激光二极管抽运的被动调Q微晶片激光器仿真研究

毕业论文

激光二极管抽运的被动调Q微晶片

激光器仿真研究

院 别 专业名称 班级学号 学生姓名 指导教师

计算机与通信工程学院

通信工程

2015年6月8日

东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 I 页

激光二极管抽运的被动调Q微晶片激光器仿真

摘 要

激光二极管(LD)抽运的微晶片激光器具有全固化、体积小、结构简单等特点。调Q技术又叫Q开关技术，是将一般输出的连续激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而使光源的峰值功率可提高几个数量级的一种技术，目的是获得高峰值功率，窄脉宽脉冲激光。被动调Q是被激光辐射自身启动的，Q开关是由光学器件构成的，此种光学器件装满有机染料或者是含有掺杂的晶体。

本文首先介绍了激光二极管抽运的被动调Q技术的目的，意义及其发展。首先分析被动调Q激光器的理论，就会得到一些相互作用的关系，其中，增益介质中的反转粒子数的密度、可饱和和吸收体中反转粒子的密度以及谐振腔内光子数密度是相互关联的。调Q过程有很多影响因素，配置不同，得到的结果就会不同。微晶片激光器的掺杂的浓度高，谐振腔不长，这些特点都会对调Q产生影响。

下面利用Matlab来仿真被动调Q Nd

4?3?:YAG微晶片激光器的特性，再研究

Cr:YAG可饱和吸收体处于激发状态时的吸收情况，得到在二极管接连不断的抽运下，激光二极管的Cr:YAG被动调Q Nd:YAG微晶片激光器的耦合方程，并据此对被动调Q的过程进行分析。在此基础上，代入数值，进行仿真，就可以得到不同参量下被动调Q脉冲输出的精确结果。取微晶片激光器各物理量系数的典型取值，编程求解该微晶片激光器对应的速率方程组，可以看出随时间变化，光子数的密度，反转粒子数的密度，处于基态的粒子数的密度都会变化，我们用曲线来形象表示。进一步分析数值仿真可以得到被动调Q激光脉冲的重复频率，脉冲宽度等值。

4?3?关键词：激光二极管，被动调Q，耦合，抽运

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A passively Q-switched diode pumped microchip Lasers simulation

Author：Zheng Meng

Tutor： Huang liqun

Abstract

A laser diode (LD) pumped microchip lasers have all solid, small size, simple structure features and so on.Q - known as Q-switch technology, continuous laser energy is compressed into the general output pulse width extremely narrow emission, so that the peak power of the light source can be increased several orders of magnitude of a technique, in order to obtain high peak power, narrow width pulse laser.Passively Q is activated by the laser radiation itself, Q switch is filled with organic dyes such as crystal or doped optical elements.

This paper introduces the purpose of laser diode pumped passively Q technology,the significance and development.By passively Q-switched lasers theoretical analysis.we can got the equations that the gain medium inversion density, can be saturated and the absorbent core population inversion density and cavity photon number density of the mutual coupling between .Microchip lasers have high doping concentration, cavity length features, will inevitably have an impact on the process and passively Q parameters.

We will use Matlab to simulate the characteristics of passively Q-switched laser.Then consider the Cr

4?:YAG rsaturable absorption excited state absorption body to obtain a

4?3?continuous laser diode pumped Cr:YAG passively Q Nd: YAG microchip lasers coupled equations, and analysis passively Q-analysis process.On the basis of numerical simulation, you can get different parameters of passively Q-switched output accurate results.Take microchip lasers typical values of each physical factor, programmed to solve the microchip laser rate equations corresponding to make the photon number density inversion density and particle number density of the ground state of change over time curve.We can simulate to get passively Q-switched laser pulse repetition frequency, pulse width equivalent.

Key Words: Laser diode,passively Q-switched, coupling, pumped

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目 录

1 绪论 ............................................................. 1 1.1 激光器的发展简史 ............................................. 1 1.2 激光器的发展前景 .............................................. 2 2 激光调Q技术 ..................................................... 3 2.1 激光的基本理论 ................................................ 3

2.1.1 自发辐射，受激辐射，受激吸收 ............................... 3 2.1.2 阈值条件 ................................................... 4

2.2 调Q原理 ..................................................... 5 2.3 调Q技术 ..................................................... 7

2.3.1 主动调 2.3.2 被动调

Q技术 .............................................. 7 Q技术 ............................................. 11

3 激光二极管抽运的微晶片激光器 .................................... 14 3.1 激光二极管技术 ............................................... 14 3.1.1 激光二极管抽运技术的发展 ................................. 14

3.1.2 激光二极管抽运的优点 ...................................... 15 3.1.3 激光二极管的抽运的方式 .................................... 16

3.2 激光二极管抽运微晶片激光器的发展概况 ......................... 19 4 激光二极管抽运的被动调Q微晶片激光器仿真研究 .................... 23 4.1 被动调Q耦合速率方程 ........................................ 23 4.2 被动调Q耦合速率方程组数值仿真 .............................. 24 结 论 ........................................................... 29 致 谢 ........................................................... 30 参考文献 ........................................................... 31 附 录 ........................................................... 33 附录A英译汉 ..................................................... 33 附录B仿真程序部分源代码 ......................................... 38

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1 绪论

近年来激光二极管抽运的微晶片激光器已成为全固态的激光二极管抽运固体激光器(diode laser pumped solid-state laser，简称DPSSL)研究的一个热门话题。本文先从理论 层面上对这种激光器进行了探究，从激光的原理出发，依次分析了被动调Q技术，用二极管进行抽运的方法和好处。最后再利用Matlab进行仿真实验 Cr: YAG-Nd: YAG被动调Q微晶片激光器。 1.1 激光器的发展简史

