山东省济南市高新区2018年中考数学一模试卷及答案解析
更新时间:2024-04-19 14:43:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2018年山东省济南市高新区中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1.(4分)﹣3的相反数是( ) A.﹣3 B.3
C.
D.
2.(4分)随着高铁的发展,预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人,数字2150用科学记数法表示为( ) A.0.215×104 B.2.15×103
C.2.15×104
D.21.5×102
3.(4分)下列图形中,中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.(4分)下列计算正确的是( ) A.a6÷a3=a3
B.(a2)3=a8
C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.a2+a2=a4
5.AF交CD于点E,(4分)如图,直线AB∥CD,∠CEF=140°,则∠A等于( )
A.35° B.40° C.45° D.50° 6.(4分)化简A.
B. C.
÷
的结果是( ) D.2(x+1)
7.(4分)为了迎接体育中考,体育委员到体育用品商店购买排球和实心球,若购买2个排球和3个实心球共需95元,若购买5个排球和7个实心球共需230
元,若设每个排球x元,每个实心球y元,则根据题意列二元一次方程组得( )
A.C.
B. D.
8.(4分)如图,直径为10的⊙A上经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴
右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为( )
A. B. C. D.
9.(4分)如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(﹣4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是( )
A.(0,) B.(0,) C.(0,2) D.(0,)
10.(4分)一次函数y=ax+b与反比例函数y=它们在同一坐标系中的图象可以是( )
,其中ab<0,a、b为常数,
A. B. C.
D.
11.(4分)如图,在?ABCD中,AC,BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长AD于点F,已知S△AEF=4,则下列结论中不正确的是( )
A. B.S△BCE=36 C.S△ABE=12 D.△AFE∽△ACD
12.(4分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1,(1)abc>0;(2)4a+2b+c>0;(3)4ac﹣b2<16a;(4)<a<;(5)b<c,其中正确的结论有( )
A.(2)(3)(4)(5) B.(1)(3)(4)(5) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(5)
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.(4分)因式分解:xy2﹣4x= .
14.(4分)关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0,则k的值是 .
15.(4分)在一个不透明的袋子中,装有大小,形状,质地都相同,但颜色不同的红球3个,黄球2个,白球若干个,从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是,则袋子中白色小球有 个;
16.(4分)如图,矩形ABCD的边AB=1,BE平分∠ABC,交AD于点E,AD=2AB,
BE为半径画弧,以点B为圆心,交BC于点F,则图中阴影部分的面积是 .
17.(4分)如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=,反比例函数y=﹣积的值等于 ;
的图象经过点C,与AB交与点D,则△COD的面
18.(4分)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=与x轴交于点B1,
以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l
…,于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,则点A2018的横坐标是 .
三、解答题(本题共78分,第19~21题,每小题5分,第22~23题,每小题5分,第24~25题,每小题5分,第26~27题,每小题5分,解答应写出文字说明,验算步骤或证明过程.) 19.(5分)计算:
﹣|﹣2|+()﹣1﹣2cos45°
,并把解集在数轴上表示出来.
20.(6分)解不等式组:
21.(6分)如图,矩形ABCD中,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.求证:四边形BEDF是平行四边形.
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