统计学题目ch9统计指数

统计指数

(一) 填空题

1、综合反映不能直接相加的多种事物综合变动的相对数就是 。 2、 是表明全部现象变动的相对数， 是表明个别现象变动的相对数。

3、综合指数的编制方法是先 后 ；平均指数的编制方法是先 后 。

4、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即 和 。

5、统计指数具有 、 、 和 的性质。

6、加权算术平均数指数只有用 这个特定权数加权才能等于综合指数，而加权调和平均数指数只有用 这个特定权数加权才能等于综合指数。

7、统计指数按所研究对象的范围不同可分为 和 ；按所反映的

指标性质不同可分为 和 ；按所采用基期的不同可分为 和 。

8、指数体系中，总量指数等于各因素指数的 ，总量指数相应的绝对增减量等于各因素指数引起的相应的绝对增减量的 。

9、若不考虑共变影响因素，为保持指数体系在数量上的对等关系，则编制指数时的一般原则是：在编制数量指标指数时，应将同度量因素固定在 ，而编制质量指标指数时，应将同度量因素固定在 。

10、综合指数公式只适用掌握了 的情况，平均数指数的权数既可以根据 确定，也可以根据 确定。

11、平均数指数是根据 和权数资料计算的总指数，分为 和 两种。

12、个体指数是说明 事物动态的比较指标，总指数是说明 事物综合动态的比较指标。

13、因素分析就是借助于 来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。

14、三个或三个以上有联系的指数之间只能构成 关系，则称其为指数体系。分析指数体系中各构成因素对总变动的影响程度的方法，称作

。应用这种方法的前提是社会经济现象的诸因素具有 关系。

15、某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是 。

(二) 单项选择题

1、统计指数划分个体指数和总指数的条件是（ ）

A、包括的范围是否相同 B、同度量因素是否相同 C、指数化的指标是否相同 D、计算时是否进行加权 2、从形式看，编制总指数的方法主要有（ ）

A、综合指数和个体指数 B、综合指数与平均数指数 C、综合指数与平均指标指数 D、数量指数与质量指数 3、按照所反映指标性质不同，综合指数包括（ ）

A、个体指数和总指数 B、质量指标指数和数量指标指数 C、平均数指数和平均指标指数 D、定基指数和环比指数 4、拉氏物量综合指数公式是（ ）

学而时习之

统计学习题

统计指数

A、

?pq?pq1101 B、

?pq?pq0010 C、

?pq?pq10 D、

01?pq?pq1110

5、派氏价格综合指数公式是（ ）

pq?A、

?pq1101pq? B、

?pq1000pq? C、

?pq1001pq? D、

?pq0110

6、因素分析的根据是（ ）

A、总指数或类指数 B、两因素指数 C、平均指标指数 D、指数体系

7、???如果用同一资料，在特定权数条件下，利用平均数指数或综合指数计算公式，它们的计算形式不同（ ）

A、两者的经济内容和计算结果都不相同 B、经济内容不同，但计算结果相同

C、指数的经济内容相同，两种指数的计算结果也相同 D、指数的经济内容相同，两种指数计算结果不同

8、产值=产量?价格，在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总指数应采用（ ）

A、综合指数 B、加权调和平均数指数 C、加权算术平均数指数 D、可变构成指数

9、产值=产量?价格，在掌握报告期产值和几种产品价格个体指数资料的条件下，要计算价格总指数应采用（ ）

A、综合指数 B、加权调和平均数指数 C、加权算术平均数指数 D、可变构成指数

10、我国物价指数的编制，一般采用（ ）为权数计算平均数指数。

A、统计报表资料 B、抽样调查资料 C、零点调查资料 D、典型调查资料

11、加权算术平均数指数，要成为综合指数的变形，其权数为（ ）

A、P1Q1 B、P0Q0 C、P1Q0 D、前三者均可

12、加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，其权数为（ ）

A、P1Q1 B、P0Q0 C、P0Q0 D、前三者均可

13、用指数体系作两因素分析，则两因素指数的同度量因素必须（ ）

A、是同一时期 B、是不同时期 C、都是基期 D、都是报告期

14、指数多因素分析，各影响因素在排序时，一般（ ）

A、数量指标在前，质量指标在后 B、质量指标在前，数量指标在后

C、有时数量指标在前，有时质量指标在前 D、哪一个指标在前都无所谓 15、商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ ）

