武汉巨人教育八年级下学期数学测试卷

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武汉巨人教育八年级下学期数学测试卷

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、选择题(每小题3分,共36分)

1bc2abx,,1.在式子,,中,分式的个数为( )

a3a?b?x2?y2A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.如果9是关于x的分式方程

a3?的解,则a的值是( ) x?3x1的图象上的两点,且a<0,则b与c的大xA.-2 B.-3 C.2 D.3 3.若A(a,b)、B(a-1,c)是函数y??小关系为( )

A.b<c B.b>c C.b=c D.无法判断 44.如图,已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,点

xy

A B O

x

B在x轴负半轴上,且OA=OB,则△AOB的面积为( )

A.2 B.2 C.22 D.4

5.如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,∠A=30o,∠C=90o,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为( )

A.1 B.2 C.3 D.2 6.△ABC的三边长分别为a、b、c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;

B

D

C

E

A

②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2?(b?c)(b?c);④a:b:c?5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.一个四边形,对于下列条件:①一组对边平行,一组对角相等;②一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分;③一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线分别平行,不能判定为平行四边形的是( )

A.① B.② C.③ D.④

- 1 -

8.如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80o,那么∠CDE的度数为( )

A.20o B.25o C.30o D.35o

B

A

D

E

C

9.某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90, 75,80,75,80. 下列关于对这组数据的描述错误的是( )

A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15

?2)都在反比例函数y?,y1),P2(x2,y2),P3(1,10.已知三点P1(x1x1?0,x2?0,则下列式子正确的是( )

A.y1?y2?0

B.y1?0?y2

k的图象上,若x C.y1?y2?0 D.y1?0?y2 1交于A、B两点,BC⊥xx11.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=

y

A C B D O

x

轴于C,连接AC交y轴于D,下列结论:①A、B关于原点对称;②

1△ABC的面积为定值;③D是AC的中点;④S△AOD=. 其中正确结论

2的个数为( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90o,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB=3,AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30o;②AC=2AB; ③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正确的是( )

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题(每小题4分,共16分)

13.某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表:

成绩/分 人数 10 1 12 3 14 5 16 27 18 15 20 10 B

E

A

O

C D

则这些学生成绩的众数为: .

14.如图,第1个图有1个菱形,第2个图有5个菱形,第3个图有14个菱形,第4 个图有30个菱形,则第5个图的菱形个数是_________.

- 2 -

第1个

第2个

第3个

第4个

15.如图, 一次函数y1?kx?b与反比例函数y2?k交 x于A、B两点, 且A、B两点的横坐标分别为-1、3,则满 足y2?y1?0的x的取值范围是 . 16.如图,直角梯形OABF中,∠OAB=∠B=90°,A点 在x轴上,双曲线y?若

k

过点F,与AB交于E点,连EF, x

BF2?,SOA3BEF =4,则k=__________.

三、解答题(共6题,共46分)

2(x?1)2x?1??1?0 17.( 6分)解方程:

x2x

18. (7分) 先化简,再求值:

19.(7分)如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=B(3,m)两点,连接OA、OB.

(1)求两个函数的解析式; (2)求△ABC的面积.

- 3 -

2a?6a?211,其中a?. ??a2?4a?4a2?3aa?23k2的图象交于A(1,-3),xy

O A B x

20.(8分)小军八年级上学期的数学成绩如下表所示:

测验 类别 成绩 平 时 测验1 测验2 测验3 测验4 110 105 95 110 期中 考试 108 期末 考试 112 期末 50% 平时 10% 期中 40% (1)计算小军上学期平时的平均成绩;

(2)如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算,问小军上学期的总评成绩是多少分?

21.(8分)如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F,求证OE=OF. AD

E

OF

22.(10分)为预防甲型H1N1流感,某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比,药物喷洒完后,y与x成反比例(如图所示).现测得10分钟喷洒完后,空气中每立方米的含药量为8毫克.

(1)求喷洒药物时和喷洒完后,y关于x的函数关系式;

(2)若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室,问消毒开始后至少要经过多少分钟,学生才能回到教室?

(3)如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克,且持续时间不低于10分钟时,才能杀灭流感病毒,那么此次消毒是否有效?为什么?

- 4 -

BCy (毫克) 8

O

10

x (分钟)

四、探究题(本题10分)

23.如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.

(1)FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ; (2)若将△BDE绕B点逆时针旋转180°,其它条件不变,请完成下图,并判断(1)中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

B D

E G

C

B

C

F

A

A

五、综合题(本题12分)

24.24.(本题12分)如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数y?k经过正方形AOBCx的重心D点,E为AB边上任一点,F为OB延长线上一点,AE=BF,EF交AB于点G.

⑴求反比例函数的解析式;

y

AC

E D

G OBF

⑵判断CG与EF之间的数量和位置关系;

- 5 -

x

⑶P是y?

k

第三象限上一动点,直线l:y??x?2与y轴交于M点,过P作PN//y轴x

交直线l于N.是否存在一点P,使得四边形OPNM为等腰梯形,若存在请求出P点的坐标,若不存在说明理由.

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2009年武汉新洲区八年级下学期期末调研考试 数学参考答案

一、选择题(每小题3分,共36分) 题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 C 5 D 6 C 7 C 8 C 9 C 10 B 11 C 12 D 二、填空题(每小题4分,共16分)

13.16分(或16) 15.6cm,14cm

14.-

b17 a8 16.2

三、解答题(共6题,共46分)

17. X=-

2 31,值为-3 a3. (2)S△OAB=4 x110?105?95?110?105(分)

418.原式=-

19.(1)y=x-4,y=-

20.(1)平时平均成绩为:

(2)学期总评成绩为:105×10%+108×40%+112×50%=109.7(分) 21.(1)(略) (2)AB=AC时为菱形,∠BAC=150o时为矩形. 22.(1)y=

480,y=. (2)40分钟 x(0<x≤10)

5x480x中,得x=5;代入y=中,得x=20. 5x(3)将y=4代入y=

∵20-5=15>10. ∴消毒有效.

四、探究题(本题10分)

23.(1)FG⊥CD ,FG=

1CD. 2(2)延长ED交AC的延长线于M,连接FC、FD、FM.

∴四边形 BCMD是矩形. ∴CM=BD.

又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形. ∴ED=BD=CM.

- 7 -

∵∠E=∠A=45o

∴△AEM是等腰直角三角形. 又F是AE的中点.

∴MF⊥AE,EF=MF,∠E=∠FMC=45o. ∴△EFD≌△MFC. ∴FD=FC,∠EFD=∠MFC. 又∠EFD+∠DFM=90o ∴∠MFC+∠DFM=90o 即△CDF是等腰直角三角形. 又G是CD的中点. ∴FG=

1CD,FG⊥CD. 2五、综合题(本题12分)

24.(1)证:由y=x+b得 A(b,0),B(0,-b).

∴∠DAC=∠OAB=45 o

又DC⊥x轴,DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD平分∠CDE.

(2)由(1)知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.

∴AD=2CD,BD=2DE.

∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值. (3)存在直线AB,使得OBCD为平行四边形.

若OBCD为平行四边形,则AO=AC,OB=CD. 由(1)知AO=BO,AC=CD

设OB=a (a>0),∴B(0,-a),D(2a,a) ∵D在y=

2上,∴2a·a=2 ∴a=±1(负数舍去) x

∴B(0,-1),D(2,1). 又B在y=x+b上,∴b=-1

即存在直线AB:y=x-1,使得四边形OBCD为平行四边形.

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/in1o.html

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