第10章圆柱齿轮传动的公差及齿轮测量

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第十章 圆柱齿轮传动的公差 及齿轮测量

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10.1 概述 课时数：2课时 重点：圆柱齿轮的偏差和公差 。 难点：齿轮的主要误差项目和测量。 授课方式：多媒体 新课导入： 在机械产品中，齿轮传动的应用是极为广泛的， 常用来传递运动和动力。凡是有齿轮传动的机器和仪 器，其工作性能、承载能力、使用寿命及工作精度等 都与齿轮的制造精度有密切联系。

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10.1.1 齿轮传动的使用要求齿轮传动装置是指齿轮、 齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。 轴承、箱体等零件的总和。 齿轮传动的使用要求： 齿轮传动的使用要求： 传动精度和齿侧间隙

1.传递运动的准确性 2.传递运动的平稳性 3.载荷分布的均匀性 4.齿轮副侧隙的合理性

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10. 10.1.2 齿轮的主要加工误差齿轮的加工方法很多，按齿廓形成的原理可分为：仿 按齿廓形成的原理可分为： 按齿廓形成的原理可分为 形法和展成法。齿轮通常采用展成法加工 形法和展成法。齿轮通常采用展成法加工。 以滚切直齿圆柱齿轮为例来分析滚齿过程所产生的主 要加工误差。 要加工误差。

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10. 10.1.3 齿轮主要加工误差的分类1.影响传递运动准确性的主要误差 2.影响传动平稳性的主要误差 3.影响载荷分布均匀性的主要误差 4.影响侧隙的主要误差

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10.2 渐开线圆柱齿轮的偏差 和公差10.2.1 影响运动准确性的误差项目和测量齿轮的评定指标可分为综合指标和单项指标。 齿轮的评定指标可分为综合指标和单项指标。 综合指标和单项指标

综合指标有： 综合指标有：切向综合总偏差 (Fpk);

′ 齿距累积总偏差F F 、齿距累积总偏差Fp i

单项指标有：径向跳动F 公法线长度变动F 单项指标有：径向跳动Fr、公法线长度变动Fw、径向综合总 偏差 F′ 。 ′i

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′ 1.切向综合总偏差 F (总公差 i

′ F) i

切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时， 切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时， 被测齿轮与测量齿轮单面啮合时 被测齿轮一转内， 被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周 位移的最大差值。 位移的最大差值。

′ ′ 其合格条件为：切向综合总公差 F 。 i≥切向综合总偏差 F i

图10-6 光栅式 齿轮单啮仪的测 量原理图

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齿距累积偏差F 公差F 2.齿距累积总偏差Fp(总公差Fp),齿距累积偏差Fpk(公差Fpk ) 齿距累积总偏差F 总公差F ),齿距累积偏差 齿距累积总偏差是指齿轮同侧齿面任意弧段(K=1至 齿距累积总偏差是指齿轮同侧齿面任意弧段(K=1至 K=Z)内的最大齿距累积偏差。如图10 所示。 10K=Z)内的最大齿距累积偏差。如图10

-7所示。

图10-7 齿距累积总偏差曲线

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齿距相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、 齿距相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、 齿根圆和孔为定位基准三种，如图10- 所示。 齿根圆和孔为定位基准三种，如图10-8所示。 10

图10-8 测量齿距

其合格条件为：齿距累积总公差F 齿距累积总偏差F 其合格条件为：齿距累积总公差Fp≥齿距累积总偏差Fp; 齿距累积公差F 齿距累积偏差F 齿距累积公差Fpk≥齿距累积偏差Fpk。

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公差F 3.径向跳动Fr (公差Fr) 径向跳动F

径向跳动是指测头(球 形、圆柱形、砧形)相继置 于每个齿槽内时，从它到齿 轮轴线的的最大和最小径向 距离之差。如图10-9所示。

其合格条件为： 其合格条件为：径向跳动公差 径向跳动F Fr≥径向跳动Fr。

图10-9 10-

径向跳动

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图10-10 径向跳动的测量 10-

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′ 4.径向综合总偏差 F′ 总公差 i(

′ ′ F) i

径向综合总偏差是指在径向(双面)综合检验时， 径向综合总偏差是指在径向(双面)综合检验时，被测齿轮的左 右齿面同时与测量齿轮接触， 右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值与 最小值之差。 最小值之差。

图10-12 双面啮合综合测量 10-

合格条件为： 合格条件为：径向综合总公差

′ ′ F′≥径向综合总偏差 F′。 i i

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5.公法线长度变动Fw(公差Fw) 公法线长度变动F 公差F 公法线长度变动是指在齿轮一周范围内， 公法线长度变动是指在齿轮一周范围内，实际公法 线长度最大值与最小值之差。如图10 13所示 10- 所示。 线长度最大值与最小值之差。如图10-13所示。

图10-13 10-

公法线长度变动

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公法线即基圆的切线，它的公称长度W 公法线即基圆的切线，它的公称长度W是指这一切线在 齿轮的两个轮齿的异名齿廓交点间的距离。 齿轮的两个轮齿的异名齿廓交点间的距离。

测量所跨的齿数k应按下式计算：

z k= +05 . 9

其合格条件为：公法线长度变动公差F 公法线长度变动F 其合格条件为：公法线长度变动公差Fw≥公法线长度变动Fw。

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10.2.2 影响传动平稳性的误差项目和测量影响齿轮传动平稳性的偏差项目有以下五项。 影响齿轮传动平稳性的偏差项目有以下五项。其中综 合指标有： 合指标有：一齿切向综合偏差 f ′ 、一齿径向综合偏差 f ′ ′ 单项指标有：齿形偏差 ff 、基圆齿距偏差 fpb 、单个齿 单项指标有： 距偏差 fpt 。

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10.2.3 影响载荷分布均匀性的误差项目和测量单项指标有：螺旋线总偏差Fβ ( 齿长方向 ) , 齿 螺旋线总偏差F 齿长方向) 螺旋线总偏差 廓形状偏差F 齿高方向) 廓形状偏差Fa(齿高方向)。 螺旋线总偏差F

螺旋线总公差F 螺旋线总偏差Fβ(螺旋线总公差Fβ)是指在计值 范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线 范围内， 间的距离，如图10-23a)所示。 间的距离，如图10-23a)所示。 10 所示

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图10-23 螺旋线总偏差

螺旋线总偏差是评定载荷分布均匀性的单项性指标。 螺旋线总偏差是评定载荷分布均匀性的单项性指标。

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其合格条件为：螺旋线总公差F 螺旋线总偏差F 其合格条件为：螺旋线总公差Fβ≥螺旋线总偏差Fβ。

图10-24 用小圆柱测量螺旋线总偏差的原理图 10-

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10.2.4 侧隙合理性的误差项目和测量1.齿厚偏差(齿厚极限偏差：齿厚上偏差Esns、 齿厚偏差(齿厚极限偏差：齿厚上偏差E 齿厚下偏差Esni) 齿厚下偏差E

齿厚偏差是 指在分度圆柱面 上，齿厚实际值 与公称值之差， 与公称值之差， 如图10-25所示。 如图10-25所示。 10 所示 对于斜齿轮，指 对于斜齿轮， 图10-25 齿厚偏差 10法向齿厚。 法向齿厚。

也可改用测量公法线平均长度偏差的办法来代替测量齿厚。 也可改用测量公法线平均长度偏差的办法来代替测量齿厚。

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