计量经济学实验 有关影响中国农业总产值的发展的因素

计量经济学实验 有关影响中国农业总产值的发展的因素

Shanxi university of Finance and Economics

计 量 经 济 学 实 验 报 告

学 院： 专 业： 姓 名： 学 号： 指导教师：

2013年12月25日

计量经济学实验 有关影响中国农业总产值的发展的因素

有关影响中国农业总产值的发展的因素

一、 研究的目的要求

改革开放以来，随着经济体制的改革和经济的快速增长，中国的农业得到了迅速的发展，农业产值发生了翻天覆地的变化，农民的生活水平得到了极大的提高。为了研究影响农业产值增长的主要原因，分析农业产值增长的数量规律，预测中国农业产值未来的增长趋势，需要建立计量经济模型。

影响中国农业产值增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有： ①农用机械力②有效灌溉面积③化肥施用量④受灾面积⑤成灾面积。

二、 模型设定

为了反映中国农业产值的增长全貌，选择了“农用机械力”，“有效灌溉面积”，“化肥施用量”，“受灾面积”，“成灾面积”作为解释变量。

从《中国统计年鉴》可以收集到以下数据（表 1）

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（资料来源： 中国统计年鉴2011. 中国统计出版社）

图一：中国农业总产值及其影响因素

由图一可知：1978-2010年中国农业总产值，农业机械力，有效灌溉面积，化肥施用量都是逐年增长的，其中在90年代以后农业总产值，农用机械力得到了迅速发展;1978-1990年中国的受灾面积，成灾面积大体上上是呈下降的趋势，但在1990年后随着工业的发展，使环境污染，使的成灾面积和受灾面积呈波动势变化；2010年中国农业的总产值大约是1978年的49倍，2010年农业机械力比1978年翻了7番，有效灌溉面积和化肥施用量也比原来增长了很多倍。说明了中国自改革开放以来农业方面取得了很打的成就。由图一可知Y与X1，X2，X3，X4，X5之间有一定的线性关系，可将探索模型设定为以下模型：

Y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5

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三、 估计参数

利用EViews估计模型参数，建立模型进行运行后得到以下回归结果。

表 3 相关系数矩阵

根据表2数据，模型估计的结果为

Y = -53645.6888131 + 0.821334522772*X1 + 1.01012942016*X2 - 4.04969006911*X3 + 0.369052605639*X4 - 0.596319652134*X5 t = （-1.648433） （4.693861） （1.161516）

（-2.378495） （1.446745） （-2.161468） R²=0.975353 F = 213.6925 n=32

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四、 模型检验

1. 经济意义检验 所估计的参

数

0=-53645.69

，

1=0.821335

，

2=1.010129

，

3=-4.049690，4=0.369053，5=-0.596320。

模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年农用机械力每增加1万千瓦，平均来说农业总产值会增长0.821335亿元，这与理论分析和经验判断相一致；在假定其他变量不变的情况下，当年有效灌溉面积每增加1千公顷，平均来说农业总产值增长1.010129亿元，这与理论分析和经验判断相一致；在假定其他变量不变的情况下，当年化肥施用量每增加1万吨，平均来说农业总产值减少4.049690亿元，这与理论分析和经验判断不一致；在假定其他变量不变的情况下，当年受灾面积每增加1千公顷，平均来说农业总产值增加0.369053亿元，这与理论分析和经验判断不一致；在假定其他变量不变的情况下，当年成灾面积每增加1千公顷，平均来说农业总产值减少0.596320亿元，这与理论分析和经验判断相一致。

2. 拟合优度和统计检验

1）拟合优度：由表3中的数据可以得到R² = 0.975353，说明模型的对样本的拟合很好。

2）F检验：针对H0：β1=β2=β3=β4=β5=0，给定显著水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=26的临界值Fα（3,26）=2.98。由表三中得到F=213.6925 > 2.98，应拒绝原假设H0：β1=β2=β3=β4=β5=0，说明回归方程显著，即“农用机械力”，“有效灌溉面积”，“化肥施用量”，“受灾面积”，“成灾面积”等解释变量联合起来对“农业总产值”有显著影响。

