2PSK仿真课程设计报告

课 程 设 计 报 告 书

题目 2PSK调制解调器的建模与仿真

姓 名 学 号 专业班级 指导教师 时 间 2015 年 1 月 10 日

课程设计任务书

2PSK调制解调器的建模与仿真

摘 要

数字传输系统中，数字信号对高频载波进行调制，变为频带信号，通过信道传输，在接收端解调后恢复成数字信号，由于大多数实际信号都是带通型的，所以必须先用数字频带信号对载波进行调制，形成数字调制信号再进行传输，因此，调制解调技术是实现现代通信的重要手段。数字调制地实现，促进了通信的飞速发展。研究数字通信调制理论，提供有效调制方法有着重要意义。实现调试解调的方法有很多种，本文应用了键控法产生调制与解调信号。数字相位调制又称相移键控记作PSK(Phase Shift Keying)，二进制相移键控记作2PSK，它们是利用载波振荡相位的变化来传送数字信号的，在二进制数字解调中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化，则就产生二进制移相键控2PSK信号。重点介绍了2PSK的调制与解调的工作原理，以及通过MATLAB进行设计和仿真，并且分析了各阶段信号的频谱及误码率。

关键词 数字调制与解调；2PSK；MATLAB仿真

目 录

课程设计任务书 .............................................................................................................................. I 摘 要 ............................................................................................................................................ II 1 设计概述 ..................................................................................................................................... 1

1.1 设计背景 .......................................................................................................................... 1 1.2 设计目的 .......................................................................................................................... 1 1.3 设计内容及要求 .............................................................................................................. 1 2 设计原理 ..................................................................................................................................... 2

2.1 2PSK数字调制过程分析................................................................................................. 2 2.2 2PSK数字解调过程分析................................................................................................. 3 2.3 2PSK相干解调系统性能分析......................................................................................... 4 3 设计实现 ..................................................................................................................................... 5

3.1 系统设计框图 .................................................................................................................. 5 3.2 M文件下仿真设计思路及过程 ...................................................................................... 5

3.2.1 2PSK调制部分...................................................................................................... 5 3.2.2 2PSK解调部分...................................................................................................... 6 3.3 Simulink下的仿真 ........................................................................................................... 6

3.3.1 仿真模型建立 ....................................................................................................... 6 3.3.2参数的设置 ............................................................................................................ 7 3.3.3仿真结果 ................................................................................................................ 7 3.3.4 仿真结果分析 ....................................................................................................... 8

4 M文件仿真结果 ...................................................................................................................... 9

4.1 2PSK调制、解调系统信号波形图................................................................................. 9 4.2 2PSK调制解调系统频谱分析....................................................................................... 11 4.3 各阶段功率谱密度分析及误码率 ................................................................................ 13 参考文献 ....................................................................................................................................... 15 附录 ............................................................................................................................................... 16

1 设计概述

1.1 设计背景

当今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输及通信起着支撑作用。而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。因此，数字信号的调制就显得非常重要。

数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。通常使用键控法来实现数字调制，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控。在这三种调制的基础上为了得到更高的效果也出现了很多其他的调制方式，如：DPSK，MASK，MFSK，MPSK，APK。它们其中有的一些是将基本的调制方式用在多进制上或者引入了一些新的方式来解决基本调制的一些问题如相位模糊和无法提取位定时信号，另外一些是由多种基本的调制方式组合来达到更好的效果。

数字调制与解调系统性能的好坏取决于传输信号的误码率，而误码率不仅仅与信道、接收方法有关还和发送端所采用的调制方式有很大的关系。我们研究的ASK，FSK，PSK等就主要是发送方的基本调制方式。本设计主要对2PSK信号的原理及其相干解调系统性能进行了分析和仿真，这样能让我们对数字调制方式有一个更清楚的认识。

1.2 设计目的

2PSK数字调相技术由于其抗干扰能力强，实现简单，而被广泛应用于各种通信中。本题目要求学生进行2PSK信号的产生及谱分析，达到以下目的：

1.通过利用MATLAB对数字通信相关内容进行仿真设计，熟悉数字通信的相关理论； 2.更好的了解数字通信的相关知识，提高分析问题、查阅资料、自主设计等各方面能力。 3.了解并掌握数字频带传输系统—2PSK的调制与解调系统，通过MATLAB来实现整个通信系统的设计，进一步加深对2PSK系统的理解，并熟练掌握MATLAB语言。

