传感课后习题

1、比较结构型传感器和物性型传感器。

2、举例说明传感器在家用电器中的应用。

3-1.电阻应变片的直接测量（敏感）量是什么？如何利用电阻应变片构成测力传感器的加速度传感器？

3-2.金属丝型电阻应变片与半导体电阻应变片的异同点。

3-3.什么是金属的电阻应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。金属应变片灵敏系数的物理意义是什么？

3-4举例说明用应变片进行测量时为什么要温度补偿？常采用的温度补偿方法有哪几种？ 3-5.应变片传感器的测量电桥（直流）按应变片的工作方式和数量的不同，一般有哪几种类型？各有何特点？

3-6.交、直流电桥的平衡条件是什么？简述直流电桥和交流电桥的异同点。

3-7.应变效应和压阻效应二者有何不同？电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？

3-8.什么是半导体的压阻效应？半导体应变片灵敏系数有何特点？

3-9.简要说明应变测量中信号转变的历程。

3-10.用图表示一由等强度梁来做一荷重（测力）传感器，以四片应变片R1=R2=R3=R4作变换元件组成全桥形式，其供桥电压为6V，问：a)其应变片如何粘贴组成全桥比较合理？画出应变片布置图及桥路连接图b)求其电压输出值（K1=K2=K3=K4=2.0）。

3-11.R1、R2是性能完全相同的两个应变片，R为R1、R2同阻值的无感电阻，若按题11图方式布片，试问：

（1）测拉力但不受弯矩影响应如何构成测量桥路。 （2）欲测其弯矩而不受拉力的影响，应如何接桥。 （3）上述两种接桥方式中，是否有温度补偿作用。

3-12.两金属片和阻值均为120，灵敏系数K=2，两应变片一个受拉、另一个受压，应变均为800×10-6ε。两者接入差动直流电桥，电源电压u=6V。求：（1） ? R 和 ? R / R ；

u o 。 （2）电桥输出电压

3-13.一个电阻值为250Ω的电阻应变片，当感受到应变为 1.5 ? 10 ?4 时，其阻值变化为0.15Ω，问这个电阻应变片的灵敏度系数是多少？

3-14.将100Ω的一个应变计粘贴在低碳钢制的拉伸试件上，若试件的等截面积为0.5×10- 4m2，低碳钢的弹性模量E=200×109N/m2，由50kN的拉力所引起的应变计电阻变化为1Ω，试求该应变计的灵敏系数。

3-15.有一电阻阻值为R=120Ω，灵敏系数k=2.0，其电阻温度系数α=2.0×10-6/℃，线膨胀系数β1=12×10-6/℃的电阻应变片贴于线膨胀系数为β2=14.2×10-6/℃的工件上，若工件

在外力作用下产生应变量为200×10-6ε，试问：

（1）当温度改变40C时，如果未采取温度补偿措施，电阻变化量为多少？ （2）由于温度影响会产生多大的相对误差？ 3-16.一个量程为10kN的应变式力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒，外径20mm，内径18mm，在其表面贴8片应变片，4片沿轴向贴，4片沿周向贴，应变片的电阻值均为120Ω，灵敏度系数为2，泊松比为0.3，材料弹性模量 E ? 2.1 ? 10 11 Pa，画出此传感器的应变片贴片位置及全桥电路。当此传感器在轴向受力时，要求： ①计算传感器在满量程时各应变片电阻变化量； ②当供桥电压为12V时,计算传感器的输出电压。

?3-17.有一电桥，已知工作臂应变片阻值为 120 ，灵敏度k=2，其余桥臂阻值也为，供桥

电压为3V，当应变片的应变为10×10-6ε和1000×10-6ε时，分别求出单臂和双臂电桥的

输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

3-18.在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入电桥。若钢的泊松系数μ=0.285，应变片的灵敏系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值ΔR1=0.48Ω，试求①轴向应变量；②电桥的输出电压。

3-19.测一悬臂梁的应变，一个电阻值为1kΩ，应变片灵敏度系数为2的电阻应变片被贴在悬臂梁上，该应变片与其他电阻接成如题20图所示电桥。如果设检流计的电阻是100Ω，其灵敏度为10mm/ μ A ，电池内阻可忽略，问：（1）若应变片感受到的应变为0.1%时，检流计指针偏转多少毫米？（2）假设该电阻应变片的温度系数为0.1/K时，检流计指针偏转多少毫米？（3）提出减小温度影响的方法或途径？

3-20.题20图为一直流应变电桥。图中Usr=4V，R1=R2=R3=R4=120Ω，试求：（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻。当R1的增量为ΔR1=1.2Ω时，电桥输出电压Usc=?（2）R1、R2都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压Usc=?（3）题（2）中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且|ΔR1|=|ΔR2|=1.2Ω，电桥输出电压Usc=?

