文献综述

毕业论文（设计）文献综述

题目：数值方法在人口预测中的应用

学 院：统计与数学学院 专 业：信息与计算科学专业 班 级：计算0802 学 号：0802200228 学生姓名：邱爽 指导教师：金中秋

二○一一年 十二 月

毕业论文：文献综述

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定稿时间：20xx-xx-xx

数值方法在人口预测中的应用

摘 要：了解当今世界人口发展状况，人口问题与社会可持续发展的关系，以及人口预测在国家制定方针政策中的重要性。通过对各种人口预测方法的分析与比较，结合当今人口发展规律，找出人口预测方法中存在的不足之处，并提出改进意见。

关键词：人口问题，人口预测模型，人口构成 1、 前言

有关地球到底能负载多少人口，近300年来人们做出了许多预测，结果总说纷纭。当然地球容纳量会随着人类生活水平的改变而改变。1972年联合国人类环境公议公布的背景材料认为，稳定在110亿获略多一些，能使全世界人民吃的较好，并维持合理健康而不算奢侈的人口限度。

联合国2011年3月曾公布预测称，10月31日，地球人口将突破70亿。虽然联合国对于这一数字的预测仅具象征意义而不具统计学的准确性，但人口的高速增长依然是全球共同面对的难题。迎接新生是生命中的美妙一刻，但地球人口增长过快，使人类面临空前挑战。世界人口从10亿增长到20亿用了一个多世纪，从20亿增长到30亿用了32年，而从1987年开始，每12年就增长10亿。1978年2月，我国将计划生育政策纳入《中华人民共和国宪法》之中。1974年到1995年21年间，人口在巨大的惯性下增加了3亿，每增加1亿人口所用时间有延长至7年。从1970年至今，中国少增加3亿人口，现在人口出生率稳定在2%以下，按国际通用标准，中国已属于低生率国家。如果不是中国实行计划生育政策，5年前地球“人口时钟”就将指向70亿。人口激增意味着人类对自然资源的需求激增，粮食、水资源、宜居土地的供给将承受更大的压力，这些需求又将向生态环境传递更大压力；人口激增也意味着人类对社会资源的需求激增，教育、医疗、就业、养老等问题，将考验着每一个国家。

众所周知,人口众多是我国最基本的国情,人口与土地资源的关系甚至比大多数国家更加尖锐。我国人口发展经历了多个阶段，近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。全面建设小康社会时期是我国社会快速转型期，人口发展面临着前所未有的复杂局面。为此,进行人口预测

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是有效地调控人口发展与土地等资源关系不可缺少的手段之一,同时是人口决策的重要依据,

人口预测是指以人口现状为基础,对未来人口的发展趋势提出合理的控制要求和假定条件,即参数条件来获得对未来人口数据提出预报的技术或方法。通过分析人口变动的原因，对我国未来的人口数量做出科学预测，对保证和促进人口、社会、经济、环境相互协调，实现可持续发展具有非常重要的意义． 2、 国内外研究现状 2.1国外研究概述

人口预测始于1696年，当时英国社会学家G·金使用简单的数学方法对英国未来600年的人口发展进行了粗略的计算, 虽然这一结果与以后的实际情况相差甚远，但他的思想却对后人的工作很有启发。

早在1798年，英国人口统计学家马尔萨斯提出了闻名于世的人口指数增长模型：

dx = rx dtx（t0）=x0

x为t时刻的人口总数，r为自然增长率

此模型曾用于世界人口的预测，在1961年以前是比较准确的，但用此模型预测未来人口，得到的结果就十分荒谬了，因为地球上人口不可能无限制地增长。他认为人类的相对出生率（单位时间内平均每一人新生的婴儿数）b和相对死亡率d均为常数，因此人口的自然增长率亦为常数。这是不对的，因为他没有考虑社会、科学的发展，自然环境、资源对相对出生率和相对死亡率的影响。因此，相对出生率和相对死亡率都是变化的，即人口的自然增长率r不是常数。

在人口预测中，流动人口预测是一难点。在流动人口预测模型方面，美国社会学家吉佛(G．K．Zipf)提出了引力模型。他把迁移总量描述为迁移距离和两地人口规模的函数。两地间的迁移总人数与两地人口数的乘积成正比,与两地距离成反比。这一模型仅考虑了人口规模和距离对流迁量的作用,而没有考虑其他因素。美国人口学家劳瑞(I．S．Lowry)保留了迁移距离对迁移总量的作用,引入两地体力劳动者工资水平和失业率因素,并将两地人151规模换成相应的两地非农业劳动力人数。但该模型没有考虑迁入地能否具有接受迁出地人口迁出规模的能

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力。

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英国著名的发展经济学家刘易斯在20世纪50年代中期提出了第一个人121

