2017年福州大学数值分析考博大纲博士研究生入学考试大纲

福州大学

2017年博士研究生入学考试专业课课程（考试）大纲

一、考试科目名称: 数值分析考试大纲

二、招生学院和专业： 机械制造及自动化,机械设计及理论、车辆工程、机械电子工程 基本内容: 一、绪论 知识点 1、数值算法的特点 2、数值计算的误差、有效数字 3、分析运算误差的若干原则 4、问题的性态与算法的稳定性 重点----误差、避免误差的若干原则 难点----算法的数值稳定性 二、插值法 知识点 1、Lanrange插值 2、差分差商及其性质 3、Newton插值 4、Hermite插值 5、三次样条插值 重点----Lanrange插值、Newton插值 难点----样条插值函数的建立 三、函数逼近与曲线拟合 知识点 1、正交多项式 2、曲线拟合的最小二乘法 重点----曲线拟合的最小二乘法 难点 四、数值积分与数值微分 知识点 1、Newton-Cotes公式 2、复化求积公式 3、Romberg求积公式 4、Gauss型求积公式 5、数值微分 重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 难点---- Gauss型求积公式 五、解线性方程组的直接方法 知识点 1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解

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