1917年，爱因斯坦首次提出并详细分析了原子收到激发时发生辐射的情况。他探讨了有关辐射和分子之间动量相互交换的课题，验证了受激辐射的非常重要的特性：分子被激励后，就会发生辐射，这时会产生光量子。此类光量子的性质很特殊，其频率，传播的方向，偏振的方向等特性都与辐射量子是一致的。这就是所谓的相干性[1]，为激光的提出作出铺垫。1928年，德国科学家莱德伯格进行了关于氖气的色散实验，在此试验中，证明了受激辐射是确实存在的。1939年，苏联的科学家法布里康特指出，可以通过做实验来检验受激辐射是否存在。他指出，要想实现粒子数反转，那么必须的条件是受激辐射，简言之就是粒子的数目在高能级上比在低能级上要多很多。1951年，美国的Purcell在实验中发现在氟化钗晶体中，利用微波波谱学的方法发现了核自旋体的反转分布，在这次的实验中，出现了受激辐射，其频率恰好为50kHz。这预示着人们通过不懈努力最后掌握了受激辐射的方法。

在前人大量的研究成果上，Townes，微波频谱界的泰斗，不断考虑这样一个问题：怎样使微波辐射源性能更好，令其线宽较窄、功率很高。他多次尝试，都以失败告终，最后，他选取了用谐振腔的方法来进行模式选择的思路，最后被激发，发生震荡，进而放大。在20世纪50年代，他和Gorden. Zeiger成功研制出了利用氨分子受激产生辐射原理制成的放大器[2]，并研制成功第一批可应用于实际的元器件。

到1955年，人们对受激辐射振荡放大器进行了更加准确的定义，并不断开发新的激活介质。1956年，科学家成功研制出了固体微波激光器，其采用了三能级方法来实现连续运转。之后，汤斯和肖洛一起研究，面对谐振腔的问题，肖洛提出用F-P干涉仪来

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积很大，能够很好地吸收，有较小的吸收残余YAG晶体的物理，化学特性都很稳定。吸收带宽高，掺杂度高，导热率较高，性能很好。这样一来，被动调Q固体激光器的性能有很大提升，效率提高，因而得到了很广泛的应用。

可饱和的吸收材料可以用下图的能级结构来表示，在能级1-3中发生跃迁。3~2能级跃迁很快。只有基能态的吸收截面很大，才适合作为被调Q的材料。与此同时，上能态能级2存活时间必须足够长，才会大量消耗基能态的粒子数。若光通量不足以排空基态能级的粒子数，那么激光器谐振腔中的吸收体就不会透过激光辐射。反之，如果粒子数目达到一定数量，那么吸收体就会变成透明的。可饱和吸收体的能级图如图2.7所示。 对于可饱和吸收体来说，吸收系数为如下，其与光线强度有关[12]。速率方程如下式：

?(E)??01?EES (2.9)

式中，?0为小信号吸收系数，Es为饱和能量密度，

Es?hv?gs (2.10)

4能级1→3跃迁的吸收截面用?gs来表示。

3A1B快快2慢τ

图2.7 A为?gs，B为?es,分别是基态和激发态的吸收，激发态的寿命记作?

可饱和的吸收体的参量有以下：初始的透射率为T

0

，使得饱和吸收体变为透明的能

量密度ES，将可饱和吸收体漂白后，可以得到小信号的透射率是

T0?exp(??0ls)?exp(?n0?gsls) (2.11)

可饱和的吸收体的厚度用ls来表示。基能态的粒子的密度用n0来表示。在可饱和的吸收体介质中，位置不一样，则光通量和粒子密度也不同。所以要想算出参数是能量密

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度的透射率，需要就必须考虑这两项因素。

理想情况下，可饱和的吸收体对应不同的入射光能量，透射率可以表示为：

Es??EEs?T?T?In1?e?1?0? (2.12) i??E????近似的，若E?ls和E?Es时，上式可分别化简写作Ti?T0和Ti?1。

然而实际情况中，即使调Q材料能够在基能态表现出饱和的特性，仍旧不可能达到完全的透射，因为光子会被受激原子吸收。上图2.7可以看出，能级2向能级4跃迁，跃迁与能量相对应。基态的粒子数逐渐减少，消耗殆尽，能级2与4之间吸收会增加。当基态达到饱和的状态时，激发能态会发生吸收，激光腔内就会发生残余损耗。

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3 激光二极管抽运的微晶片激光器

六十年代，固体的激光器获得了迅速的发展。因为效率不高，还存在热效应，传统的灯抽运的固体激光器并未获得深入的发展。随着研究的深入，到了80年代后期，出现了全固态的激光二极管的固体激光器。这种激光器有许多优点，效率很高，使用时间长，可靠性好。全固态的激光器扬长避短，在各个领域获得了广泛的应用。发展最迅速的是二极管抽运的微晶片激光器，是激光的重要发展方向。微晶片激光器都能够保证输出单频的理想的光束，为高斯型。因为微晶片激光器的谐振腔的截面都是平面，腔长不长，这种激光器的构造不复杂，成本低，发展前景很好。 3.1 激光二极管抽运技术

激光二极管抽运的固体激光器指的是用激光二极管作为激励源去抽运激光晶体的固体激光器。与传统的闪光灯抽运相比，具有很明显的优点。工作效率很高，体积较小，激光输出性能好，使用寿命长，使得其成为固体激光器的重要发展方向之一。 3.1.1 激光二极管抽运技术的发展

