管理经济学教学精选习题解析2

（一）

一、选择题

如果市场是均衡的：

a) 当时价格水平是买卖双方可以完全实现其买卖意愿 b) 价格无升降趋势 c) 供给量等于需求量 d) 以上说法全对 e) 以上说法全不对

答案：d

如果需求是无弹性的，那么：

a) 价格上涨2％将导致需求量减少到2％ b) 价格上涨2％将导致需求量减少2％ c) 价格上涨2％将导致需求量增加2％以上 d) 价格上涨2％将导致需求量增加2％以下 e) 以上说法全不对

答案：e

请对下面两句话的对错进行判断：

Ⅰ. 在长期内，初级铜的供给比在短期内更有弹性 Ⅱ. 在短期内，再生铜的供给比在长期内更有弹性 a) I和II都是正确的 b) I正确，II错误 c) I错误，II正确 d) I和II都是错误的

答案：a

形如Q＝a－bp的需求曲线，其中a与b为正实数，则它

a) 是双曲线

b) 有一个恒定的需求价格弹性（常数） c) 一条向下方倾斜的直线 d) 是抛物线

答案为c

一条供给曲线Q＝e+dp，如果d等于0，那么供给：

a) 完全无弹性

b) 缺乏弹性，并非完全无弹性 c) 单一弹性 d) 富有弹性 e) 完全弹性

答案：a

假设在天然气的市场出清价格上，需求价格弹性是－1.2，供给价格弹性是0.6，比市场出清价格低10％的一个限价将导致：

a) 市场均衡权量的1.8%的短缺 b) 市场均衡权量的0.6%的短缺 c) 市场均衡权量的18%的短缺 d) 市场均衡权量的6%的短缺 e) 需要更多信息才能判断

答案：c

假设消费者消费一个额外单位的葡萄或两个单位额外桔子是无差异的，那么当桔子的消费者量由横轴表示时，无差异曲线是什么样：

a. 是一条斜率为－1/2的直线 b. 是一条斜率为－1的直线 c. 是出于原点的斜率为1/2的射线 d . 是出于原点的斜率为2的射线

答案：a

给定以下三个商品组合。 A、包括5个苹果和8个桔子； B、包括15个苹果和6个桔子； C、包括10个苹果和7个桔子。

如果A、B两点在同一条无异曲线上，并且这条无异曲线的MRS逐渐变小，那小：C点的效用与A、B相比：

a. C优于A和B b. A、B优于C c. C和A、B相同， d. (a)或(b)正确，c错误。

答案：a

小王实现效用最大化时，MRSXY>PX/PY，其原因可能是：

a. 他的偏好是不完全的 b. 他的偏好是非理性的 c. 他不消费X商品

d. 他不消费Y商品 答案：d

产品X的需求函数给定为：PX=25-0.005Q+0.15PY

其中PX代表每单位价格，Q代表每星期的销售数量，PY代表另一产品Y的 单位价格。产品X的供给函数给定为：PX=5+0.04Q a) 设PY＝10，计算X的均衡数量和均衡价格 b) X与Y是相互替代还是相互补充？

解：根据需求和供给相等计算出Q

a. 25－0.005+0.15×10=5+0.04Q 21.5=0.009Q

Q=2,338.9

代入Q＝2,388.9，P＝25－0.05×2,388.9+0.15×10 ＝14.56 b. 可求出需求的函数

Q?25?0.15PY?Px0.005

显而易见Q和PY的关系。当其它条件保持不变时，这两个变量同向变动，说明X和Y是相互替代。

美国的小型企业乐于建立煤碳的供给和需求快速估计曲线，公司的研究机构提供的供给弹性约等于1.7，需求弹性约等于-0.85，当前的价格和交易量是41元/吨，1206吨/星期。

a. 在当前的价格和交易量下，建立线性供给和需求曲线。 b. 需求增大10％，对均衡价格和数量有何影响？ c. 在b中，如果政府禁止涨价，将有多少不足？ 解：a. 先建立需求曲线：Q＝a0－b0p

需求弹性＝bo?P Q0.85?bo? bo?25411206

又 Q＝a0－boP 1206=a0-25×41 a0=2231

QD=2231-25P

再建立供给曲线：Q＝a1＋b1P

供给弹性?b1?PQ41 1206 1.7?b1? b1?50 Q = b1P+a1 1206=50×41+a1 a1=－884 QS=－884+50P 检验：令QS＝Qd