1.3 设计内容及要求

1.产生一组20位以上随机二进制数字基带信号（双极性）； 2.产生载波信号，载波周期与码元宽度相同且均为1； 3.实现基于MATLAB仿真2PSK调制与解调；

4.通过巴特沃斯低通滤波器，根据位同步信号进行抽样判决； 5.各阶段信号频谱分析、误码率并给出仿真结果。

2 设计原理

2.1 2PSK数字调制过程分析

数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。

数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况处理；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。

)

图2-1模拟调制的方法 图2-2相移方法

数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。一般把信号振荡一次（一周）作为360度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。

相移键控：利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为

e2psk(t) Acos( ct n) (2-1)

其中， n表示第n个符号的绝对相位[1]：

0 n

发送“0”时发送“1”时

因此，上式可以改写为

Acos ct发送“0”时

e2psk(t)

1时 Acos ct发送“”

由于表示信号的两种码元的波形相同极性相反，故2PSK信号一般可以表述为一个双极性全占空比矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘，即

e2psk(t) S(t)cos ct (2-2)

其中S(t) ang(t nTs)，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为

n

an=1(概率为P), an=0(概率为1-P)。即发送二进制符号0时，e2psk(t)取0 相位，发送二进制符号1时，e2psk(t)取 相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为绝对相移方式。

2.2 2PSK数字解调过程分析

2PSK信号的解调方法是相干解调法[2]。由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。图中经过带通滤波(滤除信道噪声)的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，再进行抽样判决。判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0。

e2

图2-3 2PSK相干解调系统框图

图2-4 2PSK信号相干解调各点时间波形

带通滤波器的意义是让有用信号（已调信号）通过，滤除一部分噪声，所以有用信号

在a处得到信号为

a(t) s st (2-3) tcoc

假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。所以得到下式

c(t) e2PKS(t)cos ct s(t)cos2 ct

11

s(t) s(t)cos2 ct (2-4) 22

通过低通滤波器后

d(t)

最后通过抽样判决器恢复出数字信号。

可见，2PSK信号相干解调的过程实际上是输入已调信号与本地载波信号进行极性比较的过程，故常称为极性比较法解调。 由于2PSK信号实际上是以一个固定初相的末调载波为参考的，因此，解调时必须有与此同频同相的同步载波。如果同步载波的相位发生变化，如0相位变为π相位或π相位变为0相位，则恢复的数字信息就会发生“0”变“1”或“1”变“0”，从而造成错误的恢复。这种因为本地参考载波倒相，而在接收端发生错误恢复的现象称为“倒π”现象或“反向工作”现象。绝对移相的主要缺点是容易产生相位模糊，造成反向工作。这也是它实际应用较少的主要原因。

12

s(t) (2-5) 2

2.3 2PSK相干解调系统性能分析

图2-5 2PSK相干解调系统性能原理方框图

在实际通信系统中往往存在噪声，噪声会对判决值产生影响，即会产生误码率，一般假设信道的噪声为高斯白噪声，下面讨论2PSK解调器在高斯白噪声干扰下的误码率[3]：

在AWGN信道下BPSK信号相干解调的理论误码率为：

1

Pe erfc(2-6)

2

a2

其中r为信噪比r 。 2

2 n

在大信噪比(r 1)条件下，上式可近似为：

Pe

r

(2-7)

3 设计实现

3.1 系统设计框图

图3-1 系统设计框图

3.2 M文件下仿真设计思路及过程

本设计主要是通过MATLAB来实现整个2PSK系统，在用MATLAB语言编程的时候主要分为以下几个部分。 3.2.1 2PSK调制部分

（1）通过码型变换产生双极性数字基带信号。首先调用MATLAB的rand函数产生一组随机序列，然后将离散的随机序列变换成单极性的二进制数字基带信号，将单极性信号乘以2然后减去1即可得到我们所需要的二进制双极性数字基带信号。其中单（双）极性码元宽度为1，每个码元采样250点即采样间隔为1/250。

（2）载波信号的产生。采用载频为fc=1Hz的余弦载波信号cos(2 fc t)，初始相位设为0，使得载波周期与码元宽度相同且均为1。

（3）通过随机二进制双极性数字基带信号与载波信号相乘得到2PSK信号（0变1不变）：

psk=Bipolar_NRZ.*carrier_signal;

