《普通物理》作业集(完成)

《普通物理》

第一章 质点运动学

作业题

一、单项选择题：

1.下面说法正确的是（ C ） A.分子很小，可将其当作质点； C.齿轮转动，不能当作质点。

B.地球很大，不能当作质点。 D.行星运动，不能当作质点。

2.下列关于质点运动的表述中，正确的是（ C ） A.若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必为直线。 B.质点作圆周运动时，加速度一定指向圆心。 C.质点加速度方向恒定时，其速度方向仍可能变化。 D.某时刻质点速度为零，则该时刻质点加速度也一定为零。

3.某物体的运动规律为dvdt?kvt，式中k为大于零的常数，当t?0时，初速度为v0。则速度v与时间t的函数关系为（ D ）。 A.v?v0?kt2。 C.1v?1v0?kt222B.v?v0?kt2。 D.1v?1v0?kt2222。 2。

4.一质点在Oy轴上运动，其运动方程为y?4t?2t，式中y以米计，t以秒计，则质点返回原点时的速度和加速度分别为（ C ） A.8m?s，16m?s； C.?8m?s，?16m?s；

?1?2?1?23B.?8m?s，16m?s； D.8m?s，?16m?s。

?1?2?1?25.下列关于质点运动的表述中，正确的是（ B ）.

A.质点沿x轴运动，若加速度a?0，则质点必作减速运动； B.在曲线运动中，质点的加速度必定不为零； C.若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必为直线；

D.当质点作抛体运动时，其法向加速度an，切向加速度at是不断变化的，则a?变化的。

2an?at2也是不断

- 1 -

《普通物理》

???6.一质点作匀速率圆周运动，取圆心为坐标原点。则质点的位矢r、速度v、加速度a三者方向之间的

关系是（ B ）

?????????A.r?a, r?v, v?a,； ?????????C.r?a, r?v, v?a,；

?????????B.r?a,方向相反。 r?v, v?a,； ?????????D.r?a,方向相反。 r?v, v?a,.

??7.已知质点的运动方程为r?x(t)i?y(t)j，则其（ D ）

drA.速度为 v?,

dtC.位矢为 r?

d2rB.加速度 a?2

dt??d2rD.加速度 a?2

dtx2?y2

二、填空题：

1.一质点的运动方程为r?Rcos(?t)i?Rsin(?t)j,（长度以m计，时间以s计），式中R和?是正的常量，从t???到t?3?2?时间内，该质点通过的路程是①__.

23????R2____。

２.一质点沿x轴运动，其运动方程为x?5t?3t，式中时间t以s为单位，当t?3s时，该质点正在作①___加速__运动。

３.一人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一块石子，此石子将落回人的手中。如果石子抛出后，落到人的后方，则火车作①___加速__运动。

???24.一质点的运动学方程为r?2ti?(4?t)j（长度以m计，时间以s计），质点的速度为①

????_2i?2tj_____，最初2秒内的平均速度为②__,2i?2j____。

5.一质点的运动方程为r?2ti?(4?t)j（长度以m计，时间以s计），质点的轨迹方程为①__.y?4?x4________。

2??2????26.一质点的运动方程为r?2ti?(4?t)j，（长度以m计，时间以s计），在t=4s时质点的加速度为①?????2j 7. v?(?10?60t)i?(15?40t)j

7.一质点的运动学方为x??10t?30t,y?15t?20t,（长度以m计，时间以s计），质点的速度为①

22 - 2 -

《普通物理》

_________，第2秒内的平均速度为②_________。

第二章 牛顿定律

作业题

一、单项选择题：

1.一人站在电梯中的磅秤上，若电梯（ B ） A.加速上升，他的视重为零。 C.加速下降，他的视重为零。

B.加速上升，他的视重大于在地面上的体重。 D.加速下降，他的视重大于在地面上的体重。

2.一辆车沿弯曲公路行驶，作用在车辆上的合力的方向指向（ B ） A.道路外侧。

B.道路内侧。 C.道路中间。

D.无法判断。

3.将一质量略去不计的轻绳，跨过无摩擦的定滑轮。一只猴子抓住绳的一端，绳的另一端悬挂一个质量和高度均与猴子相等的镜子。开始时，猴子与镜子在同一水平面上，猴子若想不看到镜中的猴像，它应（ D ） A.向上爬。