2231－25P＝－884＋50P 3075＝75P P＝41 b. 需求增加11.1倍：

Q??11.?(2231?25P) d令Q?＝QS d1.1×(2231-25P)＝－884＋50P 3298.1＝77.P P＝42.56

将P代入Q?＝2454.1－27.5×42.56＝2283.7 dc. 如果不涨价，不足的部分就是新的需求数量减去没有变化前的供给量。 1.1×(2231-25*41)-(－884＋50×41) ＝1326.6－1206＝120.6

中欧塑料厂每天为一家大型卡车制造商提供80个卡车玻璃钢罩，每个500元，“中欧”所有的产品都卖给这家制造商，因此，需求弹性仅为-0.4，供给弹性为1.5。

a. 计算其需求和供给曲线

b. 若每个罩政府征税25元，新的均衡价格是多少？ c. “中欧”的收益有何变化？

解：已知：P*=500, Q*=80, Ed＝－0.4 Es=1.5

a. 设Qd=a0+a1P Qs=b0+b1P 利用E?

P2Q?，求a1和b1 Q2P?0.4?500?a1801..5?500?b180 a1??0.064 Qd?a0?a1P 80?a0?(?0.064)?500 a0?112 Qd?112?0.064

b. 供给曲线将上移25，

Qs=－40+0.24×(P-25)=－46 + 0.25P 令Qs=Qd

－46＋0.24P＝112－0.064P P＝

b1?0.24 Qs?b0?b1P 80?b0?(0.24)?500 b0=40 Qs??40?0.24P

157.96?519.6元

0.304c. 新的售价是519.60元而征税25元，“中欧”实际收益是494.6元，所以收益是减少的。

现在红鲱鱼的点需求弹性为-2。需求曲线是Q＝120-P，求红鲱鱼的价格。

解：由Q＝120－P求得又?Edp?dQ??1 dPdQPP

???2（得到?2）。 dPQQ

解方程组??Q?120?P可得P?80。

P/Q?2?

丽丽消费汽油的需求价格弹性为-0.8。他对汽油的收入弹性为0.5。丽丽一年的收入为40000元，每年在汽油上消费800升。汽油的价格是每升1元钱。

a. 由于消费税使汽油的价格涨至每升1.4元。对于丽丽来说有何影响？

b. 实行消费税后，单位决定给予丽丽每年200元补贴以减轻其负担。这对于丽丽的汽油消费有何影响？

c. 如果消费税和补贴都付清实施，和实施之前相比，丽丽的状况是变好了还是变坏了？ 解: a.需求价格弹性Edp??QP? ?PQ设涨价后丽丽对汽油的消费为Q 则?08.?.?100.?/2Q?800?140 ?140.?100.?Q?800?/2求得Q＝612

丽丽的汽油消费减少到每年612升。 b. 由Edi??QI?，得 ?IQ05.?Q'?61240200?40000 ?40200?40000Q'?612求得Q’＝613.53

补贴使丽丽的汽油消费上升至每613.53升。

c. 实施消费税及补贴之前，丽丽可用于其它物品的消费 S=40000-800×1.00=39200元

实施之后，S’=-(613.53×1.40)+(40000+200) =39340

实施之后丽丽有更多的钱用于其它物品的消费，状况变好了。

汉堡包的需求曲线为Q＝K· Pa·Ib·Ac·e

Q为每天的消费量，P为每个的价格，I为消费者的收入，A为每月的广告预算，e为随机错误。经过进一步研究，得知logQ＝2.5－0.33logP+0.15logI+0.2logA。试说明汉堡包的特性及logP、logA 代表的意义。

解logP、logI、logA前面的系数均表示了相对于该项的需求弹性。我们可知价格需求弹性为－0.33，收入需求弹性为0.15，广告需求弹性为0.2。这些说明汉堡包是缺乏弹性的，是必需的，而增加广告费用能增加消费系数，但不能增加厂商的收益。

假定主队蓝球赛的门票需求可表示为P＝50－0.00166Q。P表示每个座位的价格，Q代表每场比赛卖出的票数。体育馆的容量是25000个座位。求当价格为15元时卖出的门票数量，以及此时的消费者剩余。