A、增长使销售额增加20元 B、增长使销售额增长210元

学而时习之

统计学习题

统计指数

C、降低使销售额减少20元 D、降低使销售额减少210元 16、某工厂2012年比2011年产量提高了15%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（ ）

A、35% B、5% C、38% D、4.35%

17、某市2008年社会消费品零售额为12000万元，2012年增至15600万元，这四年中物价上涨了4%，则消费品零售量指数为（ ）

A、104% B、130% C、125% D、80%

18、如果生活费用指数上涨20%，则现在1元钱（ ）

A、只值原来的0.80元 B、只值原来的0.83元 C、与原来的1元钱等值 D、无法与过去比较

19、如果报告期商品价格计划降低5%，销售额计划增加10%，则销售量应（ ）

A、增加15% B、增加5% C、增加5.25% D、增加15.79%

20、某企业生产的甲、乙、丙三种产品的价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则三种产品价格的总指数为（ ）。

A、Ip? B、Ip? C、Ip?103%?106%?107.5%

3103%?20400?106%?35000?107.5%?20500

20400?35000?2050020400?35000?20500

204003500020500??10367.5%

D、3103%?106%?107.5%

(三) 多项选择题

1、在编制综合指数时，首先必须（ ）

A、确定指数化因素 B、计算个体指数

C、固定同度量因素 D、选择同度量因素所属的时期 E、选择代表规格品 2、平均数指数（ ）

A、是个体指数的加权平均数 B、是计算总指数的一种形式 C、就计算方法上是先综合后对比

D、资料选择时，既可用全面资料，也可用非全面资料 E、可作为综合指数的变形形式来使用 3、指数体系的主要作用是（ ）

A、指数因素分析 B、编制平均数指数

学而时习之

统计学习题

统计指数

C、指数之间的推算 D、研究现象的动态变动 E、计算个体指数

4、如果用p表示商品价格，用q表示商品销售量，则公式

?pq??pq1101的意义是

（ ）

A、综合反映多种商品销售量变动的绝对额 B、综合反映多种商品价格变动而增减的销售额

C、综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额 D、综合反映价格变动和销售量变动的绝对额 E、综合反映销售额变动的绝对额

5、下列各类指数中，可以编制指数体系的是（ ）

A、个体指数 B、综合指数

C、平均指标指数 D、用固定权数加权的平均数指数 E、用综合指数变形权数加权的平均数指数

6、综合指数编制时，除了考虑同度量因素，还要考虑（ ）

A、研究目的 B、资料的性质 C、因素分析的问题 D、固定权数或变形权数的选择 E、数列水平的高低

7、下列指数中，属于质量指标指数的有（ ）

A、价格指数 B、工资水平指数 C、职工人数指数 D、商品销售量指数 E、劳动生产率指数

8、居民消费价格指数与零售价格指数的主要区别是（ ）

A、分类不同 B、观察角度不同 C、研究范围不同 D、调查方法不同 E、权数选择不同

9、三种商品的价格指数为110%，其绝对影响为500元，则结果表明（ ）

A、三种商品价格平均上涨10% B、由于价格变动使销售额增长10% C、由于价格上涨使居民消费支出多了500元 D、由于价格上涨使商店多了500元销售收入 E、报告期价格与基期价格绝对相差500元 10、2012年按不变价格计算的工业总产值，甲地区为乙地区的115%，这个相对数是（ ）

A、质量指标指数 B、静态指数 C、总产值指数 D、产量指数 E、数量指标指数

11、某五金商店第四季度全部商品销售量为第三季度的108%，这个指数是（ ）

A、质量指标指数 B、总指数 C、季节指数 D、动态指数 E、数量指标指数

12、某企业基期产值为100万元，报告期产值比基期增加14%，又知以基期价格计算的报告期假定产值为112万元，则经计算可知（ ）

A、产量增加12% B、价格增加12% C、由于产量变化使产值增加20万元 D、由于产量变化使产值增加12万元 E、由于价格变化使产值增加2万元

13、某工厂2012年工业总产值（按2000年不变价格计算）为2011年工业总产值的110%，这个指标是（ ）

A、产量总指数 B、动态指数 C、产品价格总指数 D、数量指标指数 E、质量指标指数

学而时习之

统计学习题

统计指数

(四) 判断题

1、指数是综合反映能直接相加的多因素所组成的社会经济现象总变动的相对数。( )

