统计学课后习题答案

目 录

第一章 统计学及基本概念 ________________________________________________ 2 第二章 数据的收集与整理 ________________________________________________ 4 第三章 统计表与统计图 __________________________________________________ 7 第四章 数据的描述性分析 ________________________________________________ 9 第五章 参数估计 _______________________________________________________ 13 第六章 假设检验 _______________________________________________________ 17 第七章 方差分析 _______________________________________________________ 21 第八章 非参数检验 _____________________________________________________ 24 第九章 相关与回归分析 _________________________________________________ 27 第十章 多元统计分析 ___________________________________________________ 32 第十一章 时间序列分析 _________________________________________________ 36 第十二章 指数__________________________________________________________ 39 第十二章 指数__________________________________________________________ 39 第十三章 统计决策 _____________________________________________________ 43 第十四章 统计质量管理 _________________________________________________ 46

第一章 统计学及基本概念

1.1 统计的涵义（统计工作、统计资料和统计学）

1.2 统计学的内容（统计学分类：理论统计学和应用统计学；描述统计学与推断统计学） 1.3 统计学的发展史（学派与主要代表人物）

1.4 数据类型（定类、定序、定距和定比；时间序列、截面数据和面板数据；绝对数、相对数、平均数） 1.5 变量：连续与离散；确定与随机 1.6 总体、样本与个体

1.7 标志、指标及指标体系 1.8 统计计算工具

习题

一、单项选择题

1. 推断统计学研究（ ）。(知识点：1.2 答案：D) A．统计数据收集的方法 B．数据加工处理的方法 C．统计数据显示的方法

D．如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法

2. 在统计史上被认为有统计学之名而无统计学之实的学派是（ ）。 (知识点：1.3 答案：D) A．数理统计学派 B．政治算术学派 C．社会统计学派 D．国势学派

3. 下列数据中哪个是定比尺度衡量的数据（ ）。(知识点：1.4 答案：B) A．性别 B．年龄 C．籍贯 D．民族

4. 统计对现象总体数量特征的认识是（ ）。(知识点：1.6 答案：C) A．从定性到定量

B．从定量到定性

C．从个体到总体

D．从总体到个体

5. 调查10个企业职工的工资水平情况，则统计总体是（ ）。(知识点：1.6 答案：C) A.10个企业 B.10个企业职工的全部工资 C.10个企业的全部职工 D.10个企业每个职工的工资

6. 从统计总体中抽取出来作为代表这一总体的、由部分个体组成的集合体是（ ）.(知识点：1.6 答案：A) A. 样本 B. 总体单位 C. 个体 D. 全及总体

7. 三名学生期末统计学考试成绩分别为80分、85分和92分，这三个数字是（ ）。(知识点：1.7 答案：D) A. 指标 B. 标志 C. 变量 D. 标志值

8. 以一、二、三等品来衡量产品质地的优劣，那么该产品等级是（ ）。(知识点：1.7 答案：A) A. 品质标志 B. 数量标志 C. 质量指标 D. 数量指标

9. （ ）表示事物的质的特征，是不能以数值表示的。(知识点：1.7 答案：A) A. 品质标志

B. 数量标志

C. 质量指标

D. 数量指标

10. 在出勤率、废品量、劳动生产率、商品流通费用额和人均粮食生产量五个指标中，属于数量指标的有几个（ ）。(知识点：1.7 答案：B) A. 一个 B. 二个 C. 三个

D. 四个

二、多项选择题

1．“统计”一词通常的涵义是指（ ）。 （知识点1.1 答案：ABC）

A．统计学 B．统计工作 C．统计资料 D．统计局 E. 统计核算体系

2、描述统计内容包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 （知识点1.2 答案：ABCD） A．统计数据收集方法 B．数据加工处理方法 C．统计数据显示方法 D．数据分布特征的概括 E．抽样推断方法

3. 根据统计分析方法的研究和应用来分，可将统计学分为（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点1.2 答案：AC） A．应用统计学 D．描述统计学

B．推断统计学 E．统计数学

C．理论统计学

4. 下列属于应用统计学范畴的是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点1.2 答案：ABCDE） A．生物统计学 D．社会统计学

B．农业统计学 E．人口统计学

C．卫生统计学

5. 政治算术学派的创始人有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点1.3 答案：CE） A．阿亨瓦尔 B．凯特勤 C．威廉·配第 D．恩格尔 E．约翰·格朗特

6. 下列各项中，（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）是相对数。（知识点1.4 答案：BCDE） A. 商品销售额 B. 人口密度 C. 学生出勤率 D. 人均产量 E. 平均工资

7．下列各项中，（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）是连续型变量。（知识点1.5 答案：BD） A. 汽车产量 B.钢铁产量 C.图书馆藏书 D.图书馆面积 E.公交站点数

8. 统计指标的特点是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点1.7 答案：ACE） A. 可量性

B. 大量性

C. 综合性

D. 差异性

E. 具体性

9. 著名的统计分析软件有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点1.8 答案：ACD） A. SAS B. SNA C. SPSS D. STATISTICA E. ERP

10. Excel实现统计分析的主要途径是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点1.8 答案：ABE） A. 公式 B. 函数 C. 过程 D. 方程 E. 数据分析工具

第二章 数据的收集与整理

2.1 数据的来源 2.2 统计调查方案设计 2.3 调查方法

2.4 调查的组织方式：普查、抽样调查、重点调查、典型调查

2.5 抽样的组织方式：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样 2.6 数据的审定：误差 2.7 数据的分组

2.8. 编制次数分布表：频数（次数）、频率

习题

一、单项选择题

1．小吴为写毕业论文去收集数据资料，（ ）是次级数据。(知识点：2.1 答案：C)

A．班组的原始记录 B. 车间的台帐 C. 统计局网站上的序列 D. 调查问卷上的答案

2．人口普查规定标准时间是为了( )。(知识点：2.2 答案：A) A．避免登记的重复与遗漏

B．将来资料具有可比性 C．确定调查单位 D．登记的方便

3．要了解某商场电视机的库存情况，宜采用（ ）。(知识点：2.3 答案：A) A．现场观察法

B．实验采集法 C．问卷法 D．访谈法

4．检查产品寿命应采用（ ）。(知识点：2.4 答案：B) A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查

5．为掌握商品销售情况，对占该市商品销售额80%的五个大商场进行调查，这种调查方式属于( )。(知识点：2.4 答案：B)

A．普查 B．重点调查 C．抽样调查 D．统计报表

6. 将总体中的各单位按某一标志排列，再依固定间隔抽选调查单位的抽样方式为（ ）。(知识点：2.5 答案：D)

A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样

7. 整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（ ）。(知识点：2.5 答案：B) A. 全面调查 B. 非全面调查 C. 一次性调查 D. 经常性调查

8．统计整理所涉及的资料( )。(知识点：2.6 答案：C)

A.原始数据 B.次级数据 C.原始数据和次级数据 D.统计分析后的数据

9．在进行数据分组时，首先考虑的是( )。(知识点：2.7 答案：B) A．分成多少组

B．选择什么标志分组

C．各组差异大小 D．分组后计算方便

10．某连续变量数列末位组为开口组,下限为200，相邻组组中值为170，则末位组中值为( )。(知识点：2.8 答案：A)

A.230 B.200 C.210 D.180

二、多项选择题

1．统计调查方案的主要内容是( )( )( )( )( )。（知识点2.2 答案：ABCDE） A．调查的目的 B．调查对象 C. 调查单位 D．调查时间 E．调查项目

2．全国工业普查中( )( )( )( )( )。（知识点2.2 答案：ABCE）

A．所有工业企业是调查对象 B．每一个工业企业是调查单位 C．每一个工业企业是报告单位 D. 每个工业企业的总产值是统计指标 E．全部国有工业企业数是统计指标

3．普查是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点2.4 答案：BCE）

A.非全面调查 B.专门调查 C.全面调查 D.经常性调查 E.一次性调查

4．全面调查形式有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点2.4 答案：DE） A.重点调查 B.抽样调查 C.典型调查 D.统计报表 E.普查

5. 哪几种抽样方式可以通过提高样本的代表性而减小抽样误差？( )( )( )( )( )。（知识点2.6答案：AD） A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样 E. 普查

6. 根据树苗高度的次数分布表，下面哪些说法是正确的？( )( )( )( )( )。（知识点2.8 答案：ACE）

树苗高度x（厘米） 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-140 140-150 150-160 合计 频数f （棵） 8 9 26 30 18 12 5 2 110 频率 （%） 7.3 8.2 23.6 27.3 16.4 10.9 4.5 1.8 100 8 17 43 73 91 103 108 110 — 向上累积 7.3 15.5 39.1 66.4 82.7 93.6 98.2 100.0 — 向下累积 110 102 93 67 37 19 7 2 — 100.0 92.7 84.5 60.9 33.6 17.3 6.4 1.8 — 频数（棵） 频率（%） 频数（棵） 频率（%） A. 树苗高度低于110厘米的占总数的39.1% B. 树苗高度低于110厘米的占总数的84.5% C. 树苗高度高于130厘米的有19棵 D. 树苗高度高于130厘米的有103棵 E. 树苗高度在130-140厘米之间的树苗占总数的10.9%

三、制表

1. 某高校二级学院60名教职员工的月岗位津贴资料如下：

1100 1200 1200 1400 1500 1500 1700 1700 1700 1800 1800 1900 1900 2100 2100 2200 2200 2200 2300 2300 2300 2300 2400 2400 2500 2500 2500 2500 2600 2600 2600 2700 2700 2800 2800 2800 2900 2900 2900 3100 3100 3200 3200 3300 3300 3400 3400 3500 3500 3600 3600 3800 3800 4200 3800 3600 3500 3400 3100 3100