B.向下爬。

C.松开绳子自由下落。 D.以上答案都不对。

4.一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1?m2。滑轮质量及一切摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a。今用一竖直向下的恒力F?m1g代替质量为m1的重物，质量为m2的物体的加速度大小为a?。则有（ B ） A.a??a。 B.a??a。 C.a??a。 D.不能确定。

5.一半径为R的木桶，以角速度?绕其轴线转动。有人紧贴在木桶内壁上，人与木桶间的静摩擦因数为?0，若想人紧贴在木桶上不掉下来，则角速度?最小必须等于（ B ） A.?0g；

6.如图所示，轻绳与定滑轮间的摩擦力略去不计，且m1＝2m2。若使质量为m2的两个物体绕公共竖直轴转动，则两边（ A ）

- 3 -

B.(g?0R)；

12C.g?0R； D.(?0Rg)。

12《普通物理》

A.能保持平衡，

B.左边上升，右边下降， D.无法确定。

C.右边上升，左边下降，

7.如图所示, 升降机的天花板上有一轻绳，悬着一质量为m的物体A，A下一轻绳悬一质量也为m的物体B.若升降机以加速度a上升，两绳中的张力分别为( C )

A.T1＝m(2g＋a), T2＝m(g＋a)； C.T1＝2m(g＋a), T2＝m(g＋a)；

B.T1＝2mg, T2＝mg；

D.T1＝2m(g－a), T2＝m(g－a).

二、填空题：

1.如图所示，在光滑水平桌面上，放有三个相互接触的物体a、b、

c，它们的质量分别为0.2kg、0.3kg、1kg。若用30N的力沿水平

方向作用于物体a的左边，如图所示，则物体c受到b物体的作用力为①___20N_____。

2.如右图所示，两物体A和B的质量均为m＝5kg，物体A以加速度

a?1m/s2运动，若不计滑轮和连接绳的质量，物体B与桌面间的摩擦力

为① 12N .

3.一物体能在与水平面成θ角的斜面上匀速下滑.若使它以速率v0沿此斜面向上滑动，它能向上滑动的距离为 ① ___v0/4gsin?___.

2三、计算题：

1.质量为m的摩托车在熄火后以速度v0沿直线滑行，所受阻力f=－cv， c为正的常数.试求:（1）熄火

t秒后摩托车的速度；（2）熄火后t秒内摩托车走过的路程.

解：（1）由牛顿第二定律 mdv??cv dtdvc分离变量 ??dt

vm积分可得 v?v0e（2）由上式 dx?v0e?ct/m

?ct/mdt

积分可得 x?

mv0(1?e?ct/m) c- 4 -

《普通物理》

2.m＝10kg的质点在力F＝120t＋40 N的作用下，沿x轴作直线运动.在t＝0时，质点位于

x0＝5m处，速度为v0＝6m/s. 求质点在任意时刻的速度和位置.

解：由牛顿第二定律

dvF??12t?4 dtmdx积分得 v??v0?6t2?4t

dt再积分得 x?x0?v0t?2t?2t 代入v0和x0得 v?6t?4t?6 m/s

232

x?2t?2t?6t?5 m

32

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

作业题

一、单项选择题：,

1.下面说法正确的是（ D ）

A.质点系动量守恒，一部分质点的速率变大，另一部分质点的速率变小。 B.质点系动量守恒，一部分质点的速率变大，另一部分质点的速率不变。 C.质点系动量守恒，一部分质点的速率变小，另一部分质点的速率不变。 D.质点系动量守恒，系统内各质点动量的矢量和保持不变。

2.一静止质点受到外力的作用，该力在某一时间间隔内的冲量为4.00 kg·m·s，而在同一时间间隔内，该力所作的功为2.00 J，该质点的质量为（ A ） A.4.00 kg；

B.2.00 kg；

C.3.00 kg；

D.1.00 kg

－1

3.一人从10m 深的井中提水，起始桶中装有10kg的水，由于水桶漏水，每升高1m漏去0.2kg的水，水桶被匀速地从井中提到井口，人所作的功为（B ） A.980J； B.882J； C.784J； D.960J.

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《普通物理》

4.在物体沿一粗糙斜面下滑的过程中,正确的说法是（A ）

A.重力作正功，摩擦力作负功，正压力不作功； B.重力作正功，摩擦力作负功，正压力作正功； C.重力作负功，摩擦力作正功，正压力不作功； D.重力作负功，摩擦力作正功，正压力作正功. 5.两小球作完全弹性碰撞，对两小球组成的系统，下列物理量中发生变化的是__A__ A.速度；

B.质量；

C.动能；

D.动量.