在1960年，纽曼第一次提出激光二极管抽运的固体激光器的设想，随后通过不断地实验研究，最终在1962年制造出了激光二极管，这也是世界上最早的激光二极管[13]。由于其输出的波长和激光晶体(Nd掺杂)的吸收带的吻合性较好，所以，从理论上讲，可以生产出激光二极管抽运的效率高，体积小，使用时间长的激光器。1964年，来自美国的林肯实验室[14]第一次实现了激光二极管抽运的激光。1968年，麦道公司成功运行二极管抽运的Nd: YAG的激光器[15]。1971年，Qstermeys[16]称利用二极管抽运，获取了功率为1.4mW，宽度为1064nm的激光。

早期，二极管必须在液氮下工作，主要用于实验，这个时期，二极管抽运的激光器还很不成熟，采用的是同质结结构，效率低下，波长范围也很小[17,18]。

随着研究的深入，激光二极管可以不必在液氮下工作，可以在室温进行，但是性能不够完备，输出功率和效率比较低[19,20]，还不能进入市场。

八十年代后，物理，化学等基础科学的进步也促进了激光的发展。尤其是分子束外

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延，金属化学气相淀积这类技术的快速发展，量子阱结构等技术的发展，使阈值电流降低成为可能。这样一来，二极管的输出功率以及转化效率得到极大的提高，波长范围展宽，使用时间也增长很多。加之微通道制冷[21]技术的发展，使得大功率激光器成为可能。成本降低，价格随之降低，有些已经进入市场，被人们广泛使用。

劳伦斯.利弗莫尔实验室(LLNL)已经成功输出了70W,273W, 1050W的功率，其采用微通道冷却激光二极管阵列来抽运Nd: YAG晶体板条。OPC公司生产的60W集成化光纤藕合已经步入市场，麦道公司的峰值为350kW的激光器也得到了广泛应用。

二极管的快速发展，带来了新型固体激光材料和二极管抽运技术的繁荣。全固体激光二极管应用到各行各业，在DPSSL锁模运转[22,23]单频运转[24]和频率转换[25]等方面获得很大进步，已经能够实际应用。 3.1.2 激光二极管抽运技术的优点 (1)提高了工作效率

在808nm时，跟传统的闪光灯的发射带相比，激光二极管的发射带能够与钕吸收带进行很好的光谱匹配，因而其产生的抽运速率很高。

从表面上看，激光二极管的辐射输出能量与输入能量相比，即效率，只能够到达25%—50%，而闪光灯的辐射输出能量与输入能量相比，即转换效率，能够到达70%。激光二极管比闪光灯的效率低得多。但是，钕吸收带不一样，只能吸收极小的一部分灯的辐射能量，而激光二极管可以自行选择输出波长，若选定某种固体激光器，我们能够自行设定，达到完全处于吸收带的状态。 (2)延长了元件的寿命

在处于连续工作的状态时，激光二极管阵列可以使用时间是104h，可以产生109次脉冲。在连续工作时，闪光灯能够使用时间是500h，可以产生Es次脉冲。所以激光二极管抽运固体激光器比闪光灯抽运的激光器有很大的优越性。其系统的寿命长很多，可靠性也高许多。 (3)改善了光束质量

将激光二极管抽运固体激光器的发射与长波长钕吸收带之间的光谱进行合理匹配，就会降低激光材料积累热损耗，这样就会减小热透镜的效应，提高光束品质。另外，合理利用激光辐射的方向性，那么抽运辐射与低阶模的光谱就会很好的匹配，就可能输出

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亮度极高的激光。 (4)增大脉冲重复率

准连续激光二极管不但能像传统的闪光灯一样有较低的重复率，而且能像连续的弧光灯一样连续运行。带有此种二极管的固体激光器可以运转在几百赫兹到几千赫兹的重复率范围内。 (5)有利于健康

激光二极管抽运的系统避免了高压的脉冲，高温，也没有紫外线的辐射，所以不会对健康产生影响。由于灯抽运的系统会产生紫外线，那么就会导致抽运腔和冷却水发生衰变，系统就不会稳定运行。激光二极管抽运的激光器没有紫外线的辐射，不会出现这类问题。

(6)很好的发展空间

激光二极管输出的光束有方向性，而且其发射角度很小，在这样的条件下，为新型激光器开辟了道路。可以在机构和设计构造作出改变，设计出端面抽运的系统，微芯片激光器以及光纤激光器。 (7)实用性和兼容性强

激光二极管抽运的大多数材料可以用闪光灯代替二极管来抽运。但是，很多非常有用的材料如ND:YVO4、YB:YAG和Tm:YAG等，只能够用激光二极管抽运。 3.1.3 激光二极管的抽运方式

用稼和铭按照一定的比例，制作出的二极管，可以输出接近800nm的波长。这种二极管具有很高的适用性，与几种激光发射离子的强吸收带能够很好地匹配。特殊地，这种二极管阵列能够产生出于多种基质材料中铁的吸收带相匹配的光谱，宽度在3-4nm。 这种完美的匹配，使得抽运源能够高效率地产生反转粒子数，而且二极管阵列输出具有方向性，能够高效的将抽运辐射传输到密耦合结构的材料，或者利用光学系统，将抽运的辐射传到增益介质当中。二极管抽运源有一部分具有相干的特性，一种情况是产生的聚焦光斑小，另一种可能是通过调节，能够与谐振腔模式匹配。

二极管与闪光灯相对比，光谱特性和空间特性优势明显，二极管的抽运源，抽运辐射传输效率都很高，在抽运区和谐振腔之间，空间交叠比较大。

以二极管激光束的输出为依据来划分，二极管有两类抽运方式。一种是端面抽运

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(End-pumping )，另外一种是侧面抽运(Side-pumping )。

在侧面抽运结构中，二极管阵列要与激光棒或激光板保持相同的方向，抽运方向要与激光谐振腔模的传播方向保持垂直。在端面抽运结构中，可以利用激光二极管的空间和光谱特征优良的特点，设计出抽运辐射的方向，是准直的，纵向聚焦，最终会聚到与谐振腔在同一条水平线上的激光材料中。 (1)端面抽运