（4）已调信号通过信道传输时会受到噪声影响，我们通过MATLAB的awgn函数来模拟

高斯白噪声与已调信号相加的过程，在这里我们只考虑加性噪声，不考虑乘型噪声。其中添加的高斯白噪声是由y1=awgn(psk,10)实现，其中awgn为加性高斯白噪声信道模型，信道的信噪比为20。 3.2.2 2PSK解调部分

（1）相干解调的实现过程是将接收机收到信号通过乘法器与载波信号相乘即

y2=y1.*carrier_signal

（2）用MATLAB来设计理想的巴特沃斯模拟低通滤波器，由于载波信号为1HZ，而要滤去的高频信号为2HZ，故设通带截止频率1HZ，阻带截止频率2HZ。（3）进行抽样判决，对每一个码元宽度中间值作判决抽样，增加抽样成功率。若判决值大于0，则输出值置为1，否则置为0。

（3）求解误码率，利用公式（2-6）可以计算误码率的理论值，信噪比snrdB是从-10到10变化，将输入的随机二进制信号与抽样判决值进行比较，误码率即为误码数与码元总数的比值。

3.3 Simulink下的仿真

3.3.1 仿真模型建立

2PSK调制与解调及误码分析的总体仿真模型方框图如下所示，上半部分为调制部分，

[4]

下半部分为解调部分。

图3-2 Simulink仿真模型

3.3.2参数的设置

（1）正弦载波(Sine Wave2)参数设置：设置的振幅是1，频率为1HZ，相位为0。 （2）与载波反相正弦波(Sine Wave1)参数设置：设置的振幅是-1，频率也是1hz，相位为0。 （3）伯努利二进制随机序列产生器(Bemoulll Binary Generator)：0和1的出现概率为0.5，

抽样时间为1秒，采用是基于采样的，其幅度设置为2，周期为3，占1比为2/3。 （4）码型变化器(Unipolar toBipolar Converter)参数设置：设置依据：采用1变0不变调制，

故极性设为“Positive”。

（5）多路选择器(Switch)参数设置：当二进制序列大于0时，输出第一路信号；当二进制

序列小于0时，输出第二路信号。

（6）带通滤波器(Digital Filter Design)参数：带通范围为1~2HZ，载波频率为1HZ，而基

带号带宽为1HZ，考滤到滤波器的边沿缓降，故设置为1~2HZ。

（7）低通滤波器(Digital Filter Design)参数设置：截止频率为1HZ，二进制序列的带宽为1HZ，故取1HZ。

（8）取样判决器(Sign)参数设置：门限值取为0.5，取样时间为1，当大于0.5时输出0，

当小于0.5时输出1，能达到在1变0不变的取样规则下正确解码的目的。 3.3.3仿真结果

调制波形：

图3-3 2PSK调制的波形

图中第一个图为正相载波的波形，第二个图为随机产生的二进制序列，第三个图为通

过码型变换器后的波形，最后一个图为调制后的2PSK信号。 解调波形：

图3-4 加入高斯白噪声后的解调波形

图中第一个图为收到的2PSK波形（加入了高斯噪声），第二个图为与同频同向载波相乘后的波形，第三个图为抽样判决后的双极性二进制波形，最后一个图是经过极性变换后的波形。

3.3.4 仿真结果分析

在Simulink下能够清晰的看到2PSK调制和解调的波形。2PSK数字调制系统采用的是双极性矩形波，所以在基带信号产生后要进行极性变换。2PSK的调制是通过键控法实现的，还可以采用模拟调制的方法。2PSK的解调只有相干解调一种办法。在加入高斯白噪声后，依然可以得到解调的波形，但是存在一定的误码率。且信噪比越大，误码率越低。