3）回归系数t检验：针对H0:β0=0，β1=0，β2=0，β3=0，

β4=0，β5=0,由表3中以看出，估计的回归系数

的t值为 -1.648433 ；

1

的t值为4.693861；2的t值为1.161516；3的t值为 -2.378495；4的t

值为1.446745；5的t值为-2.161468。取α=0.05，差t分布表的自由度为

n-2=32-2=30 的临界值t0.025（30）=2.042。因为t（1）= 4.69386> t0.025

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（30）= 2.042，t（2）= 1.161516< t0.025（30）= 2.042，t（3）= -2.378495>

t0.025（30）= -2.042，t（4）= 1.446745< t0.025（30）= 2.042，t（5）

= -2.161468> t0.025（30）=-2.042， 所以，当其他解释变量不变的情况下，解释变量“农用机械力”(X1)， “化肥施用量”(X3)，“成灾面积”(X5) 分别对被解释变量“农业生产总值”(Y)都有显著影响。“有效灌溉面积”(X2)， “受灾面积”(X4)对“农业生产总值”(Y)的影响不显著，但在α=0.10下，可不拒绝“有效灌溉面积”(X2)， “受灾面积” (X4)对“农业生产总值”(Y)都有显著影响。

五、 多重共线性与其修正

由上表可知，该模型R²=0.975353，²=0.970789可绝系数异常的高，F检验值213.6925，明显显著。但是当α=0.05时，tα/2（n-k）= t0.025（33-6）= t0.025（27）=2.052，不仅X2，X4的系数t检验不显著，而且X3 、X4的回归系数的符号与预期相反，这表明这个模型很可能存在严重的多重共线性。

采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性的问题。分别作Y 对X1、 X2、X3、X4、X5的一元回归，结果如表4所示。

其中，加入X1 的

²=0.965928最大且X1 与Y的相关系数最大，故以X1为基础，顺次加入其它解释变量逐步回归。结果如表5所示。

表5 加入新变量的回归结果 （一）

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经过比较，新加入X5 的方程 ²=0.966879，改进较大，而且各参数的t检验在α=0.20时，检验显著。而加入解释变量的X2、X3的偏回归系数符号与预期的符号不吻合，X2、X4 的参数t检验值远小于α=0.20时的参数值，故选择保留X5，再加入其它新的解释变量逐步回归，结果如表6所示。

表6 加入新变量的回归结果 （二）

在X1、X5基础上加入X3、X4后的方程²有所提高，但X3的偏回归系数符号与预期的符号不吻合，X4的参数t检验值小于α=0.20时的参数值，参数t检验不显著，故不将X3、X4 纳入模型。而在X1、X5基础上加入X2后的方程

²没有提高，且X2的参数t检验值远小于α=0.20时的参数值，参数t检验不显著，故不将X2纳入模型。

最后修正严重多重共线性影响后的回归结果为

t= -7506.136 + 0.786*X1 - 0.190*X5

t=（-1.983107）（30.01868） （-1.374918）

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R²= 0.786648 ²= 0.966879 F= 468.0747 DW= 0.342983

这说明，在其他因素不变的情况下，当农业机械力X1每增加1万千瓦，平均来说农业总产值增加0.786亿元；当农业成灾面积

X5每增加1千公顷，平均

来说农业总产值减少0.190亿元。说明农业机械力的增加对国家农业总产值的影响很大，也就说明农业技术与基础设施的建设对农业总产值的影响很大，只有提高科学技术才能够促进农业总产值快速的提升。说明农业受灾面积对农业总产值的影响较大，要有效的保持农业总产值，就要尽量的较少受灾面积，并要尽快的做好灾后的处理。为了使国家农业总产值稳步升上，国家应该注重农村经济的发展，给予政策上的优惠，并给予基础设施的建设，使人民的收入不断增加。

