八年级数学第十三章轴对称测试题

八年级数学第十三章轴对称测试题

八年级数学第十三章轴对称

八（4）、八（5）班测试题

姓名______ 得分______ （时间120分钟，满分150分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是（ ）

A.

B. C. D. 2.下列图形中一定有4条对称轴的是（ ）

A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

3.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.如右图，射线BA,CA相交于点A,连接BC,已知 AB=AC,∠B=400

,则∠CAE的度数为（ ）

A.400 B.600 C.800 D.1000

5.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条 6.如右图，在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分

C

∠BAC,若∠C=900,则∠B的度数为（ ）

A

A.300 B.200 C.400 D.250

7.底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分线、 中线、高共有线段（ ） A.9条 B.6条 C.7条 D.3条

8.如右图，在△ABC中,AB=AC,∠A=360

, BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,相

交于点F,则图中等腰三角形共有（ ） A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

D

9.如右图，如果直线m是多边形ABCDE的对称

BC轴,其中∠A=1300,∠B=1000,则∠BCD的度 数为（ ）

A.900 B.800 C.700 D.600 D 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300

,则顶角的度数为（ ） A.600 B.1200 C.600或1500 D.600或1200

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.从镜子中看到背后墙上电子钟的显示数为

, 这时的实际时间为______.

12.在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,由以上两个条件可得_________________.(写出一个结论即可)

13.如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为______________.

14.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC相交于点F,则CF的长为__________.

A B A D B D B

A

F

D C E C E C

15.如右图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF， 则∠DEF等于（ ）

C

A．90° B. 75° A

F

C.70° D.60°

16.如右图，l是四边形ABCD的对称轴， AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；

B

O

D

②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确 的结论有（ ）

C

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

三、解答题一（每题8分，共16分）

17.如下图，等腰△ABC的腰AB=10㎝,AB的垂直平分线交另一腰AC于

点D , △BCD的周长为18㎝,求底边BC的长.

C D

18. 如下图，已知∠DAC是△ABC的外角,AB=AC,AE∥BC。 求证：AE平分∠DAC.

A E

B C

四、解答题二（每题10分，共70分）

19. 如下图，在△ABC中,D、E、F分别在边BC、AC、AB上，AB=AC,BF=DF,DC=DE,∠A=450

,求∠EDF的度数. F E

八年级数学第十三章轴对称测试题

20．如下图，在等边△ABC中,BD是中线,延长BC到F,使CF=CD,连结DF.BD与DF相等吗?为什么?

A

B F C

21.如下图，△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。

A

E

BC

22. 如下图，写出△ABC各顶点的坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的 △A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标。

23.（1）如下左图，某地有两所中学和两条相交叉的公路（点M，N表示中学，AO，BO表示公路）.现计划修建一个饭馆，希望饭馆到两所中学的距离相等，到两条公路的距离也相等。试在左图中确定饭馆P的位置（保留作图痕迹）。

（2）如下右图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉

作物， 要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，试在右图中确定该抽水站P的位置，使所修的渠道最短（保留作图痕迹）。 B

A

24.如下图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向。 （1）求BP的长度？

（2）若在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。 C 北

B

25. 如下图，在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=h。 (1)求证：PE＋PF=h。

(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE、PF、h的关系式,不需要说明理由.

A

B

P

C

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