六年级上册数学素材 第一单元圆的面积(一)(二)知识点加练习

圆的面积【要点梳理】

一、圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

二、面积计算公式的推导

推导过程：1、

2、将一个圆形纸片分成10等份后剪切、拼接。

长方形的长等于圆周长的一半：πr；宽等于圆的半径。

圆的面积公式：

2

r Sπ=

三、圆环的意义和计算方法

下图阴影部分为圆环，也叫做环形，它是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时的两圆之间的部分。

四、外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用R表示。

五、内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用r表示。

六、环宽：环形的外圆半径和内圆半径之间的部分叫做环宽。

环宽=外圆半径—内圆半径

七、圆环面积的计算公式

公式：

2

2r

R

Sπ

π-

=

【典型例题】

例1：喷水头的射程是5米，喷水头旋转一周，可以浇灌多少面积的农田？

举一反三

1. 圆形铁片的直径是20米，它的面积是多少平方米？

例2：一个圆形储水池的周长是25.12米，这个储水池的占地面积是多少？

举一反三

2. 一个圆形舞台的周长是18.84米，求这个舞台有多大？

例3、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？举一反三

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3. 光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm ，外圆半径是6cm ，它的面积是多少？

4. 在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。

【例题详解·提高篇】

例1 一分针长6厘米，分针走了20分钟，分针旋转过的面积是多少平方厘米？

例2 在一个正方形的纸板上剪下一个最大的圆，已知纸板的周长是120厘米，则这个圆的面积是

多少平方厘米？

【随堂操练】

一、填空。

1、如图，一个圆的半径是3m，那么它的直径是（）m，周长是（）m，面积是（）m2。

2、一个车轮的外直径是3dm，它滚动一周的距离是（）dm。

3、一个圆形窗户的周长是157cm，它的面积是（）cm。

4、一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）

平方分米。

5、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）．

6、如果一个圆的半径扩大为原来的3倍，那么它的周长扩大为原来的（）倍，面积扩大为原

来的（）倍。

7、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。

8、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。

9、9、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）

厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。

二、选择题

1、如果一个圆的半径扩大4倍，则它的面积扩大（）倍。

A 4

B 8

C 16

2、周长相等的圆、正方形和长方形，（）面积最大。

A 正方形

B 长方形

C 圆

3、两个圆的周长不相等，是因为它们的（）

A 圆心位置不同

B 圆周率大小不同

C 直径不相等

4、钟面上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆是（）

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A 周长相等

B 同心圆

C 同一个圆

5、边长是4米的正方形画一个圆，圆的（）

A.周长<面积

B. 周长>面积

C.周长=面积

D. 周长和面积无法比较

6、圆的半径为r，半圆的周长是（）。

A πr+2r

B πr+r

C πr

三、判断

(1)圆的半径扩大5倍，圆的面积也扩大5倍。（）

（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）

（3）一个圆的面积是3米。（）

（4）圆的半径越大，它的面积越大。（）

四、填表

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五、求出下面

圆的面积．

（1）ｒ＝2.3

米

(2) d=8.1厘米

(3)

18

.

dm

C84

(4)R=6cm，

r=4cm。

六、应用题

1、有一只羊栓

在草地的木桩

上，绳子的长

度是4米，这

只羊最多可以

吃到多少平方

米的草？

2、一个锅炉的

底面是圆形，

底面周长是

3.14米，这个

锅炉底面的面

积是多少平方

米？

3、一块圆形

菜地，直径是

20米，现在要

在菜地上覆盖

一层塑料薄

膜，至少需要塑料薄膜多少平方米？如果每平方米塑料薄膜的价格是0.5元，买这些塑料薄膜要花

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多少元？

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

4、一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？

5、在一个周长为16厘米的正方形里剪一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？

6、如右图，阴影部分是正方形，面积6平方厘米，求圆的面积。

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