依据上述资料编制组距变量数列，并用次数分布表列出各组的频数和频率，以及向上、向下累积的频数和频率。（知识点2.8）

2. 根据数据集02中F列的“妇女期望寿命”编制次数分布表，列出各组的频数和频率，以及向上、向下累积的频数和频率。（知识点2.8）

第三章 统计表与统计图

3.1 统计表的规范及其分类 3.2 制作透视表 3.3 汇总统计表 3.4 统计图的规范 3.5 如何用Excel做统计图

习题

一、单项选择题

1. 统计表的结构从形式上看包括（ ）、横行标题、纵栏标题、数字资料四个部分。（知识点3.1 答案：D）

A．计量单位

B. 附录

C. 指标注释

D. 总标题

2．如果统计表中数据的单位都一致，我们可以把单位填写在（ ）。（知识点3.1 答案：C） A．左上角 B. 左下角 C. 右上角

D. 左下角

3. 现有某公司2007年各季度在各个地区销售各种产品的情况，数据库的四个字段是：地区、季度、商品、销售额。如果要反映各种商品在各地区和各季度的销售情况，应该绘制（ ）。（知识点3.2 答案：D）

A．地区和商品的二维透视图

B. 季度和商品的二维透视图

C．地区、季度和销售额的三维透视图 D. 地区、季度和商品的三维透视图

4. 用Excel汇总第二季度中三个月份的资料，用（ ）功能。（知识点3.3 答案：B） A．透视表 B. 合并计算 C. 单变量求解 D. 分类汇总

5. 小张收集了1957-2007年中国GDP的数据，如果要反映这50年我国生产发展的趋势，用什么图形最为合适？（ ）（知识点3.5 答案：D）

A. 直方图 B. 散点图 C. 饼图 D. 折线图

6. 小钱收集了上海、江苏和浙江三省2007年三次产业的增加值的资料，如果要反映2007年这三个省三次产业的结构，用什么图形最为合适？（ ）（知识点3.5 答案：C）

A. 直方图 B. 散点图 C. 饼图 D. 折线图

二、多项选择题

1. 统计表可以分为( )( )( )( )( )。（知识点3.1 答案：ACE） A. 简单表 B. 复杂表 C. 简单分组表 D. 复杂分组表

A．标题 B. 坐标轴和网格线 C. 图表区

E. 复合分组表

2. 完整的统计图应包括( )( )( )( )( )。（知识点3.4 答案：ABCDE）

D. 绘图区

E. 图例

3. 下面这张表的资料用什么图形表现比较合适？( )( )( )( )( )。（知识点3.5 答案：CD） A. 直方图 B. 散点图 C. 饼图 D. 折线图 E. 茎叶图

某地区税收收入构成表

税收类型 销售税 所得税 执照税 营业税 其他税 数额（万元） 2812000 2790000 185000 535000 37800

4. 统计局住户处收集了3000户居民八月份消费的详细情况，如果要按月消费额的多少反映居民消费结构，用什么图形表现比较合适？( )( )( )( )( )。（知识点3.5 答案：ACDE）

A. 直方图 B. 散点图 C. 饼图 D. 折线图 E. 茎叶图

三、制表、制图

1. 根据数据集03，按“性别”和“教育程度”计算相应的平均工资。（知识点3.2）

2. 根据数据集03，按“教育程度”和“性别”计算2007年考核时各个档次的人数。（知识点3.2）

3. 根据王小毛、吴燕燕和朱青新三人的一年的销售记录，汇总出各种产品的销售量。（知识点3.3）

4. 根据数据集01中C列的“国内生产总值”指标，绘制1952-2006年GDP的趋势图。（知识点3.5）

5. 仿照例题3.3，根据数据集01中的相关资料，编制1953、1963、1973、1983和1993年的饼图，比较这六年产业结构的变化状态，并根据这六年的资料绘制三维百分比堆积柱形图。（知识点3.5）

第四章 数据的描述性分析

4.1. 数值平均数 4.2. 位置平均数 4.3. 离散程度 4.4. 方差分解 4.5. 数据的标准化

4.6. 分布性质（偏度、峰度）

4.7. 指标计算（函数、数据分析工具）

习 题

一、单项选择题

1．加权算术平均数中的权数为（ ）。（知识点4.1， 答案：D）

A．变量值 B．次数的总和 C．变量值的总和 D．次数比重

2．某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2、3、4（件／工日），产量分别为400、500、600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（ ）。（知识点4.1， 答案：D） A．

2?3?43?3 B．

2?400?3?500?4?6001500?3.13

C．32?3?4?2.88 D．

15004002?5003?6004?2.9

3．受极端数值影响较小的集中趋势值是。（知识点4.2， 答案：B）

A．算术平均数 B．众数和中位数 C．几何平均数 D．调和平均数

4．某公司2006年管理人员年均收入35000元，生产人员为25000元；2007年各类人员年均收入水平不变，但管理人员增加15％，生产人员增加25％，则两类人员平均的年收入2007年比2006年（ ）。（知识点4.1， 答案：B） A．提高 B．下降 C．持平 D．无法判断

5．离散程度测度值中，由最大变量值和最小变量值之差决定的是（ ）。（知识点4.3， 答案：D）

A．方差 B．标准差 C．平均差 D．极差

6．标准差系数抽象了（ ）。（知识点4.3， 答案：B）

A．总体单位数多少的影响 B．算术平均数高低的影响 C．总体指标数值大小的影响 D．标志变异程度的影响

7．在一个单项分配数列中，若各组变量值都减少一半，每组次数增加1倍，中位数（ ）。（知识点4.2， 答案：A）

A．减少一半 B．增加1倍 C．增加2倍 D．不变

8．离散程度的测度值愈大，则（ ）。（知识点4.3， 答案：A）

A．反映变量值愈分散，算术平均数代表性愈差 B．反映变量值愈集中，算术平均数代表性愈差 C．反映变量值愈分散，算术平均数代表性愈好 D．反映变量值愈集中，算术平均数代表性愈好 9．甲数列的算术平均数为100，标准差为10；乙数列的算术平均数为20，标准差为3，故（ ）。（知识点4.3， 答案：C）

A．两数列算术平均数的代表性相同 C．甲数列算术平均数的代表性好于乙数列

10．如果某个分布是极度右偏，则其偏度系数为（ ）。（知识点4.6， 答案：D） A．-0.3 B．0.3 C．-2.9 D．2.9

11．已知总方差为1000，组内方差的平均数为600，组间方差为（ ）。（知识点4.4， 答案：A） A．400 B．500 C．600 D．1600

12．如果某同学在英语竞赛中的标准得分为2，并且知道1%为一等奖，5%为二等奖，10%为三等奖，则他（ ）。（知识点4.5， 答案：D）

A．获一等奖 B．获二等奖 C．获三等奖 D．无缘奖项

二、多项选择题

1．加权算术平均数的大小受下列因素的影响（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点4.1， 答案：ABE）

A．各组变量值大小的影响 B．各组频数多少的影响

C．与各组变量值大小无关 D．与各组频数多少无关 E．各组变量值和频数共同影响

2．下列现象应采用调和平均数计算的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点4.1， 答案：ABD）

A．已知各组工人月工资和相应的工资总额，求平均工资

B．已知某企业各车间废品率和废品量，求平均废品率

C．已知各车间计划完成百分比和计划产量，求平均计划完成百分比

D．已知各车间工人劳动生产率和产品产量，求平均工人劳动生产率 E．已知某企业各产品的产量和单位成本，求平均单位成本

3．比较两组工作成绩：算术平均数甲组小于乙组，标准差甲组大于乙组，则（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点4.3， 答案：ACE）

A．乙组算术平均数代表性高于甲组 B．甲组算术平均数代表性高于乙组

C．乙组工作的均衡性好于甲组 D．甲组工作的均衡性好于乙组 E．甲组离散程度大

于乙组

4．将所有变量值都减去10，那么其（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点4.3， 答案：BCD） A．算术平均数不变 B．算术平均数减去10 C．方差不变

D．标准差不变 E．标准差系数不变

5．将所有变量值都扩大10倍，那么其（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点4.3， 答案：BE）

B．乙数列算术平均数的代表性好于甲数列

D．两数列算术平均数的代表性无法比较

A．算术平均数不变 B．算术平均数(扩大10倍)减去10 C．方差不变 D．标准差不变 E．标准差系数不变

6．如果某个分布是左偏，并且是尖峰，则（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点4.6， 答案：AE）

A．?= -2 B．?= -2 C．?=2 D．?=0 E．?= 2

三、计算题

1．某班《统计学》成绩资料如下，计算平均成绩、标准差及标准差系数。

统计学成绩（分） 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 90－100

2．某公司所属三个企业生产同种产品，2007年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下，要求计算：（1）该公司产量计划完成百分比；（2）该公司实际的优质品率。

企 业 甲 乙 丙

3．两个菜场有关销售资料如下，试计算比较两个菜场价格的高低，并说明理由。

蔬 菜 名 称 A B C 单 价 （元） 2.5 2.8 3.5 销售额（元） 甲菜场 乙菜场 2200 1950 1500 1650 1950 3000 实际产量（万件） 100 150 250 完成计划（％） 120 110 80 实际优质品率（％） 95 96 98 学生人数（人） 5 7 8 20 14 6

4．你是歌迷吗？是球迷吗？好！上互联网查找你喜欢的歌星、球星的收入情况，计算他们的平均收入和收入的标准差，再与例4.17中的数据比较，看能得出什么结论。

5．你知道什么是“CEO”和“CIO”吗？想办法收集这两类人的收入情况，计算他们的平均收入和收入的标准差，再与例4.17中的数据比较，看能得出什么结论。

6．在Excel中有一个函数叫“TRIMMEAN”，想办法找到这个函数的背景资料，说明这个平均数的一般中文译名，并举例说明这个指标的计算。

四、操作题

1．打开Ex4_1，其中有15个数据。 要求：（1）计算这组数据的算术平均数、调和平均数和几何平均数，（2）比较三种平均数的大小；（3）将这组数据减少10、增加10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数；（4）将这组数据乘以10、除以10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数。

