2014年哈尔滨市香坊区中考调研测试一模数学试卷及答案

2014年香坊区初中毕业学年调研测试(一)

九年数学试题

3的倒数是( ) 22233 A. B.- C. - D.

33221．-2．下列计算中，结果正确的是（ ）

623236236

A．(2a)·(3a)=6a B．a÷a=a C．(a) =a D．a·a=a 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

4．把抛物线y=x+1向左平移l个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解折式为( )

2222

A．y＝-（x+3）+1 B．y＝-（x+1）+3 C．y＝-（x-1）+4 D．y＝-（x+1）+4 5．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是( )

2

6．若函数y=

m?2的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大， 则m的取值范围x是( )

A．m＞-2 B．m＜0 C．m＜-2 D．m＞0 7．在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=

2，那么AC边的长是( ) 3A．6 B．25 C．35 D．213

8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中自球1个，黄球l个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出—个球，两次都摸到红球的概率是( ) (A)

1131 (B) (C) (D) 124469，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC， 交AD于点M．如果△CDM的周长为5，那么平行四边形ABCD的周长是( ) (A)10 (B)ll (C)12 (D)15

10．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直

接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图分别如图中甲、乙所示，下列四种说法：①甲厂的制版费为l千元； ②当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为0．2元/个；③当印制证书8千个时，应选择乙厂节省费用，节省费用500元；④甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低0．0625元．

其中正确的是( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二．填空题(每小题3分，共计30分)

11．把64000000用科学计数法表示为 ． 12．函数y=

x?1中自变量x的取值范围是 . x?12

22

13．把多项式y-4xy分解因式的结果是 . 14．计算：45-

20的结果为 ． 215．不等式组??x?1?0的解集是 .

??2x?42

16．一个圆锥的侧面积是48?cm，母线长是12cm，则这个圆锥的底面直径是 cm．

17．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l210辆，

剩该厂四、五月份的月平均增长率为 ．

18．如图，⊙0的半径OD上弦AB于点C，若AB=8，CD=2，则⊙0的半径为 。 19．△ABC中，BC=8，AC=7，∠B=60°，则△ABC的面积为 ． 20．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，作DE⊥BC于E，连

接AE，若BE=AC，BD=25，DE+BC=10，则线段AE的长为 。

三．解答题：(21-24每题6分，共24分，25、26每题8分，共16分，27、28每题l0分，共20分)

3x2?2x?121．先化简，再求代数式÷（x+2+）的值，其中x=2sin45°-tan45°

x?2x?2

22．如图，在每个小正方形的边长均为l个单位长度的方格纸中，有△ABC和直线MN， 点A、B、C均在小正方形的顶点上．

（1）在图中找一点D（D点在小正方形的顶点上)，使△ABC与△DBC关于直线MN对称； （2）连接AD、CD，请直接写出四边形ABCD的周长．

23．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于l小 时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查， 并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答 下列问题：

(1)在这次调查中学生每天户外活动的平均时间为0．5小时的学生有多少名?并补全条 形统计图．

(2)如果某校共有l200名学生，请你估计该校学生中户外活动的平均时间为2小时的学 生有多少名?

24．如图，在一笔真的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，BP=32 (单 位：km)．有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船 在北偏东45°的方向．

(1)求A、B两观测站之间的距离；

(2)小船从点P处沿射线AP的方向以，3千米／时的速度进行沿途考察，航行一段时间后到达点C

处，此时，从B测得小船在北偏西l5°的方向．求小船沿途考察的时间．(结果有根号的保留根号)

25．如图，⊙0是△ABC的外接圆，AC是⊙0的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延长线于

点E．

(1)求证：BE是⊙0的切线； (2)求DE的长．

26．某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价 多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等． (1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元?

(2)若今年文学书的单价比去年提高了25％，科普书的单价与去年相同，这所中学今年 计划再购买

文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书?

27．如图，抛物线y=-x+bx+c经过A(-1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B． (1)求抛物线的解析式；

(2)点P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴做垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值； ．

(3)在(2)的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线上找点E(不与点A、B、C重合)，使得∠DBE=45°，求E点的坐标．

2

b4ac?b2 （参考公式：二次函数y=ax+bx+c(a≠0)，x=-时，y最大(小)值=) 2

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