小功率的激光二极管抽运的激光器常用的一种方式是端面抽运。这种二极管系统较小，布局紧凑。而且可以利用自身的耦合系统将二极管激光很好的射入固体介质。 这种端面抽运的二极管激光器，发射出的激光，会在激光棒的端面聚焦，形成一个斑点。选择合适的元器件，使得光斑的大小与谐振腔的TEM00模一致。所以，这种结构可以很高效的利用激光器发出的能量。

此类端面抽运激光器是结构是纵向的，激光器的激活的一部分与TEM00模体积匹配性很好。这样的激光器，即使没有光圈隔膜，也能够输出基模。

模式匹配度越好，激光器的设计就会越精巧。席佩斯[26]设计出了如下图所示的激光器结构。这种结构的二极管能够输出功率为200mW，波长为808nm的激光。经过光学器件的耦合，聚焦，最终射到端面上。平凹镜构造的腔的抽运端面镀上了高反膜。高反膜的波长是1064nm，反射性很强，反射率能够到达90%以上。

TE制冷器聚焦光器件散热器激光二极管阵列后镜810nm的对1064nm抽运辐有高反射率对810nm射有高透射率5cm曲率输出镜对1064nm波长的反射率为95%

图3.1 LD端面抽运的激光振荡器

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这类系统会产生TEM00模，总体来说，效率是很高的。端面抽运的激光器构造简洁，而且抽运面积与TEM00激光模之间有很好的重叠，这样一来，效率就会提高很多。

这种抽运方式的固体激光器在固体棒(或片)的前端面镀双色膜，这样一来，固体激光器振荡的波长就会完全翻折，抽运光波长几乎无损耗的透过;输出面具有对所需的固体激光波长合适的透过率。

目前，越来越多的激光介质都适用这种结构的激光器。例如：Nd3+: Bel, Nd3+: YAG上述材料的光谱是不一致的，重点影响到的是激光的阈值和斜率效率。随着研究的深入，目前激光器的端面可以掺杂多种元素，来改善激光器的性能，例如Ho, Tm, Yb, Cr。上面所述的激光器的介质形状大多是片状或者棒状，唯一例外的是光纤激光器。现在，越来越多的单模光纤激光器进入人们的视野，这类激光器的孔径小，阈值较低，所以能量利用率很高。二极管抽运技术发展迅速，各种构造新颖，功能更加完善，性能更加优良的激光器正大量出现。 (2)侧面抽运

高功率的二极管激光器就需要用固体列阵激光器从侧向来抽运。

结构如下：

散热器二极管阵列平移装置钕玻璃棒棒散热器

图3.2 LD侧面抽运固体激光器的实验装置

侧面抽运的二极管阵列有很大应用范围，仅通过耦合，二极管阵列排布到介质上。 40个激光二极管次阵列构成一个激光二极管，5个1cm长的脉冲激光二极管构成抽运阵列。

当二极管阵列的最大额定电流为80A时，一些参数如下：单个脉冲的能量是500mJ,

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脉冲宽度是200μs，谱线的宽度近似为4nm。

由于结构的原因，抽运的激活区域在棒部和片部的边界部分，不能与TEM00模体积很好的耦合，所以，多模会提高工作效率。 3.2 激光二极管抽运的微晶片激光器的发展概况

微晶片的构造很精巧，谐振腔面都是平的，腔长短，因而系统整体较小，成本低，输出性能很好，输出为单一频率，并且是高斯光束，特性好，发展前景广阔。

现在激光器研究的热点一是使功率提升，二是优化结构，使其更简单。微晶片与棒状，片状的介质相比，具有很强的优越性，用微晶片来替代，也是研究的一个热点。 80年代，开始研究单频的激光器。其中，Nd3+: YAG材料的微晶片激光器发展尤为迅速。在Nd3+: YAG的两个端面均镀光学膜构成激光谐振腔，这样来构成激光二极管抽运的微晶片激光器。这样一来，谐振腔的腔长会减小，腔长减小会有益于单个纵模的输出，激光器的体积也会随之减小。

但由于作为增益介质的Nd3+: YAG变薄，必然会降低抽运光的吸收率。解决这一问题的方法有两种，一种是令抽运光被二次吸收，可以通过镀反射膜来实现，第二种是提高抽运效率，可通过提高功率或提高YAG中Nd3+掺杂浓度来实现。

809nm PumpStressNd:YAG Microchip LaserPZT1.06um Single-Frequency Output

图3.3 1.064?mNd3+: YAG微晶片激光器

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1989年，林肯实验室利用掺杂l.lWt%的Nd3+的Nd3+: YAG微晶片激光器，将抽运功率提高几倍，成功观测到了单纵模输出，实现了1.06μm和1.3μm的Nd3+: YAG微晶片激光器[27]。

他们在输入端面镀反射膜，可以透过光束，在输出端面同样镀反射膜来反射抽运光。接下来，他们又研究了1.064μm Nd3+: YAG激光器的频率调节的性能[28]。通过施加应力来改变偏振方向，使之与Nd3+: YAG的腔长相平行，进而影响输出的频率。此实验所用的微晶片的尺寸是0.65mm×1.0mm×2.0mm。

输入功率为20~30mW的抽运光，获得了1~2mW的单个频率的光束。对PZT施加1000V左右的电压，当调制频率为0 ~ 80kHz时，调频的速度是30.3MHz/V。若提高频率，增加到80kHz