二、填空题：

1.如图所示，设地球的质量为m，在太阳引力的作用下，绕太阳作匀速圆周运动，速率为v。从点A运动到点B，地球动量增量的大小为①__2mv______，所受冲量的大小为②____2mv_____。 2.质量为m的小球，由水平面上一点O以初速度v0抛出。v0与水平面成仰角?，若不计空气阻力，小球从抛出点到落回至同一水平面

????的过程中，重力的冲量为①___.IP??2mv0sin?j_______。

3.在湖中静止水面上有一长为L，质量为M的小船，船的一端站有

质量为m的人。当人从船的一端走到另一端时，人相对湖岸移动的距离为①___ML(M?m)______，船相对湖岸移动的距离为②____?mL(M?m)_____。

4.将质量为m的小球，以初速度v0竖直上抛，若不计空气阻力，小球从抛出点到落回抛出点的过程中，重力的冲量为①____?2mv0j____.

??三、计算题：

1.质量为m的质点系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上。质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动。设质点的初速率是v0，当它运动一周后，速率为v0／2。求：（1）摩擦力作的功；（2）滑动摩擦因数；（3）在静止以前质点可运动多少圈？ （1）由功能原理，摩擦力做功

W?Ek?Ek0?（2）又由功的定义，摩擦力做功

121232 mv?mv0??mv0228W??因此可得

??f?dl??2?r?mg

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《普通物理》

23v0 ??

16?rg120?mv042（3）静止前运行圈数 n??圈

323?mv08

2.质量为m的弹丸穿过如图所示的摆锤后，速率由v减少到 v/2。已知摆锤的质量为m’，摆线长度为l，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸速度的最小值应为多少？ 解：水平方向动量守恒 mv?mv?m?v? 2 由题意，在最高点 FT?0 则

m?vhm?g?l

???m?g2l?1? 由机械能守恒 12mv2mvh

解之，得弹丸所需速率的最小值为

222v?

2m?5gl m3.如图所示，天文观测台有一半径为R的半球形屋面，有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下，若摩擦力略去不计，求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度大小。

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《普通物理》

取球形屋面球心为重力势能零参考点，由机械能守恒，有

mgR?mv22?mgRsin?

根据牛顿第二定律，有

??F mgsinN?冰块离开屋面的条件是

m2v R

FN?0

由以上三式解得

v?

2Rg3

??arcsin23

4.如图所示，把质量为m的小球放在位置A时，弹簧被压缩?L，然后在弹簧弹性力的作用下，小球从

?是半径为r的位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计，已知 BCD半圆弧。A,B相距为2r。求弹簧劲度系数的最小值。

解：取小球开始时在位置A为重力势能的参考点，由系统的机械能守恒定律，有 k(?l)222?mg(3r)?mvC2 （1）

小球要刚好通过最高点C的条件是

FN?0 （2） 由牛顿第二定律，有

FN?mg?mvCr （3） 由（1），（2），（3）式解得：

2 k?7mgr(?l)

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2

《普通物理》

5.设有两个质量分别为m1和m2，速度分别为v10和v20的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同，若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度v1和v2.

由动量守恒定律 m1v10?m2v20?m1v1?m2v2 由机械能守恒定律

1111222 m1v10?m2v20?m1v12?m2v22222

m1(v10?v1)?m2(v2?v20) m1(v10?v1)?m2(v2?v20) v10?v1?v2?v20 v10?v20?v2?v1

2222

v1?(m1?m2)v10?2m2v20

m1?m2 v2?