2．打开Ex4_2，其中是经济学专业2个班级的微积分的期末考试成绩。

要求：（1）计算这个专业微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差（用工具“描述统计”）；（2）分别计算这两个班级微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差（用工具“描述统计”） ；（3）分别统计并做表列出两个班级各档分数的次数（用函数“Frequency”）与所占比重、列出向上、向下累计的次数与频率。

3．打开Ex4_3，其中是2005年江苏省52个县市人均地区生产总值。计算各项指标，并选择答案：

（1）江苏省52个县市的平均人均地区生产总值是多少元？

Ａ. 20725 Ｂ. 18674 Ｃ. 15721 D. 19711 E.85124 （2）江苏省52个县市人均地区生产总值的标准差是多少？ Ａ. 36023 Ｂ. 11969 Ｃ. 9837 D. 5632 E. 21773 （3）江苏省52个县市人均地区生产总值的中位数是多少？ Ａ. 6923 Ｂ. 4292 Ｃ. 13119 D. 5798 E. 14992 （4）江苏省52个县市人均地区生产总值的偏态系数是多少? Ａ. 0.55 Ｂ. －1.23 Ｃ. 2.56 D. 2.48 E. －0.10 （5）江苏省52个县市人均地区生产总值的峰度系数是多少? Ａ. 8.92 Ｂ. －5.28 Ｃ. 2.02 D. 6.57 E. －0.54 （6）江苏省52个县市人均地区生产总值的全距是多少？ Ａ. 10964 Ｂ. 108647 Ｃ. 108586 D. 32948 E. 25124 （7）根据斯透奇斯规则对52个县市数据进行分组，组数是多少？ Ａ. 9 Ｂ. 5 Ｃ. 7 D. 6 E. 8

（8）若采用等距数列，根据组数和全距的关系，确定的组距是多少？ A. 18500 Ｂ. 16300 Ｃ. 29400 D. 17000 E. 23200 （9）人均地区生产总值在20600～36900元之间的县市个数是多少? Ａ. 35 Ｂ. 8 Ｃ. 5 D. 6 E. 20

（10）人均地区生产总值大于20600元的县市个数占全部县市比例是多少? Ａ. 32.7% Ｂ. 20.2% Ｃ. 25.0% D. 15.6% E. 28.8%

第五章 参数估计

5.1 统计推断的基本问题、原理和概念(简单随机样本，抽样误差，统计量，估计量，估计值等) 5.2 参数点估计的常见方法(矩估计，极大似然估计) 5.3 参数点估计的评价标准(无偏性，一致性，有效性)

5.4 正态总体均值的区间估计(单个正态总体，两个正态总体，双(单)侧置信区间) 5.5 总体成数的区间估计(单贝努里总体，两贝努里总体)

5.6 正态总体方差的区间估计(单正态总体，两正态总体)

5.7 参数估计所需的样本容量的确定(总体均值估计的必要样本容量，总体成数估计的样本容量)

习 题

一、单项选择题

1、以下关于统计量的说法正确是( )。（知识点5.1 答案：C） A. 统计量的分布含有未知参数 B. 统计量中可以包含未知参数

C. 统计量是样本的函数，不能含有任何未知参数 D. 统计量是具体数据的函数

2、计算总体均值或成数估计的必要样本容量时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（ ）。（知识点5.7 答案：B） A. 最小一个 B. 最大一个 C. 中间一个 D. 平均值

3、抽样误差是指（ ）。（知识点5.1 答案：D）

A. 计算过程中产生的误差 B. 调查中产生的登记性误差

C. 调查中产生的系统性误差 D. 调查中产生的随机性误差

4、比例(成数)和比例(成数)方差的关系是（ ）。（知识点5.1 答案：C）

A. 比例越接近于0，比例方差越大 B. 比例越接近于1，比例方差越大 C. 比例越接近于0.5，比例方差越大

D. 比例越接近于0.25，比例方差越大

5、矩估计的基本原理是( )。（知识点5.2 答案：A） A. 用样本矩估计总体矩 B. 使得似然函数达到最大

C. 使得似然函数达到最小 D. 小概率事件在一次试验中是不可能发生的

6、抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知抽取的乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则重复抽样时随机抽样误差（ ）。（知识点5.1 答案：C） A. 乙企业较大 B. 甲企业较大 C. 相同 D. 不能作出结论

二、多项选择题

1、抽样调查中的抽样误差( )。（知识点5.1 答案：ACE） A.是不可避免要产生的 B.是可以通过改进调查方法来避免的 C.是可以计算出来的 D.随着样本容量的增加而增大 E.其大小是可以控制的

2、评价点估计量的基本标准常见的有( )。（知识点5.3 答案：ABD） A.无偏性 B.一致性 C.可靠性 D.有效性 E.经济性

3、参数估计所需的样本容量取决于（ )。（知识点5.7 答案：ABDE） A. 总体方差 B. 容许误差 C. 样本个数

D. 置信度 E. 抽样方法

4、如果正态总体均值95%置信区间为(960,1040)，则有( )。（知识点5.4 答案：BCE） A.样本容量为16 B.能给出置信下限的单侧置信区间为(966.33,+∞) C. 样本均值为1000 D.样本方差是81.63 E. 容许误差是40 5、以下说法正确的是( )。（知识点5.3 答案：ABDE） A. 样本均值X是总体均值?的无偏估计 B. 样本方差S2C.

S2??(Xn?1i?121ni?X)2是正态总体方差的无偏估计

??(Xni?11ni?X)是正态总体方差的无偏估计

D. 样本成数p是总体成数?的无偏估计

E. 在大量次抽样后，计算出的x的算术平均数应接近于总体均值 6、关于必要样本容量，正确是( )。(知识点5.7 答案：BCDE)

A. 在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差Δ缩小一半，则必要

样本容量必须为原来的1/4。

B. 在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差Δ缩小一半，则必要

样本容量必须为原来的4倍。

C. 在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差扩大一倍，则必要样

本容量必须为原来的1/4。

D. 在对总体均值作估计时，若其他条件不变，总体的方差越大，所需样本容量也大。 E．在对总体均值作估计时，若其他条件不变，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量要

小。

三、计算题

1、某企业从长期实践得知，其产品直径X服从正态分布N?15,0.22?。从某日产品中随机抽取

10个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15.0，14.7，15.1，15.6，15.3，15.5，15.1（单位：厘米）。在99%的置信度下，求该产品直径平均数的置信区间和给出置信上限的单侧置信区间。

2、现从某公司职工中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料在下表，假定职工的月收入服从正态分布；（1）以95%的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围；（2）以95.45%的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。

月收入 工人数

3、一农场种植葡萄以生产果冻，假设葡萄的甜度为X，服从正态分布N(?,?萄中，随机的抽取样本，每辆车取一个，然后测量甜度，结果如下：

16.0 15.2 12.0 16.9 14.4 16.3 15.6 12.9 15.3 15.8 15.5 12.5 14.5 14.9 15.1 16.0 12.5 14.3 15.4 13.0 12.6 14.9 15.1 15.3 12.4 17.2 14.8

2800 900 950 1000 6 7 9 10 1050 9 1100 8 1200 7 1500 4 )，从27卡车葡

(1) 求葡萄平均甜度?的95%置信区间和单侧置信区间。 (2) 分别求葡萄甜度方差?和标准差?的95%置信区间。

2

4、X和Y分别表示下肢瘫痪和正常成年男子的血液容量，单位ml，假设X服从N(?1,?2)，

Y服从N(?2,?2)。对X做了7次观测，结果是1612，1352，1456， 1222，1560，1456，1924，

对Y做了10次观测，1082，1300，1092，1040，910，1248，1092，1040，1092，1288。求?1??2的95%置信区间。

5、X和Y分别表示A、B两种品牌的日光灯的寿命，分别服从N(?1,784)和N(?2,627)，从AB两个品牌的日光灯中分别随机地抽取了56和57个日光灯，测得平均寿命分别是937.4小时和988.9小时；求?1??2的99%置信区间。

6、生物学家要比较某种蜘蛛的雌、雄蜘蛛的体长，以X和Y分别表示雌、雄蜘蛛的的体长，

?1和?2分别表示X和Y的均值；研究者分别测量了30个雌、雄蜘蛛，数据如下。求?1??2的

95%大样本置信区间。

X: 5.20 4.70 5.75 7.50 6.45 6.55 4.70 4.80 5.95 5.20

6.35 6.95 5.70 6.20 5.40 6.20 5.85 6.80 5.65 5.50 5.65 5.85 5.75 6.35 5.75 5.95 5.90 7.00 6.10 5.80 Y: 8.25 9.95 5.90 7.05 8.45 7.55 9.80 10.85 6.60 7.55 8.10 9.10 6.10 9.30 8.75 7.00 7.80 8.00 9.00 6.30 8.35 8.70 8.00 7.50 9.50 8.30 7.05 8.30 7.95 9.60

7、X和Y分别表示某种录音唱片和高密磁碟的录音时间，假设X服从N(?1,?12)，Y服从

2N(?2,?2)，现在从X和Y中分别随机抽取了9个和13个，测得录音时间如下

X: 40.83 43.18 35.72 38.68 37.17 39.75 24.76 34.58 33.98 Y: 42.82 64.42 56.92 39.92 72.38 47.26 64.58

22 38.20 72.75 39.09 39.07 33.70 62.02

求?1/?2的95%置信区间。

8、某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品？

9、在一项政治选举中，一位候选人在选民中随机地做了一次调查，结果是351名投票者中有185人支持他，求全部选民中支持他的选民所占比重的95%的近似置信区间。

10、为测试两种洗涤剂清除某种类型的污渍的能力，检验人员用第一种洗涤剂做了91次独立试验，结果由63次成功清除该类污渍，用第二种洗涤剂做了79次试验有42次清除了污渍。计算两种洗涤剂清除该类污渍的成功次数之差的90%置信区间；根据你的计算结果，你能得到什么结论？哪种洗涤剂的去污能力更强？还是没有显著差别？

