人教版高中选修2-1数学3.2立体几何中的向量方法课件(19)

l1 :A x1 B1 y 1 C 0已 知两条线直l : Ax By C 0 相交 ， 2 2 2

如2何求两条直这交点线坐标？的何元几及关素系点 P线l

代直表数

示(Px 0, 0 )yA x B y C 0 Ax0 B0 y C 0 A 10x B1 y0 1 C 0 A 2 x 0 B y0 C2 2 0P点直线在l上点在直Pl线1和2l

上两条求线 直l1: 1 x A 1B y C 1 , l20: 2 Ax B 2y C2 0的点交标坐 A 1x B1y 1C 0的方 法求方：组程 解的 A 2 x B 2 y C 2 0

①求两 直 l线 1 3x: y 4 2 和 l2 0:2 x y2 0 的 交坐点标：3x 4 y 2 0 , 解 解方程： 组 x y 2 2 0, x y

得 2, .

2

所以，两直的交点坐线是标(-,2)2

判②下断列对各线的直位关系，如置果相， 求交出交的坐点标。( 1)1l x: y 0, 2 : 3l x 3y 1 0 0 x y 解0:(1解)方程 组 x 3 3y 0 1 ,0 5 x 3 得 5 y . 3 5 5 l 1l与相交，2点是 交 ( M, .)3 3

()l12: 3 x y4 , l2 0: x6 2 y 1 0

3 x y 4 0 :解解方程 组6x 2 y 1 0,

(1)(2) (1 ) 2 2)得

(9=0,盾，矛以所程方组无，解两直无公共点， l1线∥ l 2.

3)(l1: 3 4 yx 5 , 0l2 :6 x 8 y 10 0 x 3 4y 5 0, 解： 方解组程 6 x 8 y 10 0,

() 1(2)() 1 2 得

6 x 8 y 1 0 0.

此，( 因 1)和(2)可化 为同个方程， 一即 1 )和( ()2表同示一直线， l条1l与2合重.

求条两线直l 1 :A 1 x B y 1 C1 ,0 2l: A2 x B2 y C 2 0的 交坐点 标 A1 x B 1y C 1 0 的法：方方求程 组 的解 A 2 x B 2 y 2 C 0

方程组的的个解数与两直线位的有置什么系？ 关 1A x B y 1 C 1 0 两直线的将方程立，得方联组程 ： 2Ax B2 C 2y 0 1()方程组有唯一若解 直线1与l2 相l交 。()方程2 无解组 直l线1l2平行； 与3()方程若组无有穷多个 直解l1与l线2重 合。

何根据两直如的线方系数程间的之关 来判系定直两线的置关位？系1l : A x1 B1 y C 1 0l 2: A x 2 B2 y C 2 01 B1AC1 若 A2 B2 C2A B11 1 若C A2B2 2 CA1B 1若 A2 2B

l1l2与合重 1与ll2平行l1 与2相交

l当 变时化方程 3x , 4 y 2 (2x y ) 20 表示的图有形何点？特已

知条两直线 l :1 1Ax B1y C1 , l20 : 2Ax 2 By C 2 0相 交于点P,则程 方1A x B y1 C 1 A( 2 x B2y C2 ) 0 表示的一系 列直线总 经过 P

l点 :1A 1 x B1 y 1C 0 证 ：明∵ 两条直线 相交于 P(点 x0 , 0 )yl2: A2 x 2 y B C 2 0 ∴点P在线直1l 点P上直在线l上

2A1

x0 B1 y 0 C 01A2x B0 2 0 y C 2

0 A1x B10y 0 C1 ( A x20 2B y 0C2 ) 0 则点(x P ,0 y满)足方程:0Ax 1 B1 y C1 (A x B22 y C2 ) 0即直线1xA B1y C 1 (2 Ax B y2 C )2 0总经过 P

A点1 x B y1 C 1 0方程组 的解 为两条即线直l 1: 1Ax 1B y C 1 0 A 2x B2 y C2 l02 :A2x 2By C2 0的 交点标坐.方程组的解的数与个直两的位线置什有关系？ 么 A1 x B1y 1 C 将0两直线的程联立，得方方组：程 2A xB2 yC 2 (01若方程组有唯一) 直解l1线l2与 相 交。(2) 方程组无解 直l线1与l平2; (行3)方程组若有穷无多解个 线l1直l与 2重合 已。知条两直线 1 l: 1A x B1y C1 0, l2 : A 2x B2 y C 2 0相交于P, 点则方程A1 x B1 y 1 C ( 2 A x B y2 C 2) 0表 示的一列系线 总经过 点直P

谢

谢!

解法

二: 据根意题可,直设线程为:方3 x 4 y 2 (2 x y 2 ) 0因为直过线原点0(,0), 所，以将(00,)入方程代①,解得 1将 1 入方代并程简化得所可求 的方程为 x y

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