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北京师范大学学位论文原创性声明

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新课标普通高中数学课程内容编排研究

—以不等式为例

摘 要

自2003年《高中数学新课程标准》（试验）的颁布，高中数学课程进入了新一轮的改革。时间过去几年了，实验区的教师是否已适应了新课程的模块教学？对于新课程的内容编排又有何看法？

笔者首先通过查阅大量文献资料，对新课标下普通高中数学课程内容编排（以不等式内容编排为例）做了认真分析与研究，然后于2009年12月对广东、山东、北京、安徽、江西、湖南、湖北、河南、浙江等地的部分教师进行了问卷调查，2010年3月底统计出调查结论：大部分教师认为应该将一元二次不等式安排在模块1，有80%以上的教师在模块1教学中补充过二次不等式的解法；补充的理由主要是考试与课外资料会涉及解二次不等式。

为了检验补充二次不等式的解法是否会影响学生的模块1成绩，笔者于2010年9月开始进行了半个学期的实验研究，并对前测、后测成绩进行双总体Z检验，得出以下结论：只要评价合理，是否补充二次不等式解法不会影响学生的模块1成绩；补充二次不等式解法有利也有弊，从长远考虑，弊大于利。

最后，对整个研究进行总结并提出相关教学与评价建议，建议当前教学要遵循教材编写意图、合理对学生进行评价，尽量减少学生负担。

关键词：高中数学课程, 不等式, 内容编排, 调查研究, 实验研究

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THE NEW STANDARD OF ORDINARY HIGH

SCHOOL MATHCOURSE CONTENT

ARRANGEMENT STUDY

---------- FOR EXAMPLE WITH INEQUALITY

ABSTRACT

The high school mathematics since 2003 new course standard \enacted, the high school mathematics course of entered a new round of reform. Time over the past few years, the experimental plot whether teachers adapt to a new course module teaching? For new course content arrangement and what is your opinion?

The author first by consulting a large number of literature, under the new standard of average high school of mathematics curriculum content arrangement (with inequality for example) content plan analysis and study of serious, and then in December 2009 to guang dong, shan dong, Beijing, an hui, jiang xi, hu nan, hu bei, he nan, zhe jiang, some teachers who has carried on the questionnaire survey, statistics shows end March 2010 investigation conclusion: most teachers believe that one should be arranged in the module 1 second inequality, more than 80% of the teachers in the module 1 teaching supplement the method had second inequality; Added reason mainly exam and extracurricular material will involve solution second inequality.

To test whether the solution to supplement second inequality will affect students' module 1 scores, the author starting in September 2010, the half a semester, and the experimental research before test results after test, double overall Z inspection, the following conclusions: as long as reasonable appraisal, whether added second inequality solution will not affect students' module 1

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record; Added second inequality method has its advantages and disadvantages, in the long run, more harm than good.

Finally, the whole paper summarizes and puts forward relevant teaching and assessment proposal to the current teaching should follow the textbooks for students intent and reasonable evaluation, reduce burden to students.

KEY WORDS：high school mathematics curriculum, inequality, content

arrangement, investigation, experimental study

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目 录

第一章 绪 论 .............................................................. 1

1.1研究目的与意义 ...................................................... 1 1.2研究方法 ............................................................ 1 第二章 文献综述 ............................................................. 3

2.1关于课程编制具体原则的综述 .......................................... 3 2.2课程内容编排的几种观点 .............................................. 3 2.3 国内相关研究综述 .................................................... 4 第三章 研究的理论基础 ..................................................... 8

3.1 数学课程涵义 ........................................................ 8 3.2 数学课程内容的编排原则 .............................................. 8 3.3 数学课程内容的体系 .................................................. 9 3.4 普通高中数学课程内容编排的历史演变研究 ............................. 10 第四章 新课标普通高中数学课程内容编排研究 ................................ 12

4.1 新课标高中数学课程基本框架 ......................................... 12 4.2 新课标高中数学课程内容编排变化 ..................................... 13

4.2.1 部分教学内容必修与选修的调整 ................................ 13 4.2.2 知识点位置的调整 ............................................ 13 4.2.3 同一教学内容课时的变化 ...................................... 14 4.3 高中数学课程内容设置与编排思考 .................................... 15 4.4 问卷调查 ........................................................... 16

4.4.1 调查目的 ................................................... 16 4.4.2 问卷编制 ................................................... 17 4.4.3 问卷调查的实施 .............................................. 17 4.4.4 数据处理 ................................................... 17 4.5 问卷调查结果与分析 ................................................ 18