11、某国以前的失业率大约是8%，政府在制定国家的经济政策时，要估计最新的失业率。决策者希望失业率的最新估计与真正的失业率相差不能超过1％，问要调查多少人的就业情况？(置信水平为98％)。

12、检验某食品厂本月生产的10000袋产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45%的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？

四、操作题

某公司有职工8000人，从中随机抽取406人调查其每月工资收入状况的调查数据存放在Ex5_1数据库中。

（1）计算被调查职工的月平均工资 。 A. 2959.562 B. 2969.562 C. 2979.562 D. 2989.562

（2）计算被调查职工的月工资收入的标准差 。

A. 849.8272 B. 859.8272 C. 869.8272 D. 879.8272

（3）月收入在2500元及以上职工人数 。（1分）

A. 256 B. 257 C. 258 D. 259

（4）试以95.45%的置信水平推断该公司职工月平均工资所在的范围 。（3分）

A. 2857.377-3081.746 B. 2867.377-3071.746 C. 2877.377-3061.746 D. 2887.377-3051.746

(5) 试以95.45%的置信水平推断月收入在2500元及以上职工在全部职工中所占的比重 。（4分）

A. 56.89%-70.20% B. 57.89%-69.20% C. 58.89%-68.20% D. 59.89%-67.20%

答案：BACDC

第六章 假设检验

6.1 假设检验的概念（与区间估计、非参数检验的区别） 6.2 假设检验的原假设与备择假设 6.3 假设检验中的两类错误

6.4 假设检验的结论判断（拒绝与接受） 6.5 总体均值的检验 6.6 总体成数的检验 6.7 总体方差的检验

习 题

一、单项选择题

1. 对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（ ）。（知识点6.1 答案：A）

A. 假设检验 B. 参数估计 C. 双边检验 D. 单边检验

2. 研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ）。（知识点6.2 答案：A） A. 原假设 B. 备择假设 C. 合理假设 D. 正常假设

3. 在假设检验中，原假设与备择假设（ ）。（知识点6.2 答案：C）

A. 都有可能被接受 B. 都有可能不被接受

C. 只有一个被接受而且必有一个被接受 D. 原假设一定被接受，备择假设不一定被接受

4. 在复合假设检验中，“=”一般放在（ ）。（知识点6.2 答案：A） A. 原假设上 B. 备择假设上

C. 可以放在原假设上，也可以放在备择假设上 D．有时放在原假设上，有时放在备择假设上

5. 在假设检验中，不能拒绝原假设意味着（ ）。（知识点6.4 答案：C） A. 原假设肯定是正确的

B. 原假设肯定是错误的

C. 没有证据证明原假设是正确的 D. 没有证据证明原假设是错误的

6. 在假设检验中，通常犯第一类错误的概率称为（ ）。（知识点6.3 答案：B） A. 置信水平 B. 显著性水平 C. 取伪概率 D. 取真概率

7. 拒绝域的大小与我们事先选定的 （ ）。（知识点6.4 答案：D） A. 统计量有一定关系 B. 临界值有一定关系

C. 置信水平有一定关系 D. 显著性水平有一定关系

8. 在假设检验中，如果样本容量一定，则第一类错误和第二类错误（ ）。（知识点6.3 答

案：B）

A. 可以同时减小 B. 不能同时减小 C. 可以同时增大 D. 只能同时增大

二、多项选择题

1. 假设检验和参数估计的联系与区别，下面五个判断正确的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点6.1 答案：ABC）

A．都是对总体某一数量特征的推断，都是运用概率估计来得到自己的结论； B．前者则需要事先对总体参数做出某种假设，然后根据已知的抽样分布规律确定可以接受的临界值；

C．后者无须事先对总体数量特征做出假设。它是根据已知的抽样分布规律找出恰当的区间，给出总体参数落在这一区间的概率。

D．假设检验中的第二类错误就是参数估计中的第一类错误 E．假设检验中实测显著性水平就是参数估计中的置信系数

2. 当我们根据样本资料对零假设做出接受或拒绝的决定时，可能出现的情况有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点6.3 答案：ACDE） A．当零假设为真时接受它；

B．当零假设为假时接受它，我们犯了第一类错误；

C．当零假设为真时拒绝它，我们犯了第一类错误； D．当零假设为假时拒绝它；

E．当零假设为假时接受它，我们犯了第二类错误

3. 假设检验拒绝原假设，说明（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点6.4 答案：CD） A．原假设有逻辑上的错误 B．原假设根本不存在 C．原假设成立的可能性很小 D．备择假设成立的可能性很大 E．备择假设成立的可能性很小

4. 在假设检验中，犯第一类错误的概率?与犯第二类错误的概率?的关系是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点6.3 答案：DE）

A． ?=? B． ?与?成正比例关系变化 C． ?与?成反比例关系变化 D．当?值给定后，?值随之确定 E． 当?值减小后，?值会随之增大

5. 假设检验中，下面五个判断正确的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点6.2 答案：BCD） A．当零假设为假时接受它的概率就是备择假设为真时接受它的概率 B．当零假设为假时接受它的概率就是备择假设为真时拒绝它的概率 C．当零假设为真时接受它的概率就是备择假设为假时拒绝它的概率 D．当零假设为真时拒绝它的概率就是备择假设为假时接受它的概率 E．当备择假设为假时拒绝它的概率等于零假设为假时接受它的概率

三、计算题

1. 设零件长度服从正态分布，要求其长度规格为3.278mm ，今取该批零件中的10个，测得

长度mm如下：3.281，3.276，3.278，3.286，3.279，3.278，3.281，3.279，3.280，3.277

（1）当?=0.002(mm)时，该批零件平均长度与原规格有无明显差异? （取??0.05） （2）当?未知时，又怎样呢? （取??0.05）

2. 某厂生产一种新型家用产品，厂家声称某市已有20%以上的家庭在使用这种产品。市场调查人员在该市抽选了一个由300个家庭组成的随机样本，发现有70个家庭使用了这种产品。这些数据是否为证实厂家的说法提供了充分证据?（取??0.05）

3. 对某建筑材料产品分别在100度和200度的条件下各做了8次试验，测得断裂力的数据(kg)如下：

100度：20.5，18.8，19.8，20.9，21.5，19.5，21.0，21.2 200度：17.7，20.3，20.0，18.8，19.0，20.1，20.2，19.1

设断裂力服从正态分布，在水平下检验：（1）可否认为两种温度下的断裂力方差相等?（2）可否认为两种温度下的断裂力均值相等?

4. 某大学共有1000名四年级大学生，其中男生600名，女生400名。某位教师认为男生己通过计算机二级水平考试的成数要高于女生。为证实自己的看法，他分别随机抽选了60名男生和40名女生，发现已通过这种考试的人数分别为35人和17人。这些数据是否足以说明这位老师的看法正确（??0.01）?

5. 有关人士想知道能否作出这样的结论:居民区1中的家庭每周看电视的平均小时数比居民区2中的家庭少。从n1?80，n2?60的两个独立随机样本得出的数据如下:x1?19.5小时，

。 x2?23.7小时，s1?12小时，s2?16小时（取??0.05）

6. 根据数据集03按整理出256名男职工和214名女职工的受教育年限资料，问能否认为男职工的受教育年限比女职工的要高出2年或高出1年（取?=0.05）？

7. 一个以减肥为主要目的的健美俱乐部声称，参加他们的训练至少可使肥胖者减少17斤，为了验证，调查人员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录，在显著性水平为0.05的情况下，调查结果是否支持俱乐部的说法？ 训练前 训练后

四、计算题

1．某教师去年所授4个班共207人的“统计学”课程平均成绩为82分。今年该教师进行了本课程较成功地教学改革，于是声称今年自己所授3个班共154人的该课程平均成绩将比去年高。现在要求你对该教师的声称进行假设检验 (?=0.05)。Ex6_1是今年该教师所授本课程3个班级中随机抽取的已批阅36份学生试卷（假设考试已结束）。

（1）你所选取的原假设最好是 ( )

189 170 202 179 220 203 207 192 194 172 177 161 193 174 202 187 208 186 233 204 (提示：可以用Excel中分析工具中的“t-检验: 成对双样本均值分析”) A. u≤82 B. u≥82 C. u<82 D. u>82

（2）你计算出的t= ( )

A. 1.711563 B. 1.892153 C. 1.435912 D. 1.798658

（3）你计算出的p—值= ( )

A. 0.050121 B. 0.041732 C. 0.040351 D. 0.042001

（4）你得到的结论是 ( )

A. 拒绝u≥82 B. 无理由拒绝u≤82 C. 拒绝u<82 D. 接受u>82

（5）若选用?=0.01，你得到的结论是 ( )

A. 拒绝u≥82 B. 无理由拒绝u≤82 C. 拒绝u<82 D. 接受u>82

2. 某教师今年“统计学”课程授课对象为经济学专业(代号1)158人和贸易经济专业(代号2)203人。从该课程期中考试情况看，学生均分前者高于后者2分。该教师声称，该课程期末考试成绩学生均分前者会高于后者。现在要求你对该教师的声称进行假设检验 (?=0.01)。Ex6_2存放着经济学专业和贸易经济专业学生期末考试成绩36个样本资料。假定两个专业学生考分的总体方差相等。

（1）你所选取的原假设最好是 ( )

A. u1-u2≥0 B. u1-u2>0 C. u1-u2<0 D. u1-u2≤0

（2）你计算出的t= ( )

A. 2.829439 B. 3.775602 C. 3.002037 D. 2.443848

（3）你计算出的p-值= ( )

