合肥市168中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

合肥市168中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

?2x?y?2?0,?1． 如果点P在平面区域?x?2y?1?0,上，点Q在曲线x2?(y?2)2?1上，那么|PQ|的最小值为（ ）

?x?y?2?0?A．5?1 B．4?1 C. 22?1 D．2?1 52． 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A．610+35+15 B．610+35+14 C．610+35+15 D．410+35+15

【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 3． 给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各 面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中 正确命题的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 4． 棱长为2的正方体的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ） A．4? B．6? C．8? D．10? 5． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）

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A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱台 D．三棱柱 6． a?2,b?4,c?25，则（ ）

A．b?a?c B．a?b?c C．b?c?a D．c?a?b 7． 已知定义域为R的偶函数f(x)满足对任意的x?R，有f(x?2)?f(x)?f(1)，且当

432513x?[2,3]时，f(x)??2x2?12x?18.若函数y?f(x)?loga(x?1)在(0,??)上至少有三个零点，则

实数的取值范围是（ ）111]

2356) B．(0,) C．(0,) D．(0,)

35628． 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当

A．(0,时,A1 B-1 C0 D

等于 ( )

??log2（a－x），x＜19． 已知函数f（x）＝?若f（－6）＋f（log26）＝9，则a的值为（ ）

x??2，x≥1

A．4 C．2 10．已知集合

B．3 D．1

，则

A0或C1或D1或3

B0或3

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11．已知a??2，若圆O1：x2?y2?2x?2ay?8a?15?0，圆O2：x2?y2?2ax?2ay?a2?4a?4?0恒有公共点，则a的取值范围为（ ）.

553312．已知集合A?{?2,?1,1,2,4}，B?{y|y?log2|x|?1,x?A}，则AB?（ ）

A．{?2,?1,1} B．{?1,1,2} C．{?1,1} D．{?2,?1} 【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．

A．(?2,?1]?[3,??) B．(?,?1)?(3,??) C．[?,?1]?[3,??) D．(?2,?1)?(3,??)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）

23a213．已知数列{an}中，a1?1，函数f(x)??x?nx?3an?1x?4在x?1处取得极值，则

32an?_________.

x14．设f(x)?x，在区间[0,3]上任取一个实数x0，曲线f(x)在点?x0,f(x0)?处的切线斜率为k，则随机

e事件“k?0”的概率为_________.

a115．已知函数f(x)?lnx?，x?(0,3]，其图象上任意一点P(x0,y0)处的切线的斜率k?恒

x2成立，则实数的取值范围是 ．

16．若直线：2x?ay?1?0与直线l2：x?2y?0垂直，则a? . 三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（本小题满分12分）已知向量a=(mcoswx-msinwx,sinwx)，b=(-coswx-sinwx,2ncoswx)，

np(x?R)的图象关于点(,1)对称，且w?(1,2)． 212（I）若m=1，求函数f(x)的最小值；

p（II）若f(x)￡f()对一切实数恒成立，求y?f(x)的单调递增区间．

4设函数f(x)=a?b【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．

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18．函数

。定义数列如下：是过两点的直线

与轴交点的横坐标。 （1）证明：（2）求数列

；

的通项公式。

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19．（本题满分15分）

已知抛物线C的方程为y?2px(p?0)，点R(1,2)在抛物线C上．

2（1）求抛物线C的方程；

（2）过点Q(1,1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l:y?2x?2于

M，N两点，求MN最小时直线AB的方程．

【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.

20．（本小题满分12分）已知在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 (sinA?sinB)(b?a)?sinC(3b?c). （Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ） 若a?2，?ABC的面积为3，求b,c.

21．如图，四棱锥P?ABC中，PA?ABCD,AD//BC,AB?AD?AC?3,PA?BC?4，M 为线段AD上一点，AM?2MD,N为PC的中点．

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