黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2016届九年级数学毕业班二模试题（新）

哈四十七中学2016届毕业学年毕业考试

数 学 试 卷

考生须知：

1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题 卡上填写清楚。

3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书 写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹 的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修 正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）

一、选择题（每题3分，共计30分）

1.某日的最高气温为8℃，最低气温为-4℃，则这一天的最高气温比最低气温高 （ ） A.-12℃ B.-6℃ C.6℃ D.12℃ 2.下列运算正确的是( ) A.(a+b)(a-b)=a-b B.a·a=a

2

2

2

3

6

C.(a+b)=a+b D.a÷a=a

2221025

3．下列图案中，轴对称图形的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4．如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成，下列关于其三视图面积 大小的说法中正确的是（ ）

A.主视图和左视图面积相等 B.主视图和俯视图面积相等 C.左视图和俯视图面积相等 D.三个视图面积都相等 5.双曲线y＝

k-3的图像分布在二、四象限，则k的取值范围是 （ ） x A. k ≤ 3 B.k ＜3 C.k＞3 D.k ≥3

6.如图，某飞机在空中B处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度BC=1200m，从飞机上看地平面指挥台A的附角α的正切值为挥台A的距离为（ ）

A． 1200m B． 1600m C． 1800m D． 2000m 7.如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交 AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结 论错误的是（ ）. A.

3，则飞机B与指4DBAFEC第7题图

ADAEAFDF B. ??BDECAEBE1

C.

AEAFDEAF D. ??ECFEBCFE8.现有一块长方形绿地，它的长边为100米，现将其长边缩小到与短边相等（短边不变），

使缩小后的绿地的形状是正方形，且缩小后的绿地面积比原来减少1200㎡，设缩小后的小正方形边长为xm，则下列方程正确的是（ ）

A.x(x?100)?1200 B.x(100?x)?1200 C.100(x?100)?1200 D.100(100-x)?1200

9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC 边于点D，若AC=3，则线段BD的长为( )

A. 23 B. 1 C.

第9题图

6 D. 2

10．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，则乙在途中等候甲用了（ ）秒

A.200 B.150 C.100 D.80

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11.将120 000 000用科学记数法表示为_________. 12.在函数y=

第10题图

x中，自变量x的取值范围是__________． 4-2x13.计算：27-43= ..

32214.分解因式：a-2ab+ab =_________________.

15.不等式组??2?x?0的解集是__________．

3x?2??1?16.小明的卷子夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文6页、数学4页、英语2页，他随机地从卷子

夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 . 17.一个扇形的半径为3cm，面积为π cm，则此扇形的圆心角为 度． 18.近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米8000元， 连续两次降价a％后售价为6480元，则a的值是 . 19.在等边△ABC中，作以DB为直角边的等腰Rt△DBC（A、D两点 在BC的同侧），则∠ADB= °

20.在△ABC中，AC=10，∠BAC=60°，D为BC中点，连接AD， AD—AB=1，则BC=_________.

第20题

图

三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 21．(本题7分)

先化简，再求代数式

2

a62的值，其中a=tan60o-6sin30o． ?2?a?3a?9a?32

22. (本题7分)

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

(1)画出一个以AB为一边的△ABE，点E在小正方形的顶点上，且∠BAE=45°，△ABE的面积为5； (2)画出以CD为一腰的等腰△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为7.5；

(3)在(1)、(2)的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长.

23. (本题8分)

为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整； (2)该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？

24. (本题8分)

已知：如图在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AE. (1) 求证：BE=

1AD； 2CED(2) 连结CE，求∠CED的度数.

25. (本题10分)

AB3

一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，若一台A种型号的进价比一台B种型号的进价多30元，用2000元购进A种型号的数量是用3400元购进B种型号的数量的一半. （1）求每台A种型号和B种型号的电风扇进价分别是多少元；

（2）该超市A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，超市根据市场需求，决定再采购这两种型号的电风扇共30台，若本次购进的两种电风扇全部售出后，总获利不少于1400元，求该超市本次购进A种型号的电风扇至少是多少台？ 26.(本题10分)

已知：AB、CD是⊙O的弦，连接AC、DB并延长交于E， （1）求证：∠ECD=∠EBA；

（2）若∠E=90°，过O作OH⊥CD于H，求证：OH=

1AB； 2（3）在（2）的条件下，过O作OG//AB交⊙O于G，连接OB、OC，若∠ECO=∠COG+∠BOG，AC=27，tan?ABO?

27．（本题10分） 已知：二次函数y?23，求DP长. 312x上一点D，DA⊥x轴于点A，C为y轴上一点，且OA=OC，直线CD交抛物线第3一象限一点B； （1）若C（0,2），求点B的坐标； （2）若C为y轴正半轴任意一点，（1）中结论是否成立，如成立，请给出证明；不成立说明理由； （3）在（2）的条件下，点B关于y轴的对称点为点E，连接BE、OE，OE交BD于点K，当∠FKB=2∠KBO时，求点D的坐标.

4

5

一、选择题：

DACBB DDBDC 二、填空题：

11、1.2?108； 12、x?2； 13、-3； 14、a(a?b)2； 15、-1?x?2 16、

1； 17、20； 18、10； 19、75?或135?； 20、219 3三、解答题： 21、原式=22、略

23、（1）22?44%?50，50-10-22-8=10

（2）

a?3；a?3?3，代入结果=1-23 a?310?100%?1000?200，答：___________________ 5024、（1） （2）45°

25、（1）解：设每台B种型号的电风扇进价x元，每台A种型号进价为（x+30）元

200034001??

x?30x2解得x?170

经检验x?170是分式方程的解 ∴x?30?170?30?200

答：________________

（2）解：设本次购进A型号的电风扇a台

(260?200)a?(190?170)(30?a)?1400 a?20

答：___________ 26. ∵弧BC=弧BC ∴∠A=∠D ∵∠1=∠2 ∴∠A+∠1=∠D+∠2 ∴∠ECD=∠EBA 6

证明：△OMA≌△OHC（AAS） 27、（1）B（3,3）

（2）成立，理由如下：

2 设C(0，c)，则A（-c，0），D（-c,c）

13 可得DC：y?(1?)x?c与抛物线联立，解得x1?3,x2??c(舍) ∴B(3,3)

（3）延长BD交x轴于G，如图，可证△OKG≌△OKF，

c313x?， 2233

与抛物线联立，解得D(-，)

24

得G(-3,0)，则BG：y?

7

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