A. 0.008527 B. 0.001606 C. 0.006351 D. 0.003663

（4）你得到的结论是 ( )

A. 拒绝u1-u2≥0 B. 拒绝u1-u2≤0 C. 无理由拒绝u1-u2≤0 D. 无理由拒绝u1-u2<0

（5）若选用?=0.05，你得到的结论是 ( )

A. 无理由拒绝u1-u2≤0 B. 接受u1-u2>0 C. 接受u1-u2≤0 D. 拒绝u1-u2≥0

4．某高校拟采取一项新的医疗保险措施。为了解广大职工对这一措施的看法，有关人士逐一征求了25名具有权威性、代表性的职工的意见。结果19人表示赞成，5人表示反对，1人表示没有把握。试问这些回答能否表明职工中赞成这项措施的人比反对的人多?（α=0.01）

5．某厂产品包装箱平均重量为10 公斤。今从生产线上取得由同一台机器充填的15个包装箱，称得重量（单位：公斤）为：10.2，10.05，10.13，9.1，10.3，9.2，9.15，10.21，10.22，10.08，10.25，9.18，9.23，10.31，9.3。判断充填过度与不足两者之间是否具有随机性。（α=0.05）

6．某企业出台了一套改革方案，向不同工龄的职工进行调查得到下面的列联表，根据这张表能否认为不同工龄的职工对改革方案的态度是不同的？（α=0.05）

态度 赞成 无所谓 反对 合计 职工工龄 10年以下 21 16 12 49 10-20年 9 10 9 28 20年以上 10 14 19 43 合计 40 40 40 120

7. 甲、乙两位评酒员对10种品牌白酒的主观排序如下表，计算两个等级相关系数，问两位评酒员对白酒的评价意见具有一定的相关性吗？（α= 0.05）

品牌 甲 乙

1 7 6 2 1 3 3 5 2 4 6 4 5 8 9 6 9 10 7 4 8 8 3 5 9 10 7 10 2 1

第九章 相关与回归分析

9.1. 相关分析

9.2. 一元线性回归模型

9.3. 一元线性回归模型检验、评价与预测 9.4. 多元线性回归模型与非线性模型

习 题

一、单项选择题

1. 变量x与y之间的负相关是指（ ）。（知识点：9.1，答案：C） A. x数值增大时y也随之增大

B. x数值减少时y也随之减少

C. x数值增大（或减少）时y随之减少（或增大） D. y的取值几乎不受x取值的影响

2. 下列各直线回归方程中，哪一个是不正确的？（ ）。（知识点：9.1，答案：B）

?= ?= ?= ?= A.Y15+7X，r=0.92 B. Y20-5X，r=0.85 C. Y-10+2X，r=0.78 D. Y5-3X，

r=-0.69

3. 在回归直线E(Y)??0??1x中，回归系数?1表示（ ）。（知识点：9.2，答案：D） A. 当x=0时，y的期望值

B. x变动一个单位时y的变动总额 D. x变动一个单位时y的平均变动量

C. y变动一个单位时x的平均变动量

4. 说明回归直线拟合程度的统计量主要是（ ）。（知识点：9.3，答案：C） A.相关系数 B.回归系数 C.决定系数 D.估计标准误差

2225. 已知?(x?x)是?(y?y)的两倍，?(x?x)(y?y)是?(y?y)的1.2倍，相关系数

r = ( )。（知识点：9.1，答案：B） A.2/1.2 B. 1.2/

6. 计算估计标准误差的依据是因变量的（ ）。（知识点：9.3，答案：D） A.数列 B.总变差 C.回归变差 D.剩余变差

2 C. 0.92 D. 0.65

7. 如果变量x与y之间的相关系数??1，则说明两个变量之间是（ ）。（知识点：9.3，答案：C）

A.完全不相关 B.完全正相关 C.完全正线性相关 D.高度相关

8. 多元线性回归模型Y??0??1x1??2x2?......??pxp??中的回归系数?2表示（ ）。（知识点：9.4，答案：D）

A. 当x2=0时，y的期望值 B. x2变动一单位时y的变动额 C. x2变动一单位时y的平均变动量 D. 在其他条件不变的情况下，x2变动一个单位时y的平均变动量

9. 对整个多元线性回归模型的显著性检验，应采用（ ）。（知识点：9.4，答案：C） A. z检验 B.t检验 C.F检验 D.卡方检验

10. 设某种产品产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中固定成本为6000元。则总生产成本对产量的一元线性回归方程为（ ）。（知识点：9.2，答案：B）

A. Y=6+0.24x B. Y=6000+24x C. Y=24000+6x D. Y=24+6000x

二、多项选择题

1. 单位产品成本对产量的一元线性回归方程为Y=85-5.6x,x单位为千件，Y单位是元；这意味着（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点：9.2，答案：AE）

A. 单位成本与产量之间存在着负相关

B. 单位成本与产量之间是正相关

C. 产量为1000件时单位成本为79.4元 D. 产量每增加1千件单位成本平均增加5.6元

E. 产量每增加1千件单位成本平均减少5.6元

2. 如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数应接近于（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点：9.1，答案：DE）

A. 0.5 B. -0.5 C. 0 D.1 E.-1

3. 线性回归分析中的回归平方和是指（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点：9.3，答案：

BCE）

A. 实际值与平均值的离差平方和 B. 估计值与平均值的离差平方和 C. 受自变量变动影响所引起的变差 D. 受随机变量变动影响所产生的误差 E. 总变差与残差平方和之差

4. 关于相关关系和函数关系正确的是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点：9.1，答案：ACE）

A. 函数关系是相关关系的一种特例 B. 相关关系是函数关系的一种特例

C. 函数关系就是完全相关关系 D. 相关关系就是线性相关关系 E.完全不相关就是独立

5. 如果变量x与y之间没有线性相关关系，则（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点：9.2，答案：ABCE）

A. 相关系数为0 B. 线性回归系数为0 C.可决系数为0

D. 估计标准误差为0 E. 变量x与y不一定独立

6. 如果两个变量之间完全线性相关，则以下结论中正确的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点：9.3，答案：ABD）

A．相关系数r=1 B. 可决系数r2=1 C. 估计标准误差Sy=1 D. 估计标准误差Sy=0 E. 回归系数?1?0

三、计算题

1．某公司8个所属企业的产品销售资料如下：

企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 产品销售额（万元） 170 220 390 430 480 650 850 1000 销售利润（万元） 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 要求：（1）画出相关图，并判断销售额与销售利润之间对相关方向；（2）计算相关系数，指出产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度；（3）确定自变量和因变量，求出直线回归方程；（4）计算估计标准误差Syx；（5）对方程中回归系数的经济意义作出解释；（6）在95%的概率保证下，求当销售额为1200万元时利润额的置信区间。

2．某公司的??家下属企业的产量与生产费用之间关系如下：?产量?万件?单位生产费用?元???????????????????????????????????????????????????????????????????????要求：（1）画出相关图，并判断产量与单位生产费用之间对相关方向；（2）计算相关系数，指出产量与单位生产费用之间的相关方向和相关程度；（3）确定自变量和因变量，拟合直线回归方程；（4）计算估计标准误差Syx；（5）对相关系数进行检验（显著性水平取0.05）；（6）对回归系数进行检验(显著性水平取0.05)；（7）在95%的概率保证下，求当产量为130万件时单位生产费用的置信区间。

?

3. 设有某企业近年来总成本与产量的资料，见下表。 年 份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 总成本Y 32900 52400 42400 62900 74100 100000 产量X 400 600 500 700 800 1000 年 份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 23总成本Y 86300 139000 115700 154800 178700 203100

产量X 900 1200 1100 1300 1400 1500 （1）试拟合以下总成本函数：

Yt??0??1xt??2xt??3xt??t（2）试根据以上结果推算总产量为1350时的单位产品平均成本。

四、操作题

Ex9_1中存放着在一项身高和体重的关系的研究中抽查的12个人的身高（单位: 厘米）和体重（单位: 公斤)的数据, 以前的研究表明, 人的体重和身高之间存在线性关系。 (1) 计算体重和身高间的Pearson相关系数r为( )。 A. 0.9922 B. 0.8389 C. 0.6442 D. -0.9922

(2) 由第(1)题计算的Pearson相关系数判断两者间的相关程度和相关方向为( )。

A. 高度负相关 B. 中度负相关 C. 高度正相关 D. 中度正相关

(3) 假如要建立体重(因变量)对身高(自变量)的线性回归模型,求得其经验回归直线为( )。

??118.96?1.08x???118.96?1.08x???118.96?1.08xA. y B. y C. y D.

