实际问题与一元二次方程常见类型练习题

实际问题与一元二次方程的几种常见模型

传播问题

1． 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

2． 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 单（双）循环问题

1．

参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛90

场，共有多少队参加？

2．

参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66

次，有多少人参加聚会?

3．

要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式即每两队之间都

赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少个球队参加比赛?

4． 多少人? 数字问题 1． 2．

两个相邻偶数的积为168，则这两个偶数是多少？ 一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的初三毕业晚会时每人互相送照片一张一共要90张照片有

十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为

1

736，求原两位数。 增长率问题

1.某厂去年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？

2.某厂一月份产值为10万元，第一季度产值共33.1万元。若每个月比上月的增长百分数相同，求这个百分数。 销售问题

1．将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？

2．商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，已知这种衬衫每件降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场要想平均每天盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？ 围圈问题

1．借助一面长6米的墙，用一根13米长的铁丝围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的两边？

2.如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，问AB和BC边各应是多少？

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