2015年浙江省高职考数学模拟试卷（五）

2015年浙江省高职考数学模拟试卷（五）

一、选择题

1. 已知集合M??0,1,2,3?，则下列命题为假命题的是 ( ) A.?1,2,3?是集合M的真子集 B.空集?是集合M的真子集

C.集合M是自然数集N的真子集 D. 集合M共有15个子集 2. 已知角??60?，将其终边按顺时针方向旋转1周，得到角??? ( ) A.60? B.?300? C.420? D.?420? 3. 在?ABC中，条件“?A??2”是结论“a?b?c”的 ( )

222A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 在区间?m,n?范围内，对任意的x1?x2，都有f?x1??f?x2?，则称函数f(x)在区间

?m,n?上为 ( )

A.正比例函数 B.常函数 C.增函数 D.减函数

5. 若a?b，则下列不等式正确的是 ( ) A.3a?3b B.a?b C.a?b D. a?b 6. 已知函数f(x)??42222?2x?3?x?0?2?x(x?0)2，则f(t2?1)? ( )

A.t?1 B.2t?5 C.t?2t D.t?2t?1

7. 在60?的二面角??AB??的面?内有一点C（C?AB），点D是点C在面?上的射影，点E是AB上的任意一点，则?CED ( ) A. 大于60? B. 小于60? C. 不大于60? D. 不小于60?

8. 在七幅不同的国画挂成一排参加一个画展，其中一幅《八骏图》必须放在正中间，则共

有不同的陈列方法为 ( ) A.16种 B.25种 C.720种 D.24种 9. 若盒中有红球和白球共15个，现从中任取1个球，取到红球的概率为

42422，则白球有 ( ) 5A.6个 B.9个 C.3个 D.12个

210. 求值：(1?lg5)? ( )

1 B.lg2 C.lg5?1 D.lg5 5111. 下列各式中，结果为的是 ( )

2A.lgA.sin15?cos15? B.

tan22.5?1?cos30?2?2?cos?sin C. D.

12121?tan222.5?212. 若x?3，则x? ( ) A.9 B.3 C.3 D.3

13. 已知抛物线x2?ay的焦点恰好是双曲线y2?x2?4的上焦点，则a? ( ) A.4 B.?82 C.42 D.82

14. 与圆x2?y2?4x?6y?3?0同圆心，并且经过点(1,?1)的圆的方程是 ( ) 78943432A.(x?2)2?(y?3)2?25 B. (x?2)2?(y?3)2?5 C. (x?2)2?(y?3)2?25 D. (x?2)2?(y?3)2?5

15. 等差数列0，?312，?7，?的第n?1项an?1? ( A.?72(n?1) B.?72(n?1) C.?72n D.?72n?1

16. 化简：

cos(45???)?sin(45???)? ( A.cos2? B.sin2? C.1 D.0

17. 已知(a?b)n的展开式中第9项与第16项的二项式系数相等，则n? ( A.12 B.20 C.23 D.25

18. 终边在y轴负半轴上的角的集合可表示为 ( A.???????2?2k?,k?Z??? B. ??????2k?,k?Z? C. ??3?????2?2k?,k?Z??? D. ????2??2k?,k?Z? 二、填空题

19. 不等式3x?4?7的解集为 ；

20. 已知函数f(x)?ax3?bx?2，且f(?2)?8，则f(2)? ；

21. 在?ABC中，若a?23，b?22，c?6?2，则?A? ；

22. 已知cos???1，则2sin2?32?1? ；

723. ??1??2x?x2??的展开式中倒数第3项的系数是 ；

24. 已知圆锥的轴截面是边长为23的等边三角形，则圆锥的体积是 ；

) ) ) ) 1x2y2??1的离心率e?，则m? ； 25. 已知焦点在x轴上的椭圆

2m926. 给出数列9，99，999，9999，…的一个通项公式an? ； 三、解答题

2?x2?1的定义域； x?1328. 已知向量2AB?(?2,3)，求?BA；

427. 求函数y?29. 如图所示，已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为a，点E、F分别是B1C1和C1D1的中点，求：（1）二面角B?DD1?C1的大小；（2）三棱锥C?EFC1的全面积；

30. 求过圆C:x?y?8x?2y?12?0内一点P(3,0)的最短弦所在的直线方程； 31. 在公差d?0的等差数列?an?中，已知a1?4，且a1，a7，a10成等比数列，求：（1）

等差数列?an?的通项公式；（2）由a1，a7，a10为前三项的等比数列的前项和； 32. 已知???0,??，求函数y?sin??cos?的值域；

33. 某广告公司设计一块周长为8米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米时，面积为S平方米，（1）求S与x的函数关系式及的取值范围；（2）要使广告牌费用最多，广告牌的长和宽分别设计为多少米？此时广告牌费用为多少？

22

x2?y2?1的右焦点，且与双曲线仅有一个公共交点，求直线l的34. 已知直线l过双曲线4方程；

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/infh.html