1990年，英国研究出了构造为半外腔的激光器，此二极管抽运的Nd3+: YAG微晶片激光器可以对1.3μm单频进行调整。此激光器的参数如下：晶体大小为3mm×0.7mm，谐振腔长是1.57mm，抽运阈值是100mW，最大功率是10mW。一个端面是输入镜，输出镜是耦合的。PZT控制耦合镜和电压，最高电压为1000V，可以得到120 MHz/V的调频速率，其变化幅度是120 GHz。

LDOPTYAGOCOuputPZT图3.4 半外腔结构的可调节1.3μm单频LD抽运Nd3+: YAG微片激光器

1991年，英国的科学家又利用F-P稳频的特性，调谐腔长，从而研究二极管抽运的 Nd: YAG微晶片激光器的稳定性。其选取的频率为1.3μm的波长。不稳定时，谱线宽度为5MHz，稳定后，谱线宽度降到88kHz。

1992年，林肯实验室使用了1.32μm的Nd3+: YAG微晶片，系统大小为

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lmm×lmm×lmm，来研究频率，通过改变功率的大小来观测频率的变化。增大功率会改变增益介质的温度，从而改变折射率与谐振腔的长度。研究表明，电压变化10mV，功率随之变化8mW。

1992年，为了增大实验初始阶段抽运灯的效率，贝尔实验室制造出了Nd3+掺杂率为3%的Nd3+:YCeAG激光器。要想增大Nd3+的掺杂度，就需要降低抽运阈值。此1. 06μm单频的二极管抽运激光器的参数如下：谐振腔为540μm，抽运波长为0.809μm。特别的，当温度为220℃时，对应的抽运的阈值是43mW。温度每提高1℃，波长变化1.2nm。可以获得180GHz的调节范围。系统的频率稳定性较好。

1993年，林肯实验室使用谐振腔长度为0.5mm，掺杂1.8w t%的Nd3+的二极管抽运的微晶片激光器进行了实验，进行电光调节频率的探究。此抽运光是810nm ,可以输出的光为1.064μm，抽运阈值大小是100mW，效率是10%。当抽运功率数值达到阈值的几倍时，可以输出10mW的单纵模偏振。此类激光器的构造如下图3.5所示。

ElectrodeNd:YAGLaser DiodeOptic AxisLeadCopper

图3.5 电光调谐的微片激光器

用Nd3+: YAG微晶片和电光晶体来组合成谐振腔。对电光晶体施加压力，就会明显改变晶体的折射率。最后得到，在电压为1kV左右时，调频速率为14MHz/V，调频范围变化是0~1. 3GHz，范围可达30GHz。

1994年，美国的宝丽来公司和贝尔实验室合作研究了出了1.3μm二极管抽运Nd3+: YAG微晶片激光器的特性，单片Nd3+: YAG是用助熔剂法生长的，Nd3+的掺杂浓度为

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4. 2 ~ 4.5%。腔长为450μm，为平行平面腔。抽运光波长为0.81μm。用一个1W的激光二极管抽运得到了功率为120mW的输出，用两个激光二极管抽运获得了功率为210mW的输出。

在1994和1995年，德国科学家研究出了将一种新型激光器，此种双频二极管抽运Nd3+: YAG微晶片激光器可应用到外差干涉仪来进行测速。

目前，激光二极管抽运的Nd3+: YAG微晶片激光器展现出很大的优势，成为一个热门话题，随着研究的深入，此类激光器的性能将会大幅度提高。

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4 二极管抽运的被动调Q微晶片激光器仿真研究

在前几章，我们研究了激光调Q技术，详细分析了激光二极管抽运的微晶片激光器的基本构成，抽运技术的发展及优势。首先分析被动调Q激光器的理论，就会得到一些相互作用的关系，其中，谐振腔里的光子数的密度，反转粒子数的密度，可饱和和吸收体中反转粒子的密度是共同变化的。微晶片激光器的掺杂浓度很高、谐振腔的长度不长。

下面将利用Matlab来仿真被动调Q微晶片激光器的特性，接下来讨论研究可饱和吸收体处于激发的状态时的吸收，就会得到连续激光二极管抽运的被动调Q微晶片方程，此方程是耦合的，根据上述过程，对此被动调Q的过程进行分析。 4.1 被动调Q耦合速率方程

被动调Q的脉宽很窄，受抽运源的影响极小可以忽略不计，那么可以得到下列的方程，此方程是被动调Q方程。此情况是在一般情况下，可饱和吸收体在处于激发态的状态：

?d???1??2?nl?2?2?(ln??)?nl?nlgsgssesess?dt??R?tr???dn?dt????c?n???dngs???gsc?ngs (4.1) ?dt??dnes?dt??gsc?ngs???ngs?nes?n0s在上面的式子里，下面参数光子数，反转粒子数，基态粒子数，激发态粒子数，可饱和吸收体总粒子数的密度分别用nes，n，ngs,nes，n0s来表示。截面的表示有几种形式：可饱和吸收体在基态，激发态，以及增益介质被激发后的截面分别用?gs，es?，

?来表示。增益介质，可饱和吸收体沿谐振腔的中心轴线，等效光程的长度分别用l，ls，

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lc来表示。

激光腔体的耗散性的损耗用?来表示，输出镜的反射率用R来表示。c为光速；光在腔中往返一周的时间用tr对应于三级系统。

若想研究连续脉冲的情况，就要用到调Q速率方程，此方程适用于激发态的状态。在连续抽运时，可饱和吸收体吸收时，有以下关系式。这个方程组考虑到了影响因素，有抽运的快慢、增益基质上的处于高能级时间的长度、可饱和吸收体回到初态的时间。

'?lc/c来表示；反转因子记作?，1对应于四能级系统，2

'

