2、3次作业及答案(2)

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第二次作业参考答案

试说明布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度的应用范围及相互关系

第三次作业参考答案

1. 30kg纯铜与20kg纯镍熔化后慢冷至125O℃，利用图Cu?Ni相图，确定： ⑴ 合金的组成相及相的成分；⑵ 相的质量分数。

2铋（Bi）熔点为271.5℃，锑（Sb）熔点为630.7℃，两组元液态和固态均无限互溶。缓冷时wBi?50％的合金在520℃开始析出成分为wSb?87％的?固相，wBi?80％的合金在400℃时开始析出wSb?64％的?固相,由以上条件:

⑴ 示意绘出Bi?Sb相图，标出各线和各相区名称；

⑵ 由相图确定wSb= 40％合金的开始结晶和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分和相的质量分数。

试分析钨（熔点3380℃）和铁（熔点1538℃）在1100℃变形，铅（熔点323℃）和锡（熔点232℃）在室温（20℃）变形，能否发生加工硬化现象？答：

1-10. 试说明布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度的应用范围及相互关系布氏硬度用于低硬度材料硬度测定洛氏硬度用于高硬度材料硬度测定维氏硬度一般用于实验室精密硬度测定 HB≈HV≈10HRC， HB≈HV≈6HS

2-2. 合金相图反映一些什么关系？应用时要注意哪些方面的问题？

合金相图反映了合金系中合金状态、温度、成份之间的关系。

合金相图是在极其缓慢加热或冷却条件下（平衡状态）测定的，而实际生产条件下合金的加热冷却都很快（满足不了平衡条件），应用时要注意的问题：（1）注意在非平衡状态可能出现的相及组织。

（2）相图只给出合金在平衡状态下存在的相、相的成份及相对量，并不能反映相的形状、大小、分布。（3）二元相图只反映二元系合金的相平衡关系，它未反映加入其它元素后对二元系相图的影响。

2-4. ★ 30kg纯铜与20kg纯镍熔化后慢冷至125O℃，利用图2.3的Cu?Ni相图，确定：

⑴ 合金的组成相及相的成分；⑵ 相的质量分数。

答：⑴ 根据已知条件计算该合金成分的含Ni量为 20kg/（20＋30）kg=40%，然后在图中1250℃处绘一水平线交液相线和固相线两点，过此两点作铅垂线得知此温度下该合金组成相为L、?，测量得其成分分别为23%和49%；

⑵ 利用杠杆定律可计算出质量分数分别为： L%=((49%－40%)/(49%－23%))×100%=34.6%

?%=1－L%=65.4%

TLL+aaCua40%cNi

2-5. ★ 示意画出图2.8中过共晶合Ⅳ（假定Wsn=70%）平衡结晶过程的冷却曲线。画出室温平衡组织示意图，并在相图中标出组织组成物。计算室温组织中组成相的质量分数及各种组织组成物的质量分数。

70 温度 0 1 L→β 2 2’L L β (αc+βe) 其室温组织示意图如β β→αβ+αⅡ (αc+βe)

（2）室温组织中组成相的质量分数: 由于室温由α及β相组成，其质量分数各为：

3gα% ＝ x 100%

fg3fβ%= 1-α% = x 100%

fg（3）室温组织中组织组成物的质量分数（二次应用杠杆定律）:

由于室温组织组成物为：初生相β、二次相αⅡ、共晶体（α+β），各组织组成物的质量分数分别为：刚冷却到共晶温度（没有发生共晶反应） 2e Ld%= x 100%

de2e室温：（α+β）% ＝ Ld%= x 100%,

decdeTabpbfgsn

2d共晶反应刚结束时： β% = x 100%

dee'g2d室温：αⅡ% = x x 100%

defg2d β% = 1-（α+β）%-αⅡ% = e'fx x 100%

defg

2．6 ★题目见教材44页

2.6 铋（Bi）熔点为271.5℃，锑（Sb）熔点为630.7℃，两组元液态和固态均无限互溶。缓冷时wBi?50％的合金在520℃开始析出成分为wSb?87％的?固相，wBi?80％的合金在400℃时开始析出wSb?64％的?固相,由以上条件:

⑴ 示意绘出Bi?Sb相图，标出各线和各相区名称；

⑵ 由相图确定wSb= 40％合金的开始结晶和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分和相的质量分数。

解答：1）根据已知条件“两组元液态和固态均无限互溶”可知Bi—Sb合金系冷却时发生匀晶反

应，构成匀晶相图

先建立横坐标为含Sb%,纵坐标为温度的坐标系；

根据第一个已知条件“缓冷时WBi=50%的合金在520℃时开始

析出成分为WSb=87%的?固相”在坐标系中纵坐标为520℃处绘出一条水平线与成分分别为50%和87%的两条铅垂线相交于两点，第一点a1为液相线上的点，第二点b1为固相线上的点；同理根据第二个已知条件“WBi=80%的合金在 400℃时开始析出WSb=64%的?固相”得到两点a2、b2；

在含Sb为0%的坐标轴上绘出Bi的熔点271.5℃为b点，在含Sb为100%的纵坐标轴上绘出Sb的熔点630.7℃为a点，连接a—a1—a2—b得到液相线，连接a—b1—b2—b得到固相线，a—a1—a2—b以上为L相区，a—b1—b2—b 以下为?相区，a—a1—a2—b 和a—b1—b2—b之间为L＋?两相区这样，Bi—Sb相图绘制完毕。

过40%成分点作铅垂线交液相线a—a1—a2—b于a3点和固相线a—b1—b2—b于b3点，过a3、b3作水平线交纵轴得到含Sb40%合金的开始结晶温度约为490℃，结晶终了温度约为325℃。

根据相图得到其在400℃时的平衡相成分为：L相为20%，?相为64%；

TL520400?271.5?630.7L+aaBi20@Pd?%Sb

利用杠杆定律可计算出质量分数为：L%= ((64%－40%)/(64%－20%))×100%=54.5%

?%=1－L%=45.5%

2.7 ★若Pb?Sn合金相图（图2.8）中f、c、d、e、g点的合金成分分别是wSn等于2％、19％、61％、97％和99％。问在下列温度（t）时，wSn?30％的合金显微组织中有哪些相组成物和组织组成物？它

们的相对质量百分数是否可用杠杆定律计算？是多少？

⑴t=300℃；⑵刚冷到183℃共晶转变尚没开始；⑶在183℃共晶转变正在进行中；⑷共晶转变刚完，温度仍在 183℃时；⑸冷却到室温时（20℃）。由下图所示

T323a000T323a0001c2dec183de183fg30a??%snfC’330a%g97?%sn

pb2%pb

2%⑴t=300℃时：wSn?30％的合金相当于合金Ⅲ，因其与t=300℃的水平线的交点处于液相区，因此该合金只有100%的液相。

⑵刚冷到183℃共晶转变尚没开始时：合金由L??两相组成，