逐步回归后的结果虽然实现了减轻多重共线性的目的，但对农业总产值的影响因素：X2为农业有效灌溉面积，X3为农业化肥施用量，X4为农业受灾面积也一并从模型中剔除去了，可能会带来设定偏误，这是在使用逐步回归时需要注意的问题。

六、 异方差的检验与修正

影响中国农业总产值的因素很多，但是由于各种条件的限制和经过多重共线性检验修正后，引入农用机械力X1、成灾面积X5 两个变量做解释变量，即模型设定为：

Yi=β0+β

1

x1i+β5x5i+ui

其中，Yi表示农业总产值；X1i表示农用机械力；X5i表示农业成灾面积。

利用EViews软件，生成Yi 、X1 、X5 数据，采用这些数据对模型进行OSL回归，估计以下样本回归函数，结果如表7所示。

表7 中国农业总产值和农用机械力、成灾面积的回归结果

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估计结果为

Y = -7506.137 + 0.787*X1 - 0.190*X5 t=（-1.983） （30.019） （-1.375） R²=0.969 F=468.0745 DW=0.343

其中，Y 表示农业总产值（亿元），X1表示农用机械力(万千瓦) ，X5表示成灾面积（千公顷）。从回归模型的结果看，农业总产值对应的标准误差很小，t统计量远大于临界值，说明农用机械力对农业总产值有很大的影响，农业成灾面积的标准误差和t统计量还算可以，可决系数也很高，F检验结果也很明显。表明该模型的估计效果还不错，可以认为农用机械力每增加1万千瓦，平均来说农业总产值增加0.787亿元；成灾面积每增加1千公顷，平均来说农业总产值减少0.19亿元。

然而，这里得出的结论可能不可靠，平均来说农用机械力每增加1万千瓦可能增加不了那么多的农业产值；平均来说成灾面积每增加1千公顷可能减少不了那么多的农业产值，所得的结论可能并不符合真实情况。那么，有什么充分的理由说明这一结果不可靠呢？更为接近真实的结论又是什么呢？

模型的异方差性检验： （一）图形检验法

利用EViews软件产生新序列得到残差e²的数值，并通过表1中的数据和残差平方e²数据得到下图（图二）。

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图二 e²对X1、X5的散点图

由图二可以看出：残差平方e²随着X1的变化而变化，并且大致可以看出e²随着X1的变动呈增大的变化趋势，因此，模型可能存在异方差；残差平方e²随着X1的变化而变化，而且变化的波动比较大（由于刻度的问题，可能不能够明显的反映），因此，模型可能存在异方差。但是，是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。 (二)Goldfeld - Quanadt检验

1、对解释变量排序。将观测值按解释变量X1、X5的大小顺序排序。经过排序后的数据如下表。 表8 排序后的Y、X1、X3

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2、构造子样本区间，建立回归模型。在本例中，样本容量n=33，删除中间1/5的观测值，即大约7个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1978-1990和1998-2010，它们的样本个数均是13个，即n1=n2=13。

3、提出假设。即H0：两部分数据方差相等（ ²= i²，i=1,2,3 ,n）；H1: 两部分数据方差相等( ²≠ i²，i=1,2,3 ,n)。

4、构造F统计量。分别对上述的两个部分的观测值作回归，其回归结果如下表（表9，表10），由此得到两个部分的残差平方和。由表9得到残差平方和为

∑e1i²=70998962，由表10得到残差平方和为∑e2i²=42371660，根据

Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为

F=(∑e1i²/=∑e2i²)=(70998962/42371660)=1.676

5、判断。在α=0.05下，上式中的分子、分母的自由度为10（[(n-c)/2]-k，k为参数），查F分布表得临界值F0.05(10，10)=2.98，因为F=1.676< F0.05(10，10)=2.98,所以接受原假设，表明模型确实不存在异方差。

表9 样本区间1978-1990年的回归结果

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1、 利用EViews软件，作出表11，White检验的结果。

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2、利用EViews软件，计算残差ei,并求出残差的平方ei²。

