九年级上学期数学期中考试试卷第43套真题

九年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

1. 若关于x的方程x2+2x –1=0是一元二次方程，则a的取值范围是

A . a≠–1

B . a>–1

C . ay=3x+1B . C . y=x2+2x

D .

5. 平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （3，﹣2）

B . （2，3）

C . （2，﹣3）

D . （﹣3，﹣3）

6. 二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是（）

A . （1，1）

B . （2，2）

C . （1，2）

D . （1，3）

7. 抛物线y＝x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（）

A . 0

B . 1

C . ﹣1

D . ±1

8. 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

. C . D .

A . B

9. 如图，的弦垂直平分半径，垂足为

，若

，则的长为（）

A .

B .

C .

D .

10. 如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则

⊙C的半径为（）

A . 2.3

B . 2.4

C . 2.5

D . 2.6

11. 如图，B，C是⊙O上两点，且∠α＝96°，A是⊙O上一个动点（不与B，C 重合），则∠A为（）

A . 48°

B . 132°

C . 48°或132°

D . 96°

12. x= 是下列哪个一元二次方程的根（）

A . 3x2+5x+1=0

B . 3x2﹣5x+1=0

C . 3x2﹣5x ﹣1=0

D . 3x2+5x﹣1=0

13. 若方程的两根为和，且

，则下列结论中正确的是（）

A . 是19的算术平方根

B . 是19的平方根

C .

是19的算术平方根D . 是19的平方根

14. 如图,函数和在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题

15. 已知函数y＝（x+1）2+1，当x＜________时，y随x的增大而减小．

________.

16. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为

17. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽________m．

18. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线

交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则弦MN的长为________

．

19. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长________

．

三、解答题

20. 解下列一元二次方程

（1）用配方法解方程：x2﹣8x+1＝0

（2）用因式分解法解方程：2x2+1＝3x

21. 已知抛物线的顶点为（4，﹣8），并且经过点（6，﹣4），试确定此抛物线的解析式.并写出对称轴方程.

22. 已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．

（1）当m＝0时，求方程的实数根．

（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

23. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；

（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

24. 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图所示．

根据设计图纸已知：如图中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y＝﹣x2+2x+ ．

（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

（2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？

25. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．

（1）若CD=2

，AF=3，求⊙O的周长；

（2）求证：直线BE是⊙O的切线．

26. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝OA

（1）求抛物线解析式；

（2）过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AC交于点N ．已知M点的横坐标为m，试用含m的式子表示MN的长及△ACM的面积S，并求当MN的长最大时S的值．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/irmq.html