??118.96?1.08xy

(4) 检验回归系数是否为0即H0:?1?0??0.05）

A. t?-1.7196, 回归系数?1?0 C. t?2.6633, 回归系数?1?0

（5）该线性回归模型的可决系数为( )A. 0.9900 B. 0.8326 C. 0.6667 D. 0.4150

, 则( ) 。 （显著性水平 B. t?2.6633, 回归系数?1?0

D.

t?-1.7196, 回归系数?1?0

。

第十章 多元统计分析

10.1主成分分析 10.2 因子分析 10.3 聚类分析 10.4 判别分析

习 题

一、单选题

1． 第k个主成分yk的系数向量是（ ）。（知识点10.1 主成分分析，答案：B） A．第k个特征根

B．第k个特征根所对应的特征向量 C．第k个特征根所对应的方差贡献率

D．第k个特征根所对应的累计方差贡献率

?a11?a212．p个变量，其因子载荷矩阵A???......???ap1a12a22......ap2........................a1q??a2q?，变量共同度是（ ）。（知识点?......?apq??10.2 因子分析，答案：B）

A．各行元素之和 B．各行元素平方和 C．各列元素之和 D．各列元素平方和

?0?13．已知ABCD四个样本点，计算其距离矩阵为：??2??304502???。选择最长距离法作为类与??0?类间距离的测度方法，首先（ ）聚为一类。（知识点10.3 聚类分析，答案：A）

A．A和B B．B和D C．A和C D．C和D

4．距离判别时，待判样本x计算出与各类的距离分别为：D(x,1)?637,D(x,2)?624，则（ ）。（知识点10.4 判别分析，答案：B）

A．x归入第一类 B．x归入第二类 C．x还需进一步判断 D．资料不足，无法判断

二、多选题

1．有关主成分的方差，下述表达正确的是（ ）。（知识点10.1 主成分分析，答案：ABCE ）

A．主成分的方差矩阵是对角矩阵

B．第k个主成分的方差为对应的特征根

C．主成分的总方差等于原变量的总方差

D．主成分的方差等于第k个主成分与第j个变量样本间的相关系数

22E．任意两个主成分的方差是不相关的。

2．因子分析中，第j个因子的方差贡献率（ ）。（知识点10.2 因子分析，答案：BE ） A．是因子载荷矩阵中各列元素的平方和

B．是因子载荷矩阵中各列元素的平方和占p个变量的总方差之比 C．是因子载荷矩阵中各行元素的平方和占p个变量的总方差之比 D．是说明变量所包含的原始信息被公共因子所解释的部分大小的

E．是衡量各个公共因子相对重要程度的一个指标。 3．对样本进行聚类，通常采用的相似性统计量有（ ）。（知识点3 聚类分析，答案：ABE ） A．绝对距离 B．欧氏距离 C．夹角余弦 D．相关系数 E．切比雪夫距离

4．下列表述正确的是（ ）。（知识点10.4 判别分析，答案：BCE）

A．在费歇尔判别中，计算待判样本与各类的距离，判断待判样本与哪一类最近，就判它属于哪一类。

B. 在距离判别中，计算待判样本与各类的距离，判断待判样本与哪一类最近，就判它属于哪一类。

C. 贝叶斯判别中，对于待判样本x，如果在所有的P(Gk/x)中P(Gh/x)是最大的，则判定x属于第h总体。

D. 判别规则只能是统计性的

E. 判别规则可以是统计性的，也可以是确定性的。

三、计算题

1. 下面是8个学生两门课程的成绩表： 英语x1 数学x2 1 100 65 2 90 85 3 70 70 4 70 90 5 85 85 6 55 45 7 55 55 8 45 65 （1）求出两个特征根及其对应的单位特征向量； （2）求出主成分，并写出表达式；

（3）求出主成分的贡献率，并解释主成分的实际意义；

（4）求出两个主成分的样本协方差矩阵；

（5）第1个样本主成分与第2个变量样本之间的相关系数为多少

2. 已知x=(x1,x2,x3,x4,x5)的样本相关系数矩阵R如下，计算出因子载荷矩阵A的第一列元素。

?1?0.810?R??0.451??0.902??0.72510.6420.8860.52210.7200.88210.934???? ??1??

3. 某校从高中二年级女生中随机抽取16名，测得身高和体重数据如下表： 序号 身高(cm) 体重(kg) 序号 身高(cm) 1 2 3 4 5 6 7 160 159 160 169 162 165 165 49 46 41 49 50 48 52 9 10 11 12 13 14 15 160 160 157 163 161 158 159 体重(kg) 45 44 43 50 51 45 48 8 154 43 16 161 48 试根据不同的类与类之间距离的测度方法进行聚类（分类统计量采用欧氏距离），并画出聚类图。

四、操作题

1. Ex10_1数据库中是纽约证券交易市场五支股票的星期收益率，共100周的数据。五支股票分别为Allied Chemical, Du Pont, Union Carbide, Exxon, Texaco. 为了描述的方便，我们将五支股票分别定义为变量X1，X2，X3，X4，X5，主成分用Yi表示，因子用Fj表示。

（1）第一个主成分的表达式为：( )

A. Y1=0.4636X1-0.2411X2+0.6126X3-0.3821X4-0.4535X5 B. Y1=2.8562X1+0.8090X2+0.5401X3+0.4516X4+0.343X5 C. Y1=0.4636X1+0.4571X2+0.47X3+0.4217X4+0.4213X5 D. Y1=0.8635X1+0.8236X2+0.7469X3+0.8882X4+0.8832X5 答案：C (2分)

（2）第一个主成分与Allied Chemical(X1)变量间的相关系数为（ ）。 A.2.8562 B. 0.4636 C.0.8635 D.0.7834 答案：D (2分)

（3）主成分分析中，提取三个主成分能说明原始信息量的（ ）。 答案：A A. 84.107% B. 90.209% C.90.107% D.90.834%

（4）因子分析后，下列表达式正确的是（ ）。答案：B (2分) A. F1=0.7834X1+0.7725X2+0.7943X3+0.7126X4+0.7120X5 B. X1=0.7834F1-0.2169F2-0.4502F3+0.2568F4

C. F1=0.4636X1+0.4571X2+0.47X3+0.4217X4+0.4213X5

D. X1=0.4636F1-0.2411F2+0.6126F3-0.3821F4-0.4535F5

（5）对五个变量进行聚类，数据经Z分数法标准化，采用最短距离聚类法， 欧氏距离平方测度距离，在距离为182.2处可聚为( )类。答案：C (2分)

A.1 B.2 C.3 D.4

2. Ex10_2数据库，某公司正在评估销售人员的能力，该公司随机抽选了40名销售人员，评估他们三项指标：销售量增长率(X1)，利润率(X2)，新客户销售量(X3)。四十个人还进行了四项测试：创造能力测试(X4)，商业能力测试(X5)，抽象能力测试(X6)及数学能力测试(x7)。计算过程中，主成分用Yi表示，因子用Fj表示。

（1）第一主成分的表达式为：( )。

A. Y1=4.9537X1+1.051X2+0.514X3+0.3571X4+0.0957X5+0.0171X6+0.0114X7 B. Y1=0.4362X1+0.1139X2-0.0445X3-0.01X4-0.6334X5+0.1304X6-0.6136X7 C. Y1=0.4362X1+0.4228X2+0.4242X3+0.2767X4+0.3577X5+0.2874X6+0.4049X7 D. Y1=0.9731X1+0.9429X2+0.9448X3+0.6603X4+0.7833X5+0.6488X6+0.9141X7 答案：C (2分)

（2）主成分分析中，按照90%的信息提取原则可提取（ ）个主成分。答案：B (2分) A.4 B.3 C.2 D.1

（3）按默认参数设置进行因子分析后，下列表达式正确的是（ ）。

A. F1=0.9707X1-0.1168X2-0.0319X3+e1 B. X1=0.9707F1-0.1168F2-0.0319F3+e1

C. X1=0.9707F1+0.9409F2+0.9441F3+0.6159F4+0.7962F5+0.6396F6+0.9013F7+e1 D. F1=0.9707X1+0.9409X2+0.9441X3+0.6159X4+0.7962X5+0.6396X6+0.9013X7+e1 答案：B (2分)

（4）变量X1的共同度为（ ）。答案：D A.0.795 B.0.579 C.0.975 D.0.957

（5）对样本进行聚类，数据经Z分数法标准化，采用组间连接距离聚类法， 欧氏距离平方测度距离，在距离为19处可聚为（ ）类。答案：C

A.1 B.2 C.3 D.4

第十一章 时间序列分析

11.1 时间序列的有关概念 11.2 长期趋势分析 11.3 季节变动分析 11.4 循环波动分析 11.5 随机时间序列分析

习 题

一、单项选择题

1．如果采用三项移动平均修匀时间序列，那么所得修匀序列比原序列首尾各少（ ）。（知识点11.2答案：A）

A．一项数值 B．二项数值 C．三项数值 D．四项数值

2．对某公司历年利润额（万元）资料拟合的方程为yc?100?10t（原点在2000年），这意味着该公司利润额每年平均增加（ ）。（知识点11.2答案：B）

A．110万元 B．10万元 C．100万元 D．10％

3．在用移动平均趋势剔除法测定季节变动时，剔除长期趋势的方法是（ ）。（知识点11.3答案：C）

A．按月资料移动平均 B．按季资料移动平均 C．将实际值除以趋势值 D．将实际值乘以趋势值

4．二阶滑动平均模型MA(2), 其自相关函数?j有如下特点（ ）。（知识点11.5答案：A） A. 2步之后是截尾的 B. 具有拖尾性 C. ?j＝0，任意j D. 无显著特点

5．如果时间序列的自相关函数和偏自相关函数都是拖尾的，则可以判断此序列适合（ ）模型。（知识点11.5答案：C） A. MA B. AR C. ARMA D. 线性

6．AR(2)模型yt?0.5yt?1?0.4yt?2??t的偏自相关函数?33?（ ）。（知识点11.5答案：C）

A. 0.2 B. 0.4 C. 0 D. -0.4

7. MA(2)模型yt??t?0.8?t?1?0.4?t?2的自相关函数?3?（ ）。（知识点11.5答案：B） A. 0.8 B. 0 C. 0.4 D. -0.2

二、多项选择题

1．长期趋势有以下几种情形（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点：11.2 答案:BCDE ）

A．呈稳定的水平趋势 B．向上发展变化趋势 C．向下发展变化趋势 D．等比上升趋势 E．等差上升趋

2． 直线趋势方程yc?a?bt中的参数b表示（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点：11.2 答案:DE ）

A．趋势线的截距 B．当t?0时，yc的数值 C．趋势值或理论值

D．趋势线的斜率 E．当t每变动一个单位时，yc的平均增减数量

3．反映季节变动的指标有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点：11.3 答案:BD ） Ａ．平均发展速度 Ｂ．季节比率 Ｃ．平均增长速度 Ｄ．季节指数 Ｅ．平均增长量

4．用趋势剔除法测定季节变动（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点：11.2 答案:AC ） A. 考虑了现象发展中长期趋势的影响 B. 所得季节比率之和正好等于零

