横道图与大差法读书笔记

横道图与大差法读书笔记

一.横道图知识点

横道图：以时间为横坐标，以各分部(项)工程或工作内容为纵坐标。 垂直图：公路里程或公路位置为横轴，时间为纵轴；斜率越陡进度越缓，斜率越平缓进度越快。 工程施工过程基本组织方法： 顺序作业(从头干到尾、简单缓慢、有利于资源供应的组织工作)； 平行作业(工期短、进度快、所需资源大、不强调分工协作、各单位间歇作业)； 流水作业(工艺专业化、资源较均衡、充分利用工作面)。 建设工程常用的流水参数： 工艺参数：施工过程数n（工序个数），流水强度V

空间参数：工作面A、施工段m、施工层(施工层是包含多个施工段，每个施工段包含多个施工过程);施工过程(n)：指将计划任务划分成的子项称为施工过程，如挖基、清基、浇基、台身、盖板、回填等工序过程。 时间参数：流水节拍t、流水步距K、技术间歇Z、组织间歇、搭接时间C。 流水节拍：是一个工序在一个段进行的时间，如挖土在第一段挖多少时间。

流水节拍t =某工程所需台班数 /(机械台数×每天工作班制×施工段数)；表示一台机械在一个工作段要工作多少天。

流水步距是指两个相邻的施工队（组）先后进入第一个施工段进行流水施工的时间间隔。 其数目取决于参加流水的施工过程数，如施工过程为n，则流水步距的总数为（n-1)个。 流水步距确定原则：技术间歇、组织间歇、搭接、窩工；主要专业队连续施工；保证工程质量，满足安全生产。 引入流水步距概念目的就是消除流水施工中存在的窝工现象。(相邻各专业工作队相继投入施工的最小时间间隔)。 等节拍(等节奏)流水，所有的流水节拍相同且流水步距K=流水节拍t，t为常量，是理想流水施工； 异节拍(异节奏)流水，可进一步分为成倍流水(等步距异节拍)和分别流水(异步距异节拍)。 成倍流水：各工序过程间流水节拍不同，本工序过程的节拍在各段是相同的；不同施工段上的流水节拍之间存在一个最大公约数，流水步距等于各个流水节拍的最大公约数(即相邻施工过程间流水步距相等)；施工段间都没有间歇时间；专业工作队数目大于施工过程数目。如：三段施工基础，挖土每段两天，砌筑每段三天，填土每段1天，则流水步距K为最大公约数1天；挖土队伍2/1=2队，砌筑队伍3/1=3队，砌筑队伍1/1=1队(即b=t/K)；流水段m=1+2+3=6(即∑b)；工期T=(6－1)×1＋6×2=17天(即T=(m-1)×K+m×K)。

无节拍(无节奏)流水：每各工序过程在各段的流水节拍一般不相同，用累加数列错位相减取大差的方法求流水步距。

不窝工的无节拍流水工期 =流水步距和 +最后一道工程流水节拍的和(即m×t) +技术间歇的和； 无多余间歇的无节拍流水工期 =施工段间间隔和 ＋最后一个施工段流水节拍的和 ＋技术间歇和；(注意是施工段间间隔和，用累加错位法求，与流水步距数据是倒的，流水步距和求的是工序过程间K)。

有窝工且有多余间歇流水的流水工期一般是以上两个最小值。

二.累加数列错位相减取大差法案例解析

在非节奏流水施工中(包括异节奏.无节奏流水)，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距Kij。一旦流水步距求出，则工期易算出，即:

流水工期T=流水步距和+最后一道工序流水节拍的和+技术间歇之和-搭接之和 =ΣKij+Σtn+ΣC-ΣZ

这种方法是由潘特考夫斯基首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法。

基本步骤：

1. 对每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；

2. 将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错位相减后求得一个差数列； 3. 在差数列中取最大值，即为这两个相邻施工过程的流水步距。 例题1：