(m2?m1)v20?2m1v10

m1?m26.如图所示，一质量为m′的木块放置在光滑斜面的最底段.斜面的倾角为?，高度为h,今有一质量为m的子弹一速度v0沿水平方向射入木块并落在其中，且使木块沿斜面向上滑动，问木块滑出顶端时的速率v为多少？

在沿斜面的方向上动量守恒 mV0COS??(m??m)V1

1??? 上滑过程机械能守恒 12(m?m)V1?2(m?m)V2?(m?m)gh

22? 解得：V2?2(m?m?mV0COS?)?2gh

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《普通物理》

第四章 刚体的转动

作业题

一、单项选择题：

1.有两个飞轮, 一个是木制的,周围镶上铁制的轮缘, 另一个是铁制的,周围镶上木制的轮缘,若这两个飞轮的半径相同,总质量相等,以相同的角速度绕通过飞轮中心的轴转动,则下面说法正确的是①.A A.木制的,周围镶上铁制轮缘的飞轮动能大。 C.两个飞轮的动能一样大。

B.铁制的,周围镶上木制轮缘的飞轮动能大。 D.无法确定。

二、填空题：

1.已知长为l、质量为m的均匀细长棒，对通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量J＝ml／12.此棒对通过细棒一端并与棒垂直的轴的转动惯量是 ① __ ml／3______. 2.如图所示，质量为m，半径为R的圆盘对通过圆盘中心且垂直于盘面的

2

2

OO轴的转动惯量是mR2/2.其对通过圆盘边缘且垂直于盘面的O’O’轴

的转动惯量是 ①.__ 3mR/2____

2

三、计算题：

1.如图所示，定滑轮的半径为R，其质量为2m且均匀分布，滑轮两边分别挂有质量为m的物体A和B。A置于倾角为30°的光滑斜面上，绳的质量及伸长、滑轮与轴间的摩擦均忽略不计，绳与滑轮间无相对滑动。若物体B向下作加速运动，求：（1）B下落的加速度大小；（2）滑轮两边绳子的张力。

解：设A段绳子中的张力为TA，B段绳子中的张力为TB，物体A的加速度为a.可以分别列出物体A、B和定滑轮的动力学方程

TA?mgsin30??mamg?TB?maTBR?TAR?J?式中J?

1a?2m?R2?mR2为滑轮的转动惯量，??为滑轮的角加速度。 2R- 10 -

《普通物理》

g62 解上面的方程组可得 TA?mg

35TB?mg6a?

2.如图所示，滑轮C是一个半径为R，质量为2m的匀质圆盘，滑块A、

B的质量均为m，A与桌面间、滑轮与轴之间均无摩擦。求：（1）滑块A的加速度；（2）A、C之间，A、B之间绳的张力。

.设AC段绳子中的张力为TAC，BC段绳子中的张力为TBC，滑块A的加速度为a，可以分别列出物体A、B和定滑轮的动力学方程

TAC?mamg?TBC?maTBCR?TACR?J?式中J?

1a?2m?R2?mR2为滑轮的转动惯量，??为滑轮的角加速度。2分 2Ra?g31mg 32?mg3 解上面的方程组可得 TAC?TBC

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《普通物理》

3.如图所示，一长为l，质量为m′的杆可绕支点O自由转动。一质量为m、速率为v的子弹垂直射入杆内距支点为a处，使杆的偏转角为30°，问子弹的速率v为多少？

设子弹射入后棒的角速度为ω，由角动量守恒定律和机械能守恒定律分别可列出下面两式：

?1? mva??m?l2?ma2???3?

1?122?2???m?l?ma???mga(1?cos30)?m?gl(1?cos30)2?3?解上面两式得v?

4.如下图所示，定滑轮的半径为R，质量为2m且均匀分布.滑轮两边分别挂有质量为m1,m2的两物体A和B，且m1?m2，绳的质量及伸长、滑轮与轴间的摩擦均忽略不计，绳与滑轮间无滑动.求：（1）加速度的大小；（2）滑轮两边绳子的张力.

1mag(2?3)(m?l?2ma)(m?l2?3ma2) 6m1g?T1?m1a

T2?m2g?m2a T1R?T2R?J??1(2m)Ra 2 - 12 -

《普通物理》

则. a?m1?m2g

m1?m2?m2m2?m2m1?mm1g T2?m2g

m1?m2?mm1?m2?m T1?

5.如图A,B两个飞轮的轴杆可由摩擦齿合器使之连接，A轮的转动惯量

J1?10.0kg?m2，开始时B轮静止，A轮以n1?600r/min转速转动，

然后使A,B连接，因而B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速都等于

n?200r/min为止。求：

(1)B轮的转动惯量。

(2)在齿合过程中损失的机械能。

J1?1?(J1?J2)? J2? ?E?