C. 要求具备连续三年以上的分月（季）资料 D. 各季季节比率之和调整后等于400％ E. 适用于没有长期趋势的时间序列

三、计算题

1. 某地历年粮食产量（单位：万吨）资料如下： 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 产量 241 246 252 257 262 276 281 要求： （1）用最小平方法拟合直线趋势方程； （2）预测2005年的粮食产量。

2.某企业1988－1997各年份销售额资料如下

年份 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 产量 49.9 57.1 57.8 56.8 61

要求： （1）测定长期趋势线性方程，时刻序列t为定义1,2,3,4?；

（2）预测1998年的销售额。

3. 江苏省1985-1989年汗衫背心国内纯销售情况如下表（单位：百件），计算各季度的季节比率。

月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 1985 1875 1180 15470 36643 107340 79211 91185 36624 1986 1274 2009 16337 30307 94374 77949 74723 34538 1987 1277 3874 15338 26773 82899 79660 85034 39475 1988 1508 1580 14035 36490 80106 81151 68282 26630 1989 1596 2194 18493 33787 58400 74733 67026 28737 80 85 1995 1996 1997 74.4 72.6 75.5 九月 十月 十一月 十二月

四、操作题

11724 3077 1030 745 9630 2951 1240 1267 14577 3951 1651 1366 9933 3413 1552 1508 9494 4465 1587 1475 1. Ex11_1是某企业商品销售量的资料。

（1）分析数据是否存在季节变动，是否存在长期趋势？（ ）

A. 存在, 不存在 B. 不存在，存在 C.存在，存在 D.不存在，不存在

（2）如果存在季节变动，对数据进行季节调整，并对调整后的数据进行趋势测定，趋势方程中的系数分别为a（ ），b（ ）. 时刻序列t为定义1,2,3,4…..（四舍五入保留两位小数）

A. a=34.136，b=3.746 B. a=8.141，b=0.761

C. a=3.158，b=0.253

D. a=5.666，b=0.683

第十二章 指数

12.1. 指数概念

12.2. 拉氏与派氏指数

12.3. 各种指数与指数测试 12.4. 指数应用与调整 12.5. CPI等价格指数

习 题

一、单项选择题 1. 公式?q1p0??q0。（知识点12.2， 答案：D） p0的经济意义为（ ）

B．反映销售量综合变动的绝对额

D．反映由于销售量变化引起销售额的增

A．反映价格综合变动的绝对额 C．反映由于价格变化引起销售额的增减额 减额

2. 若销售量增加，而销售额不变，则商品的销售价格指数（ ）。（知识点12.3， 答案：B） A．增加 B．减少 C．不变 D．无法判断

3. 以基期变量值加权的指数称为（ ）指数。（知识点12.4， 答案：A） A．拉氏 B．派氏 C．马艾 D．理想

4．如果CPI为（ ）%，表明从总体上说，居民的生活水平有所下降。（知识点12.5， 答案：D）

A．98 B．99 C．100 D．101

5. 在指数数列中，具有不变权数的指数是（ ）。（知识点12.4， 答案：A） A．拉氏价格指数（定基） B．拉氏价格指数（环比） C．派氏价格指数（定基） D．派氏价格指数（环比）

6. 写出以基期销售额p0q0为权重的加权平均比率价格指数：（ ）（知识点12.3， 答案：C）

nn?A．

i?1np1iq0i? B．

i?1q1iq0innp0iq0i? C．

i?1p1ip0innp0iq0i? D．

i?1np0iq1i p0iq0i?i?1p0iq0i?i?1p0iq0i?i?1p0iq0i?i?1

7. 实际工资 = 名义工资 ÷ （ ）。（知识点4， 答案：C）

A．上证指数 B．纳斯达克指数 C．居民消费价格指数 D．商品零售价格指数

8． 如果CPI上涨20%，则现在的1元钱只值原来的（ ）钱。（知识点5， 答案：D） A．0.8元 B．0.9元 C．0.93元 D．0.83元

9. 2008年与2007年相比，同样多的货币只能购买90%的商品，说明物价指数上升（ ）%。（知识点12.4， 答案：B）

A．10.00 B．11.11 C．12.05 D．12.11

10. 在正常的经济行为下，拉氏公式计算的指数（ ）派氏公式计算的指数。（知识点12.2， 答案：C）

A．小于 B．等于 C．大于 D．无法判断是否大于或小于

二、多项选择题

1. 指数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点12.1， 答案：ABCE）

A．能够综合反映事物变动的方向和变动水平 B．反映宏观经济状况的指示器 C．反映居民生活变化的指标 D．根据反映不同的事物采用不同的计量

单位

E．有计量单位的，即%，但往往不写出来

2. 设q为销售量，p为价格，则指数

?q1p0?q ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点12.2，0p的意义是（0案：CE）

A．综合反映商品销售额的变动程度 B．综合反映商品价格和销售量的变动程度

C．综合反映多种商品的销售量的变动程度 D．综合反映多种商品价格的变动程度 E．反映商品销售量变动时销售额变动的影响程度

3. 同度量因素在指数运算分析中所引起的作用是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点12.2， 答案：BE）

A．比较的作用 B．权数的作用 C．平衡的作用 D．稳定的作用 E．同度量作用

4. 对指数的优良性的评价往往采用（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点12.3， 答案：ABE） A．时间颠倒测试 B．因子颠倒测试 C．平衡测试 D．稳定测试 E．循环测试

三、计算题

1. 某商场三种商品的价格和销售量资料如下表所示： 商品名称 单位 价格（元） 销售量（千） 基期 报告期 基期 报告期 皮鞋 双 200 180 3 4 布上衣 件 50 60 4 5 呢帽 顶 10 12 1 1.1 要求计算：(1)三种商品的个体价格指数(即价比)；(2)拉氏、派氏价格指数；(3)拉氏、派氏销售量指数；(4)用马艾公式计算价格指数；(5)用理想公式计算价格指数。

2. 某国制造业工人周工资和消费物价指数资料如下： 年份 平均周工资（美元） 消费物价指数（2000=100） 2001 200 105 答

2005

215 118

要求：（1）按美元面值计算，2005年平均周工资比2001年增长了多少？ （2）考虑物价因素，2005年平均周工资比2001年增长了多少？

3．《联合国统计年鉴（1971年）》发表的世界出口贸易价格指数（1963＝100）如下：

年份 指数 年份 指数 1965 103 1970 100 1966 105 1971 106 1967 105 1972 114 1968 104 1973 142 1969 108 1974 199 1970 112 1975 213 《联合国统计年鉴（1978年）》发表的世界出口贸易价格指数（1970＝100）如下：

要求：（1）以1963年为基期，编制1965－1975年的世界出口贸易价格指数数列；（2）以1970年为基期，编制1965－1975年的世界出口贸易价格指数数列。

4. 根据下表资料计算肉禽蛋类零售物价指数（包括类指数与总指数）。 品名 鲜猪肉 熟猪肉 熟猪油 香肠 肉松 牛肉 肉脯 羊肉 活鸡 活鸭 活鹅 鸡蛋 鸭蛋 皮蛋 咸蛋 单位 斤 斤 斤 斤 斤 斤 斤 斤 斤 斤 斤 斤 斤 个 个 调整前价格（元） 调整后价格（元） 权数（%） 0.84 1.05 0.88 2.80 3.00 0.70 3.50 0.89 1.08 0.85 0.63 0.92 0.85 0.14 0.14 1.07 1.50 1.18 4.30 4.50 0.94 5.20 1.14 1.31 0.85 0.76 1.00 0.88 0.15 0.15 40 6 5 4 2 1 3 1 2 4 1 2 18 6 5 （注意：这个资料是上个世纪80年代的资料，我们可以看到当时的物价水平及食物结构，如果有兴趣，可以收集现在的相关资料，进行价格水平的比较分析。很有意思哦。

四、操作题

1．E5_1中的数据库存放着2004年居民消费价格指数，分为全国、城市与农村三项。每个总指数是通过综合八个类指数得到的，以上年为100。

（1）根据给出的权数，计算城市的“交通和通信”类指数，该指数为：__________

（2）根据给出的权数，计算城市的居民消费价格指数，该指数为：__________

（3）农村“交通和通信”类指数为99.77，意味着（ ）。

）

A．在该项目上，物价上涨了2.3?。与去年比，购买同样的项目，支出增加。 B．在该项目上，物价上涨了2.3?。与去年比，购买同样的项目，支出减少。 C．在该项目上，物价下跌了2.3?。与去年比，购买同样的项目，支出增加。 D．在该项目上，物价下跌了2.3?。与去年比，购买同样的项目，支出减少。

（4）一个农民去年花费在“交通和通信”上是50元，如果维持去年的消费项目，他今年需要支付（ ）。

A．50.12元 B．49.12元 C．50.88元 D．49.88元

2. E5_2中的数据库上半部分存放着各地区农业生产资料价格分类指数，下半部分存放着部分地区各类指数的权重。总指数是通过综合十个类指数得到的。

不考虑十个类指数的重要性，计算江苏、浙江、安徽的总指数。 （1）江苏的总指数为__________。

A．109.70 B．111.52 C．110.51 D．109.63

（2）浙江的总指数为 __________。

A．109.70 B．111.52 C．110.51 D．109.63 （3） 安徽的总指数为 __________。

A．109.70 B．111.52 C．110.51 D．109.63

考虑十个类指数的重要性，计算江苏、浙江、安徽的总指数。 (4) 江苏的总指数为 __________。

A．109.70 B．113.18 C．112.18 D．111.83

(5) 浙江的总指数为 __________。

A．109.70 B．113.18 C．112.18 D．111.83

(6) 安徽的总指数为 __________。

A．109.70 B．113.18 C．112.18 D．111.83

(7) 安徽某地区的农民用1亿元来购买农业生产资料，根据加权指数，与全国水平相比，总体上说，他们（ ）。 A．多花1千万 B．多花1百万 C．少花1千万 D．少花1百万

