初中数学1 - 认识一元二次方程 - 学案2

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

初中数学1_认识一元二次方程_学案2

2．1 认识一元二次方程（2）

【学习目标】1、知识与技能：经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识。

2、能力培养：能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。

3、情感与态度：渗透“夹逼”思想，发展估算意识和能力，培养克服困难的勇气。

【学习重点】用估算方法求一元二次方程的近似解。 【学习过程】

一、前置准备：1、什么是方程的解？

二、自学探究：通过估算未铺地毯区域的宽，理解探索方程解的过程。

根据上节课的学习，如果设未铺地毯区域的宽为x m，则可得方程 (8―2x)(5―2x)=18，化为一般形式为： __________________________ ___。 你能求出x吗？根据本题实际情况，思考下列问题：

（1） （2）

x可能小于0吗？说说你的理由；______________________________。 x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？。

由以上两题可知x的取值范围是___________________。 （3）完成下表

x (8―2x)(5―2x)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 （4）你知道未铺地毯区域的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？

思考下面的方法可以吗？

因为8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=1。

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

说说你的观点，与同伴交流一下。 三、合作交流：

阅读课本33页“做一做”，设梯子底端滑动的距离x（m）满足方程(x+6)2+72=102 化为一般形式为： ______________________________。 （1）小明认为底端也滑动了1米，他的说法正确吗？为什么？

______________________________________________

（2）底端滑动的距离可能是2米，3米吗？为什么？

_________________________________________________

（3） （4）

x x2+12x-15 你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？ x的整数部分是几？十分位是几？

0 0.5 1 1.5 2 所以______ < x < ______。 进一步计算

x x2+12x-15 1.1 1.2 1.3 1.4 所以______ < x < ______

因此x 的整数部分是______,十分位是______

注意：（1）估算的精度不要求过高；（2）计算时提倡使用计算器。 四、归纳总结：

你学到了哪些知识？与同学交流一下。 怎样用估算方法求一元二次方程的近似解? 五、当堂训练：

1、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个连续整数吗？

2、一个面积为120平方米的矩形苗圃，它的长比宽多2米，求苗圃的周长。

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

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