?d????1????2?nl?22es?n0s?ngs?ls??ln?????gsngsls????R???dttr??n?n??dn (4.2) ???c?n???Rp?t??1???a?NT??dt?dngsn0s?ngs????gsc?ngs?gs??dt在上面的式子中，抽运速率记作Rp(t)；增益介质的总粒子数密度用NT来表示；增益介质的处于高能级的时间长度记作?a；可饱和吸收体恢复到原来状态所需的时间记作?gs。

若按照上面的式子，与实际情况是有差别的，在实际情况中，通常将晶片的掺杂浓度提高，因而增大了增益介质的最大粒子反转数，所以，在抽运项中添加了因子

(1?n/NT)来模拟实际情况[29]。

4.2 被动调Q耦合速率方程组数值仿真

将数值代入上述的耦合方程组，仿真得到被动调Q脉冲输出的情况。参数值不同，得到的结果也就不同。

连续抽运下的调Q脉冲序列建立过程的耦合方程组，然后仿真，可以看出在参量不同时，被动调Q脉冲输出的情况。

Nd3+:YAG查阅文献，结合实际，就可以得到微晶片激光器各物理量系数的典型取值，和Cr4+: YAG的折射率分别记作n1和n2。

在MATLAB中进行编程，可以求解该微晶片激光器对应的速率方程组，可仿真出

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当时间变化时，光子数密度，反转粒子数的密度和基态粒子数密度变化的曲线。下表给出的是各物理量系数的典型取值。

表4.1 各物理量系数的典型取值

物理值 ? 典型值 5.4×10-23 2.2×10-23 1.82 0.02 750 3 单位 ?es n1 ? ?a ?gs m m2 2物理值 ?gs 典型值 8.7×10-23 1.68×1026 1.80 1 1 1 单位 ?s ?s NT n2 l ls ? m2 m3 mm mm 在MATLAB中，调用函数ode45()，这个函数是用来求解常微分方程初值问题的，将上表中的各参数值代入上面的方程组，连续抽运被动调Q速率方程组式，求解数值，附录中附有程序的源代码。

运行程序即可得到被动调Q的仿真情况，如下图。从图中可以看出，在被动调Q过程中，随着时间的增加，光子数密度，反转粒子数密度和可饱和吸收体中处于基态的粒子数密度都会随之变化。

-3反)光子数密度(m-3)-3转粒子数密度(m基态粒子数密度(m)105x 102300x 10100.005240.010.0150.020.0250.03时间(s)0.0350.040.0450.05

00x 1050.005240.010.0150.020.0250.03时间(s)0.0350.040.0450.05000.0050.010.0150.020.0250.03时间(s)0.0350.040.0450.05图4.1 被动调Q仿真分析结果

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可以在MATLAB中调用plotyy()函数，这样，现象更清晰。随时间变化，将被动调Q过程中光子数密度和反转粒子数密度在同一个图中作出，可以看出，在此过程中，新的脉冲产生就会伴随增益介质的反转粒子数密度的剧烈下降。

10x 1023x 101524光子数密度(m-3)105反转粒子数密度(m-3)

5000.0050.010.0150.020.0250.03时间(s)0.0350.040.04500.05图4.2 被动调Q中光子数密度和反转粒子数密度随时间变化

我们放大来看情况，在同一个过程中，可以观察到伴随着时间的增长，反转粒子数 ，光子数都有不会保持不变，而是发生了变化。我们可以放大第四个光脉冲的产生过程， 可以得到比较清晰明了的情况，如图4.3所示。从这张图中可以看出，我们可以将被动调Q过程中的激光脉冲的产生分为几个阶段：

(1)自发辐射可以提供激光腔中的光子，光子数的密度不大，（在数值仿真程序中设定为1）。当时间增加时，反转粒子数密度也就跟着提高。

(2)随着时间的增加，反转粒子数密度越来越大，当第一个方程右边大于零时，脉冲出现，光子数密度持续增长，这样一来，方程组中的第2，3个方程的右边就会小于零，即反转粒子数密度和基态粒子数的密度发生变化，表现为降低。

(3)当谐振腔中的光子数密度逐步增加，最后使得可饱和吸收体的基态粒子数密度以及反转粒子数密度降低，恰好使得耦合方程组(4.2)中的第一个方程式的右边等于零时，

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此时就会使得激光器腔中的光子数密度数值达到最大。

(4)光子数的密度开始降低，但是脉冲依旧存在，所以反转粒子数密度依然在极具降低。在抽运速率的作用下方程(4.2)中的第二个微分方程右边变化为零的时候，增益介质的反转粒子数密度会降低到最小数值。

(5)接下来，随着时间的增加，增益介质的反转粒子数密度逐渐减小，最后达到最小值，整个激光脉冲过程就结束了。

x 1023x 1024105反转粒子数密度(m-3)光子数密度(m-3)

500.01520.01520.0152时间(s)0.01520.01520.01520图4.3 一个激光脉冲产生过程中的光子数密度和反转粒子数密度随时间变化

运行上述代码，继续代入数值，进行仿真，可以看出被动调Q激光脉冲发生重复的频率以及脉冲的宽度等数值。

编写程序，在MATLAB中运行，可以确定激光脉冲（光子数密度）的峰值所处的位置，继续仿真分析，可以得出发生重复的频率、脉冲的宽度等数值。程序代码见附录。仿真后，可以得到若干重叠的激光脉冲的图像，见图4.4。从图中可以得出结论，与通过数值来计算得到的激光脉冲波形的形状相对比，基本是吻合的。