解P=50-0.00166Q

可得出Q＝21084 P＝15

卖出的门票数为21084张。

消费者剩余?1?21084?(50?15)368970元 2

某公司产品需求包括国内需求和国外需求。它们的需求曲线分别是：

国内需求：Pd=5-0.005Ql 国外需求：Pf=3-0.00075Qf

Pd、Pf是每单位的价格，Qd、Qf是需求量。 a.求该公司的需求曲线。

b. 求出国内和国外消费者进入市场的价格。

c. 求出当P=2.50元时国内和国外的需求，并看Qd和Qf之和是否等于Q。 d. 求出P＝4.00元时的总需求。

解a. 由Pd=5-0.005Qd，求出Qd=1000－200Pd（Pd?5）

由Pf=3-0.00075Qf，求出Qf=4000－1333.33Pf（Pf?3） 因此全世界的需求曲线为：

当0

b. 当Pd?5时 Qd?0 本地用户进入市场； 当Pf?3时 Qf?0 外国用户进入市场。 c) 当P＝2.50时

Qd=1000-200×2.50＝500

Qf=4000-1333.33×2.50=666.68 Q=5000-1533.33×2.50=1166.68 Qd+Qf=Q

d) 当市场价格P＝4.00时，只有本国消费者进入全世界消费量Q＝Qd=1000-200×4＝200

唐纳只消费两种商品，胡萝卜(Qc)和坚果(Qd)。他的效用函数为：

V(Qc, Qd) = Qc·Qd

胡萝卜和坚果的边际效用分别为MVc和MVd，而且 MVc＝Qd MVd = Qc

唐纳的收入（I）是120元，胡萝卜的价格（Pc）和坚果的价格（Pd）都是1元。 a. 求唐纳的预算线

b. 求唐纳的收入消费曲线

c. 要使唐纳的效用最大，应分别消费多少Qc和Qd？

d. 假定唐纳的收入固定在120地，Pd固定在1元，求唐纳内消费胡苏卜的需求曲线。 e. 假定对每单位坚果收1元的税，要使效用最大，唐纳需要做何改变？ f. 假定用总量税来代替每单位的税，要使效用最大，唐纳需要做何改变？

g. e和f的措施使政府获得了同样多的收入，但对于唐纳来说，他更喜欢哪种方式？定量地进行说明。

解：a. 预算线为：Qc+Qd = 120

b. 要使效用最大，则

MVcMVd ?PcPd将MVc=Qd，MVd＝Qc，Pc=Pd=1代入，有Qc=Qd

?Qc?Qd?120c. 由a、b知?

Q?Qd?c解得Qc=60 Qd=60

d. 由120＝Pc·Qc+Pd·Qd Qc=Qd

可得Qc＝120/(Pc+1)

e. 1元的税使坚果的税后价格变为2元。 由

MVdPd??2 MVcPc又MVd=Qc MVc=Qd 可得Qc/Qd=2

另收入预算线为120＝Qc+2Qd

①、②联立，求得 Qc=60 Qd=30

f. 在e中，唐纳买了30个坚果，应纳税30×1＝30元，因此除去30元税后，唐纳的净收入为120－30＝90元

Qc?Qd?90解：QcMVdPd

??QdMVcPc?1可得Qc=45, Qd=45。

g. 唐纳的总效用V(Qc, Qd)=Qc·Qd 实行从量税后 V＝60×30＝1800 实行总量税后 V＝45×45＝2025

2025>1800，唐纳更倾向于实行总量税。

a. 旧金山当局统计出当实行通行税后，金门大桥上的车流量会减少。当通行税从2元得到3元时，车流量下降了5个百分点。根据以上资料，求出其需求价格弹性。需求是否缺乏弹性？请解释。

b. 人们担心通行税提高后，会使市场收入每年减少280万美元。这个担心符合经济规律吗？请解释。 解：a. Edi??QQ?Q??PPQ?P??01. P需求弹性Edi?1，缺乏弹性。

b. 人们的担心不符合经济规律。由于需求缺乏弹性，价格上升的百分化小于流量减少的百分比，因而收益将会增加，而不是减少。

a. 若食品和服装同为正常品时，收入－消费曲线的斜率如何？

b. 若食品为正常品，而服装为劣等品，收入－消费曲线的斜率如何？

c. 若只有两种商品，在同一范围内，两种商品能够都是劣等品吗？为什么是或不是？ 解答：

a. 如(a)图所示：收入－消费曲线是上升的，收入的增加意味着两种商品的消费增加。 b. 若服装为劣等品，则收入－消费曲线是下降的，收入增加后，食品的消费增加，但服装的消费下降，如图b所示。

c. 不对。若两种商品都是劣等品，当收入增加时，食品和服装的消费将同时减少，消费者当收入增加时支出却减少，这违背多多益善假定。

a. 假定一个经济上有X、Y两种商品，且都是正常品。请分析对商品X征收10％的销售税产生的影响，从最初的效用最大化点开始，用图形表示X商品价格的变化时收入效应及替代效应。

b. 现假定对X商品征收10％税，同时给予消费收入税打折扣（以合适的数量）以保证如果她想要消费时能够继续消费其最初的消费组合。用图表示在征收税同时收入税打折扣时预算线的影响及消费者的效用最大化选择。原来和现在新的消费组合的差别与a中的收入效应相同吗？为什么是或不是？

