2016年重庆市铜梁区巴川中学中考数学模拟试卷
更新时间:2023-03-08 04:50:13 阅读量:2 初中教育 文档下载
2016年重庆市铜梁区巴川中学中考数学模拟试卷
一、选择题(共12小题;共60分) 1. 的算术平方根是
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
2. 计算 的结果是
3. 下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
A.
4. 函数 中自变量 的取值范围是
B. 且
C. 且
D.
5. 下列说法不正确的是
A. 了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况,适合用抽样调查
B. 若甲组数据方差 甲 ,乙组数据方差 乙 ,则乙组数据比甲组数据稳定
C. 某种彩票中奖的概率是 ,买 张该种彩票一定会中奖 D. 数据 , , , , 的中位数是
6. 如图,直线 , , 为直角,则 等于
A.
B. C. D.
7. 如图,平行四边形 的周长为 平分 ,若 ,则 的长度是
第1页(共14 页)
A. B. C. D.
8. 如图,已知 是 的切线,点 为切点,连接 交 于点 , ,点 是 上一点,连接 , .则 等于
A.
说法错误的是
B. C. D.
9. 甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程 (米)与所用时间 (分钟)之间的关系如图所示,下列
A. 甲乙两人 分钟各跑了 米 B. 前 分钟,乙的平均速度比甲快 C. 分钟时两人都跑了 米
D. 甲跑完 米的平均速度为 米/分钟
10. 关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是
A.
C. 且
B.
D. 且
11. 如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角
形和正六边形共用了 根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多 个,那么能连续搭建正三角形的个数是
A.
B.
C.
D.
第2页(共14 页)
12. 如图,在平面直角坐标系中,正方形 的顶点 在坐标原点,点 的坐标为 ,点
在第二象限,反比例函数 的图象经过点 ,则 的值是
A. B.
C.
D.
二、填空题(共1小题;共5分)
13. 第十八届中国(重庆)国际投资暨全球采购会上,重庆共签约 个项目,签约金额
元.把数字 用科学记数法表示为 .
三、解答题(共1小题;共13分) 14. 计算:
.
四、填空题(共4小题;共20分)
15. 如图,已知 , 分别是 的边 和 上的点, , 与 相交于点 ,如果
, ,那么 等于 .
16. 如图, 中, , ,点 是线段 的中点,分别以点 , 为圆
心, 为半径画弧,分别交 , 于点 , .则阴影部分面积为 (结果保留 ).
17. , , , , , , 这七个数中随机抽取一个数记为 ,则 值是不等式组
的解,但不是方程 的实数解的概率为 .
18. 如图,在平面直角坐标系中,点 的坐标为 ,直线 与 轴、 轴分别交于点 ,
,点 是直线 上的一个动点,则 长的最小值为 .
第3页(共14 页)
五、解答题(共8小题;共104分)
19. 如图,点 , , , 在同一直线上,点 , 在 异侧, , ,
.求证: .
20. 为了解外来务工子女就学情况,某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计,发
现各班级中外来务工子女的人数有 名、 名、 名、 名、 名、 名共六种情况,并制成如下两幅统计图:
(1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女?并将该条形统计图补充完整; (2)学校决定从只有 名外来务工子女的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或
画树状图的方法,求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率.
21. 化简下列各式.
(1) . (2)
.
22. 现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜 吨,其中甲地需要蔬菜
吨,乙地需要蔬菜 吨,从A到甲地运费 元/吨,到乙地 元/吨;从B地到甲运费 元/吨,到乙地 元/吨.
(1)设A地到甲地运送蔬菜 吨,请完成表格:
第4页(共14 页)
运往甲地 单位 吨 运往乙地 单位 吨
(2)设总运费为 元,请写出 与 的函数关系式.
(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少? 23. 阅读下列材料:
( )关于 的方程 两边同时乘 得: 即 , , ,
( ) ; . 根据以上材料,解答下列问题:
(1) ,则 , , ;
(2) ,求 的值.
24. 如图,高 米的楼房 正对着斜坡 ,点 在斜坡 的中点处,已知斜坡的坡角(即
)为 , .