从MATLAB命令窗口中可以得到脉冲发生重复的频率数值是为670.66Hz，激光脉

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冲的宽度(FWHM)是95.899ps。

109876543210-5-4-3-2-101234x 105-10x 1023

图4.4 数值计算得到的多个激光脉冲波形的叠加

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结 论

联合国把2015年确立为国际光年，希望以此来引领人们认识到数年来人类在光学领域取得的重要成果。在许许多多的问题上，光学都发挥了巨大的作用。在以后的发展中，光学必将在能源，公共事业，教育等领域发挥重要作用。21世纪是信息时代，信息学科和信息产业快速发展，在光电信息学科方面发展尤为迅速。光波导和激光是目前两个很重要的研究门类。激光在生产实践迫切需要的背景下产生，它一进入大众的视野，就获得了飞速发展。利用新技术，使得激光在大众生活中发挥重要作用。激光二极管抽运的被动调Q微晶片激光器在远程测量，公共设施，医学外科，环境等很多领域具有广泛应用前景。

本文通过理论仿真来研究被动调Q微晶片激光器的特性，对被动调Q过程进行分析，了解其特性。

本文第一章首先对激光的发展做了一个综述，介绍了激光的基本理论，并详细分析了吸收和光学增益。

本文第二章介绍了激光调Q原理，给出了主动调Q和被动调Q的方法。 本文第三章介绍了激光二极管抽运的微晶片激光器，针对此激光器，介绍了其基本构成，特定的抽运方式，最后，展示了近年来的发展概况。

本文第四章在Windows平台下利用Matlab进行仿真，仿真展示出了不同参量下被动调Q脉冲的输出，调Q过程中光子数密度，增益介质反转粒子数密度，可饱和吸收体基态粒子数密度随时间的变化以及激光脉冲的产生过程，脉冲的重复频率，脉冲宽度等值。通过数值计算得到的激光脉冲波形形状大体相同。

本文对被动调Q的方法进行了较为深入的研究，但是依然还有很多问题值得研究。下一步的研究工作有：二极管抽运的激光器可靠性的研究，新激光激发方式研究以提高激光器效率的研究。

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致 谢

大学四年的学习生涯已经接近尾声，值此答辩之际，我想对我的母校，我的老师们表示衷心的感谢！在这里，首先，我想由衷地对黄力群老师表达诚挚的谢意。本文的选题及课题研究都是在黄老师的指导下完成的，在黄老师耐心而又细心的指导下，我才得以完成本文。黄老师在学术上孜孜以求的态度，在生活上认真负责的态度深深感染了我，对我以后的工作学习有很好的指引作用。

同时，我还要感谢大学四年所有教过我的老师们，是你们，循循善诱，教会了我专业知识，锻炼了动手能力等专业技能，培养了正确的学习方法以及良好的思维方式，老师们以身作则，我耳濡目染，也这一言一行中感受到了浓浓的学术氛围，以及做人的准则。当我们在学习生活中遇到困难时，老师们从来不会感到厌烦，而是抱着认真求实的态度为我们一一解答，老师们亦师亦友，教会了太多太多，谢谢老师们把我培养成了对社会有用的人！同时，我还要感谢我的同学，感谢他们为我提出的有益的建议和意见，让我更快的领悟学习方法，感谢同学在生活中点点滴滴的帮助，让我感受到温暖，有了他们的支持、鼓励和帮助，我才能充实的度过了四年的学习生活。最后，感谢我的母校，给了我这样一个平台，给了我学习的机会，给我树立了正确的人生观，价值观，世界观，为我一生的发展奠定坚实的基础！

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附 录

附录A

3?

LD pumped Nd:YAG microchip lasers

Abstract:A new experimental result obtained for the first time about LD pumped Nd:YAG microchip lasers in China is presented. The output power reached 62. 5mW，when the input power was 340mW. The optical efficiency was 18%.The experimental setup and the unique characteristics of the lasers are given and discussed.

It is well-known that using laser diodcs(LD) instead of flash lamp as pumping source is a revolutionary progress for solid state lasers. Compared with flash一lamp pumped solid state lasers，LD pumped solid state lasers (DPL)have many advantages，such as，compactness，high efficiency，durableness，etc. Compared with laser diodes，DPL also have many advantages，such as，narrow linewidth，good beam quality，different wavelengths，etc. For these reasons，DPL have attracted scientists' s attention for many years.

Two years ago，we developed a LD pumped miniature Nd:YAG rod laser，which can be operated continuously with the fundamental transverse mode. The output power was very low，since a single stripe GaAIAs laser with the output power of 20mW was used. There were 3-5 longitudinal modes in its optical spectrum. It was not possible to obtain single longitudinal mode from the laser，because its cavity length was too long(5mm).

In order to obtain a single longitudinal mode from DPL，the simplest way is to use a short cavity，in which the interval between adjacent longitudinal modes must be the gain bandwidth. Recently，we are carrying out a research work on single larger than longitudinal mode LD pumped microchip lasers，and obtained a very good result from a LD pumped Nd:YAG microchip laser. The output power reached 62.5mW when the pumping power from a laser diode array was microchip lasers other properties array was 340mW.The optical efficiency was 18%.This result for LD pumped obtained for the first time in China.The

3?3?3?

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experimental setup and some about the laser are given as follows.

A GaAIAs laser array with the threshold current of 353mA and the maximum output power of 500mW at 805-810nm was used. The size of the Nd:YAG microchip was 6×6mm2 and its thickness was 700μm. The input side of the microchip was coated as high transmission for the wavelength of 810nm and high reflection for the wavelength of 1.06?m. Two lens systems were used in the experiment.

3?FF12?2FF12?12These

lens systems could be

simply obtained by exchanging the positions of lens 1 and lens 2.The focal lengths of lens 1 and lens 2 were 115mm and 60mm，respectively. HereF1meant the focal length of the lens whichwas near to the laser diode，F2was the focal length of the lens which was near to the

Nd:YAG microchip. In the case of F1F2?2，the pumping light spot was smaller than that in the case of

3?F1F2?12 .The

output light beam was observed or measured by IR

converter,CCD camera,powermeter and monochromator，etc.

