螺旋板式楼梯计算

螺旋板式楼梯计算

螺旋板式楼梯计算(两端简支) 螺旋板式楼梯计算 ( 两端简支 )使用中发现问题请联系：linchien@ 2010-9-27 6:25

项目名称： XXXXXXX大厦项目 几何尺寸： 一、几何尺寸： 1、踏步级数(竖向): 2、水平旋转角度： 3、宽度中心线半径： 4、楼梯高度(层高): 5、梯板实际宽度： 内外侧外挑长度： 6、梯板厚度: 7、保护层厚度： 8、内侧半径： 外侧半径： 9、计算宽度： 10、截面有效高度： n β r H B' at ≥ s =109mm(建议) 50

楼梯编号： LT-1

16 级 180 ° 1500 mm 2700 mm 1200 mm 100 mm 180 mm 10 mm 900 mm 2100 mm 1000 mm 164 mm 984 mm 4712.4 mm 5431.1 mmH ) L0

c r1=r-0.5B' r2=r+0.5B' B=B'-2a t0=t-c-d/2 B0=B-c-d/2

11、中心水平投影长度： 12、计算轴线长度： 13、梯板计算轴线倾斜角： 14、荷载作用计算半径： 15、踏步水平旋转角度： 踏步宽度： 踢步高度： 踏步投影面积：

L0=rβs = H sin α

φ = a tan(R = r +

0.520 rad(29.8°) 1580.0 mm 0.209 rad 314.2 mm 168.8 mm 0.377 m2

B ' 12 r

2

ω b h A1=rB'ω

材料输入： 二、材料输入： 1、砼强度等级： 梯板纵筋强度等级： 梯板箍筋强度等级： 2、面层饰面材料：(1--水泥沙浆，2--地砖，3--石材)

C25 HRB335 HPB235 3

螺旋板式楼梯计算（两端简支）

一、几何尺寸： 1、踏步级数(竖向)： 2、水平旋转角度： 3、宽度中心线半径： 4、楼梯高度（层高）： 5、梯板实际宽度： 内外侧外挑长度： 6、梯板厚度: 7、保护层厚度： 8、内侧半径： 外侧半径： 9、计算宽度： 10、截面有效高度：

11、中心水平投影长度： 12、计算轴线长度： 13、梯板计算轴线倾斜角： 14、荷载作用计算半径： 15、踏步水平旋转角度： 踏步宽度： 踢步高度： 踏步投影面积：

二、材料输入： 1、砼强度等级： 梯板纵筋强度等级： 梯板箍筋强度等级： 2、面层饰面材料：

nβrHB'a

t s

50

c

r1=r-0.5B'r2=r+0.5B'B=B'-2at0=t-c-d/2B0=B-c-d/2

L0=rβ

s

Hsin

atan(

HL)0

r

B'2

R12r

ωbhA1=rB'ω

(1--水泥沙浆，2--地砖，3--石材)

16级180°1500mm2700mm1200mm100mm180mm10mm900mm2100mm1000mm164mm984mm4712.4mm5431.1mm

0.520rad(29.8°)1580.0mm0.209rad314.2mm168.8mm0.377m2

C25HRB335HPB2353

螺旋板式楼梯计算

板底饰面材料： 3、栏杆样式：

(1--水泥沙浆，2--石灰沙浆，3--直接批涂) (1--砼栏板，2--铁艺栏杆，3--玻璃栏板)

3 3 11.9 MPa 1.10 MPa 300 MPa 210 MPa

4、砼抗压强度设计值fc: 砼抗拉强度设计值ft: 板筋抗拉强度设计值fy: 箍筋抗拉强度设计值fyv:

荷载计算： 三、荷载计算： 1、活荷载标准值qk: 2、面层饰面恒荷载G1k: 板底饰面恒荷载G2k: 栏杆恒荷载G3k: 结构板自重： 3、线荷载：活荷载： 恒荷载： 4、线荷载设计值:G 4 k = 25 B ' ( bh bt + ) 2 cos φ

4.0 KN/m2 0.46 KN 0.04 KN 0.22 KN 2.75 KN 4.56 KN/m 10.51 KN/m 18.99 KN/m

qkgk =

G1k + G2 k + G3k + G4k Rω

q A = k 1 Rω

p=1.2gk+1.4qk(或1.35gk+0.7×1.4qk)

