中科院考研真题2009物理化学甲

中国科学院研究生院

2009年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：物理化学（甲）

考生须知：

1. 本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3. 可以使用不带储存功能的计算器。

下列一些基本常数供解题时参考： 普朗克常数h=6.626×10-34J·S ; 玻兹曼常数kB=1.381×10 -23J·K-1 摩尔气体常数R=8.314J·mol-1·K-1 ; 法拉第常数F=96500C·mol-1

一、是非题（每小题1分，共15分）（判断下列各题是否正确，正确用“√”表示，错误用“×”表

示）

1. 某气体状态方程为p=f(V)T,f(V)只是体积的函数，恒温下该气体的熵随体积V的增加而增加。 2. 在恒温恒压不做非体积功的情况下，△H>0,△S>0的过程不一定能自发进行。

3. 已知X和Y可构成固溶体。在X中随着加入Y可使系统的熔点升高，则Y在固溶体中的含量 比Y在液相中的含量低。

4. 稀溶液的依数性是指在指定溶液的种类和数量后，其性质仅取决于所含溶质分子的数目，而与 溶质的本性无关。

5. 在非理想液态混合物中，正规混合物的非理想性是完全由混合热效应引起的。

6. 多孔硅胶具有强烈的吸水性能，这表明自由水分子的化学势较吸附于硅胶表面的水分子的化学 势为低。

7. 在一定温度下，分子的平动，振动及转动的能级间隔大小顺序为：振动能>转动能> 平动能。 8. 原电池的电动势等于构成电池的各相同的各个界面上所产生的电势差的代数和。 9. 工业上用电解食盐水制造NaOH的反应为：2NaCl+2H2O 电解2NaOH+H2(g)+Cl2(g), 阴极反应为：2NaCl+2e- 2Na+ + Cl2(g)。

10. 碰撞理论中的阈能Ec是与阿伦尼乌斯活化能Ea在数值上必须相等，碰撞才是有效的。 11. 假设晶体上被吸附的气体分子间无相互作用，则可把该气体系统视为定阈的独立子系统。 12. 在统计热力学中，零点能（基态分子的能量）的选择可影响Gibbs函数G的值。 13. 绝大多数液态物质的表面张力都是随着温度的升高而逐渐地趋于极大值。

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14. 反应级数只能是0或正整数。

15. 正常人体中，血液的糖分高于尿中的糖分，这是由于肾脏的渗透功能阻止血液中的糖分进入尿 液。

二、选择题(60分)(1-24题为单选题,每小题3分,共48分,25-28题为多选题,每小题3分,共

12分)

1. 在同一温度下,某气体物质的摩尔定压热容Cp,m与摩尔定容热容Cv,m之间的关系为: (A)Cp,mCv,m (C)Cp,m=Cv,m (D)难以比较

T?H2??H1??2?vBCp,m(B)dT2. 基尔霍夫定律,由T1下的△H1计算T2下的△H2： T1 (A)只能直接用于反应物和产物都为气体的化学反应过程 (B)能直接用于任何化学反应过程

(C)只能直接应用于等压过程中无相变，无其他功的化学反应过程 (D)只能用于均相体系在等压下的反应过程 3. 下列各种函数中,那一种是广度性质: (A)若L=L(T,p,n1,n2,…),则λL=0(λ为常数) (B)若L=L(T,p,n1,n2,…),则L=L(T,p,λn1,λn2,…） (C)若L=L(T,p,n1,n2,…),则λL=L(T,p,λn1,λn2,…） (D)若L=L(T,p,n1,n2,…),则λ2L=L(T,p,λn1,λn2,…） 4. 一个纯物质的膨胀系数??Cp将：

(A)与体积V无关 (B)与压力p无关 (C)与温度T无关 (D)与V,T,p均有关

5.H2O（l,373K，p0）蒸发为气体 H2O（g,373K,p0）,判断该过程能否发生，可用判断的依据是 (A) △H (B)△G (C) △U (D)△S（体系）+△S（环境）

