2011中考数学基础题强化提高测试7

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2011中考数学基础题强化提高测试7

总分66分 时间35分钟

一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分．） 1．下列运算正确的是（ ）

a?a A．a·

236?1?B．????2

?2??1C．16??4

D．|?6|?6

2．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A．a?1

B．a?1

2[来源:Zxxk.Com]

C．a2?1

?3

D．a?1

3．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8?10千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字） A．1.9?10

14[来源:学#科#网]

B．2.0?10

214

C．7.6?10

15

D．1.9?10

15224．已知关于x的一元二次方程x?6x?k?1?0的两个实数根是x1，x2，且x1?x2?24，则k的值是（ ） A．8

B．?7

C．6

D．5

5．某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ） A．A点处

A

B

B．线段AB的中点处 C．线段AB上，距A点

1000米处 3

D．线段AB上，距A点400米处

6．关于x的方程(a?6)x?8x?6?0有实数根，则整数a的最大值是（ ） A．6

B．7

C．8

D．9

27．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大．

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A．3 B．4 C．5 D．6

B

点测得

8．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A?BAD?30°，在C点测得?BCD?60°，又测得AC?50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．

A．25

B．253 C．A C

D l

1003 D．25?253 3A O C B 点，DC是圆D 为（ ）

9．已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一

O的切线，C是切点，连结AC，若?CAB?30°，则BD的长

A．2R

B．3R

C．R

D．3R 210．如图，已知Rt△ABC中，?ABC?90°，?BAC?30°，AB?23cm， 将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A?B?C?的位置，且

A?

B A C 的长度是

A、C、B?三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线

（ ）cm． A．8

B．43

C．

328π D．π

33?ABC?90°，AB?8cm，BC?6cm11．如图，在Rt△ABC中，

源:Zxxk.Com]B?

[来源:Zxxk.Com][来

A 分别以A、C为圆心，以

AC的长为半径作圆，将Rt△ABC 22

截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm．

A．24?C．24?B C 25π 45π 4 B．

25π 425π6

[来源:学科网ZXXK]

D．24?

[来源:Zxxk.Com]12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y??坐标原点，则△AOB的面积为（ ）

8与一次函数y??x?2交于A、B两点，O为xhttp://www.eduU.com E度教育网

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A．2 B．6 C．10 D．8

二、填空题（本题共5小题，共20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．） 13．分解因式：27x?18x?3? ． 14．方程

231?的解是 ． 2xx?315．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在

格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A?B?C?．

B

A A

C O E

F B

C D

P

y C B O A x 16．如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB?10，点P在边CD上运动（C、

D两点除外），EP与AB相交于点F，若CP?x，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函

数关系式是 ．

17．已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴

上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是 ．

三、解答题（本题共2小题，共10分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本小题满分4分）

某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；

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（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

19．（本小题满分6分）

新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．

得分 项目 应聘者 A B C D （1）写出4位应聘者的总分；

（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；

（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？

85 85 80 90 85 85 90 90 90 70 70 50 专业知识 英语水平 与社团活动等 参加社会实践http://www.eduU.com E度教育网

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参考答案

一、选择题（本题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）

1题号 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 2 3 A4 5 6 7 8 9 10 11 12 [来答案

D B 源:Z§xx§k.Com] D A C C B C D A B 二、填空题（本题共5小题，共20分．只要求填写 最后结果，每小题填对得3分．）

13．3(3x?1)2 14．x??9 15．见右图

B 16．y?A C O C? B? 153?1x(0?x?10) 17．a 22A? 三、解答题（本题共2小题，共10分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本小题满分8分）

解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：

y1?4x

[来源:学科网]蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：

y2?2.4x?16000．

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（2）y2?y1?(2.4x?16000)?4x

?16000?1.6x，

由y1?y2，得：16000?1.6x?0，

解得：x?10000． ?当x?10000时，y1?y2， 选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低． ?当x?10000时，y1?y2，

选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低． ?当x?10000时，y1?y2，

两种方案都可以，两种方案所需的费用相同． 19．（本小题满分9分）

解：（1）应聘者A总分为86分；应聘者B总分为82分；应聘者C总分为81分；应聘者D总分为82分．

（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数X1?85， 方差为：S1?2[来源:学。科。网]

1[(85?85)2?(85?85)2?(80?85)2?(90?85)2]?12.5 44位应聘者的英语水平测试的平均分数X2?87.5， 方差为：S2?21?2.52?4?6.25． 4 4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为X3?70， 方差为：S3?21[(90?70)2?(70?70)2?(70?70)2?(50?70)2]?200． 4（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

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（2）y2?y1?(2.4x?16000)?4x

?16000?1.6x，

由y1?y2，得：16000?1.6x?0，

解得：x?10000． ?当x?10000时，y1?y2， 选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低． ?当x?10000时，y1?y2，

选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低． ?当x?10000时，y1?y2，

两种方案都可以，两种方案所需的费用相同． 19．（本小题满分9分）

解：（1）应聘者A总分为86分；应聘者B总分为82分；应聘者C总分为81分；应聘者D总分为82分．

（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数X1?85， 方差为：S1?2[来源:学。科。网]

1[(85?85)2?(85?85)2?(80?85)2?(90?85)2]?12.5 44位应聘者的英语水平测试的平均分数X2?87.5， 方差为：S2?21?2.52?4?6.25． 4 4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为X3?70， 方差为：S3?21[(90?70)2?(70?70)2?(70?70)2?(50?70)2]?200． 4（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．

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