股票投资收益中英文对照外文翻译文献

中英文对照外文翻译文献

(文档含英文原文和中文翻译)

译文：

股票收益和周末效应

摘要：这篇论文检验产生股票收益过程的两种替代模型。在日历效应下，这个过程持续进 行，于是周一的预期收益会是一周中其他时间的三倍。在交易时间假设下，仅仅在活跃交 易期内产生收益，因而一周中每天的预期收益都是一样的。在我们研究期间的大部分时间 中，1953年到1977 年标准普尔投资组合的日收益与这两种模型都不相符。尽管一周中其

他四天的日平均收益都是正数，但值得注意的是，在这五个五年期检验结果中，周一的平 均收益都呈现负值。

1.介绍

自巴舍利耶1991年发表了具有开创性意义的论文之后，产生股票收益的过程就成了

金融界最受欢迎的研究主题之一。尽管很多作者也都曾谈到过这个论题，但很多问题仍旧 没有解决。其中一个问题就是这个过程是持续性进行的还是只是在活跃交易期内进行的。 因为大部分股票仅从周一到周五进行交易，如果收益在日历时间下是连续产生的，那么周 一的收益分布就有异于这周内其他四天的。从另一方面来说，如果股票收益是在交易期产 生的，那么这周内每天的收益分布应该是一样的。

很多研究人员通过研究价格变化方差来检验这个论题。譬如，法玛（Fama,1965）通

过比较周一和其他四天股票收益的方差来检验日历效应。另外，克拉克（Clark， 1973） 建立并检验了交易时间假设模型，说明收益方差应该与交易量线性相关。

这篇文章通过比较一周中每天的收益来检验产生股票收益的过程。不考虑节假日，从 上周周五结束交易到周一结束交易，周一的收益报告代表了三个工作日的投资，而这周内 其他四天的收益分别反映了一天的投资。因此，如果用日历时间来计算，预期收益在一段 投资期内呈现线性相关，那么周一的平均收益就是本周其他四天平均收益的三倍。然而， 如果这个产生过程是在交易时间假设下进行的， 五天的收益都各自反映一天的投资，且

每天的平均收益是相同的。

用1953年到1977年的标准普尔投资组合每天的收益检验出来的结果令人惊讶。这个

结果跟这两个模型都不相符，值得注意的是，这五个五年期检验结果中，周一的平均收益 都呈现负值，在这整段时间里也是同样的结果。

第二部分阐述了日股票价格模型，这个模型中的日股票价格将用在第三部分中来检验 日收益行为假设和周一反常收益假设。第四部分探索这些负值收益的市场效率所暗含的意 义，第五部分讨论这些知识对于个人投资者的价值。最后一部分分析了实证检验的结果。

2股票日益收益模型

前面的研究已经发现股票价格可以用下面指数的随机游走模型来描述，

其中Pt是股票在t期末的价格， Dt是t时期的股息，E?Rt?是股价在t时期的预期收益，

Ptt?Pt?1?exp??E(Rt)??t??*1??Dt

Rt?ln(P (t?Dt)?/P?)ER(t??)1t

t其中Rt是观测到的时间t内的连续复利收益。

为了检验日收益行为假说，假设对于一周内任意一天预期收益是不变的，误差项服从 固定的正态分布。这个假设表明，比如说每个周二的预期回报是相同的，而且每个周四的 误差项服从相同的分布。这可以被总结为：

Rt?E(Rd)??dt

其中下标d 指一周中某天观察到的收益。

3.实证检验

3.1 数据汇总

用标准普尔的投资组合日收益来测试收益是否以日历时间或交易时间来生成。这个交 易组合由纽约证券交易所的500支最大企业股票构成。在交易时间假设下，这个组合的预

期收益每天都是一样的。然而，如果日历时间模型是正确的，那么预期收益不仅在周一比 较高，而且在假期之后的时间也同样高。在日历时间假设下，为了确保周一的预期回报是 一周内其他几天的三倍，收益中如果包括节日则要省略。例如，如果周二是节日，那么随 后的周三的收益是不被包括在样本中的。

