高一复习2

2016成都高二期末复习二

一.选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)

1. 要完成下列两项调查，①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为（ A ）

A．①用分层抽样法，②用简单随机抽样法 B． ①用随机抽样法，②用系统抽样法 C．①用系统抽样法，②用分层抽样法 D．①②都用分层抽样法 2. 若直线l1:ax?(1?a)y?3与如l2:x?ay?1互相垂直，则a的值为( )

(A)?2

(B)2

(C)0或?2

(D)0或2

3. .已知两个不同的平面?,?和两条不重合的直线m,n，则下列命题不正确的是 （ D ） A.若m//n,m??,则n??, B. 若m??,m??,则?//? C.若m??，m//n,n??，则??? D.若

m//?,????n,，则m//n

4执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ D ） A．4 B．8 C．16 D．64

开始 k=0,S=1 k=k+1 kk<4 否 输出S 是 S=S×2 结束 4题 5如图2，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，G,H分别为BB1，B1C1的中点，则面直线A1B与GH所成的角等于

A．45 B．60 C．90 D．120

6.在一个棱长为3cm的正方体的表面涂上颜色,将其适当分割成棱长为1cm的小正方体,全部 放入不透明的口袋中,搅拌均匀后,从中任取一个,取出的小正方体表面仅有一个面涂有颜色的 概率是( )

????异

4 92C. 9A.

8 271D. 27B.

7. 如，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( )

A．63 B．93 C．123 D．183

?x?2?0?8. 已知x、y满足约束条件?y?1?0，则z?y?x的取值范围是

?x?2y?2?0?

(A)??2,?1?

(B)??2,1?

(C)??1,2?

(D)?1,2?

9(文科做)若圆x2?y2?4x?2y?4?0关于直线ax?2by?4?0对称，则a?b的值是【 】

(A)?2

(B)?1

(C)2

(D)4

(理科做)若圆x2?y2?4x?2y?4?0关于直线ax?2by?4?0对称，则ab的最大值是【 】 (A)1

(B)2 (C)2

(D)4

10（文）正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面边长为22，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，

EF?BD?G．则三棱锥B1?EFD1的体积V（ ）

10

A．

6 6B．

16163 C ． D．16

33

二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

甲乙 08 5 213 4 611.茎叶图 5 423 6 8中，甲组数据的中位数_____。

9 7 6 6 1 133 8 9 9 44 05112已知边长为2的正三角形ABC在平面a内，PA?a，且PA?1，则点P到直线BC的距离为 ． 13、已知一个几何体的三视图，如图，求原几何体的表面积_______________

14.

.过直线l:y?2x上一点P作圆

C:x2?y2?16x?2y?63?0的切线l1,l2，若l1,l2关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为

___________.

15（文）.如图,正方体ABCD?A1BC11D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平

面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是___①③④⑤ __(写出所有正确命题的编号).

133时,S为四边形;②当?CQ?1时,S为六边形;③当CQ?24411时,S与C1D1的交点R满足C1R?;④当CQ?时,S为等腰梯形;⑤当CQ?132①当0?CQ?时,S的面积为

6. 215题

15(理). 正三棱锥P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：

?，π）； 3?②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为；

2?③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条； A42??④若二面角B—PA—C大小为，则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有336①二面角B—PA—C大小的取值范围是（

条． 正确的序号是 ．

三.解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分12分)

．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心.

D（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值； （2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

A

11PMCNBC1B1FDCA

EB

17.(本小题满分12分)

某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。 两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）

（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；

（2）从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X分布列及数学期望；

（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。

18.(本小题满分12分)

光线从点M(2,3)射到x轴上一点后被x轴反射，反射光线所在的直线l1与直线l2:3x?2y?13?0平行，求l1和l2的距离．

18如图，在圆锥PO中，已知PO＝2，⊙O的直径AB＝2，点C在AB上，且∠CAB＝30°，D为AC的中点．

(1)证明：AC⊥平面POD；

(2)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值．

19．(本小题满分12分)

)于直线l1:x?y?4?0的对称点为A?，圆已知点A(2,0关

C:(x?m)2?(y?n)2?4(n?0)经过点A和A?，且与过点B(0,?22)的

直线l2相切，求直线l2的方程．

.

19（理）(本小题满分12分)

如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M、N分别是PC、AD的中点． (Ⅰ)求证：MN∥平面PAB；

(Ⅱ)若MN?BA?2,PA?23，求异面直线PA与MN所成角的大小．

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