详案：自由落体运动习题课教案

详案之高一物理习题课 《自由落体运动》 两道典型习题的详尽教案

自由落体运动习题课

【教学目的】

1、 进一步掌握有关自由落体运动的计算。

2、 与一般的匀变速直线运动类比，提高解决实际问题的能力。

【教学重点】

1、 自由落体运动中部分与全部的关系。

2、 平动物体在自由下落过程中选取特殊点进行具体研究的问题。

【教学难点】

相对运动的理解与判断。

【教学方法】

学生动手实践，教师启发学生深入理解。

【教学过程和内容】

1、 复习引入

师：上节课，我们学习了自由落体运动，它的特点是只受重力作用，并且v0＝0，a＝g。接下来，我们看自由落体运动的规律。与匀变速直线运动一样，分别有缺s，vt，a，t的4个基本公式（见板书），这些公式要不要记忆？（不要，我们只要记住匀变速直线运动的4个基本公式，再将v0＝0，a＝g代入，便能推导出黑板上的这些公式。）

2、 提纲第16题（知s求t）

师：大家看提纲第16题。（此时，老师画图）由图读题，（为了不和a，b混淆，我们将图中的A写为P）大家做作业时很多人没有画图的习惯，将图画出来后，正确理解题目意思，便能将实际问题便转化为物理问题。

问：题目中问铁链完全通过P点需多长时间？什么叫铁链完全通过P点需多长时间？（铁链顶部到P点开始计时到铁链尾部离开P点所需时间）。

师：我们不能对整条铁链的自由下落过程进行分析，但是，铁链上个点的运动状态都是一样的，我们能不能盯住铁链上的某一个点，看它在铁链完全通过P点的过程中做怎样的运动？我们如果盯住a点看，当铁链顶部到P点时，a点在P点上方1m处；铁链尾部离开P点时，此时，a点也刚好离开P点。这样，我们就把铁链完全通过P点需多长时间转化成a点从P点上方1m处下落到P点所需时间。现在写出已知，求。

21m a P a b

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总结：自由落体运动的基本方法是将不含有v0＝0的运动转化为包含初速v0＝0的运动进行求解会比较简洁。因为一般的匀变速直线运动知3求2，在自由落体运动中，已知v0，a，只要再知道一个条件便能求解出其他两个。关键是如何找这第三个量，或者用所要求的量表示。16题中，已知位移21m与1m，所以知道3个量，便能很直接求出t或v。

3、 例题2：一粒石子从塔顶做自由落体运动，落地前的最后一秒通过的高度是塔高的9/25，

求塔的高度。（g=10m/s2）（知t求s）

vo

v’ h

1s 9h/25 vt

师：大家继续看例二，花1分钟时间思考一下，可以跟例一作比较，二者有相似性，也有不同，但基本的思想方法是一样的。（此时，老师画图，写已知，求）第一题是已知位移求时间，现在是已知时间求位移。同前一题强调的一样，求解自由落体运动的问题要将不包含初速度的运动转化为包含初速度vo=0的运动。从整段来看，h与t的平方成正比，前半段也是。两者相除，是不是就求出了t＝5s。再将t代入第一个式子，便能求h＝125m。两个未知数，两个方程，也可以将t用h表示后，代入消元，求出h。

师：第一种方法用t求位移，我们能不能用速度求位移？全程与前半段虽然不知道时间，但是，我们可以用不含时的位移公式将v用h表示。Vt与v’有vt=vo+g来联系，也可以求出h。 总结：因为自由落体运动已经知道了两个物理量vo与g，只要充分运用这两个条件，自由落体运动的问题与其他匀变速直线运动相比是比较容易的。

