浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017 - 2018学年七年级数学下学期4月

。 。 。 。 浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期4月独立

作业试题

时间：120分钟 满分：100分 考试中不允许使用计算机

一、选择题（每小题2分,共20分） 1．下列各式计算正确的是（ ）

22336235336

A．（3a）=6aB．a+a=2a C．（a）=a D．a?a=a

2.如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则?ADE与?DEC是…………（ ）

A. 内错角 B. 同旁内角 C. 同位角 D. 对顶角

（第2题）

（第4题）

（第7题）

3．已知2x?3y?6 用y的代数式表示x得（ ） A．x?3?

32y B．y?2?x C．x?3?3y D．y?2?2x 234．如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反

射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（ ） A．60° B．80° C．100° D．120° 5．若方程组

的解满足x+y=0，则k的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定 6．下列说法正确的有（ ）

①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④若直线a⊥b，b⊥c，则直线a//c． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ） A．2，5，3 B．2，7，3 C．2，3，7 D．2，5，7

8．用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天

平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）．

A．5

B．4 C．3 D．2

1

9．已知（x﹣2015）+（x﹣2017）=34，则（x﹣2016）的值是（ ） A．4 B．8 C．12 D．16

10、小明郊游时,早上8时下车,先走平路然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午3时。若他走平路每小时行4km,爬山时每小时走3km,下山时每小时走6km,小明从上午到下午一共走的路程是( )

A. 7km B. 14km C. 28km D. 答案不唯一 二、填空题（每小题3分, 共30分）

11、禽流感病毒直径约为0.00000205cm ，用科学计数法表示为_____________cm. 12．已知?222

?x?2是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是 ．

?y??32

2

13．若（a+b）=（a﹣b）+A，则A为 。

14．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1=50°，则∠α= °．

（第16题） （第15题） （第14题）

15．我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中鸡有 只，兔有 只．

16．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C的度数是 ． 17．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积 ．

18. 若∠α

（第17题）

（第20题）

00

与∠β

的两边分别平行，且????2x?10?，????3x?20?，则∠α

的度数

为 。

??a1(1?x)?b1y?c1?x?5?a1x?b1y?c119．已知方程组?的解是?；则关于x，y的方程组?的解

ax?by?cy?10a(1?x)?by?c??22?222?2是 。

20．如图，AB∥CD，AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE，此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC= °．

2

2017学年第二学七年级数学学科独立作业答题卷

一、仔细选一选：（本题有10小题，每题2分，共20分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、认真填一填（本题有10小题，每题3分，共30分） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18. 19. 20. 三． 解答题（共8题，共50分） 21．（4分）计算．

（1）?2?3?(?) （2）（8ab﹣5ab）÷4ab

22．（6分）解方程组 （1）

23．（4分）先化简，再求值：（x+3y）﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．

24．（5分）如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2= （ ） ∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1=∠3， ∴DG∥AB，（ ）

2

2012?1322

（2）

3

∴∠AGD+ =180°，（ ） ∵∠BAC=70°，（已知） ∴∠AGD=110°。（等式性质）

25. （5分）如图，有两个正方形A与B，边长分别为a,b（a?b），现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和12，求正方形A，B的面积之和。

BA图乙B图甲

26．（6分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由．

27．（10分）一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆(每种车型至少1辆），请分别求出满足条件的几种车型的辆数； （3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元．

4

28. (10分) 如图（1），PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN=45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是,3°/秒，射线BQ转动的速度是1°/秒．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）

（1）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．

（2）若射线AM绕点A顺时针先转动40秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？

（3）如图2，如图，射线AM和射线BQ同时转动，在射线AM到达AN之前．若射线AM与射线BQ交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，说明理由．

5

2017学年第二学期七年级数学独立作业答案

一、仔细选一选：（本题有10小题，每题2分，共20分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D A A B B A C A D 二、认真填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）

11． 2.05x10-6

12． 5 13． 4ab 14． 65 15． 23.12 16． 150° 17． 48

18. 70.86 19. x=-4,y=-10 20. 22 四． 解答题（共8题，共50分）

21．（本题4分）计算：（1）-1……………2分 （2）2a2?54ab………………2分

22.（本题6分）解下列方程组： （1） 解：??x?2 ?y??2………………3分

（2） 解：??x?3?y?2…………3分

23.18y2?6xy 3分 36 1分

24．每空1分 ∠3 ．（两直线平行，同位角相等 ） （ 内错角相等，两直线平行 ） ∠BAC．（ 两直线平行，同旁内角互补 ）

25、（本题5分）

正方形A的边长为a，正方形B的边长为b， 由图甲得(a?b)2?4， （1分）

由图乙得（a+b）2

﹣a2

﹣b2

=12，2ab=12，（1分）

10 C 6

所以a2+b2

=(a?b)2?2ab （2分） =16 （1分）， 故答案为：13．

26、（本题6分） 解：∠E=∠F．（1分） 理由：∵∠BAP+∠APD=180°， ∴AB∥CD， ∴∠BAP=∠APC． ∵∠1=∠2， ∴∠EAP=∠APF， ∴AE∥PE， ∴∠E=∠F．（5分）

27．（本题10分）

解：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：解得

答：需甲车型8辆，需车型10辆；（4分）

（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：

消去z得5x+2y=40，x=

，（2分）

因x，y是非负整数，且不大于16，得y=5，10，15， 由z是非负整数，解得，

，（2分）

有2种运送方案：

①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆； ②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆； （3）2种方案的运费分别是： ①400×6+500×5+600×5=7900；

②400×4+500×10+600×2=7800．

7

答：甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，最少运费是7800元．（2分，只有结论没有比较得1分）

28、（本题10分）

（1）设至少旋转t秒时，射线AM、射线BQ互相垂直． 如图，设旋转后的射线AM、射线BQ交于点O，则BO⊥AO，

∴∠ABO+∠BAO=90°， ∵PQ∥MN，

∴∠ABQ+∠BAM=180°， ∴∠OBQ+∠OAM=90°， 又∵∠OBQ=t°，∠OAM=3t°， ∴t°+3t°=90°， ∴t=22.5（s）；（3分）

（3）设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行．

如图，射线AM绕点A顺时针先转动40秒后，AM转动至AM'的位置，∠MAM'=40×3=120°，分两种情况：

①当t＜20时，∠QBQ'=t°，∠M'AM“=3t°，

∵∠BAN=45°=∠ABQ，

∴∠ABQ'=45°﹣t°，∠BAM“=3t﹣45°， 当∠ABQ'=∠BAM“时，BQ'∥AM“， 此时，45°﹣t°=3t﹣15°， 解得t=15；

8

②当20＜t时，∠QBQ'=t°，∠NAM“=3t°﹣60°，

∵∠BAN=45°=∠ABQ，

∴∠ABQ'=45°﹣t°，∠BAM“=45°﹣（3t°﹣60°）=105°﹣3t°， 当∠ABQ'=∠BAM“时，BQ'∥AM“， 此时，45°﹣t°=105°﹣3t， 解得t=30；

综上所述，射线AM再转动15秒或30秒时，射线AM、射线BQ互相平行．（4分）（3）转动时间为t秒， ∵∠CAN=180°﹣3t，

∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°， 又∵PQ∥MN，

∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t， 而∠ACD=90°，

∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°， ∴∠BAC：∠BCD=3：2，

即2∠BAC=3∠BCD．（3分，无理由得1分）

9

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