?1J1?J1?20.0kg?m2 ?2112(J1?J2)?2?J1?1??1.32?104J 226.如图所示，一根细杆OA可绕端点O的水平轴自由转动，其长

O

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C P P A 《普通物理》

为L，质量为m，现将它放到水平位置，并处于静止状态。问放手后OA摆到铅直位置时角速度ω多大？ 解： 转动动能定理求解

?/2W??Md???mg012cos?d??mgL2

由 mgL22?1Jw?0得w?23g L

第六章 热力学基础

作业题

一、单项选择题：

1.一热机在1000K和300K的两热源之间工作。若高温热源提高到1100K,低温热源降到220K，理论上的热机效率增加了C A.80%,

B.70%

C.10%

D.20%。

2.右图是某理想气体循环过程的V-T图.已知该气体的定压摩尔热容Cp?2.5R，定体摩尔热容CV?2.5RVC?2VA.则图中所示循环代表B

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《普通物理》

A.致冷机效率12.3% C.致冷机致冷系数12.3%

B.热机效率12.3% D.无法判断

二、填空题：

1.0.32kg的氧气作图中所示循环ABCDA，设V2?2V1，T1=300 K，T2=200 K，其循环效率为①____15%____.(已知氧气的定体摩尔热容的实验值

CV=21.1J?mol?1?K?1)

三、计算题：

1.一压强为1.0?10Pa，体积为1.0?10m的氧气自0℃加热到100℃，问： （1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？ （2）在等压或等体过程中各作了多少功？ 解：由题意 n?5?33M??p1V1?4.41?10?2mol RT1Cp?29.44J?mol?1?K?1 CV?21.12J?mol?1?K?1

（1）等压过程系统吸热 Qp??pdV??E?nCP(T2?T1)?129.8J

等体过程系统吸热 QV??E?nCV(T2?T1)?93.1J （2）等压过程作功 Ap??pdV??T2MT1?RdT?36.6J

等体过程作功 AV?0

2.在300K温度下,2mol理想气体的体积从4.0?10m等温压缩到1.0?10m，求在此过程中气体做

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?33?33

《普通物理》

的功和吸收的热量。

解：等温过程气体作功 A?nRTlnV2??6.91?103J V13等温过程系统吸热 Q?A??6.91?10J

3.空气由压强为1.52?10Pa、体积为5.0?10m等温膨胀到压强为1.01?10Pa，然后在经等压压缩到原来体积，试计算空气所作的功。 解：等温膨胀作功 AT?5?335M?RTlnV2p?p1V1ln1 V1p2等温过程 p1V1?p2V2 等压压缩作功 Ap??pdV?p2(V1?V2)

总功 A?AT?Ap?p1V1ln

p1?p2V1?p1V1?55.7J p24.温度为27℃、压强为1.01?10Pa的一定量氮气，经绝热压缩，使其体积变为原来的1/5，求压缩后

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5《普通物理》

氮气的压强和温度。 解：绝热压缩 p2?(V1?)p1?9.61?105Pa V2T2?(

V1??1)T1?5.71?102K V25.将体积为1.0?10m、压强为1.01?10Pa的氢气经绝热压缩，使其体积变为2.0?10m，求压缩过程中气体所作的功。（氢气的摩尔热容比γ=1.41）。 .解：由p?( A?

6.一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40%，若要将其效率提高到50%，求高温热源的温度需要提高多少度？ 解：由 ???1??435?53V1?)p1 氢气绝热压缩作功 VV2V1?pdV??p1(V1?pV)dV?1[V2(1)??V1]??23.0J V1??V2T2T ????1?2 T1?T1?? 则 ?T?T???T? ?(

11?)T2?93.3K ???1??1??- 17 -

《普通物理》

7.在夏季，假定室外温度恒为37℃，启动空调使室内温度始终保持在17℃，如果每天有2.51?108J的热量通过热传导等方式自室外流入室内，则空调每天耗电多少？（设该空调制冷机的制冷系数为同条件下的卡诺制冷机制冷系数的60%）。 解：空调制冷系数为 e?T2Q2 60%?8.7 而e?T1?T2Q1?Q2 室内温度恒定时，有 Q2?Q?

则空调一天所耗电功 W?Q1?Q2?Q2/e?Q?/e?2.89?10J?8.0kW?h

7第七章 气体动理论

作业题

一、单项选择题：

1.下列各式中，表示在速率区间v1~v2内的概率的是。C A.f(v)dv

B.Nf(v)dv，

C.

?v2v1f(v)dv，

D.

?v2v1Nf(v)dv.