(参考数据: , , , )
(1)若点 , , , , , 在同一个平面内,从点 处测得楼顶 的仰角 为 ,楼底
的俯角 为 ,问点 , 之间的距离 长多少米?(精确到十分位)
(2)现计划在斜坡中点 处挖去部分斜坡,修建一个平行于水平线 的平台 和一条新的
斜坡 ,使新斜坡 的坡比为 .某施工队承接这项任务,为尽快完成任务,增加了人手,实际工作效率提高到原计划的 倍,结果比原计划提前 天完成任务,施工队原计
划平均每天修建多少米?
25. 如图 , 是等腰直角三角形, , ,直线 经过点 , 于点 ,
于点 ,点 是 的中点,连接 .
(1)求证: ; (2)求证: ;
第5页(共14 页)
(3)如图 ,将直线 旋转到 的外部,其他条件不变,( )中的结论是否仍然成立,
如果成立请说明理由,如果不成立 , , 又满足怎样的关系?并说明理由.
26. 如图,抛物线 与 轴交于 、 两点,与 轴交于点 ,抛物线的对称轴
交 轴于点 ,已知 , .
(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点 ,使 是以 为腰的等腰三角形?如果存在,直
接写出 点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点 是线段 上的一个动点,过点 作 轴的垂线与抛物线相交于点 ,当点 运动到
什么位置时,四边形 的面积最大?求出四边形 的最大面积及此时 点的坐标.
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答案
第一部分 1. C 3. B
2. B
【解析】 .
【解析】A、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;
B、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确; C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误; D、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误. 4. B 5. C
【解析】由 , 可以综合确定 的取值范围为 且 .
【解析】A、了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况,知道大概情况即可,适合用抽样调查,正确,故本选项错误;
B、 ,乙组数据比甲组数据稳定,正确,故本选项错误; C、概率是针对数据非常多时,趋近的一个数,所以概率是 中奖,错误,故本选项正确;
D、五个数按照从小到大排列,第 个数是 ,所以,中位数是 ,正确,故本选项错误. 6. B
【解析】如图,过 作 ,
,并不能说买 张该种彩票就一定能
, ,
, , , 为直角,
, , . 7. D
【解析】 四边形 是平行四边形,
. . 平分 , . . .
设 ,则 . 平行四边形 的周长为 , .
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解得: . 即 . 8. D
9. A
【解析】由图可得,甲 分钟跑了 米,乙 分钟跑了 米,故选项 A错误;
前 分钟,乙跑了 米,甲跑的路程小于 米,从而可知前 分钟,乙的平均速度比甲快,故选项 B 正确;
由图可知, 分钟时两人都跑了 米,故选项 C 正确;
由图可知,甲 分钟跑了 米,可得甲跑完 米的平均速度为 米/分钟,故选项 D 正确. 10. D
11. D 【解析】解法一:设正三角形的个数为 个,正六边形的个数为 个,则搭建正三角形所需要的火柴棍的根数为 ,搭建正六边形所需要的火柴棍的根数为 ,则由题意得 解得 , ,即搭建正三角形的个数为 个.
解法二:设正三角形的个数为 个,则正六边形的个数为 个,搭建正三角形所需要的火柴棍的根数为 ,搭建正六边形所需要的火柴棍的根数为 ,则由题意得 ,解得 ,即搭建正三角形的个数为 个. 12. C 第二部分 13.
【解析】 . 第三部分
14. 原式
第四部分 15.
【解析】 , , , ,
, , ,
,
,
同理得 ,
.
16.
【解析】 , ,点 是线段 的中点, ,
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阴影部分面积为: 17.
.
18. 第五部分 19. , .
在 和 中,
. .
20. (1) 该校七年级班级个数为 (个),
只有 名外来务工子女的班级个数为: (个), 条形统计图补充完整如图 所示,
该校七年级平均每班外来务工子女的人数为: (名).
(2) 由( )得只有 名外来务工子女的班级有 个,共 名学生, 设 , 来自一个班, , 来自一个班, 画树状图如图 所示;
由树状图可知,共有 种可能的情况,并且每种结果出现的可能性相等,其中来自一个班的共有 种情况,
第9页(共14 页)
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