The property of the LD pumped Nd:YAG microchip laser in the pulse operation is shown in Fig 2. The above curves represent LD current waveforms. The below curves represent optical output waveforms. The situation below the threshold is in(a)，only spontaneous emission can be seen. (b) shows the situation at the threshold. The optical output pulse has been reduced for displaying stimulated radiation. (c)shows a situation at a high pumping level. A regular relaxation oscillation can be seen at the beginning of the output pulse. The enlarged relaxation oscillation is shown in(d).This one was not so good.Sometimes，we could obtain a very good relaxation oscillation picture with the amplitude decayed exponentially.

The output-input curves of the LD pumped Nd:YAG are shown in Fig.3. In this case，the threshold power was 60mW. The maximum output power was reached In 62.5mW，when the input power was 340mW. The optical efficiency was 18%.In this case threshold power was only 20mW. The maximum output power was 39mW，when the input power was still 340mW. The efficiency was 11%.

The transverse modes of the LD pumped Nd:YAG microchip laser are given in Fig4 .We obtained TEM00,TEM20 ect.by shifting pumping position.The fundamental transverse mode and tis intensity distribution measured by a CCD system are given in

3?3?3?

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Fig5.After calculation,we found that the divergent angle of the output beam at 1.06 was 2 mrad.

The transverse modes of the LD pumped Nd:YAG microchip laser are given in Fig4 .We obtained TEM. By shifting pumping position. The fundamental transverse mode and tis intensity distribution measured by a CCD system are given in Fig 5. After calculation,we found that the divergent angle of the output beam at 1.06 was 2 mrad.

The interesting thing was that after the LD pumped Nd:YAG microchip laser was realigned, we could still obtain the 1.06um laser beam,when the microchip was rotated vs.optical axis by a angle. In the case of F1/f2=2，the rotating angle was士200. In the case of=1/2，the rotating angle was士150. It is impossible to observe the phenomenon in LD pumped Nd:YAG rod lasers ,where an alignment is very critical.

A very good result about LD pumped Nd:YAG lasers was obtained for the first time in China. The output power of the LD pumped Nd:YAG microchip laser reached 62. 5mW and the efficiency was 18%. LD pumped microchip solid state lasers are beneficial to the operation of a single longitudinal mode. But，at present，we do not test its optical spectrum，as the experimental setup was too big to move for the testing . LD pumped microchip solid state lasers can become a very miniature laser，because a laser diode and a microchip cavity are all very small. But now，our experimental setup was still large，since a large lens system was used. We are making efforts to reduce the size of the lens system.Our purpose is to develop a lensless LD pumped microchip laser. Of course，may be there are a lot of difficulty to do this. But it will be very useful.

For a plane-plane cavity，it is important to understand the guiding mechanism of transverse modes. We are investigating the property of the transverse modes of LD pumped Nd:YAG microchip lasers. At present，we can not say what is the condition for the fundamental transverse mode operation，why various transverse modes can be obtained by shifting the position of the pumping light beam，why the fundamental transverse mode can be obtained by using a laser diode array as a pumping source，and so on.

LD pumped solid state microchip lasers are beneficial to mass-production. They have characteristics of solid state lasers，but in laser diode size. They will have many applications in various areas.

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中文译文

激光二极管抽运的被动调Q微晶片激光器

摘要：首次对LD抽运的Nd获得的新的实验结果Nd:YAG激光器芯片在中国出现。输出功率达到5mW，当输入功率为340mW。光效率为18％。实验设置和激光器的独特的特点，给出和讨论。

众所周知，使用激光二极管来代替闪光灯作为抽运源(LD)对于固态激光器来说是革命性的进步。与闪光灯抽运的固体激光器相比，LD抽运的固体激光器(DPL)具有许多优点，如体积小，效率高，经久耐用等。与激光二极管相比，DPL也具有许多优点，如，窄线宽，光束质量好，具有不同波长的光，等等。由于这些原因，DPL已经令科学家们关注了很多年。

两年前，我们开发了LD抽运的微型的Nd3?:YAG激光棒，它可以不断地在基本横向模式下运行。输出功率是非常低的，因为使用的是单个条纹GaAIAs激光与20mW的输出功率。有在其光谱3-5纵模。这是不可能获得来自激光单纵模，因为其腔长度太长(5mm)。

为了从DPL中获得单纵模，最简单的方法是使用一个短腔，其中相邻的纵向模式之间的间隔必须是增益带宽。最近，我们正在开展研究工作，关于比纵模单LD抽运放大微晶片激光器，在LD抽运Nd3?:YAG激光芯片取得了很好的效果。输出功率达到62.5mW时来自激光二极管阵列的抽运功率为微片激光器等性能阵列为340mW。在中国首次获得的LD抽运18％的出光效率。实验装置和一些有关激光的数据如下。

一种GaAIAs激光器阵列与353毫安的阈值电流和500mW的在805-810nm的最大输出功率使用。Nd3?:YAG微晶片的大小为6*6平方毫米，其厚度为700微米。微芯片的输入侧涂布高传输为810nm和高反射的波长为1.06μm的波长。在实验中使用两个透镜系统。这些透镜系统可以通过交换透镜1和透镜1的透镜2，焦距和透镜的位置分别为2分别115毫米60毫米，可以简单地获得。F1为接近激光二极管透镜的焦距，F2是为接近Nd3?:YAG透镜的焦距。在的情况下，抽运光点在F1F2?2的条件下时明显低于在F1F2?12的条件下。输出光束可以通过红外转换器，CCD摄像头，功率计和单色

3?

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