把从1953年到1977年间观测到的总共6024个统计数据进行汇总，并列在表1 中，

每五年作为一个时段进行检验（1953—1957,1958—1962,1968—1972和1973—1977）。结

果25年的数据显示预期收益不是整周都不变的，周一的收益也不是其他几天收益的三倍，

反而是负的，而且五个时期的结果显示周一的收益低于其他几天的平均收益。除此之外， 在5%显著性假设之下的任意五年期检验中，表1中t统计量都显示周一预期收益为正的假

设可以被拒绝。在均值为-0.17%时，整25年的收益在5%的显著性水平之下接受此假设。

周一的收益和此周内其他几天收益的差值被图1中的回报直方图表示出来。第一

个直方图由整个期间里的周一收益构成，虽然第一幅图中大部分主要在负区域上，但 是其他几个直方图中大部分都在正区域上。

表2显示，年平均回报率，此图进一步充实了25年中的20年的研究。周一的平

均收益是负值，然而周二，是第二大数字，仅仅只有9%的平均收益是负值。进一步地，

在25年中的20年里，周一的平均收益比一周中其他几天的平均收益都要低。

3.2 交易时间假设和日历时间假设的实验

与一周中其他几天相比，周一的低收益显示无论是交易时间模型还是日历时间模型都 不能准确的描述收益的产生过程。如果交易时间模型是正确的，那么一周中每天的收益都 是相同的。回归模型：

Rt????2d2t??3d3t??4d4t??5d5t??t

被用于正式检验这个模型。在这个回归中，Rt 表示标准普尔投资组合的收益率，虚拟

变量表示一周中每天被观察到的收益（d 2 t ? 周二， d 3?t 周三，等等）。??表示周一的预期

?

收益值，然而?2,??5代表周一的预期收益和其他几天的预期收益的差值。如果一周里的每

??

天的预期收益都是一样的，那么估计值?2,??5 将会近似于0，而且F 统计量测量的虚拟变 量的联合意义就不大。

表3中的A 部分代表等式（1）的估计，表明观测到的收益值在1953—1977年这段检

验时间里的多数的时候都不支持交易时间模型。事实上，检验假设?2,??5为0时，在前四 个时期和整25年中，0.5%的显著性水平下F统计量是显著的。从1973—1977的这段时间

?

里，F统计量为1.265，这是是唯一的交易时间假设不被拒绝的时期。

如果日历时间假设是正确的，那么周一的预期收益将是其他几天预期收益的3倍。这

个假设的检验方法和交易时间模型很相似，使用的回归模型是

Rt??(1?2d1t)??2d2t??3d3t??4d4t??5d5t??t ?2?

在这个回归中，??表示周一预期收益的三分之一，而且?2,??5估计周一收益分数和周内其他几天收益的差值。如果周一的预期收益是其他几天预期收益的三倍，那么F统计量证明假设 ?2,??5等于0将是没有意义的。

等式（2）的估计表示在表3 中的B部分，F 统计量显示日历时间假设可以被拒绝，

?

?

在头四个时期和整个时期里。然而在最后一个时期里无论是交易时间假设还是日历时间假 设都不能被拒绝，在1953—1972之间被观察到的收益既不符合交易时间模型也不符合日

历时间模型。

3.3 一个假期之后收益的测试

尽管上面的实验允许拒绝收益产生过程的日历时间模型和交易时间模型，但是它们很 少提供有关负预期收益性质的资料。例如，是否系统性的负收益只是发生在周一或者他们 是否会在市场封闭之后的任意一天上升？如果负收益反映某种“封闭市场”效应，那么假

期后的预期收益将会和周末一样比较低。

为了测试这种封闭市场假设，把假期之后的标准普尔投资组合收益和上面检验中使用 的“非假期”收益进行比较。一方面，如果封闭市场假设是正确的，那么假期收益的均值 将会比一周里其他几天非假期收益均值要低。另一方面，如果周一的负收益只是证明“周 末”效应的证据的话，那么情况将不会是这样的。换言之，投资者可以预期周一，周三， 周四或周五的收益比正常的要高，因为假期包括一个额外的正预期收益。只有周二的预期 收益要低是因为，在周一的假期之后，它还包括周末的负预期收益值。表4中所示，每周

的平均日收益是完全符合周末假说的含义的。在假期之后的周一，周三，周四和周五的收 益比较高，然而周四的收益要低一些。这表明周一的连续负收益是由某种周末相应引起的， 而不是由一般的封闭市场效应引起的。

3.4 周一负收益的贝叶斯分析

表1中的t检验量显示如果周一后的收益分布均值为正，那么周一出现连续负收益的

情况将基本不会发生。然而与此同时，大多数人都认为周一预期回报均为正，这似乎是合 理的。那么这些预期是如何被1953—1977间的数据影响的呢？

处理这个问题的正式方法是基于贝叶斯法则进行的。在分析数据之前，一个普遍观点是假。

?设周一预期收益可以通过概率密度函数进一步假设周一的预期收益为?，则观??P0(??)数据之后，?察到预期的收益均值x的可能性为P0(x)Px?x|?，然后根据贝叶斯法则，在检验数据后投资者对周一预期收益的信心可以通过分布的密度函数与这两个密度函数乘积的比来进行描述，也就??是

?

P1??|x??P0(?)Px?x|??