2、按比较对象的性质不同，统计指数分为数量指标指数与质量指标指数。( )

3、综合指数是总指数的一种形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。( ) 4、价格是价格指数的研究对象，习惯上把它称为指数化指标，而销售量则是销售量指数中的指数化指标。( )

5、产量指数、销售量指数、出厂价格指数、种植面积指数都是说明总体各种数量变动情况的，都是数量指标指数。( )

6、有时由于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( )

7、统计指数的作用是：①综合反映事物的变动方向和变动程度；②进行因素分析 ；③研究事物长期变动趋势。( )

8、综合指数的编制原则是：编制数量指标指数时，要选择其相应的质量指标为同度量因素，并把它固定在报告期上。( )

9、指数体系不仅在反映相对变动的指数间存在数量对等关系，而且在各个指数所代表的绝对额变动之间也存在一定对等关系。( )

10、用两个不同时期不同经济内容的平均指标值对比形成的指数就是平均指标指数。( )

11、1927年美国统计学家Fisher系统总结了检验统计指数的三条标准，它们是：时间互换测验，因子互换测验，循环测验。( )

12、平均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后给出权数进行加权平均求得总指数。( )

13、多因素分析法所包括的因素有三个或三个以上，在分析中，为测定某一因素的变动影响，假定其他因素固定不变，对多因素的排列顺序可以不加考虑。( )

14、在缺少综合指数的分母资料时，可以用其分子作权数计算个体指数的加权调和平均数，这种形式就是加权调和平均数指数。( )

(五) 简答题

1、什么是统计指数？它具有哪些性质？

2、统计指数有何重要作用？统计指数如何分类？

3、什么是同度量因素，它有何作用？在编制综合指数中如何选择同度量因素？

4、什么是指数化指标？在由两因素构成的经济现象中，指数化指标与同度量因素有什么关系？

5、综合指数本身有何特点？

6、什么是综合指数？什么是平均数指数？两者有何区别与联系？ 7、指数因素分析法的基本原理是什么？

8、什么是指数体系？指数体系有何特征？其研究的目的是什么？

(六) 计算题

1、某商场三种商品的价格和销售量资料如下： 商品名称 计量单位 价格（元） 基期

销售量 基期 报告期 统计学习题

报告期 学而时习之

统计指数

皮 鞋 手 套 布 料 双 双 米 180 20 48 210 18 53 300 400 280 400 380 350 要求：①分别计算各种商品销售量的个体指数；

②计算三种商品价格总指数； ③计算三种商品销售量总指数； ④计算三种商品销售额总指数；

⑤阐述以上三个指数的具体经济意义，试分析价格和销售量两因素 对销售额的影响。

2、四种商品的销售额及价格指数资料如下： 商品名称 棉 布 白 糖 服 装 手 表 计量单位 米 千克 套 块 基期销售额 （万元） 800 432 736 850 报告期销售额 （万元） 910 486 1030 988 个体物价指数 （%） 93 105 135 96 要求：①计算四种商品的物价总指数；

②计算四种商品的销售量总指数； ③计算四种商品的销售额总指数；

④试分析价格和销售量两因素对销售额的影响。 3、某企业资料如下表所示： 商品名称 甲 乙 丙 总产值（万元） 基期 145 220 350 报告期 168 276 378 报告期出厂价格比基期增长 （%） 12 15 5 要求：①计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值；

②计算总产值指数和产品产量指数；

③试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影 响。

4、某厂产量资料如下表所示： 产品名称 甲 乙 丙 上年实际产值 （万元） 200 450 350 本年实际产值 （万元） 240 485 480 本年产量比上年增长（%） 25 10 40 要求：计算加权算术平均数指数，以及由于产量增长而增加的产值。

5、某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%和98%，该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。

