四川省南充高中2018学年高一数学上学期第一次月考 精品

南充高中2018级高一（上）第一次月考

数 学 试 题

一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列关系中正确的是（ ） A．4?Q

B．0?N

C．2??1,2?

D．7?a|a?43

??2．用描述法表示直角坐标系内阴影部分（包括边界）所构成的集合，正确的是（ ） A．?(x,y)|x?2,y?1? B．?(x,y)|x?1,y?2?

C．?(x,y)|0?x?1,0?y?2? D．?(x,y)|0?x?2,0?y?1? 3．函数y?1?x?x的定义域为（ ） A．?x|x?1? B．?x|x?0?

C．x|x?1或x?0

1 O (2, 1) 2 x

y ??D．?x|0?x?1?

4．下列集合中，元素的属性不同于其它三个集合的是（ ） A．y|y??x?1,x?R

?

B．x|y??x?1,y?R

????y?x?1???C．(x,y)|y?x?1,x?R D．?x?,y?R?

?y?x?1?????25．已知集合U?R，则正确表示集合M??y|y?x?1,x?R?，

??N?y|y?3?x?1,x?R关系的韦恩图是

U N M

U

N M ??U M N

U

M N A B C D

6．集合E??1,2?，则满足EA．1

F??1,2,3?的集合F的个数是

C．3

D．4

B．2

7．函数f(x)是R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x(2?x)，则f(1)的值为 A．?3 A．?4?

B．3

C．?1

D．1

8．设f:x?x是集合A到集合B的映射，如果B??2,4?，则A

B．?

C．?或?4?

B?（ ）

D．?或?2?

9．若函数y?ax?c与y?A．第一象限

b2在(0,??)上都是减函数，则抛物线y?ax?bx的顶点在（ ） x

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

?B，则a的值10．已知集合A?x|x?a|?1，集合B??5,7,b?，若对任意定数b都有A ???为（ ） A．7

B．6

C．5

D．1

11．直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的距离为x，△ABP的面积为f(x)，如果函数y?f(x)的图象如图（2），则△ABC的面积为（ ）

A

D f (x) C P B O 4 9 14 D．32

x

（1） （2） A．10

B．16

C．18

12．已知奇函数f(x)满足f(x?2)??f(x)，且当x?(0,1)时，f(x)? A．?4

B．

1，则2x4 49

C．4

?7? f???（ ）

?2?7D．?

49二、填空题（每小题4分，共16分）

13．若函数f(x)?x2?(k?1)x?2k是R上的偶函数，则f(0)?_________．

214．若集合x|x?ax?b?0??2?，则a?_________，b?_________．

??15．定义在R上的偶函数f(x)在(0,??)上单调递减，则f(?),f(?3),f(1)的大小关系是

_________． 16．定义运算a?b??有下列结论：

①f(?1)??1 ②f(x)的最小值为?8 ③f(x)在??2,???上是增函数

④方程f(x)?0有三个不等实根 ⑤函数y?f(x)在??2,2?上的图象关于原点对称 其中正确结论的序号为_________． 三、解答题（共74分）

17．（12分） 已知全集U?R，集合P??x|4?x?7?,Q??x|?2?x?a?,(a??2)． （1）当a?5时，求(CuP)（2）若P

2218．（12分） 设集合A?x|ax?2ax?a?1?0,B?x|x?2x?3?0．

?a?ba?b

，设函数f(x)?(2x)?(?x2) x?R，关于函数f(x)?a?ba?b

Q；

Q??4?，求PQ．

????（1）当A??时，求实数a的取值范围； （2）当A

19．（12分） 已知f(x)?x?B?B时，求实数a的取值范围．

a (x?0)． x（1）判断并说明函数f(x)的奇偶性；

（2）若函数y?f(x)的图象经过点(?2,?4)，判断并证明函数y?f(x)在区间?2,???上

的单调性．

20．（12分） 已知函数f(x)?|3x?6|?|2x?4|． （1）作出函数f(x)的图象；

（2）指出函数f(x)的单调区间以及单调性（不证明），并求出函数f(x)的值域．

21．（12分）如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动，S(km)表示该出租车与A地的距离，t(h)表示该出租车离开A地的时间． （1）写出S与t的函数关系式S(t)；

（2）写出车的速度v(km/h)与时间t(h)的函数关系式，并画出图象．

S(km) 200 · 150 · 100 · 50 · O · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 6 7 t(h)

22．（14分） 函数f(x)的定义域为R，且对任意x,y?R都有f(x?y)?f(x)?f(y)?1，

当x?1时f(x)?0且f(1)??2． 3 （1）分别求f??和f???的值；

?1??3??1??3?（2）证明：f?x??是奇函数； （3）证明：f(x)在R上是减函数；

（4）若存在x??1,3?，使不等式f(x2?2ax?1)?f(x?2)成立，求实数a的取值范围．

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