(2014-10-19)九年级数学综合训练题

九年级数学综合训练题 2014-10-19 姓名

一、选择题

1、已知二次函数y mx2 x m(m 2)的图象经过原点，则m的值为 （ ） A、0或2 B、0 C、2 D、无法确定 2、y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（ ）

A、x=－1 B、x=1 C、y=－1 D、y=1 3、抛物线y x2 2x 3的对称轴是直线（ ）

A、x 2 B、x 2 C、x 1 D、x 1

1

4、函数y=x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是（ ）

21111

A、y=(x－1)2+2 B、y=(x－1)2+ C、y=(x－1)2－3

22225、函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）

A、（2，-1）

B、（-2，1）

C、（-2，-1） D、（2， 1）

6、如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（ ） A、45° B、60° C、90° D、120°

7、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（ ） A、30° B、45° C、60° 则点A 的坐标为（ ）

A、（3，1） B、（3，2） C、（2，3） D、（1，3）

9、童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系 y=－x2+50x－500，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ） A、25件 B、20件 C、30件 D、40件

10、把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）

A、y＝2(x+3)2+4 B、y＝2(x+3)2－4 C、y＝2(x－3)2－4 D、y＝2(x－3)2+4 二、填空题 11、抛物线y

4

(x 3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为9

第6题

第7题

D、y=

1

(x+2)2－1 2

D、90°

8、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A B O ，

y

4

-3-2-1第8 题

0 1

2 3

x

12、某二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)，(4，0)，且它的形状与抛物线y＝－x2形状相同。则这

个二次函数的解析式为 。

1

13、若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为 。

1

14、二次函数y=－2x2+x－，当x=______时，y有最______值，为______.

2

它的图象与x轴______交点(填“有”或“没有”).

15、如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形， △EBC可以看作是△ 绕点 逆时针旋转 º得到。 16、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O 顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是 ．

第15题 第14题

三、解答题

17、已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。

125

18、拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y x2，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为

33

多少米？

19、已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝求这个二次函数的解析式。

2

1

x＋1上， 2

20、平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1) （1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式。

21、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出格点 ABC关于直线DE对称的 A1B1C1；

（2）作出 A1B1C1绕点B1顺时针方向旋转90°后的 A2B1C2； （3）求 A2B1C2的周长．

5

22、方芳在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高

3

度为3m，如图所示：

（1）请确定这个抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）方芳这次投掷成绩大约是多少？

3

23、如图，已知二次函数y x2 mx n，当x=3时，有最大值4． （1）求m、n的值；

（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标； （3）当y＜0时，求x的取值范围；

24、某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利最大，那么每件童装应降价多少元？最大利润是多少？

25、二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根。 （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集。

（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。

（4）若方程ax+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

2

4

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