6.在一个简单（单组分，单向，各项同性）封闭体系中，恒压只做体积功的条件下，内能随温度升高作如何变化？

1??V?13-1

K（T为绝对温度),则该物质的摩尔恒压热容????1 m·

V??T?PV△U△U)p>0 (B) ()p<0 △T△T△U)p=0 (D) 具体体系情况而定 (C) (△T (A) (7.某物质的偏摩尔熵SB与下列哪个式子相等：

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D，大致是-??(?G/?T)P,n

?nB?T,P,nC

8.在一容器内（由体积相等的两部分构成），置入1mol理想气体。这1mol理想气体分子全部处在其中任意一部分的数学概率等于： (A)(1/2)N0 (B)

2 (C) (1/2)N0 (D)2N0 N0o?9.一气体的化学势为μB?μB?T??RTln???fB??,其标准态为： 0P?? (A)fB=1的状态 (B)273.15K，101.325kPa下该气体的状态 (C)温度为T，压力为P→ 0时，该气体的状态

(D)温度为T，压力为101.325kPa，该气体假想为理想气体的状态

10.物质A和B组成的溶液中，nA=0.6.在恒温恒压下，把无限小量的A或B或者两者都加入溶液，所引起的偏摩尔体积的无限小改变量之间的关系是： (A)dVA:dVB=3/2 (B)dVA:dVB=-3/2 (C)dVA:dVB=-2/3 (D)dVA:dVB=1/3

?p???，式中0: B???T?RTln011.理想气体B的化学势可以表示为pBμBμB?P???0 (A)只与p有关 (B)只与气体B的本性有关 (C)除了与B的本性有关外，只是温度的函数 (D)是T，p的函数

12.在313.15K，100g水中加入氧气达平衡后，液面上蒸汽压p=39200Pa,已知氧气在水中的henry系数K=7.61×109 Pa, 313.15K时，水中溶解氧气质量为

(A) 1.53×10g (B)4.92g (C) 5.724×10g (D)2.062×10g 13.平衡常数Kθ与温度T关系为dlnKo/dT = △rHm0/RT2，则温度升高时，Ko (A)增大 （B)减小 (C)不变 (D)不能判断

14.对于理想混合物反应体系，标准反应自由能与平衡常数之间的关系式，下列不正确的是 (A) △rGm??RTlnKoo

？

？

？

(B)△rGm??RTlnKc

oooooo (C)△rGm (D)△rGm??RTlnKa ??RTlnKp

科目名称：物理化学（甲） 第3页 共 6页

15.温度T时反应H2O(g)= H2(g)+

11 O2(g)的平衡常数为KP1,反应CO2(g)= CO(g)+ O2(g)的平衡常22数为KP2,同温度下CO(g)+ H2O(g)= CO2(g)+ H2(g)的平衡常数KP3 (A)KP1+KP2 (B) KP1KP2 (C) KP1/KP2 (D)KP2/KP1

16.液态氧相对气态氧的标准自由能为4795 J·mol-1,25度时其饱和蒸汽压为多少kPa: (A)101.3 (B)202.6 (C)303.9 (D)701.6

17.某药物分解反应为一级反应，37℃时，反应速率常数k为0.46 h-1,若服用该药物0.16g，问该药物在胃里停留多长时间方可分解90%？

(A)3h (B)5h (C)4.6h (D)6h 18.升高温度可以提升反应速率，主要原因是:

(A) 增加分子总数 (B)增加活化分子总数 (C)降低反应活化能 (D)使反应向吸热方向移动

19.直链羧酸通式为CH3(CH2)nCOOH，当n增大时，预计羧酸在极性溶剂如水中的溶解度将 ，

在非极性溶剂中的溶解度将 。

(A)减小 增大 (B)增大 减小 (C)减小 减小 (D)增大 增大

20.同一体系的p-x图上最高（或最低）点的组成与T-x图上的最低（或最高)点的组成的关系是: (A)一定相同 (B)一定不同 (C)不一定相同 (D)上述均不对