4-1 试分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器和涡流传感器的工作原理和灵敏度。

4-2 差动变压器式传感器有几种结构形式？各有什么特点？

4-3 差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？ 4-4 电感式传感器的测量电路中需要有相敏检波，其作用是什么？应变式传感器的测量电路中是否一定要有相敏检波？为什么？

4-5 电涡流的形成范围包括哪些内容？它们的主要特点是什么？

4-6 电涡流传感器常用测量电路有几种？其测量原理如何？各有什么特点？

4-7 已知一差动整流电桥电路如题4-7图所示。电路由差动电感传感器Z1、Z2及平衡电阻R1、R2（R1=R2）组成。桥路的一个对角接有交流电源 U ? i ，另一个对角线为输出端Uo，试分析该电路的工作原理。

4-8 电涡流式传感器有何特点？画出应用于测板材厚度的原理框图。

4-9 一个铁氧体环形磁芯，平均长度为12cm，截面积为1.5cm2，平均相对磁导率 ? r ? 2000 ，求： (1) 在上面均匀绕线500匝时的电感值是多少？

(2) 匝数增加一倍时电感值是多少？

4-10 电涡流传感器线圈的外径、内径和厚度分别为φ8mm、φ3mm和2mm。用它检测铜材的厚度，若以X=2mm为零点，测量范围为±0.2mm，试求用端点连线法求线性度相对误差为多少？

5-1根据电容式传感器工作原理，可将其分为几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于什么场合？

5-2 如何改善单极式变极距型电容式传感器的非线性？

5-3 试计算题5-3图所示各电容式传感元件的总电容。

5-4 当差动式极距变化型的电容式传感器动极板相对于定极板位移了Δd=0.75mm时，若初始电容量C1=C2=80pF，初始距离d=4mm，试计算其非线性误差。若将差动电容改为单平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？

5-5 有一个以空气为介质的极板电容式传感器，其中一块极板在原始位置上平移了15mm后，与另一极板之间的有效重叠面积为20mm2，两极板间距为1mm，已知空气相对介电常数 ? r ? 1 ，真空时的介电常数ε0=8.854×10-12 F/m，求该传感器的位移灵敏度K=？ 5-6 试推导变间隙式差动电容传感元件接入变压器式电桥后的输出特性表达式。线路见题5-6图所示，C1和C2为变间隙式差动电容传感元件。平衡时，C1、C2极板间隙均为δ0，设E1=E2=E3，负载Zf=∞。

5-7 某技术员设计了一个电容式压力传感器。用来测量某液压设备的油压（油压变化为：+20Pa~+60Pa），其传感元件结构示意图如题5-7图所示。传感器工作频率为1MHz。该设备运行时工作人员不允许进入机房。因此该技术员用一根长10m的单层屏蔽同轴电线将传感 器元件与测量电路相通。测试时发现输出不稳定，试帮助其分析原因，并指出改进方法。

5-1什么叫正压电效应？什么叫逆压电效应？ 5-2 5-3 5-4 5-5

画出压电元件的两种等效电路。

电荷放大器要解决的核心问题是什么？试推导其输入输出关系。 何谓电压灵敏度和电荷灵敏度？两者间有什么关系？ 简述压电式加速度传感器的工作原理。

5-6 有两只压电式加速度传感器，固有频率分别为200kHz和35kHz，阻尼比均为0.3，今欲测频率为10Hz的振动应选用哪一只？为什么？

5-7 为了扩大压电式传感器的低频响应范围，是否可以采用增加测量回路电容C的办法？为什么？

5-8 压电式传感器的上限频率和下限频率各取决于什么因素？

5-9 分析压电式加速度传感器的频率响应特性。若测量电路的C =1000pF，R =500MΩ，传感器固有频率?0=30kHz，相对阻尼比系数ξ=0.5，求幅值误差在2%以内的使用频率范围。 5-10 用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的振动加速度。

5-11 石英晶体压电式传感器，面积为1cm2，厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量是9×1010Pa，电荷灵敏度为2pC/N，相对介电常数是5.1，材料相对两面间电阻是1014Ω。一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板相连。若所加力F=0.01sin（103t）N, 求：①两极板间电压峰—峰值；②晶体厚度的最大变化值。

5-12 已知电压前置放大器输入电阻及总电容分别为Ri=100MΩ，Ci=100pF，求与压电式加速度计相配测1Hz振动时幅值误差是多少？

5-13 已知某压电式传感器测量最低信号频率f=1Hz，现要求在1Hz信号频率时其灵敏度下降不超过5%，若采用电压前置放大器输入回路总电容Ci=500pF，求该前置放大器输入总电阻Ri是多少？

