存储器习题及参考答案

习题四参考答案

1． 某机主存储器有16位地址，字长为8位。

（1） 如果用1k×4位的RAM芯片构成该存储器，需要多少片芯片？ （2） 该存储器能存放多少字节的信息？ （3） 片选逻辑需要多少位地址？

解：需要存储器总容量为：16K×8位，故， （1）需要1k×4位的RAM芯片位32片。 （2）该存储器存放16K字节的信息。 （3）片选逻辑需要4位地址。

2. 用8k×8位的静态RAM芯片构成64kB的存储器，要求： （1）计算所需芯片数。

（2）画出该存储器组成逻辑框图。 解：（1）所需芯片8片。 （2）逻辑图为：

A15A14A13...CPUA12...A0WE...A12...A0WECS1A12......A0WECS28K×88K×8...A12......A0WECS88K×8D0...D7D0...D7D0...D7D0...D7

3. 用64k×1位的DRAM芯片构成256k×8位存储器，要求： （1）画出该存储器的逻辑框图。 （2）计算所需芯片数。

（3）采用分散刷新方式，如每单元刷新间隔不超过2ms，则刷新信号周期是多少？如采用集中刷新方式，存储器刷新一遍最少用多少读/写周期？ 解：（1）

A17A16译码器CPUA15A0WEDRAMCA7...A0CASRASCS64K×18片A7...A0CASRASCS64K×18片A7...A0CASRASCS64K×18片A7...A0CASRASCS64K×18片WEWEWEWED0D7

（2）所需芯片为32片。

（3）设读写周期为0.5微妙，则采用分散式刷新方式的刷新信号周期为1微妙。因为64K×1的存储矩阵是由四个128×128的矩阵构成，刷新时4个存储矩阵同时对128个元素操作，一次刷新就可完成512个元素，整个芯片只有128次刷新操作就可全部完成。所以存储器刷新一遍最少用128个读/写周期。

4. 用8k×8位的EPROM芯片组成32k×16位的只读存储器，试问： （1）数据寄存器多少位？ （2）地址寄存器多少位？ （3）共需多少个EPROM芯片？ （4）画出该只读存储器的逻辑框图？

解：因为只读存储器的容量为：32k×16，所以： （1）数据寄存器16位。 （2）地址寄存器15位。 （3）共需8个EPROM芯片？ （4）逻辑框图为：

A14CPUA13译码器A12A0RDA12...A0OECS8K×82片A12...A0OECS8K×82片A12...A0OECS8K×82片A12...A0OECS8K×82片D0...D7D0...D15D0...D15D0...D15D0D15

5. 某机器中，已经配有0000H～3FFFH的ROM区域，现在再用8k×8位的RAM芯片形成32k×8位的存储区域，CPU地址总线为A0～A15，数据总线为D0～D7，控制信号为R/W（读/写）、MREQ（访存），要求： （1）画出地址译码方案。 （2）将ROM与RAM同CPU连接。

解：依题意假设存储器ROM和RAM的信息分布为：

ROM的地址为：0000H-3FFFH。RAM由8KB的四个RAM芯片组成，

ROM（16KB） RAM（32KB） 其地址分别为：第一片：4000H-5FFFH，第二片：6000H-7FFFH第三片：8000H-9FFFH 第四片：A000H-BFFFH。由以上分析可得其连接图为：

A15A14译码器CPUA13CS1A12...A0WED0...D7CS1A12...A0WED0...D7CS1A12...A0WED0...D7CS1A12...A0WED0...D7CS1A12A0R/WA13...A0WE16K×88K×88K×88K×88K×8D0...D7D0D76. 对于单管动态存储电路，如果其电容C=5pF，通过晶体管的漏电流为2nA。当电容C被充满电荷时，两端电压为4.5V。在此电压降到3V之前，必须被刷新，请算出最小的刷新周期。 解：因为：i?cdu，其中，c=5pF,i=2nA,du=4.5-3=1.5V dt所以，dt=3.75ms。即最小的刷新周期为3.75ms。