21.对于二组分溶液，(?lnp/?yA)T＜0，即气相中A组分浓度增加，则总压降低，说明对于组分A,其气相中的浓度与液相中的浓度比：

(A)大于1 (B)等于1 (C)小于1 (D)无法确定

22.忽略CO和N2的振动运动对熵的贡献，则CO和N2的摩尔熵的大小关系是： (A) Sm(CO)＞Sm(N2) (B) Sm(CO)＜Sm(N2) (C) Sm(CO)=Sm(N2) (D)无法确定

23.下列对转动配分函数计算式的对称数σ差别理解不对的是： (A)对配分函数的修正 (B)对粒子等同性的修正 (C)对量子态等同性的修正 (D)对转动量子数的修正

24.当用三角形相图表示X,Y,Z的三组分系统时，物系点在通过X点的一条直线上变动时，则此物系的特点是

(A)Y与Z的百分含量之比不变 (B)X的百分含量不变

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(C)Y的百分含量不变 (D)Z的百分含量不变 25.以下说法不正确的是: (A)热容是体系的宏观性质

(B)由理想气体的Cp可以计算它的焓变△H=Cp（T2-T1） (C)Cp，m与气体的本性有关且随温度变化

(D)理想气体由温度T1升高到T2的过程吸热Q=Cp（T2-T1） (E)对于气体Cp，m ＞ CV，m

26.以下说法中，符合热力学第二定律的是 （A）不可能将海洋中蕴藏的能量转化为功

（B）体系可以从单一热源吸热并将所吸的热全部转化为功

（C）对于在温度T1，T2间操作的理想热机，如用水代替理想气体作为工作物质，则热机效率下降 （D）实际过程一定是热力学不可逆过程 （E）不可能把热从低温物体传到高温物体

27.反应CO（g）+ 1/2 O2（g）= CO2（g）为放热反应，并在一定条件下达到平衡，根据范特霍夫公式，可以判断当温度升高时：

（A）反应向生成产物的方向移动 （B）反应向生成反应物的方向移动 （C）正向反应平衡常数增大 （D）逆向反应平衡常数增大 （E）反应的焓变增大或减小 28.丁达尔现象中散射光的强度I

（A）与粒子浓度成正比 （B）与入射光波成反比 （C）与入射光波长四次方成反比 （D）与胶粒大小无关 （E）与入射光强度的平方成正比

三.计算题和简答题（75分）

1.（5分）用开尔文方程解释：（1）喷雾干燥加快液体汽化速率 （2）毛细管凝聚现象 2.（6分）试由CV?(?U/?T)V）和 U?kT[2?lnq]V,N 出发，推证对单原子理想气体 ?TCV,m?3 R23.（6分)已知浓度为0.001 mol/L的Na2SO4溶液的电导率为0.026 S·cm2,当该溶液饱和了CaSO4以后，电导率上升为0.070 S·cm2，求CaSO4的活度积（已知Na+与1/2Ca2+的摩尔电导率分别为5.0×10-3和6.0×10-3 S·cm2· mol-1）

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4.（6分）有一金溶胶，胶粒半径为r=3×10-8 m，25℃时，在重力场中沉降平衡，在某一高度处单位体积中有166个粒子，计算比该高度低10-4 m处单位体积中的粒子数为多少（已知金密度193 00kg/m3，介质密度1000kg/m3）

5.(5分）在300K和100Kpa下，用惰性电极电解水以制备氢气。设所用直流电流的强度为5A，电流效率100%。如欲获得1 m3H2（g），则需要通电多少时间？如获得1 m3O2（g），则需要通电多少小时？已知该温度下水的饱和蒸汽压为5565 Pa。