二、填空题：

1.温度为127.0℃时的氧气分子的最概然速率为①__4.55?10ms

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2?1__。方均根速率为②__

《普通物理》

5.58?102ms?1__。

2.温度为127.0℃时的氢气分子的平均速率为①_2.06?103ms?1____，最概然速率为②__1.82?103ms?1____。

三、计算题：

1.计算在300K温度下，氢、氧和水银蒸气分子的方均根速率和平均平动动能。 解：vH?23RT?H?3?8.31?300?1?1934ms ?32?10?3?8.31?300?484ms?1 ?332?103?8.31?300?1.93ms?1 ?3201?10 vO?23RT?O3RT vHg?2?Hg? ?H??O??Hg?

3kT?6.21?10?21J 22.求温度为127.0℃时的氢气分子和氧气分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。 解：氢气 v?8RT??H?2.06?103ms?1 3RT3?8.31?4003?1?2.23?10ms ?32?10v2??H2RT?vp??H?1.82?103ms?1

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《普通物理》

氧气 v?8RT??o?5.16?102ms?1

3?8.31?400?5.58?102ms?1 ?332?10v2?2RT3RT?O?vp?

?o?4.55?102ms?1

3.声波在理想气体中传播的速率正比于气体分子的方均根速率，问声波通过氧气的速率与通过氢气的速率之比为多少？设这两种气体都为理想气体并具有相同的温度。 解：由题意 u?v2 而 v?23RT?

则

uO2uH2?H??0.25

?O224.在压强为1.01?10Pa下，氮气分子的平均自由程为6.0?10cm，当温度不变时，在多大压强下，其平均自由程为1.0mm。 由 ??

5?61 及 p?nkT 22?dn- 20 -

《普通物理》

?????5.有一电流元Idl位于直角坐标系的原点，电流的流向沿OZ轴正向，场点P的磁感强度dB在OY轴上

的分量是（ C ）. A.O；

B.－kIydl/(x?y?z)2223/2；

C. kIxdl/(x?y?z)2223/2； D无法确定.

二、填空题：

1.如图，在空间有三根同样的导线，它们相互间的距离相等，通过它们的电流大小相等、方向相同。设除了相互作用的磁力以外，其他的影响可以忽略，它们将①____.向中心作变加速直线运动_____ 运动。

2.如图所示,在球面上铅直和水平的两个半径为R的圆中通以相等的电流I，电流方向如图所示。球心O处磁感强度的大小为①___

2?0I______。 2R?3.任意形状的一段导线OP放在与匀强磁场B垂直的平

面内，O、P间距离为L。若导线中通有电流I，则此导线所受的磁场力的大小为①___.BIL_______。

?4.有两无限大平行载流平面，它们的电流密度均为j，电流流向相反。两载流平面之间的磁感强度为①

___?0j _______。

5.无限长载流直导线（电流强度为I），所产生的磁场中，距离无限长载流直导线 为r处的磁感强度大小为①____B??0I2?r____.。

?6.在磁感强度为B的均匀磁场中，有一载电流为I的闭合平面线圈。线圈所受的磁力的合力为①

__0______.。

7.有一长直密绕通电螺线管，电流I,线圈单位长度的匝数为n,其管内中部的磁感强度为①

?0nI . 8.一带电粒子以与磁感强度成90°角的速度射入均匀磁场，它将作①_匀速

- 31 -

《普通物理》

率圆周____运动。

9.如图所示，一矩形截面的螺绕环，环内为真空，环上均匀地密绕有N匝线圈，线圈中的电流为I.环内任一点磁感强度B的大小为 ①__

10.一通有电流为I的导线，弯成如题图所示的形状，放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向垂直纸面向里.此导线受到的安培力大小为 ① _2BIR ____,方向为 ②__方向向上____ .

?0NI ______ . 2?r三、计算题：

1.如图所示，一宽度为b的薄金属板中流过电流为I，试求在此薄板的平面内，距板的一边为r的P点处的磁感强度.

在金属板中距P点为x处取一宽度为dx的窄条,窄条中的电流为

dI?Idx b

dI在P点产生的磁感强度为 dB?电流I在P点产生的磁感强度

B?dB?B的方向垂直纸面朝里.