4 M文件仿真结果

4.1 2PSK调制、解调系统信号波形图

双极性二进制数字基带信号

21

0-1-20

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

载波信号波形

21

0-1-20

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

图4-1二进制数字基带信号与载波信号

已调信号波形

21

0-1-20

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

加噪后的波形

21

-1

02468101214161820

图4-2 2PSK信号与接收机接收到的信号波形

解调输出波形

21

0-1-20

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

经低通滤波器后的输出信号波形

10.50-0.5-1

图4-3 通过解调、低通输出波形

1

由公式（2-4）可知，通过低通滤波器以后，输出波形近似于s(t)，即波形相似于双

2

极性基带信号波形，且幅度减半。

抽样后得到的离散采样值

210-1-20

2

4

6

101214

时间/s

抽样判决输出基带信号

8

16

18

20

210-1-20

2

4

6

8

1012采样点数

14

16

18

20

图4-4 判决输出波形

将抽样输出的基带信号波形与原信号相比较可以发现两个信号波形完全相同，说明整个2PSK的调制、解调系统是正确的。

4.2 2PSK调制解调系统频谱分析

数字基带信号为二进制非归零码，所以它的傅里叶变换应该是门函数，信号带宽为1/TS，其频谱图-10。载波信号为正弦信号，载频为1Hz，其频谱如下。

基带信号频谱（N=1024）

500400

振幅

3002001000频率/Hz

载波信号频谱（N=1024)

500400

振幅

3002001000频率/Hz

图4-5 数字基带信号与载波信号频谱

2PSK信号的实质为基带信号与载波相乘的结果，所以2PSK的信号频谱是基带信号频谱的线性搬移，中心频率为fc.，带宽为基带信号带宽的两倍，如图-11，2PSK信号通过信道后，加上了高斯白噪声，其频谱如下。

2PSK信号频谱（N=1024)

500400

振幅

300200100

0频率/Hz

接收机接收到的信号频谱（N=1024)

500400

振幅

300200100

0频率/Hz

图4-6 2PSK信号与接收机接收的信号频谱

相干解调实质是将已调信号与提取的载波信号相乘，所以解调输出的信号的频率成分包括基带信号频率和载频信号和噪声如图-12，通过低通滤波器后，高频成分被虑掉，剩下基带信号和部分噪声。

解调输出信号频谱（N=1024)

500400

振幅

30020010000

5

10

253035

频率/Hz

低通输出信号频谱（N=1024)15

20

40

45

50

500400

振幅

30020010000

5

10

15

20

2530频率/Hz

35

40

45

50

图4-7 解调输出与低通输出的信号频谱

抽样判决输出信号频谱（N=1024)

500450400350300

振幅

250200150100500频率/Hz

图4-8 判决输出信号频谱与基带信号频谱

通过比较判决输出信号的频谱和基带信号频谱，得出结论，2PSK的调制解调系统设计是正确的。

4.3 各阶段功率谱密度分析及误码率

载波信号功率谱密度0-50

-100

0-50

-1000-50

-1000-50

-100

2PSK信号功率谱密度

02004006000200400600

接收机接收信号功率谱密度0-20

-4000-50

-100

200

400

600

解调输出信号功率谱密度

0200400600

低通信号功率谱密度判决信号功率谱密度

02004006000200400600

图4-9 2PSK功率谱密度

10

2PSK信噪比误码率关系图

10

误码率

10

10

10信噪比

图4-10 2PSK系统误码率

由图可以看出系统的误码率为0。

5 总结

通过在本次设计中的实践明白了自己知识上的误区，例如，在低通滤波的过程中，主要目的是滤去高频分量，滤去载波成分，所以对于低通滤波器的截止频率的设置较为关键。而在2PSK的调制与解调中所用信号为双极性的信号，因此要将在本次设计中产生的单极性信号经过码的变化形成双极性码来传输。本次设计只是按理论上的知识结构进行简单地系统构建，目的是明确数字基带传输的原理及过程，而对于具体问题，例如，实际中信道噪声一般为高斯白噪声，本次设计为简便并未采用而是用rand函数产生了随机噪声信号。此外，还有在2PSK实际传输系统中，在恢复载波的过程中会出现“倒π现象”即相位模糊现象，但是在本次设计中直接在解调时给其同频同相的载波，所以不会出现此种现象，因此不必考虑。

这是自己第一次利用Matlab编程功能实现通信原理中基础知识系统地构建和利用Matlab中Simulink模块搭建系统来实现，通过自己亲自去动手和调试我明白了实践的重要性，尤其是对程序的调试，更需要大量的时间反复上机运行，发现错误并改正，这样也就加强了自己对程序分析的能力，更深刻地明白了通信原理中的知识内容，更进一步懂得了理论联系实际的含义，同时提高了自己的思考能力，使得自己对课本里的内容理解、记忆地更加透彻，这无论是在我以后的工作中或是学习中都是非常有用的。

参考文献

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160~173.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ir2q.html