7. 某计算机主存8MB，分成4096页，CACHE为64KB，和主存分成同样大小的页，地址映映采用直接映像方式。 （1）CACHE有多少页？

（2）CACHE的页内地址为多少位？ （3）CACHE的页面地址为多少位？

（4）设CACHE中主存标记如图3.1所示,当CPU送出的地址为6807FFH时，能否在CACHE中访问到该单元？若送出的地址为2D07FFH时，能否在CACHE中访问该单元？若送出的地址为751057H时，能否在CACHE中访问到该单元？若送出的地址为000000H时，能否在CACHE中访问到该单元？ 解：（1）主存每一页的大小为：8M/4096=2KB。 CACHE的页数为：64KB/2KB=32（页）。

（2）因为CACHE的一页大小为2KB，所以CACHE的页内地址为11位。 （3）CACHE的页内地址为5位。

（4）因为主存共有8MB容量，所以主存地址共有23位。格式为：

标记（7位） 页号（5位） 页内地址（11位） 当CPU送出的地址为：6807FFH时，转为二进制格式：1101000，00000 11111111111 以中间五位为页号查表，得到标记为1101000，与地址中的标记进行比较，相同，所以命中。同样的道理，可知地址为2D07FFH，7F1057时，也是命中。地址为0000000H没命中。 8. 一个组相联高速缓存由64页（每页256字）组成，分为8组，主存有4096页。 （1）主存地址有多少位？

（2）主存地址的标志段、组字段和字字段各有多少位？

解：（1）因为主存共有4096页，每页有256字，故主存共有4096*256字=2字，所以，主存地址有20位。 （2）

标志段（9位） 组字段（3位） 字字段（8） 20

标记 页面 1101000 页面0 0101101 1 1111111 2 0000000 3 1111001 n-2 1000110 n-1 9. 某计算机有64KB的主存和4KB的CACHE，CACHE分组如下：每组4页，每页64字。存储系统按组相联方式工作。

（1）主存地址的标志段、组字段和字字段各有多少位？

（2）若CACHE原来是空的，CPU依次从0号地址单元顺序访问到4344号单元，然后重复按此序列访问存储器15次，页替换采用LRU算法。若访问CACHE的时间为20ns，访问主存的时间为200ns，试估计CPU访存的平均时间。 解：主存的地址格式为：

标志段 组字段 字字段 因为某计算机有64KB的主存，所以主存地址的总位数为16位。

依题意得CACHE的组数为：4K/（64*4）=16（组），故CACHE的组字段位数为4位，也就是主存的组字段位数。

主存的一页大小和CACHE的一页大小一样，故主存的字字段位数位为6位。 由主存的地址格式可知，主存的标志字段位数为16-4-6=4位。 所以：主存的地址格式及各字段包含的位数为：

标志段（6位） 组字段（4位） 字字段（6位） （2）CPU平均访问时间的计算公式为：

ta=htc+(1-h)tm

其中tc表示命中时的CACHE访问时间，tm表示未命中时的贮存访问时间，1-h表示未命中率。 CACHE共有16组，每组4页，每页64字。主存分为16区，每区16块，每块64字。 主存地址0-4344转为二进制的地址（16位）为：000000 0000 000000--000100 0011 111000 即访问主存地址从0区0组0字一直到4区3组56字。 采用LRU替换算法：

第一次把0-4344个字装入CACHE后，CACHE的情况为：（0,1,...F 表示组数，10表示主存的一区0块，其它依次类推） 0 40 10 20 30 1 41 11 21 31 2 42 12 22 32 3 43 13 23 33 4 44 14 24 34 5 45 15 25 35 6 46 16 26 36 7 47 17 27 37 8 48 18 28 38 9 49 19 29 39 A 4A 1A 2A 3A B 4B 1B 2B 3B C 4C 1C 2C 3C D 4D 1D 2D 3D E 4E 1E 2E 3E F 4F 1F 2F 3F 第一次未命中次数为：4345次。

第二次再按地址0-4344访问CACHE 访问时，未命中的次数为：20次。 第三次一直到第5次，未命中的次数均为：20次。 故总的未命中次数为：4345+20*14

未命中率为：（4345+20*15）/(4345*16)=0.067 h=0.933 ta=htc+(1-h)tm=32ns

所以CPU访存的平均时间为32ns。

10.设数据为10010，请用磁表面存储器的5种方式写出它们的记录方式。 答案略。

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