?0dI?0Idx ?2?x2?bx

??r?br?0I?Ir?b dx?0ln2?bx2?br第十二章 磁场中的磁介质

作业题

一、单项选择题：

1.磁介质有三种，用相对磁导率?r表征他们的特性时，下面的说法正确的是（C ）。 A.顺磁质?r?0,抗磁质?r?0,铁磁质?r??1.

- 32 -

《普通物理》

B.顺磁质?r?1,抗磁质?r?1,铁磁质?r??1. C.顺磁质?r?1,抗磁质?r?1,铁磁质?r??1. D.顺磁质?r?0,抗磁质?r?0,铁磁质?r??1.

第十三章 电磁感应 电磁场

作业题

一、单项选择题：

1.下面说法正确的是（ B ）

A.条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环时，铜环中有感应电场，无感应电流。 B.条形磁铁沿木制圆环的轴线插入木环时，木环中有感应电场，无感应电流。

- 33 -

《普通物理》

C.条形磁铁沿木制圆环的轴线插入木环时，木环中无感应电场，有感应电流。 D.条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环时，铜环中无感应电场，有感应电流。 2.如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一与L共面的矩形线圈，且AB边与导线L平行。下列情况中，矩形线圈中感应电流为零的是（ D ）。 A.矩形线圈在纸面内向右移动。 B.矩形线圈以AD边为轴旋转。 C.矩形线圈以AB边为轴旋转。 D.矩形线圈以直导线L为轴旋转。

3.把一铜环放在磁场中，环的平面与磁场的方向垂直.并使环沿着磁场的方向移动，左图为均匀磁场，右图为不均匀磁场。能产生感应电流的是（ C ）。 A.左图； B.左图和右图； C.右图；

D.无法判定。

4.如图所示铜棒放在以下各均匀磁场中，会产生感应电动势的是（ C）.

A .c图。

B .a图，b图。 C .b图。 D .a图，b图，c图。

二、填空题：

1.一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为Φ＝8.0×10sin100πt，

式中Φ的单位为Wb，t的单位为s。在t＝1.0×10s时，线圈中的感应电动势为①___2.51V ______。

－2

－5

三、计算题：

1.如图所示，把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感强度为B的均匀磁场中，当导线OP以匀速率v向右移动时，求导线中感应电动势E的大小。哪一端电势较高？ .解：用一连接P、O的直导线与弧形导线构成闭合回路，穿过此闭合回路的磁通量

??BS?常量

由法拉第电磁感应定律 ??? 而

d??0 dt ???弧OP??PO

?弧OP???PO?2RvB 由v×B的方向可知，P点的电势较高。

- 34 -

《普通物理》

2.如图所示，在一“无限长”直载流导线的旁边放一个矩形导体线框，该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动。求在图示位置线框中感应电动势的大小和方向。

解：由动生电动势

?????(v?B)?dl

???0Ivl2?0Ivl2 ?2?d2?(d?l1) ?

?0Ivl1l2 电动势方向为顺时针.

2?d(d?l1)

3.如图所示，金属杆AB以匀速率v平行于长直导线移动，此导线通有电流I。问： （1）此杆中的感应电动势为多少？ （2）杆的哪一端电势较高？

解：（1）?AB??AB???(v?B)?dl

1.1???(?0Iv2?x)dx

0.1??(?0Iv2?)ln11

??（2）由v?B的方向可知，A端电势较高。

- 35 -

《普通物理》

4.如图所示，长为L的导体棒OP，处于均匀磁场中，并绕OO?轴以角速度?旋

?转，棒与转轴间夹角恒为?，磁感强度B与转轴平行。求：（1）OP棒在图示位

置处的电动势；（2）OP棒哪一端电势较高。 解：（1）?OP??(v??B?)?dl?OP

??vBsin900Lcos?dl

??(lsin???)Bcos(900L??)dl ??Bsin2??L0ldl

??B(Lsin?)22 方向可知，端点P的电势较高。

5.如图所示：一长为l，质量为m，电阻为R的导体棒CD，沿两条平行的导电轨道无摩擦地滑下，轨道的电阻不计，它们与导体构成一闭合回路.轨道平面与水平面成θ角，整个装置放在均匀磁场中，磁感强度B的方向铅直向上.求导体棒CD下滑时的最大速度Vm. 解：由安培定律

FBIl?Bl?B2R?l2A?R?vcos?

B2l2 由牛顿第二定律 mgsin??cos2?Rv?mdvdt - 36 -

（2）由矢量v??B?的

《普通物理》

解之得 v?mgRsin?(1?e222?B2l2cos2?tmR)

Blcos? 当 t?? v?mgRsin?B2l2cos2?