6、某地区市场销售额，报告期为40万元，比上年增加了5万元，销售量与上年相比上升3%，试计算：

学而时习之

统计学习题

统计指数

（1）市场销售量总指数； （2）市场销售价格指数；

（3）由于销售量变动对销售额的影响。

7、某公司收购几种农产品的价格2012年比2011年平均提高18.5%，收购额上升24%，试计算这几种商品的收购量升（或降）了多少？

8、某公司某种商品明年的计划销售额比今年增长32%，而价格提高10%，试求明年商品销售量比今年增长多少才能完成商品销售计划？

9、价格上涨后，同样多的人民币少买12%的消费品，求消费品物价指数。

10、报告期粮食总产量增长12%，粮食播种面积增加9%，问粮食作物单位面积产量如何变动？

三、习题参考答案选答 (一) 填空题

1、统计指数；2、总指数、个体指数；3、综合、对比；对比、综合；4、同度量作用、权数作用；5、综合性、平均性、相对性、代表性；6、p0q0、p1q1；7、个体指数、总指数、数量指标指数、质量指标指数、定基指数和环比指数；8、连乘积、相加和；9、基期，报告期；10、全面资料、全面资料、非全面资料；11、个体指数、加权算术平均数、加权调和平均数；12、单项、复杂；13、指数体系；14、指数、因素分析法、联系；15、87.62% (二) 单项选择题

1、A；2、B；3、B；4、B；5、A；6、D；7、B；8、C；9、B；10、B；11、B；12、A；13、B；14、A；15、C；16、D；17、C；18、B；19、D；20、C

(三) 多项选择题

1、ACD；2、ABDE；3、AC；4、BC；5、BCE；6、ABC；7、ABE 8、ABCDE；9、ABCD；10、BC；11、BDE；12、ADE 26、BD

(四) 判断题

1、×；2、×；3、√；4、√；5、×；6、√；7、√；8、×；9、√；10、×；11、√；12、√；13、×；14、√

(五) 简答题

2、统计指数有何重要作用？统计指数如何分类？

答：统计指数的作用有以下几个方面：①综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数形式表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度；②分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析；③利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。

统计指数的分类主要有：指数按其研究对象的范围不同，分为个体指数和总指数；按其标明的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数；按照采用基期的不同，分为定基指数和环比指数；按比较对象的不同，分为时间性指数、空间性指数和计划完成指数；按其计算方法和计算公式的表现形式不同，可分为综合指数、平均数指数和平均指标指数。

4、什么是指数化指标？在由两因素构成的经济现象中，指数化指标与同度量因素有什么关系？

答：在指数分析中，把所要研究的现象，即所要测定其变动的指标，称为指数化指标。

学而时习之

统计学习题

统计指数

将在经济意义上不能直接加总的现象的数量过渡到能够直接加总的因素，称为同度量因素。在由两因素构成的经济现象中，其中一个因素必然是数量指标，另一个因素则必然是质量指标。当我们要测定数量指标的变动时，则数量指标为指数化指标，而相应的质量指标就是同度量因素。反之，当我们要测定质量指标的变动时，质量指标为指数化指标，而同度量因素为相应的数量指标。随研究目的不同，数量指标和质量指标可互为同度量因素。

6、什么是综合指数？什么是平均数指数？两者有何区别和联系？

答：综合指数是两个具有经济意义并紧密联系的总量指标进行对比求得的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数，称为综合指数。

平均数指数是通过个体指数采用加权算术平均数或加权调和平均数编制总指数的一种方法。

平均数指数与综合指数之间既有区别，又有联系。区别表现在三个方面：①解决复杂总体不能直接同度量问题的基本思路不同。综合指数的特点是“先综合后对比”，平均数指数的特点是“先对比后综合”；②运用资料的条件不同。综合指数要求全面的资料，平均数指数既可用全面资料，也可用非全面资料；③在经济分析中的作用不同。平均数指数除作为综合指数的变形加以应用的情况外，主要是用于反映复杂现象总体的变动方向和程度，一般不用于因素分析。综合指数因用于对比的总量指标有明确的经济内容，因此在经济分析中，不仅用于分析复杂现象总体的方向和程度，而且用于因素分析，表明因素变动对结果变动影响的程度。