(8) 根据加权指数，从支出角度看，江苏、浙江、安徽和福建四省农民的境况较好的是（ ）。

A．江苏 B．浙江 C．安徽 D．福建

第十三章 统计决策

13.1 决策与决策步骤 13.2 风险型决策方法 13.3 贝叶斯决策方法 13.4 不确定型决策方法

习 题

一、单项选择题

1、一个科学的统计决策过程首先要确定决策目标，其次是（ ）。（知识点13.1， 答案：B） A. 资料的收集和整理 B. 自然状态和行动方案的辨认

C. 损益值的计算 D. 行动方案的抉择 2、风险型决策是根据各自然状态可能发生的（ ）概率，选择最佳方案的决策。（知识点13.2， 答案：C）

A. 最大 B. 最小

C. 先验 D. 后验

3、用决策树进行决策分析时，采用的方式是（ ）。（知识点13.2， 答案：B） A. 顺推 B. 反推

C. 逻辑推理 D. 视情况而定

4、绘制决策树时，一般用矩形方框和圆圈分别表示（ ）（知识点13.2， 答案：A） A. 决策点和机会点 B. 机会点和决策点 C. 决策点和概率枝 D. 概率枝和决策点 5、按后验概率进行分析判断的决策方法是（ ）。（知识点13.3， 答案：B） A. 风险型决策 B. 贝叶斯决策 C. 不确定型决策 D. 概率决策 6、敢冒风险的不确定型决策方法是（ ）。（知识点13.4， 答案：A）

A. “好中求好”决策方法 B. “坏中求好”决策方法

C. α系数决策方法 D. “最小的最大后悔值”决策方法 7、若决策者感到客观形势不利，可采用保守的决策方法（ ）。（知识点13，4， 答案：B） A. “好中求好”决策方法 B. “坏中求好”决策方法

C. α系数决策方法 D. “最小的最大后悔值”决策方法

8、决策者在进行决策时，所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差，称为（ ）。（知识点13.4， 答案：A）

A. 后悔值 B. 收益值 C. 期望值 D. 损益值

二、多项选择题

1、绘制决策树时，应包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点13.2， 答案：ABCDE） A. 决策点 B. 方案枝 C. 机会点 D. 概率枝 E. 损益值

2、不确定型决策一般有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点13.4， 答案：ABCE） A. “好中求好”决策方法 B. “坏中求好”决策方法 C. α系数决策方法 D. β系数决策方法 E. “最小的最大后悔值”决策方法

3、在风险型决策中，选择方案的标准主要有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点13.2， 答案：ACD）

A. 以期望值为标准 B. 以自然状态为标准 C. 以合理性为标准 D. 以最大可能性为标准 E. 以可能结果为标准 4、损益矩阵由（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）组成。（知识点13.2， 答案：ABCE） A. 可行方案 B. 自然状态 C. 自然状态发生的概率 D. 决策树 E. 损益值

三、计算题

1．生产VCD碟片的某企业打算扩大其生产规模，现有三种方案可供选择。扩建原厂；d2：d1：建设新厂；d3：租用外厂。根据以往的市场经验信息，碟片的市场需求有三种自然状态，?1：需求高；?2：需要中；?3：需求低。方案d1在三种自然状态(?1,?2,?3)下收益预计为100万元、80万元、-20万元；方案d2与方案d3在三种自然状态(?1,?2,?3)下收益分别为140万元、50万元、-40万元，60万元、30万元、10万元。试求：

（1）以合理性为标准选择一行动方案；

（2）若各自然状态发生的概率分别为：P(?1)?0.3，P(?2)?0.4，P(?3)?0.3；画出损益矩阵表，并以期望值为标准选择一行动方案； （3）补充条件同（2），应用决策树法进行决策分析。

2．某决策问题的损益值表如下，试作敏感性分析。 自然状态 损益值 行动方案 d1 d2 d3 ?1 80 65 30 ?2 50 85 100

3．某建筑公司考虑安排一项工程的开工计划。假定影响工期的唯一因素为天气情况。若能安排开工并能按时完工，可获利润5万元；但若开工后遭遇天气坏而拖延工期，则将亏损1万元。根据气象资料，估计最近安排开工后天气好的概率为0.2，开工后天气坏的概率为0.8。若最近不安排开工，则将负担推迟开工损失费0.1万元。为作出较为可靠的决策，该公司决定从气象咨询事务所购买气象情报，以进一步掌握天气状况。这项情报的索价为0.1万元。过去的资料表明，该事务所在天气好时预报天气好的可能性为0.7，在天气坏时预报天气坏的可能性是0.8。试通过决策分析，确定：

（1）是否值得购买这项气象情报；

（2）是否组织开工。

4．某电视机厂面对激烈的市场竞争，拟制定利用先进技术对机型改型的计划。现有三个改型方案可供选择，d1：提高图像质量；d2：提高图像质量并增强画面功能；d3：提高图像和音响

质量。根据市场需求调查,该厂彩电面临高需求、一般需求与低需求三种自然状态。在这三种自然状态下不同的改型方案所获得的收益如下表所示。

单位：万元 自然状态 收益(万元) 方案 d1 d2 d3 高需求 一般需求 低需求 ?3 ?1 50 80 120 ?2 30 40 20 20 0 -40 要求：

（1）按“好中求好”决策方法选择一决策方案； （2）按“坏中求好”决策方法选择一决策方案； （3）按α系数决策方法选择一决策方案；

（4）“最小的最大后悔值”决策方法选择一决策方案。

三、计算题

1． 知识点2 2. 知识点2 3. 知识点3 4. 知识点4

第十四章 统计质量管理

14.1 质量管理相关概念 14.2 常用图形 14.3 过程控制图 14.4 工序能力分析

习 题

一、单项选择题

1影响产品质量的随机性原因5M1E中E是指（ ）。（知识点14.1 答案：B）

2．对大部分产品而言，Cp应该控制在（ ）。（知识点14.4 答案：C）

A. Cp?1.67 B. 0.67?Cp?1.00 C. 1.33?Cp?1.67 D. Cp?0.67

3．下列控制图中上下控制界限不是定值的是（ ）。（知识点14.3 答案：A）

??A. 探索（Exploration）B. 环境（Environment）C. 辩解（Explanation）D. 开采（Exploitation）

A. p图 B. x?R图 C. c 图 D. x?S图

4．若某零件内径尺寸公差为?50?0.010，则公差中心为（ ）。（知识点14.4 答案：D） A. 50 B. 50.03 C. 49.99 D. 50.01

5．（ ）针对质量问题产生的原因，将其按影响大小进行排列而编制成的累积频数分布条形图。（知识点14.2 答案：B）

A. 鱼刺图 B. 帕累托图 C.控制图 D.直方图

6．（ ）是表示质量特征与各种因素关系的图形，其作用四帮助人们逐步找出产生质量问题的各种原因。（知识点14.2 答案：A） A. 鱼刺图 B. 帕累托图 C.控制图 D. 直方图

二、多项选择题

1．系统性原因的特点是( )( )( )( )( )。（知识点14.1 答案：ABD） A．对产品质量的影响大，直接造成大量废品、次品 C. 在整个生产过程始终存在，具有经常性 E. 不易识别，能够加以控制或减少但不能消除

2．工序能力指数为( )( )( )( )( )时，认为是可以接受的。（知识点14.4 答案：ACE） A. Cp?1.67 B. 0.67?Cp?1.00 C. 1.33?Cp?1.67 D. Cp?0.67

E. 1.00?Cp?1.33

B. 不是生产过程中始终存在的

D. 容易识别也能消除。

?0.0303．所谓“3σ”原理，是指( )( )( )( )( )。（知识点：14.3 答案：ABD） A. 分布范围取μ±3σ B. 工序能力为B=6σ C. 工序能力为B=3σ D. 产品质量合格的概率可达99.73% E. 产品质量合格的概率可达97%

4．控制用控制图一定是( )( )( )( )( )。（知识点：14.3 答案：ABCDE） A. 生产过程处于统计控制状态 B. 可以用于控制 C. 以后不需要再进行修改 D. 从分析用图转化而来 E. 工序能力达到了设定标准

三、读图题

1．看下面的鱼刺图，说明运动员比赛成绩不好的原因。

2．对比改进前后的帕累托图，说明改进的效果。

四、计算题

某厂生产一种零件，其长度要求为49.50±0.10（毫米）生产过程质量要求为过程能力指数不

?小于1,请设计x?R图对该过程实施监控。

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 x1 49.47 49.48 49.50 49.47 49.47 49.45 49.50 49.50 49.50 49.50 49.47 49.49 49.46 49.53 49.45 49.48 49.50 49.50 49.50 49.50 49.52 49.50 49.50 49.48 49.50 x2 49.46 49.53 49.53 49.53 49.55 49.49 49.45 49.50 49.45 49.48 49.44 49.50 49.48 49.57 49.47 49.53 49.48 49.51 49.49 49.52 49.47 49.52 49.47 49.50 49.55 x3 49.52 49.55 49.47 49.50 49.45 49.49 49.49 49.53 49.51 49.57 49.54 49.50 49.53 49.55 49.49 49.50 49.52 49.47 49.52 49.53 49.57 49.49 49.48 49.49 49.57 x4 49.51 49.49 49.52 49.51 49.53 49.53 49.53 49.51 49.57 49.55 49.55 49.52 49.50 49.51 49.52 49.51 49.55 49.53 49.50 49.45 49.50 49.53 49.56 49.53 49.54 x5 49.47 49.53 49.48 49.47 49.56 49.57 49.55 49.47 49.50 49.53 49.50 49.55 49.50 49.47 49.54 49.50 49.50 49.52 49.54 49.51 49.52 49.47 49.50 49.50 49.46

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