第十四章 静电场中的导体与电介质自测题

第十四章 静电场中的导体与电介质自测题

一、选择题

*1. 对于带电的孤立导体球（ ） (A) 导体内的场强与电势大小均为零 (B) 导体内的场强为零，而电势为恒量 (C) 导体内的电势比导体表面高

(D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定 *2. 关于导体有以下几种说法正确的是（ ） (A) 接地的导体都不带电。

(B) 接地的导体可带正电，也可带负电。 (C) 导体的电势为零，则该导体不带电。

(D) 任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。 *3. 对于静电平衡的导体，下列说法中正确的有（ ） (A)表面曲率半径大处电势高 (B)表面面电荷密度大处电势高； (C)导体内各点的电场强度都为零

(D)导体内各点的电势都为零.

**4. 一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时，腔内各点的电势（ ）

(A) 升高 (B) 降低 (C) 不变 (D) 不能确定

**5. 如图，两孤立同心金属球壳，内球壳接地，外球壳带有正电荷，则内球壳（ ） (A) 不带电荷 (B) 带正电荷 (C) 带负电荷 (D) 无法判断

**6. 如图，当把带正电荷的小球Q靠近不带电的导体AB时，A、B两端将（ ） (A) A端带负电荷，B端带正电荷

Q ? A B (B) B端带负电荷，A端带正电荷

(C) A端、B端均带负电荷 (D) A端、B端均带正电荷

**7. 导体A接地方式如图,导体B带电为+Q,则导体A（ ） (A) 带正电.

B (B) 带负电. A (C) 不带电.

(D) 左边带正电,右边带负电.

**8. 如图, 一接地导体球外有一点电荷Q，Q距球心为2R，则导体球上的感应电荷为（ ） (A) 0 (B) ?Q (C) +Q/2 (D) –Q/2 R ? Q

2R **9. 如图，一导体球壳A，同心地罩在一接地导体B上，今给A球带负电?Q，则B球（ ）

(A) 带正电 (B) 带负电 ?Q B A (C) 不带电

(D) 上面带正电,下面带负电

***10. 两个半径不同带电量相同的导体球，相距很远。今用一细长导线将它们连接起来，两球带电量重新分配的结果是（ ）

(A) 各球所带电量不变 (B) 半径大的球带电量多

(C) 半径大的球带电量少 (D) 无法确定哪一个导体球带电量多

***11. 半径不等的两金属球A、B，RA = 2RB，A球带正电Q，B球带负电2Q，今用导线将两球联接起来，则（ ） (A) 两球各自带电量不变 (B) 两球的带电量相等 (C) 两球的电势相等 (D) A球电势比B球高

***12. 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d（d远小于板的线度），设A板带电量q1，B板带电量q2，则AB两板间的电势差UA?UB为（ ）

q1?q2d2?0Sq1?q2d2?0Sq1?q2d4?0Sq1?q2d4?0S(A) (B)

(C) (D)

二、填空题

*1. 导体处于静电平衡时，其内部任一点的电场强度为____________。

*2. 孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的 上。

*3. 电容分别为C1和C2的两电容器并联，其总电容为 。

**4. 一球形导体，带电量q，置于一任意形状的空腔导体内，当用导线将两者连接后，则与连接前相比系统静电场能将_____________。（增大、减小、无法确定）

q

**5. 一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图所示。则图中Ⅰ、Ⅱ两部份的电场强度_____________。（填相等、不相等）

ⅡⅠ

**6. 电荷面密度均为+2?的两块“无限大”均匀带电的平行板，达到静电平衡时，两板间的电场强度大小为 。

**7. 一个带电量q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常数为ε的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U= ______________。

**8. 两导体球半径分别为RA，RB，A球带电q，B球不带电，现用一细导线连接，则分布在两球上的电荷之比QA：QB= 。

**9. 半径为r的导体球与半径为R的薄导体球壳（R>r），同心装置。球壳上有一小孔，用细导线穿过小孔（绝缘）将导体球接地，设细导线的唯r O 一作用是使导体球接地，小孔的影响忽略不计，已知球壳上带电量q，则

R 导体球上的电量q = 。

+ + + **10. 平行板电容器充电后与电源分离，现将电容器两板错开一段

距离(两板间距保持不变)，则电容器两板间的场强 （填“增大”、“减小”或“不变”）。

**11. 如图所示的电容器组，则a、b间的电容为 μF。 4?Fa6?F b3?F3?F

**12. 如图，一平行板电容器，极板面积为S，相距为d，

A U0 若B板接地，且保持A板的电势 UA=U0不变，如图，把

d/2 Q 一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板UC C

中间，则导体薄板C的电势UC = 。 d/2 B

**13. 一空气平行板容器，两板相距为d，与一电池连接时

两板之间相互作用力的大小为F，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到2d，则两板之间的相互作用力的大小是 。

**14. 半径分别为R和r的两个弧立球形导体（R>r），两者相距甚远，用一根细长导线将它们连接起来，并使它们带电，则两球表面电荷密度的比值?R?r= 。

**15. 在电量为+q的点电荷的电场中，放入一不带电金属球，从球心O到点电荷所在处的矢径为r ，金属球上的感应电荷在球心O处产生的电场强度 。

?q ? rO ?

***216. 一个带电为 Q的导体球半径为 R，距离导体球球心为 a处（a＞R）有一点电荷q，以无限远为电势零点，导体球的电势是 。

Q

q

R

a

***217. 真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1_______ W2 (填<、=、>)。

***218. 一平行板电容器，极板面积为S，极板间距为d，接在电源上，并保持电压恒定为U，若将极板间距拉大一倍，那么电容器中静电能为原来的 倍。

***19. 一空气平行板电容器，在保持电源接通情况下，将相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质充满其中，忽略边缘效应，介质中的场强大小应为 。

***20. 一平行板电容器充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的 倍。

三、计算题

*1. 半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷Q，求： （1）每个球上分配到的电荷是多少？ （2）按电容定义式，计算此系统的电容。

*2. 如图，3个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B、C，半径分别为RA、RB、RC，圆柱面B上带电荷，A和C都接地。求B的内表面上沿轴线电荷线密度λ1和外表面上电荷线密度λ2之比值λ1/λ2。

*3. 有一外半径为R1、内半径为R2的金属球壳，其内有一同心的半径为R3的金

属球。球壳和金属球所带的电量均为q。求空间的电场分布。

**4. 一半径为r1,r2(r2?r1)互相绝缘的两个同心导体球壳，现将+q

电量给予内球壳，求外球壳上所带的电荷和外球的电势。

**5. 一平板电容器充满两层厚度各为d1和d2的电介质，它们的相对电容率分别为?r1和?r2，极板的面积为S。求

r1 r2 电容器的电容。

***6. 圆柱形电容器上由半径为R1的长直圆柱导体和与它同轴的薄导体圆筒组成，圆筒的半径为R2。若直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为εr的电介质。设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+λ和-λ。求电介质中的场强、电位移和极化强度。 R2 R1

***7. 球形电容器的内、外半径分别为R1和R2，所带的电量为±Q。若在两球之

间充满电容率为ε的电介质，问此电容器电场的能量为多少。

***8. 两块大金属板A和B，面积均为S，平行放置，间距为d，如图所示，将A板带电QA，将B板带电QB，试求A、B两板各个表面上的电量；

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