初四数学三角函数应用

解直角三角形的应用（一）

文化二中孙雪红

一、教材分析：

解直角三角形的应用是鲁教版九年级上册第一章第五节的内容，本节课的教学是第一课时，通过本节的学习，应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决一些实际问题，从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力，它既是前面所学知识的应用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识，它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中应有针对性的对学生进行这方面的能力培养。

二、学情分析：

1、本节是学生已经学习了解直角三角形的有关知识的基础上进行的，通过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节课的知识点不是很多，但是是数学建模思想和转化思想的体现，学生不易掌握，学生只有通过积极参与课堂，才能提高分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的发展。

2．教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者，应依据教材特点创设问题情境，从学生已有的知识背景和活动经验出发，帮助学生取得成功。

三、教学目标：

1、知识与技能目标：会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题；完成简单的实习作业。

2、过程与方法目标：经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系。

3．情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。

四、教学重点、难点：

2、难点：直角三角形的解法及其实际应用

教学流程

1、重点：准确作辅助线并选择适当的关系解直角三角形；把实际问题转化为数学问题

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五、课堂小结

1、本节课你掌握了哪些知识？

2、还有哪些困惑

3、掌握了哪些数学思想

C、如图所示，电工李师傅借助梯子安装天

花板上距地面2.90m的顶灯。已知梯子由

两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都

被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度

为1m，矩形面与地面所成的角

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1、本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通

过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中附：板书设计

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