3、用残差平方ei²作为异方差 i²的估计，并作ei²对X2、X3的辅助回归，即

=

0+1X1+2X1²+3X5+5²+5X1X5+u

4、计算统计量nR²，其中n为样本容量，R²为辅助回归的可决系数。

5、在H0：a1=a2=a3=a4=a5=0条件下，可证明，nR²渐近地服从自由度p的 ²分布，p为辅助回归式中斜率的个数。本案例中，辅助回归共有5个解释变量，所以自由度为 5。给定显著水平α=0.05，查 ²分布表，得临界值 ²0.05（5）=13.4012。因为nR²=13.30649 < ²0.05（5）=13.4012，所以接受原假设，拒绝被择假设，表明模型不存在异方差。

通过Goldfeld-Quanadt检验、White检验的结果说明该模型不存在异方差。所以，该模型不需要进行修正。所以，自己的猜想、自己觉得与现实的不符、以及自己的图形检验不正确。

通过Goldfeld-Quanadt检验、White检验表明该模型不存在异方差，说明该模型能够较好的反映现实，也可以较好的估计未来。（但该模型可能还存在其他的问题有待检验，修正）

七、 自相关及其处理

引入农用机械力X1、成灾面积X5两个变量做解释变量，即模型设定为：

Yi=β0+β

由估计检验结果为

1

x1i+β5x5i+ui

Y = -7506.137 + 0.787*X1 - 0.190*X5 t=（-1.983） （30.019） （-1.375） R²=0.969 F=468.0745 DW=0.343

可以看出，回归系数的标准误差非常的小，t统计量较大，说明农用机械力X2对农业总产值Y的影响非常的显著，农业成灾面积X3对农业总产值Y的影响较为

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显著。同时可绝系数R²=0.969非常的高，F=468.0745也表明模型异常的显著。

在该模型中，样本容量是33，两个解释变量，1%的显著水平，查DW统计表可知 dL= 1.114 ，dU=1.358，模型中DW 数值< dL,显然该模型中存在正自相关。这一点从残差图中也可以看出，如图3所示。

图 3 残差图

图3中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需采取补救措施。

通过EVviews软件产生序列残差e，再利用软件做出残差项的序列相关性的散点图，如图4。

图4 残差项的序列相关性

由图1 残差项的序列相关性，可以看出用（et-1,e）(t=1,2, ，n)作出的散点图，大部分点落在第I、III象限，表明随机误差项ui可能存在着正自相关。

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为了解决自相关问题，选用广义差分法。

由模型可得残差序列et，利用EViews软件产生et和et-1的方程，即

= 0.8566

故可得 =0.8566，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程

Yi-0.8566Yi-1=0.8566β0+β1(X1i-0.8566X1i-1)+β5(X5i-0.8566X5i-1)

对广义差分方程进行回归，利用EViews软件可得方程结果如表12所示。

由表2

*

= -2420.248 + 0.931*

* - 0.125*

*

Se = (759.210) (0.075) (0.0695)

t= （-3.188） （12.385） （-1.798） R²=0.849 F=81.314 DW=1.479

其中，Yi

*

= Yi-0.8566Yi-1, X1i*= X1i-0.8566X1i-1, X5i*= X5i-0.8566X5i-1。

dL= 1.114 ，dU=1.358，模型中的

DW=1.479。dU=1.358<

由于使用了广义差分数据，样本容量没有变化，为33个。查1%显著水平的DW统计表可知

DW=1.479 < 4- dU=2.642,说明在1%显著水平下广义差分模型中已无自相关，不

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必再进行迭代。同时可绝系数R²、t、F统计量也均达到理想的水平。

由β0=ρβ0可得β0=β0/ρ=-2420.248/0.8566=-2825.412。

由此，我们得到最终的经济模型为

**

Yi = -2825.412 + 0.931X1i - 0.125X5i

由上式的经济模型可知，中国的农用机械力每增加1万千瓦，平均来说中国农业总产值将增加0.931亿元；中国的农业成灾面积每增加1千公顷，平均来说中国农业总产值将减少0.125亿元。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ipim.html