6.（10分）电池Pt∣H2(Po)∣H2SO4（0.01mol·Kg-1）∣O2(Po) ∣Pt，已知298K时，该电池电动势为

oE=1.228V，H2O(l)的标准摩尔生成焓为?rHm??285.83kJ/mol

（1）写出该电池的电极与电池反应 （2）求298K 时，该电池的温度系数

（3）求273K时，该电池的电动势。设在273K---298K之间，H2O(l)的生成焓不随温度改变。电动势随温度的变化是均匀的。 7.（12分)某气相反应

A(g) （1）298K时的平衡常数 （2）正、逆反应的实验活化能 （3）反应的?rHm

k1k2B(g) + C(g)

已知在298K时，K1=0.21S-1，K2=5×10-6Pa·S-1,当温度升高到310K时，K1和K2均增加1倍，求

（4）在298K时，A的起始压力为101.325kPa，总压力到151.99 kPa时需要时间多少？ 8.（12分）设某气体其状态方程为pVm?RT?ap，其中a为常数，求等温可逆膨胀过程中的

?U,W,Q,?H的表达式

9.（12分）已知101.325KPa下，固体A和B的熔点分别为500℃和800℃，它们可生成液体化合物AB（s).AB（s)加热到400℃时，分解为AB2（s)和xB=0.4的液相.AB2（s)在600℃分解为B（S)和xB=0.55的液相.该系统有个低共熔点,温度为300℃，对应的组成为xB=0.1。 （1）请画出该系统的熔点-组成图；并标出各区的相态和成分

（2）xB=0.2的液态A,B混合物120mol,冷却到300℃，然后再交替使用分离加热，可以得到纯B（s),问最多可以获得的B（s)的物质的量是多少？

科目名称：物理化学（甲） 第6页 共 6页

科目名称：物理化学（甲） 第5页 共 6页

4.（6分）有一金溶胶，胶粒半径为r=3×10-8 m，25℃时，在重力场中沉降平衡，在某一高度处单位体积中有166个粒子，计算比该高度低10-4 m处单位体积中的粒子数为多少（已知金密度193 00kg/m3，介质密度1000kg/m3）

5.(5分）在300K和100Kpa下，用惰性电极电解水以制备氢气。设所用直流电流的强度为5A，电流效率100%。如欲获得1 m3H2（g），则需要通电多少时间？如获得1 m3O2（g），则需要通电多少小时？已知该温度下水的饱和蒸汽压为5565 Pa。

6.（10分）电池Pt∣H2(Po)∣H2SO4（0.01mol·Kg-1）∣O2(Po) ∣Pt，已知298K时，该电池电动势为

oE=1.228V，H2O(l)的标准摩尔生成焓为?rHm??285.83kJ/mol

（1）写出该电池的电极与电池反应 （2）求298K 时，该电池的温度系数

（3）求273K时，该电池的电动势。设在273K---298K之间，H2O(l)的生成焓不随温度改变。电动势随温度的变化是均匀的。 7.（12分)某气相反应

A(g) （1）298K时的平衡常数 （2）正、逆反应的实验活化能 （3）反应的?rHm

k1k2B(g) + C(g)

已知在298K时，K1=0.21S-1，K2=5×10-6Pa·S-1,当温度升高到310K时，K1和K2均增加1倍，求

（4）在298K时，A的起始压力为101.325kPa，总压力到151.99 kPa时需要时间多少？ 8.（12分）设某气体其状态方程为pVm?RT?ap，其中a为常数，求等温可逆膨胀过程中的

?U,W,Q,?H的表达式

9.（12分）已知101.325KPa下，固体A和B的熔点分别为500℃和800℃，它们可生成液体化合物AB（s).AB（s)加热到400℃时，分解为AB2（s)和xB=0.4的液相.AB2（s)在600℃分解为B（S)和xB=0.55的液相.该系统有个低共熔点,温度为300℃，对应的组成为xB=0.1。 （1）请画出该系统的熔点-组成图；并标出各区的相态和成分

（2）xB=0.2的液态A,B混合物120mol,冷却到300℃，然后再交替使用分离加热，可以得到纯B（s),问最多可以获得的B（s)的物质的量是多少？

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