6.如图所示，相距为b的两根平行长金属导轨竖直放置.导轨下部处于磁感强度为B的匀强磁场中，磁场的方向与导轨平面垂直；导轨上端接有阻值为R的电阻，处于磁场之外.质量为m的导体细杆CD从高h处沿金属导轨滑下，落入磁场中.设导轨与细杆间无摩擦，细杆和导轨的电阻忽略不计.以细杆刚进入磁场的时刻为计时起点，求细杆CD在磁场中沿导轨滑动的速率v(t). 解：A：自由落体，解得： V1?2gh ,

B：导体杆落入磁场，FB2L2A?ILB?RV C： 由牛顿第二定律，mg?B2L2RV?mdVdt 令K=B2L2，解得 V?1K?g??g?k2gh?e?KtmR?

- 37 -

《普通物理》

第十四章 机械振动

作业题

一、单项选择题：

1.周期为T，最大摆角为?0的单摆在t=0时分别处于如图所示状态，若以向右方向为正，则振动表达式

?t??2)是_B__ 为???0cos(

A B C D

二、填空题：

1.一劲度系数为k的弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统，若弹簧本身的质量不计，弹簧的自然长度为l0,物体与平面以及斜面间的摩擦不计，在如图所示的三种情况中，振动周期分别为①. T?2?m k2.周期为T，最大摆角为?0的单摆在t=0时分别处于如图所示状态，若以向右方向为正，分别写出它们

?t???t??的振动表达式.(a)___ ???0cos(2)______, (b)___ ???0cos(2)_______, (c)____

???0cos?t_______, (d)____ ???0cos(?t??)_______.

(a) (b) (c) (d)

- 38 -

《普通物理》

第十五章 机械波

作业题

一、多项选择题：

1.下列说法正确的是.BC

A.无线电波的波长比光波的波长短，所以衍射现象显著。 B.声波的波长比光波的波长长，所以声波容易发生衍射现象。 C.无线电波的波长比光波的波长长，所以衍射现象显著。 D.声波的波长比光波的波长短，所以声波容易发生衍射现象。

二、单项选择题：

1.正在报警的警钟，每隔0.5s响一声，一声接一声的响着。有一个人坐在以72km/h的速度向警钟行驶的火车中，若声速为330m/s,这个人在1min内可听到。C A.112响，

B.135响，

C.127响，

D.113响。

2.两列简谐波叠加时，能发生干涉的是____C____. A.两波的频率相同，初相位相同，振动方向不同。 B.两波的频率不同，初相位相同，振动方向相同。

C.两波的频率相同，初相位相同，振动方向相同，振幅不同。 D两波的频率相同，振动方向相同，相位差不能保持恒定。 3.下列关于波长的说法正确的是____C____ A.在波传播方向上相邻两个位移相同点的距离。 B.在波传播方向上相邻两个运动速度相同点的距离。 C.在波传播方向上相邻两个振动相位相同点的距离。 D.在波传播方向上相邻两个加速度相同点的距离。

三、填空题：

1.若一平面简谐波在均匀介质中以速度u传播，已知a点的振动表示为y=Acos((wt?在以下各图所示的坐标系中的波动表式,其中:

?2).试分别写出

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《普通物理》

xx?(t?u)??]_________,. (b)___ y?Acos[?(t?u)??]__________, (c)___ (a)____ y?Acos[xxy?Acos[?(t?u)??2] __________, (d)____ y?Acos?(t?u)_________.

2.波源作简谐运动,其运动方程为y?4.0?10播.波的周期为_

?3cos(240?t),它所形成的波以30m/s的速度沿一直线传

8.33?10?3s__,波长为_ 0.25m _;波动方程为__

4.0?10?3cos[240?t?8?x]m____。

四、计算题：

1.一平面简谐波在t=0时的波形曲线如图所示，波速u=0.08m/s.试写出该波的波动表式。 1. 设该波动表式为： y?Acos[?(t?)??0]

由题意及图知： A = 0.04m, λ=0.4m, u=0.08m/s T?xux2??5s, ???0.4?rad/s uT 则：t=0时，y=0, v < 0 ,cos?0?0, ?0? 该波动表式为： y?0.04cos[0.4?(t??2.

x?)?] 0.082

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