5-14 有一压电晶体，其面积S=3cm2，厚度t=0.3mm，在零度，X切型纵向石英晶体压电系数d11=2.31×10-12C/N。求受到压力P=10Mpa作用时产生的电荷q及输出电压u0。 7-1 磁电式传感器的基本原理是什么？

7-2 磁电式传感器的产生非线性的原因是什么？

7-3 试举三例磁电式传感器的应用。画简图说明其工作原理。

7-4 今有激磁频率为2.5kHz差动变压器式测振传感器和固有频率为50Hz的电动式测振传感器各一只，欲测频率为400~500Hz振动，应选用哪一只？说明原因。

7-5 欲设计一只磁电式振动加速度传感器，要求测量50Hz振动频率，最大振动误差不超过5%。若相对阻尼比系数ξ取为0.6，问传感器的固有频率应为多大？ 7-6 什么是霍尔效应？霍尔电势与哪些因素有关？

7-7 影响霍尔元件输出零点的因素有哪些？怎样补偿？ 7-8 温度变化对霍尔元件输出电势有什么影响？如何补偿？

7-9 若一个霍尔器件的KH=4mV/（mA×kGs），控制电流I=3mA，将它置于1Gs~5kGs变化的磁场中，它输出的霍尔电势范围多大？并设计一个20倍的比例放大器放大该霍尔电势。 7-10．为改善永磁感应测速传感器的动态特性，要求与其相连的放大器应具有什么条件？要求画出等效电路，写出运动微分方程并进行适当的讨论。

7-11.到目前为止还无公认的标准线速度源，在速度测量中，我们常采用积分标定法来确定速度传感器的灵敏度，试简要说明积分标定法的基本思想。

7-12.永磁式感应测速传感器的磁头件安装有何要求？描述该传感器中位移线圈的绕制方

法，该传感器速度线圈采用串联的目的是什么？

8-1.下面三种说法哪种正确：热电偶的热电动势大小（1）取决于热端温度；（2）取决于热端和冷端两个温度；（3）取决于热端和冷端温度之差。为什么？

8-2.热电偶的热电动势大小和热电极的长短、粗细有关吗？若热电偶接有负载后，负载上得到的电压和热电极长短、粗细有关吗？

8-3.热电偶的冷端延长导线的作用是什么？使用冷端延长线（即补偿导线）应满足什么样的条件和注意什么问题？

8-4.有人查补偿导线所用材料资料发现铂铑-铂热电偶的补偿导线是由铜-铜镍材料，而镍铬-镍硅热电偶的补偿导线所用材料就是镍铬-镍硅，这是为什么？既然铜-铜镍热电特性可替代铂铑-铂，为什么不用铜-铜镍热电偶代替铂铑-铂去测温？

8-5.试比较热电阻、热敏电阻及热电偶三种测温传感器的特点及对测量电路的要求 例：用镍铬-镍硅热电偶测量某温度，参考端温度,仪表测得热电势E(T,)为28.55mV，试求实际被测温度T值。

解：先查镍铬-镍硅热电偶分度表，得

E(T,)=E(T, )+E(,)=28.55+1.00=29.55mV

所得29.55mV才是热电偶工作端温度为T，参考端温度为0时产生的热电势，用此热电势再查上述分度表，就可得到工作端温度，即被测温度T=710。

法，该传感器速度线圈采用串联的目的是什么？

8-1.下面三种说法哪种正确：热电偶的热电动势大小（1）取决于热端温度；（2）取决于热端和冷端两个温度；（3）取决于热端和冷端温度之差。为什么？

8-2.热电偶的热电动势大小和热电极的长短、粗细有关吗？若热电偶接有负载后，负载上得到的电压和热电极长短、粗细有关吗？

8-3.热电偶的冷端延长导线的作用是什么？使用冷端延长线（即补偿导线）应满足什么样的条件和注意什么问题？

8-4.有人查补偿导线所用材料资料发现铂铑-铂热电偶的补偿导线是由铜-铜镍材料，而镍铬-镍硅热电偶的补偿导线所用材料就是镍铬-镍硅，这是为什么？既然铜-铜镍热电特性可替代铂铑-铂，为什么不用铜-铜镍热电偶代替铂铑-铂去测温？

8-5.试比较热电阻、热敏电阻及热电偶三种测温传感器的特点及对测量电路的要求 例：用镍铬-镍硅热电偶测量某温度，参考端温度,仪表测得热电势E(T,)为28.55mV，试求实际被测温度T值。

解：先查镍铬-镍硅热电偶分度表，得

E(T,)=E(T, )+E(,)=28.55+1.00=29.55mV

所得29.55mV才是热电偶工作端温度为T，参考端温度为0时产生的热电势，用此热电势再查上述分度表，就可得到工作端温度，即被测温度T=710。

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