九年级数学相似复习学案修改

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《图形的相似、位似》复习导学案

主备:贺德利 审核:九年级数学组 时间:2014.3.13

复习目标:1、了解线段的比,成比例线段。2、了解平行线分线段成比例定理。3、了解两个三角形相似的概念,掌握两个三角形相似的判定和性质。4、能利用图形的相似解决一些实际问题。5、了解图形的位似,能利用位似变换解决问题。 复习重难点:1、相似三角形的性质与判定的应用

复习过程:一、自主学习:(知识点):

1.比例线段: 3. 平行线分线段成比例定理 4.相似三角形的判定方法: 5.相似三角形的性质: 6.相似三角形的应用: 7.位似变换: (二)自学体验

1、已知线段a ,b ,c ,d 是成比例线段,如果a=12,b=8,c=30,那么b 、d 、c 的第四比例项d 是 .

2、如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么这两个相似三角形的周长比是( ) A .2:1 B .1:2

C . 1:4

D .1:2

3、(2009年新疆)如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC

△相似的是( )

二、交流展示

例1、如图,已知AB 是O ⊙的直径,过点O 作弦BC 的平行线,交过点A 的切线AP 于点P ,连结AC 。

(1)求证:ABC POA △∽△(2)若2OB =,72

OP =,求BC 的长.

例2、如图,△ABC 中,A ,B 两个顶点在x 轴的上方,点C 的坐标是(-1,0).以点C 为位似中心,在x 轴的下方作△ABC 的位似图形,并把△ABC 的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A ′B ′C .设点B 的对应点B ′的横坐标是a ,则点B 的横坐标

是( )A .1

2a -

B .1(1)2a -+

C .1(1)2a --

D .1

(3)2

a -+

例3.如图:在⊿ABC 中,AB=10 cm ,BC=20cm ,点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以2 cm/s 的速度移动,点Q 从B 点开始沿边BC 以2 cm/s 的速度移动。如果点P.Q 分别从点A.B 同时出发,经过几秒钟后,以点P.B.Q 三点为顶点的三角形与⊿ABC 相似?

反馈提高:(一)、自测反馈:

1、如图,已知△ADE 与△ABC 的相似比为1:2,则△ADE 与△ABC 的面积比

为( ).A . 1:2 B . 1:4 C . 2:1 D . 4:1 2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ,那么x 的值( )

A .只有1个

B .可以有2个

C .有2个以上但有限

D .有无数个

3、如圖,已知M 為平行四邊形ABCD 的邊AB 的中點,CM 交BD 于點E ,則圖中陰影部分的面積與平行四邊形ABCD 面積的比是

3、如图,已知AB 是⊙O 的直径,P 为⊙O 外一点,且OP ∥BC ,∠P=∠BAC . (1)求证:PA 为⊙O 的切线;

(2)若OB=5,Op=

求AC 的长.

(二)反思总结

25

3

Q

P

C

B

A

A D E

B

C

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/inej.html

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