3. 一九九一年四月二十九日，《华尔街日报》报道了从年初开始的新奢侈品税征收的影响。类似于消费税的奢侈品税达10％，其总量款超过30000$，例如购买50000$的奔驰车将多付2000$，一九九一年一月至四月奔驰车销售下降27％，与九零年同期做比较：

a. 计算奔驰车的价格需求弹性，假定奢侈品税是从1990－1991年市场情况的唯一变化。

b. 奔驰公司在征税后其收入增加、减少或是不变。

解：a) Ep=－2.7

(注意：这里计算时假定汽车的总价格上涨10％，而不是指汽车的价格增长超过3000$，实际的总价格的增长要小一些，印值也大一些。)

b. 因为Ep?1，总的收益将随着价格增加而减少。

美国某电话公司在全国实行长途电话每分钟收费20美分，他的消费者有两种类型：A类有需求曲线Q＝40－5P，B类有需求曲线Q＝120－P。Q是指每月长途电话的分钟数，P指每分钟测量得到的美分数，A类与B类消费者数目相同。

a. 画出各需求曲线，计算A类与B类消费者的消费者剩余及电话公司总收益。

b. 电话公司考虑除每分钟收20美分外每月收10美元，其收益会增加或 是减少，为什么？

解：a. 对于A:Q=40－5P，当P＝20时，Q＝30，所以消费者剩余＝5(30)(80-20)900美分或9美元

对于B：Q＝120－P，P＝20，Q＝100，所以 消费者剩余＝5(100)(120-20)=5000美分 总收益：20×30＋20×100＝2,600美分

b. 假定每月收10美元造成的收入效果很小以至不影响需求曲线。则因为A类消费者剩余只有9美元，他们不能负担10美元/每月的费用，将退出市场。B类消费者在每分钟20美分价格下有消费者剩余$50，能够负担起这个增加，将继续消费Q＝100以达到效用最大化。（因为最佳需求是建立在每单位的价格上，而不是总量费用）。因此，电话公司的总收益应为：20(100)+1000=3,000分式30$，尽管一些消费者退出市场，公司的收益将啬，（从26$至30$）。

假定你的公司市场都得知产品需求如下：QR=e0.5PR-3PCD1.5I1.1R指唱片，CD指压缩碟片，I为总收入。

a. 估计唱片的自身价格弹性为多少？唱片与CD之间交叉价格弹性是多少？唱片的收入弹性是多少？

b. 这些估计有没有经济学道理？

解：a. ER=-3 ER,CD=1.5 EI=1.1

b. 人们会认为唱片的需求是有弹性的。（因为有许多替代品，如收音机、卡或录音机，

和CD），唱片与CD之间交叉价格弹性是正的，意味着他们是替代品。CD拥有某种消费者认为有价值的特性，则弹性并不很高也是一件不奇怪的事，收入弹性是正的表明唱片是正常品。比1大一点点，表明唱片的购买有少量收入弹性，尽管在CD上市之前这一点是对的。也很难说现在一个消费者期望唱片的收入弹性是多少。

小红对电的需求曲线为?=2.000-1000P,?为每月测得的千瓦小时，P为每千瓦小时计得的支出。

a) 计算小线在P=a, p=10 p=11点的价格需求弹性 b) 若成本为零，价格一般定为11，你是否会对当地电力利用公司做涨价或降价的建议。 c) 许多当地电力部门为鼓励节能，对每月消费大量千瓦时的用户处于更高的价格，假定每月500千瓦时定价格P为5，超过的收P＝10，小红的消费者剩 为多15，请解释一下？ 解：a) 若?＝a-bp Ep=-bp/?

p=a时, Ep=-100(9/1.00)=-0.82 p=10时, Ep=-100(10/1.00)=-1.00 p=11时, Ep=-100(11/900)=-1.22

b) p=11, Ep=-1.22因此当价格下降时，收将增加，事实上，你将会建议他们降价至每小时10 如果他们再降下去的话，收入将开始降低，因为需求将变为不富有弹性。

c) 消费者剩余如图影响如示

消费者剩余=(10-5)500+5(1000)(20-10) =7.500

假定一位消费者每月有600＄的收入，仅消费x/y两种商品，当Pr=＄2时，他消费X量为240，当px=＄3时，X为160，Px=＄4，X为120（每月）

a) 画出这位顾客的价格消费曲线，当价格变化时，对X的花费为多少？ b) 对X的需求是弹性，非弹性或单一弹性

解：a) 如图所示，对于X的花费一直是＄480，因此对Y的消费衡为6相应的价格消费曲线是水平的。

b) 对X的需求是单一弹性，因为当X的价格变化时，总的支出保持不变。

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