平均数指数与综合指数的联系主要表现为：在一定的权数条件下，两类指数之间有变形关系，平均数指数可以作为综合指数的变形形式加以应用。

8、什么是指数体系？指数体系有何特征？其研究的目的是什么？

答：在统计分析中，将一系列相互联系、彼此间在数量上存在推算关系的统计指数所构成的整体称为指数体系。

统计指数体系一般具有三个特征：（1）具备三个或三个以上的指数；（2）体系中的单个指数在数量上能相互推算；（3）现象总变动差额等于各个因素变动差额的和。

指数体系研究的目的，在于从数量方面研究分析社会经济现象总变动中各个因素变动的影响程度和绝对效果，即进行因素分析。 (六) 计算题 1、

各种商品销售量的个体指数依次为133.33%;95.00%;125% 三种商品价格总指数为113.48% 三种商品销售量总指数112.78% 三种商品销售额总指数145.00%

综上所述，销售总额之所以上升了45%，增加了33950元，是由于销售价格上升了13.48%，使销售总额增加了12990元以及由于销售量上升了27.78%，使销售额增加了20960元的共同结果。

2、解

四种商品的物价总指数105.58%，180.52万元 四种商品的销售量总指数114.74%，415.48万元 四种商品的销售额总指数121.15%，596万元。

综上所述，销售总额之所以上升了21.15%，增加了596万元，是由于销售价格上升了5.58%，使销售总额增加了180.52万元以及由于销售量上升了14.74%，使销售额增加了

学而时习之

统计学习题

统计指数

415.48万元的共同结果。

3、解：

列表计算如下：

总产值（万元） 产品名称 甲 乙 丙 合计 p0q0 145 220 350 715 11p1q1 168 276 378 822 Kp(%) 112 115 105 — p1q1 K150 240 360 750 pq?出厂价格指数：

1?kpq?822?109.60% 75011

由于价格变化而增加的总产值=822－750=72（万元）

pq?总产值指数：

?pq0110?822?114.97% 715

?pq??pq1100?822?715?107（万元）

?kpq产量指数：

?pq00111?750?104.90% 715

1?kp1q1??p0q0?750?715?35（万元）

指数体系：114.97%=104.90%×109.60% 107万元=35万元+72万元

综上所述，总产值之所以上升了14.97%，增加了107万元，是由于出厂价格上升了9.60%，使总产值增加了72万元以及由于产量上升了4.94%，使总产值增加了35万元的共同结果。

4、解：

列表计算如下：

产品名称 甲 学而时习之

p0q0（万元） 200

p1q1（万元） 240 Kq（%） 125 统计学习题

统计指数

乙 丙

产量总指数Iq?450 350 485 480 110 140 ?kpq?pq000?0200?1.25?450?1.1?350?1.401235??123.50%

200?450?3501000

由于产量增长而增加的产值=1235－1000=235（万元）

5、解： 产量总指数

18032150pq???k11q1p0?1.051.000.98?261.25?108.19% Iq???262?108.5$1.47?p1q1?q0p0pq??11?p0q0

由于产量增加而增加的产值：价格总指数

?pq??pq0100?19.78(万元)

Ippq??1?kpq11p?80?32?150262??100.29%

261.25261.2511

由于价格变动使产值增加：

?p1q1??1p1q1?0.75(万元) kp

6、解：

（1）销售量指数

Iq?p0q1?p0q0p0q0?p0q0q1q0?35?103%?103%

35

（2）价格指数

Ip?p1q140??110.96% p0q135?103%

（3）销售量变动对销售额的影响

P0(q1?q0)=35×(103%-1)=1.05(万元)

学而时习之

统计学习题

统计指数

7、解：收购量指数=1.24÷1.185=104.64%

答：收购量上升4.64%。

8、解：商品销售量指数=1.32÷1.10=120%

答：明年商品销售量比今年增长20%才能完成商品销售计划。 9、解：消费品价格指数=100%÷0.88=113.64% 10、解：单位面积产量指数=1.12÷1.09=102.75%

答：单位面积产量增加2.75%。

学而时习之 统计学习题

统计指数

7、解：收购量指数=1.24÷1.185=104.64%

答：收购量上升4.64%。

8、解：商品销售量指数=1.32÷1.10=120%

答：明年商品销售量比今年增长20%才能完成商品销售计划。 9、解：消费品价格指数=100%÷0.88=113.64% 10、解：单位面积产量指数=1.12÷1.09=102.75%

答：单位面积产量增加2.75%。

学而时习之 统计学习题

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