4.5.1 教师了解新课程标准的情况 .................................... 18 4.5.2 教师对课程内容编排的满意程度 ................................ 19 4.5.3 教师对高一安排4本必修教材的意见 ............................ 19 4.5.4 教师安排教学内容顺序现状 .................................... 20 4.5.5 课时安排情况 ................................................ 20 4.5.6 不等式内容编排的调查结果与分析 .............................. 20

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4.6 调查结论 .......................................................... 23 第五章 以不等式为例的研究 ................................................. 24

5.1 课改前后不等式内容编排比较 ........................................ 24

5.1.1 不等式内容编排结构比较 ....................................... 24 5.1.2 教学目标比较 ................................................ 24 5.2 课改后不等式内容编排意图解读 ....................................... 25 5.3 课改前一元二次不等式内容编排 ...................................... 25 5.4课改后一元二次不等式内容编排 ........................................ 26 5.5 教师访谈 .......................................................... 27

5.5.1 访谈问题 ................................................... 27 5.5.2 访谈对象 ................................................... 27 5.5.3 访谈记录 ................................................... 28 5.5.4 访谈结果分析 ................................................. 29 5.6 关于“一元二次不等式解法”的实验研究 .............................. 29

5.6.1 选题缘由 ................................................... 29 5.6.2 实验目的 ................................................... 29 5.6.3 实验设计 ................................................... 29 5.6.4 课堂教学案例 ................................................. 30 5.6.5 实验结果统计 ................................................. 33 5.6.6 实验结果讨论 ................................................. 36

第六章 总结及建议 ........................................................ 39

6.1 主要结论 ........................................................... 39 6.2 对教师教学与评价提出的建议 ......................................... 39 6.3 研究不足 ........................................................... 42 参考文献 ................................................................... 43 附录1：新课标普通高中数学课程内容编排研究的问卷调查 ........................ 45 附录2：高中数学小测 ........................................................ 47 致 谢 ...................................................................... 49

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第一章 绪 论

1.1研究目的与意义

2003年3月颁布的《普通高中数学课程标准（试验）》标志着我国开始了新一轮的课程改革。2004年9月，高中数学标准试验教科书开始在广东、山东、宁夏、海南等四省（区）试验，并于2010年在全国范围铺开。在实施新课标的过程中，广大教师经历了一次重大的教学尝试，评价新课程、探讨新教法、处理新教材成为教育改革的热点话题。我们在教学中有了许多困惑：教学内容增多、教学时间不够、知识衔接不连贯等等。许多人开始思考，该如何安排模块教学更合理？课程的内容编排是否适合教师的教与学生的学？

本文主要通过文献分析、问卷调查和实验研究的方式对新课标高中数学课程（以下简称新课标）内容编排进行研究，并重点研究不等式内容的编排。

研究的目的是分析新课标内容编排的意图,了解新课标实施过程中教师安排教学的现状。研究的意义是从理论上帮助广大教师更好地理解新课标内容编排的意图，为后接触新教材的教师提供一些参考意见，也为教材的进一步编写与完善提供一些参考资料。

1.2研究方法

本文主要采用了文献分析、问卷调查、个人访谈和实验研究四种方法。

2009年7、8月份在北师大集中授课期间，充分利用北师大图书馆的丰富资源，查阅了大量数学课程著作，并从中国期刊网上收集了大量相关资料。经过认真分析、归纳和整理，得到本文“文献综述”和“研究的理论基础”部分。关于《标准》与《大纲》中课程内容编排的对比等分析，主要参考了叶立军老师的《数学新课程理念与实施》，研究的理论基础则参考了丁尔升老师的《中学数学课程导论》、王林全老师的《当代中小学数学课程发展》和罗小伟老师的《中学数学教学论》等。

在查阅大量文献及做完文献综述后，为了解新课程实施几年来参加课程改革的数学教师们对新课标内容编排的一些看法，以及他们安排教学内容顺序的现状，笔者于2009年下半年对进入课改区的教师进行了问卷调查。此次调查涉及多个省份的教师，受客观条件限制，采用了邮寄问卷的方式。

2009年3月底，笔者完成了对问卷的数据统计工作，发现多数教师都认同新课标的模块教学，也有许多教师认为“一元二次不等式及解法”应该安排在必修1的集合或函数部分，调查结果显示80%以上的教师在必修1部分有补充“一元二次不等式的解法”。2010年9月笔者又对高一数学教师进行访谈，几位教师也都有同样的想法。

本来，新教材将一元二次不等式解法安排在必修5，如果在必修1就补充，会不会影

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响到学生的模块成绩，这种做法有利还是有弊呢？笔者大胆设计这样一个实验教学：在本校高一年级选取两个平行班，对其中一个班补充一元二次不等式及解法，另外一个班不作补充。学完必修1后，对两个班的学生进行相关测试与结果分析，最后总结实验结论得出研究的结论。

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