由于周一收益的生成过程被假设是正常的，所以给出过程方式的均值收益密度函数（似然函数）Px(x|?)也是正常的。如果人们的事先信念P0(?)所可以被正常分布描述，那么验证后分布 P1??|x?也是正常的。

在描述后验分布参数时，可以很方便的定义估计或是分布的精度h，作为其逆差额。

运用定义，后验分布是先验均值和观测到的均值和的平均，其精度加权是

?1?(?0h0?xhx)/(h0?hx)

其中，?1是后验分布均值，?0是先验分布均值，x 是观察到的收益均值。权h0,hx分别代

表先验分布精度和观察到的均值的精度。后验分布精度h1由h1 ?h0 ?hx表出，给出了先验 和可能性精度的总和。

??

例如，假设普遍的关于周一收益的生成过程的个人信念可以使用均值为0.02%，标准

差为0.01%的正态分布进行概述。这表明周一预期收益为正的先验概率为97.5%。1953年

到1977年间的周一收益率均值是-0.17%，此估计的标准差是0.025%。运用贝叶斯法则更

新先验分布，后验分布在均值为-0.006%，标准差为0.009%时是正常的。对于此观点，在

25年间观察的数据使得周一预期收益率为正的概率从97.5%降低到近乎25%。

检验后验胜算比是数据检验之后的比较有效且普遍使用的方法，此后验比是对于预期 收益为负的后验胜算为正。在先验分布为正态的假设下，图2表示了不同的初始参数的后验胜算比。例如，如果先验均值是0.02%，关于此均值的标准差为0.01%，后验胜算比接近3:1。

尽管每种观点都一定形成各自的有关周一预期收益的先验分布，但是似乎大多数人的

观点（至少一部分人）是以股票月收益或年收益为基础的，而这似乎是合理的。假设有一种观点已经检验了从1953—1977年间的股票，而且其也运用这些消息形成了自己的先验分布。进一步，在研究日收益之前，假设他相信收益是由交易时间生成的。那么每个交易日都将有相同的预期收益，而且此人先验分布的的周一收益将会等价于月收益均值除于20.9，这是每个月交易日的均值。先验变量等价于月估计收益除于20.9的变量。

由于1953—1977年间的月平均收益率是0.741%，而且此估计的标准差是0.227%，那么观点的先验均值和标准差分别是0.227%和0.059%。运用上面描述的步骤更新先验分布，后验分布的均值和标准差分别为-0.128%和0.022%。这个后验分布表明胜算比大于1000:1。换句话说，以先验分布和1953—1977年间的月收益为基础的交易时间模型，可以解释为：周一的预期收益为负的概率是其为正的概率的1000倍以上。相似的结论可以用于日历时间模型或者是1926—1952年间的月收益。

4. 市场效率的含意

前面讨论到的基于观察和实验的检验显示，对于大量的优先分配，周五到周一的预期 股票市场收益在1953年到1977年这段时间内很可能是负值。也许对于这最明显的解释就

是在周末发布的信息不可靠。譬如，要是坏消息传出公司都害怕恐慌性抛售，他们就会将 消息的发布推迟到周末，留出更多的时间来让人们消化这些坏消息。然而这些行为显然是 可能的，这也就不会导致有效市场上的系统性负值股票收益。相反，投资者可能会期待在 周末有不好的消息发布，然后他们会一周内都适当低估股票价格。

要是有人断定周一的预期收益是负值，这也倾向于推断市场无效。然而，任何有效市 场假设的检验同时也是效率检验和市场均衡本质假说的检验。正因为这样，所以没有人能 毫不含糊地否定市场效率。不过，很难想象，任何合理的均衡模型都与市场效率相符的同 时，也和像标准普尔复合资产组合一样大型的资产组合的消极预期收益相符合。

5. 来自周一负值收益的潜在利润

即便有人断定周一的负值收益是市场无效的证据，但相比它所表现出来的利润，任何 个人从负值收益知识中获得的利润更加有限。基于这些信息的简单交易策略为个人每周一 下午买入标准普尔复合资产组合，在周五下午卖出这些投资组合，在周末持有现金在手提 供参考。忽略交易成本，从1953年到1977年，这种交易规则会产生13.4%的平均年收益，

然后买后持有的策略将会有5.5%的年收益。然而，没有哪个投资者会忽略交易成本。如果

这些成本仅仅是成交额的0.25%，买入后持有策略在我们所研究的25年的每一年里，都将

会有更高收益。

这并不是说市场无效的认识毫无价值。如果周五到周一的预期收益是负值，个人投资 者为提高投资的预期收益，他们会通过任何可能的方式改变交易时间的计算方式，以至于 延迟周二或周五买入计划到周一再买入；同时，把原计划周一卖出的金融资产提前到上个

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