EF=1.55eV，求每立方厘米的铯晶体中所含的平均电子数。

2． 证明：在T=0K时，费米能级E0F处的能态密度为：

3NN(E)?，02EF0F式中N为金属中的自由电子数。

3． 已知绝对零度时银的费米能为5.5eV，试问在什么温度下，银的电子摩尔比热和晶格摩尔比热相等？（银的德拜温度是210K）。 4． 如果具有bcc结构的Li晶体的晶格常数为：a?3.5?，计算其费

0米能(EF)、费米温度及每个价电子的平均动能。 5． 已知某种具有面心立方结构的金属中自由电子气的费米球半径

?0(12?)为：，其中a为晶格参数，每个原子的原子量为63.5，KF?a晶体的质量密度为D?8.94?103kg/m3，试求：（1）该金属的原

0??eV 子价???（2）EF6． 写出三维波矢空间自由电子的量子态密度表达式。

7． 费米能随着温度的变化趋势是什么？

8．电子的比热系数、费米能附近电子的能态密度以及电子的有效质量之间的关系是什么？

9．不同的导体之间接触电势差产生的根本原因是什么？

二、 金属的电导理论 1． 已知金属铜的费米能EF?7.12eV,在273K温度下电阻率??1.58?10?8??cm，求（1）铜中电子的费米速度，（2）平均自由时间?和平均自由程?。 2． 证明对于具有球形费米面的金属，其电导率可以表示为：

2?Fg?EF? ??e2vF12313式中e为电子电量；vF、?F为费米面上电子的速度和驰豫时间（或平均自由时间）；g(EF)为费米面附近单位晶体体积的能态密度，因此

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g(EF)?D(EF)，其中D(EF)是晶体的能态密度。 VC03． 设钠为各向同性的金属晶体，已知钠的费米能EF在T=0K?3.2eV。时测知其电导率为2.1×1017(??cm)?1，求该温度下钠电子的驰豫时间?。 4． 玻尔兹曼方程中的弛豫时间是如何定义的？ 5． 玻尔兹曼方程建立的理论基础是什么？利用玻尔兹曼方程可以研究固体的什么性能？

ne2?6． 说明各向同性金属的电导率表达式： ?0?中各参数的含义。

m*vF7． 简述晶格散射的概念。 8． 马德森定则成立的条件是什么？该定则表达的理念是什么？

三、 固体的磁性 1． 自由原子的磁矩的主要来源是什么？ 2． 单电子原子的轨道角动量和自旋角动量沿外磁场方向的分量如何计算？多电子原子的总的角动量沿磁场方向的分量如何计算？ 3． 试用洪德规则确定离子Ce3+、Er3+的基态，并用原子状态的光谱表示法（即2S?1LJ）表示。 4． 说明铁磁性、亚铁磁性、反铁磁性的区别。 5． 设有一自旋角动量量子数S=1、磁矩为?、浓度为n的自旋体系，置于磁场H下，说明在磁场H（设Z轴为正方向）的作用下，磁矩的能级是如何分裂的。 6． 材料普遍具有逆磁性的原因是什么？某些材料显示顺磁性的原因是什么？ 7． 为什么某些半导体材料会显示较弱的顺磁性？ 8． 如何理解铁族离子在顺磁盐中会发生“轨道淬灭”的现象？ 9． 铁磁性物质与顺磁性物质相比，有哪些主要特征？ 10． 说明影响铁磁居里温度的主要因素是什？ 11． 磁畴产生的原因是什么？

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