初中数学北师大版《八年级上》《第一章 勾股定理》精选同步练习

初中数学北师大版《八年级上》《第一章 勾股定理》精选同

步练习试题【42】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.函数

【答案】

的自变量x的取值范围是 。

且

.

【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使

且

.

在实数范围内有意义，必须

考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式和分式有意义的条件.

2.下面四个标志图是中心对称图形的是（ ）

【答案】B.

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转 【解析】

试题分析：根据中心对称图形的概念和各图特点作答．

A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意； B、是中心对称图形，符合题意；

C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；

D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意． 故选B．

考点: 中心对称图形.

3.要使式子A．x＞0

有意义，则x的取值范围是（ ）

B．x≥-2

C．x≥2

D．x≤2

【答案】D

【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式

【解析】∵二次根式的被开方数为非负数，∴ 2-x≥,解得x≤2.

4.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲每分钟生产零件_______只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只； （2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；

（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．

【答案】（1）25，150；（2）y甲=25x（0≤x≤20），y乙=50x-350（10≤x≤17）；（3）150 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数 【解析】

试题分析：（1）仔细分析函数图象的特征即可求得结果； （2）仔细分析函数图象的特征根据待定系数法求解即可； （3）先求得两个图象的交点坐标，即可求得结果.

（1）由图可得甲每分钟生产零件25只；乙在提高生产速度之前已生产了零件150只； （2）由图可得甲：y甲=25x（0≤x≤20），乙：y乙=15x（0≤x≤10） 设y乙=kx+b，把（10，150）（17，500）代入到

，解得

∴y乙=50x-350（10≤x≤17）；

（3）令y甲= y乙得25x=50x-350，解得x=14 此时y甲= y乙=350只，还有150只未生产. 考点：一次函数的应用

点评：函数的应用是初中数学的重点和难点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

5.客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米。如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒。求两车速度。

【答案】客车：30米/秒，货车：20米/秒

【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》二元一次方程组 【解析】

试题分析：设客车的速度为x米/秒，货车的速度为y米/秒，根据“如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒”即可列方程组求解. 设客车的速度为x米/秒，货车的速度为y米/秒，由题意得

，解得

答：客车的速度为30米/秒，货车的速度为20米/秒. 考点：二元一次方程组的应用

点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程组求解，注意时间单位的统一.

6.甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以80km/h的速度匀速驶往乙地．0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地．货车出发2.5h后与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目的地．设轿车行驶的时间为x（h），两车距乙地的距离为y（km）．

（1）两车距乙地的距离与x之间的函数关系，在同一坐标系中画出的图象是（ ） （2）求货车距乙地的距离y1与x之间的函数关系式．

（3）在甲乙两地间，距乙地300km处有一个加油站，两车在行驶过程中都曾在该加油站加油（加油时间忽略不计）．求两车加油的间隔时间是多少？

【答案】（1）C；（2）y1＝64x－32；（3）

h

【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数 【解析】

试题分析：（1）根据“一辆轿车从甲地出发，0.5h后一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地．货车出发2.5h后与轿车在途中相遇”即可作出判断；

（2）先求出轿车的行驶时间，再根据待定系数法求得轿车离乙地距离的函数关系式，从而求得D点坐标，设y1＝k1x＋b1，代入A（0.5，0）、D（3，160）即可根据待定系数法求得结果； （3）将y＝300分别代入求得的两个函数关系式求得对应的x的值，再作差即可求得结果. （1）两车距乙地的距离与x之间的函数关系，在同一坐标系中画出的图象是C； （2）轿车行驶时间为400÷80=5（h），设轿车离乙地距离为y2，y2＝k2x＋b2， 代入（0，400），（5，0）得，k2 ＝－80，b2＝400，

所以y2＝－80x＋400．代入x＝3得，y＝160．即D点坐标为（3，160） 设y1＝k1x＋b1．代入A（0.5，0）、D（3，160）得，k1 ＝64，b1＝－32， 所以y1＝64x－32；

（3）将y1＝300代入y1＝64x－32得x1＝将y2＝300代入y2＝－80x＋400得x2＝， 所以x1－x2＝

．

h．

，

答：两车加油的间隔时间是考点：一次函数的应用

点评：一次函数的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度较大，要熟练掌握.

7.若A．11

【答案】C

, 则的值是（ ） B．-7

C．7

D．不能确定

【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》二元一次方程组 【解析】∵

∴

=9-(x-y)=7.故选C.

8.

【答案】一、二

【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数

.

【解析】因为函数过（0,2）点，k>0时函数过一，二，三象限，k<0时函数过一，二，四象限，所以函数必过一、二象限。

9.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．

【答案】

【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》二元一次方程组 【解析】此题考查代数式的表示

答案

，

的x、y的值相等，则k＝_______．

10.．若满足方程组

【答案】k＝．

【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》二元一次方程组 【解析】作y＝x的代换，先求出x、y的值．

11.(本题满分12分)某商场购进一批单价为16元日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数Y(件)是价格X（元/件）的一次函数

【小题1】（1）试求Y 与X之间的关系式。

【小题2】（2）在商品积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？（总利润=总收入-总成本）

【答案】 【小题1】【小题2】

【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数 【解析】

考点：一次函数的应用．

分析：（1）先根据题意设y=kx+b，分别把对应的x=20，y=360；x=25，y=210代入利用待定系数法求解即可；

（2）根据“总利润=总收入-总成本”列出关于每月获得利润P与x之间的函数关系式，整理得出二

2

次函数P=-30（x-24）+1920，求其最大值即可． 解：（1）依题意设y=kx+b，则有解得k=-30，b=960

∴y=-30x+960（16≤x≤32）（4分） （2）每月获得利润P=（-30x+960）（x-16）

=30（-x+32）（x-16）（5分） =30（-x+48x-512） =-30（x-24）+1920（7分）

∴当x=24时，P有最大值，最大值为1920．（8分）

答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．（9分）

2

2

12.下列式子:

中是二元一次方程的有( )个.

A．1

【答案】A

B． 2 C． 3 D．4

【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》二元一次方程组

【解析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 解：2x-3y=5中含有两未知数的整式方程，它属于二元一次方程；故本项正确； x+=6，是分式方程，故本项错误；

3x-y+z=0中含有三个未知数x，y,z，属于三元一次方程；故本项错误； 2x+4y式子不是等式，为多项式，故本项错误；

不是等式，属于二元一次不等式；故本项错误；

故选A．

主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

13.（11·肇庆）某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么 这5天平均母天的用水量是 A．30吨

B．31吨

C．32吨

D．33吨

【答案】C

【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数

【解析】从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量．

解：这6天的平均用水量：=32吨，故选C．

要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．

14.

某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是 A．11

【答案】B

【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数

【解析】分析：已知从甲地到乙地共需支付车费19元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．

解答：解：因支付车费为19元，所以x肯定大于3km，故有 2.4（x-3）+7≤19， 解得：x≤8．

可求出x的最大值为8千米．

答：此人从甲地到乙地经过的路程为8千米． 故选B．

B．8 C．7 D．5

15.如图，若正六边形值为（ ）

绕着中心旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小

A．

B．

C．

D．

【答案】D．

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转 【解析】

试题分析：正六边形被平分成六部分，因而每部分被分成的圆心角是60°， 并且圆具有旋转不变性，因而旋转60度的整数倍，就可以与自身重合． 则α最小值为60度．

故选D．

考点：旋转对称图形．

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