内力计算： 四、内力计算： 1、参数： m=R/r u=H/rk = 2m sin

1.053 1.800β2 + β sin(

β2

) 2

π

2.107

2、各截面内力计算： 根据以下各公式，求得各截面处的内力并汇总详见下表： (1)内力参数计算公式：β θ π β m π β (1 cos θ ) k sin(θ + ) + (m sin θ θ )] cos φ k cos(θ + ) sin φ β 2 2 2 2 2 β θ π β m π β An = m[ (1 cosθ ) k sin(θ + ) + (m sin θ θ )] sin φ k cos(θ + ) cos φ 2 2 2 2 2 β β θ π β A r = m sin θ mk cos( θ + ) m 2 (1 cos θ ) β 2 2 2 m π β Br = k sin( + ) θ 2 2 m π β β Bn = k cos( + ) sinφ + m( θ ) cosφ θ 2 2 2 m π β β Bt = k cos( + ) cosφ + m( θ ) sinφ θ 2 2 2At = m[

(2)截面内力计算公式：

T=Atpr

2

Mn=Anpr2 Vn=Bnpr

Mr=Arpr2 N=Btpr

Vr=Brpr

板底饰面材料： 3、栏杆样式：

(1--水泥沙浆，2--石灰沙浆，3--直接批涂)(1--砼栏板，2--铁艺栏杆，3--玻璃栏板)

33

11.9MPa1.10MPa300MPa210MPa

c:t:y:yv:

三、荷载计算：

k：1k： 板底饰面恒荷载G2k： 栏杆恒荷载G3k：

结构板自重： 3、线荷载：活荷载： 恒荷载： 4、线荷载设计值:

G4k 25B'(

bhbt

)2cos

4.0KN/m20.46KN0.04KN0.22KN2.75KN4.56KN/m10.51KN/m18.99KN/m

qk

gk

qkA1R

G1k G2k G3k G4k

R

p=1.2gk+1.4qk(或1.35gk+0.7×1.4qk)

四、内力计算： 1、参数：

m=R/ru=H/r

k 2msin

1.0531.800

2 sin(

)22

2.107

2、各截面内力计算：

根据以下各公式，求得各截面处的内力并汇总详见下表： (1)内力参数计算公式：

m

At m[(1 cos ) ksin( ) (msin )]cos kcos( )sin

2 22 22 m

An m[(1 cos ) ksin( (msin )]sin kcos( cos

2 22 22

Ar msin mkcos( m2(1 cos )

2 22m Br ksin( 22

m

Bn kcos( sin m( )cos

222m Bt kcos( cos m )sin

222

(2)截面内力计算公式：

T=Atpr Mn=Anpr Mr=ArprVr=Brpr Vn=Bnpr N=Btpr

222

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螺旋板式楼梯计算

内力计算汇总表： 支座 截面位置 θ 0.000 At An 内力 参数 Ar Br Bn Bt 扭 矩 T Mn Mr Vr Vn N -0.6129

-1.0697 0.0000 0.0000 0.8228 1.8922 -26.19 -45.70 0.00 0.00 23.44 53.90 0.524 -0.4961 -0.9065 0.3584 -0.6164 0.4263 1.4747 -21.20 -38.73 15.31 -17.56 12.14 42.01 0.628 -0.4564 -0.8428 0.4016 -0.7246 0.3656 1.3589 -19.50 -36.01 17.16 -20.64 10.41 38.71

(单位：KN,KNm) 六分一点 五分一点 四分一点 三分一点 0.785 -0.3903 -0.7317 0.4527 -0.8717 0.2844 1.1676 -16.68 -31.26 19.34 -24.83 8.10 33.26 1.047 -0.2678 -0.5127 0.5083 -1.0676 0.1721 0.8090 -11.44 -21.91 21.72 -30.41 4.90 23.04 跨中 1.571 0.0000 0.0000 0.5451 -1.2328 0.0000 0.0000 0.00 0.00 23.29 -35.12 0.00 0.00

板内弯矩 板外弯矩 水平剪力 竖向剪力 轴 拉 力

梯板配筋计算： 五、梯板配筋计算： 1、基本参数： 截面抗扭刚度： 核心区周长： 面积： 2、截面尺寸验算： (1)跨中： (2)支座： 0.2fctB0 =0.2×11.9×180×984=421.5KN≥Vr=35.12KN 满足尺寸要求！ 满足尺寸要求！Wt = t2 (3 B t ) 6

15.228 ×106mm3 2184 mm 130016 mm2

ucor=2(B+t)-8(c+d) Acor=[B-2(c+d)]*[t-2(c+d)]

由下表得，支座截面处的等效应力为：σ=2.15MPa 0.2fc =0.2×11.9=2.38MPa≥σ=2.15MPa 满足尺寸要求! 满足尺寸要求!