4、 提纲的20题

师：现在大家看提纲第20题，认真阅读题目与ABCD四个选项，理解具体意思，怎样用物理公式来表达？

问：不计空气阻力，说明下落过程只受？重力。又因为是释放而不是抛出，所以初速度为0。这是一个自由落体运动。

先看AB两个选项，都提到两球的距离，距离什么意思？可以用哪个物理量描述？从乙球位置指向甲球位置的位移。我们如果以起点为原点，又该怎样表示？甲乙两球的位移差。从静

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止如果从乙球开始下落开始计时，甲球已经下落了1s。我们怎样描述甲乙两球的位移？ S甲＝？S乙＝? （ 提问） s乙＝gt ，s甲＝g（t+1） ， 1

221

22

11 s＝s甲－s乙＝g（2t＋1）＝g（t＋） 由此看出距离是时间的一次函数， 22

当t＝1s时，⊿s＝3g/2 ; 当t=2s ， ⊿s＝5g/2说明t增大，距离也增大。

再看C选项：这个好理解，速度差即两个速度相减。

V甲＝？V乙＝？（提问） v乙＝gt ，v甲＝g（t＋1）

⊿v＝v甲－V乙＝g 由此可以看出速度差与时间t无关，不论时间多少都是g。 最后看D选项：

乙球相对甲球什么意思？我们甲球与乙球哪个是参照物，哪个是我们要研究的物体？

（甲球是参照物，乙球是要研究的物体）。以前我们选择的参照物一般都是静止的，现在，作为参照物的甲球，它是运动的，我们该怎样判断一个运动的物体相对另一个运动的物体，它的运动状态呢？这个问题不好理解，大家先看最简单的情况。

当v乙＝1 m/s ，v甲＝1m/s 作匀速直线运动时，乙相对甲？静止。

当以1m/s的初速度和同样的加速度a作匀加速直线运动时，乙相对甲？静止。

如果，甲比乙线先走5m，然后，甲乙再作同样的匀加速直线运动，此时乙相对甲？静止。在乙看来，甲总是在乙前方5m出。

什么情况，相对静止？两个物体的速度相同时，相对静止。

（如不理解可以举二者的位移情况进行分析，位移差是一个定值，不随时间改变） 我们再来看速度不同的情况：

v乙＝1 m/s ，v甲＝3m/s 沿相同的方向作匀速直线运动，在乙看来，甲比乙快了多少？2m/s。如果从乙的角度看，甲相对乙的速度是？2m/s。我们从位移上看，

1s 2s 3s 4s 5s

乙 1m 2m 3m 4m 10m

甲 3m 6m 9m 12m 20m

⊿s 2m 4m 6m 8m 10m

甲乙间的位移随时间增大而增大，这中间有什么规律？间隔为2m,2m 的均匀增加。位移均匀增加的运动是匀速直线运动，从乙看，甲相对乙作速度为2m/s 的匀速直线运动。

问：如果第5秒时，乙的速度突然增加到2m/s,甲的速度也突然增加到4m/s，它们的运动又是怎样的呢？从4s到5s，甲乙之间的位移差，是不是还是以每秒2米的速度增加？所以，此时，在乙看来，甲现对乙还是作速度为2m/s 的匀速直线运动。

总结：判断甲乙的相对运动，看甲乙的速度差，为0则静止，为定值则匀速。

现在也给D列一个速度与时间的表格。

0s 1s 2s 3s

乙 0 5 20 30 （单位：m/s） 甲 5 20 30 40

⊿v 5 5 5 5

乙 0 5 20 45

甲 5 20 45 80 (单位：m)

⊿s 5 15 25 35

因此，乙相对甲的速度大小为5m/s，它相对甲作匀速直线运动。它的方向与正方向相反，也就是说，乙相对甲沿负方向运动。我们可以用v乙－v甲＝－5 m/s表示。

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师：接下来，我们从图像的角度来看这道题：

1s

s

【板书设计】 一、自由落体运动的特点 只受重力作用，v0＝0，a＝g 二、规律 vt gt1s g2t2 1s vtt22gs tv2

三、相对运动

静止 匀速

甲相对乙

（v甲－v乙） 0 定值（n）

乙相对甲

（v乙－v甲） 0 定值（－n）

【作业】提纲 17，19，23

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