流动模型。他认为．发展中国家普遍存在着“二元经济结构”。农村剩余劳动力的劳动边际生产率等于零,这时只要工业部门需要,就可以从农业部门中得到无限的劳动力。这一发展态势持续到把农村剩余劳动力全部转移到工业部门为止。美国发展经济学家托达罗(M．P．Todaro)针对农村人口流人城市与城市零售业同步增长的矛盾,提出了著名的“托达罗人15流动模型”。从应用的角度来看,模型更多地是侧重于二元经济结构条件下,农村劳动力向城市转移理论的一种模式上的解释．它表明在这一理论条件下决定迁移的因素和关系,但并没有表达出被解释变量与各因素之间明确的函数关系,因此在进行定量分析时存在很大的困难。

Logistic曲线是比利时数学家维哈尔斯特(P．F．Verhulst)首先发现的一种特殊曲线。后由美国生物学家和人口统计学家(P．Pear1)和里德(L．J．Reed)在大量研究生物繁殖和生长过程、各国人El增长情况之后重新提出的,它是用于模拟生长过程的数学模型。龚珀兹(Gompertz)是英国统计学家和数学家．他最初把Gompertz曲线作为控制人13增长率的一个数学模型,与Logistic曲线一样，Gompertz曲线的形状成S形,分布为从0到上限K,但曲线并不是对称的。Gompertz曲线适用于拟合与预测那些本身发展密切依赖于人口数量的增减和居民消费能力高低的产业的发展过程．并且Gompertz曲线趋于极限K的速度较慢。 2.2国内研究现状概述

我国在人口预测方面,进行了大量的实际研究,目前建立的人口预测模型主要有线性回归模型、马尔萨斯模型、指数平滑预测模型、Logistic模型、宋健模型、GM(1,1)模型和BP神经网络模型等。

王周喜在《人口预测模型的非线性动力学》(见《数量经济技术研究》2002年8期)中,在马尔萨斯人口模型的基础上提出了修正的马尔萨斯人口模型,并结合分岔理论进行了分阶段实际人口预测,这不失为一种好的方法,但仍存在函数选择和阶段划分的主观性问题；李朝旗 和周兴在《土地利用规划中的人口预测方法综述》（见《国土资料科技管理》2006年02期）中，通过对土地利用规划中的人口预测方法作系统的介绍,并将当前广泛使用的方法从其原理、特点、使用条件等角度加以对比分析,最后指出了现行人口预测方法存在的问题,并就其

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未来的发展趋势进行了展望； 邢立远、黄东伟、曹宇和王国灿在《BP神经网络在中国人口预测中的应用》（见《纺织高校基础科学学报》2010年第03期）中，根据近年来中国的人口发展所出现一些新的特点,以及近几年中国人口抽样数据及现有全国人口普查数据,运用数学建模的方法,对中国人口做出了分析和预测；马强 和 付艳茹在《基于MATLAB仿真的人口预测研究》（见《微计算机信息》2010年22期）中，以MATLAB为人口预测的仿真计算平台,采用MALTHUS和LOGISTIC模型对中国人口进行了预测和比较,分析了人口增长率的变化率、远期人口预测的相对误差及LOGISTIC模型的人口发展趋势,给出了合理的人口环境容纳量,修正了预测模型的相对误差,提高了人口预测的准确度；蒋若凡、姜玉梅和李菲雅在《基于灰色PSO-BP人口预测模型的研究与应用》（见《西北人口》2011年第03期）中指出，根据传统的预测模型局限于用人口总量这单一指标来进行预测,其精度是很难令人满意的,且无法反映出人口增长受诸多因素综合作用的结果这一缺点，结合神经网络模型和灰色模型对人口增长进行预测，较好的解决了人口总量与影响因素之间复杂的非线性映射关系，在一定程度上弱化了原始数据的随机性。

此外中国已经在人口预测技术上取得重要突破。2011年4月14日，国家人口计生委在联合国召开国际人口预测软件推介会，向出席联合国人口与发展委员会第44届会议的100多位各成员国、学术机构以及非政府组织的代表介绍并展示国际人口预测软件PADIS-INT。这是中国政府首次在联合国举办人口方面的专题会议。

PADIS-INT是在联合国人口司的指导下，由中国人口与发展研究中心开发的国际化人口预测软件，该软件具备七大优点：一是功能强大，将超长期与短期预测相结合，可以回推评估100年，预测未来400年，并可按高、中、低3种方案，同时进行8个国家（或区域、种族）的预测，目前在国际上尚无先例；二是准确率高，与联合国人口预测结果为参照，主要结果误差率小于1%；三是方便快捷，基于网络，任何浏览器、世界任何地方均可实时使用；四是可视化效果好，多种图形展示，对比清晰醒目；五是体现国际化方向，采用联合国6种工作语言，便于全球推广；六是输入简单，输出结果丰富，有效支持经济社会发展决策；七是技术先进，把人口预测技术与现代信息技术有机结合。 PADIS-INT的成功研制和推介会的成功举行，表明中国人口预测软件技术走在了世界前列。

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