3、纵筋配筋计算： (1)受扭箍筋与受扭纵筋(取强度比：ξ=1.2): 当截面等效应力σ<0.7ft=0.7×1.10=0.77MPa时可不进行抗扭计算，另所有箍筋均按双肢箍考虑。 截面位置V

公式V T

支座 2.15 需要

六分一点 五分一点 四分一点 1.84 需要 1.72 需要 1.51 需要

三分一点 1.11 需要

2 n 2 r 截面等效应力 σ = ( Bt ) + (tB + 0.8W ) 0 0 t

抗扭计算

σ<0.7ft

内力计算汇总表： （单位：KN，KNm）

五、梯板配筋计算： 1、基本参数： 截面抗扭刚度： 核心区周长： 面积： 2、截面尺寸验算：

(1)跨中： 0.2fctB0

=0.2×11.9×180×984=421.5KN≥Vr=35.12KN

满足尺寸要求！

Wt

t2 (3B t)6

15.228×106mm3

2184mm130016mm2

ucor=2(B+t)-8(c+d)

Acor=[B-2(c+d)]*[t-2(c+d)]

(2)支座： 由下表得，支座截面处的等效应力为：σ=2.15MPa 0.2fc=0.2×11.9=2.38MPa≥σ=2.15MPa 3、纵筋配筋计算：

(1)受扭箍筋与受扭纵筋(取强度比：ξ=1.2）：

当截面等效应力σ<0.7ft=0.7×1.10=0.77MPa时可不进行抗扭计算，另所有箍筋均按双肢箍考虑。

满足尺寸要求!

螺旋板式楼梯计算

强度降低系数 受剪所须箍筋 受扭所须箍筋 箍筋合计 受扭纵筋

βt =

1 + 0 .5

1 .5 Vn Wt T Bt 0

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00 构造配箍 0.155 0.155 540.0

Asv1,v Vn 0.7(1.5 βt ) ft Bt0 = s 2 ×1.25 f yvt0Asv 1, t s = T 0 . 35 β t f tW t 1 . 2 ξ f yv Acor

构造配箍 构造配箍 构造配箍 构造配箍 0.566 0.566 1038.8 0.427 0.427 783.7 0.380 0.380 697.0 0.301 0.301 552.8

Asv1 Asv1,v Asv1,t = + s s sAst = ξ ASV1 f yvucor f ys

(2)Mr和N所要求的纵向钢筋Asx: 跨中截面：弯矩系数： 高度系数： 计算钢筋： 其他截面： 截面位置 偏心距 计算钢筋 (3)Mn所要求的纵向钢筋Asy: 截面位置 弯矩系数 α = 公 式 支座 0.022 0.022 156.6 公e0x =

α =

Mr f c Bt 02fc Bt 0 fy

0.073 0.076 492.0 mm2 (单位：mm,mm2) 式 六分一点 五分一点 四分一点 三分一点 364.5 414.9 443.3 451.0 581.6 491.1 942.46 527.6 符合要求！ 符合要求！

ζ = 1 1 2αAs x = ζ

M n N

t N ( a s + e0 x ) 2 Asx = f y ( t0 a s )

(单位：mm,mm2) 六分一点 五分一点 四分一点 三分一点 0.019 0.019 132.5 0.017 0.018 123.1 0.015 0.015 106.7 0.011 0.011 74.6

Mn f c tB 02f

高度系数 ζ = 1 1 2αc 计算钢筋 A s y = ζ f y B 0 t

(4)纵筋面积：由公式As=Ast+2Asx+2Asy及上述计算，各截面处纵向钢筋计算面积汇总如下： 截面位置

计算钢筋总量 设计计算面积： 实配钢筋：直径： 数量： 面积： 配筋率： 4、箍筋计算： 计算所须箍筋： 箍筋选用规格：直径： 间距： A sv 1 : s 对称布置于梯跑板面与板底。 支 座 1351.9 MAX(Asi) 六分一点 五分一点 四分一点 三分一点 1878.3 1845.1 1748.4 1744.3 跨 中 983.9

1878 mm2 12 mm 20 2262.0 mm2 0.63 % 满足要求！ 满足要求！ 配筋率满足要求！ 配筋率满足要求！

Max (

A sv 1 ) s

0.566 10 mm 120 mm 0.655 满足要求！ 满足要求！

按双肢箍考虑。

(2)Mr和N所要求的纵向钢筋Asx： 跨中截面：弯矩系数： 高度系数： 计算钢筋：

Mr

2

fcBt0

fc

Bt0fy

0.0730.076492.0mm2

符合要求！

1 2

Asx

其他截面： （单位：mm，mm2）

(3)Mn所要求的纵向钢筋Asy： （单位：mm，mm2）

(4)纵筋面积：由公式As=Ast+2Asx+2Asy及上述计算，各截面处纵向钢筋计算面积汇总如下：

设计计算面积： 实配钢筋：直径： 数量： 面积： 配筋率： 4、箍筋计算： 计算所须箍筋： 箍筋选用规格：直径： 间距：Asv1

s

对称布置于梯跑板面与板底。MAX（Asi）

1878mm2

12mm202262.0mm20.63%

满足要求！配筋率满足要求！

Max(

Asv1

)s

0.566

10mm120mm0.655

满足要求！

按双肢箍考虑。

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A

sv1

s

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