某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见表2-1，试确定流水步距。 施工过程（工序） Ⅰ Ⅱ Ⅲ 施工段 ① 2 3 3 ② 3 2 4 ③ 2 4 2 ④ 1 2 2 解：（1）求各施工过程流水节拍的累加数列（从第一个施工段开始累加至最后一个施工段）： 施工过程Ⅰ：2，5，7，8 施工过程Ⅱ：3，5，9，11 施工过程Ⅲ：3，7，9，11 （2）错位相减求得差数列： 施工过程Ⅰ： 2，5，7，8

施工过程Ⅱ：-- 3，5，9，11 相减，得： 2，2，2，-1，-11

施工过程Ⅱ： 3，5，9，11 施工过程Ⅲ：-- 3，7，9，11 相减，得： 3，2，2，2，-11

（3）在求得的数列中取最大值求得流水步距： KI-II=max{2，2，2，-1，-11}=2 KII-III=max{3，2，2，2，-11}=3

表示：工序Ⅰ与工序Ⅱ之间的流水步距为2天，工序Ⅱ与工序Ⅲ之间的流水步距为3天。 则:T=ΣKij+Σtn=(2+3)+(3+4+2+2)=5+11=16。横道图如下图所示(单位d)。 2 4 6 8 10 12 I KI-II=2 II KII-III=3 III 步距之和=5d Σt=11d n 14 16 例题2：

某工程有5座通道，每座通道工序流水节拍如下：挖基2d，清基2d，浇基4d，台身8d，盖板4d，回填6d。浇基后等4d才能施工台身，台身完成后要等2d才能进行盖板施工。 问题：

1.计算不窝工的流水工期； 2.计算无多余间歇流水工期；

3.有窝工且有多余间歇流水时的工期是多少？ 解答:

本题中，5道相同的涵洞，说明有5个施工段，各施工段的施工工艺都一样，均为 A挖基 B清基 C浇基 D台身 E盖板 F回填。列入如下表格为： 施工过程（工序） A挖基 B清基 C浇基 D台身 E盖板 F回填 施工段（涵洞序号） ① 2 2 4 8 4 6 ② 2 2 4 8 4 6 ③ 2 2 4 8 4 6 ④ 2 2 4 8 4 6 ⑤ 2 2 4 8 4 6 1.计算不窝工的流水工期； (1)求各施工过程流水节拍的累加数列，为： A挖基：2，4，6，8，10 B清基：2，4，6，8，10 C浇基：4，8，12，16，20 D台身：8，16，24，32，40 E盖板：4，8，12，16，20 F回填：6，12，18，24，30

(2)按照例题1的计算方法，错位相减求得差数列，取大差得各工序之间的流水步距，为： KAB=max{2，2，2，2，2，-10}=2d KBC=max{2，0，-2，-4，-6，-20}=2d KCD=max{4，0，-4，-8，-12，-40}=4d KDE=max{8，12，16，20，24，-20}=24d KEF=max{4，2，0，-2，-4，-30}=4d (3)计算不窝工的流水工期：

不窝工的无节拍流水工期=流水步距和+最后一道工序流水节拍的和+技术间歇之和，即： T=ΣK+Σt+ΣZ=（2+2+4+24+4）+5×6+（4+2）=72d

注：题中告诉“浇基后等4d才能施工台身，台身完成后要等2d才能进行盖板施工”，说明技术间歇为4+2=6d。最后一道工序为回填，需要6天，一共5道相同的涵洞，则最后一道工序流水节拍的和为5×6=30d。 2.计算无多余间歇流水工期

各施工段之间的时间间隔计算，同段节拍累加错位相减取大差就等于流水节拍的最大值8。具体计算方法如下：

先进行各段上工序节拍累加，这里并不同于第（1）步中那样将同一工序在各工段上累加（即表中横向数据累加），而是在一个工段上各工序节拍的累加（即表中竖向数据累加），由于5道涵洞的施工工序及持续时间都一致，因此，每段上节拍的累加都一样，即： 第①道涵洞：2，4，8，16，20，26 第②道涵洞：2，4，8，16，20，26 第③道涵洞：2，4，8，16，20，26 第④道涵洞：2，4，8，16，20，26 第⑤道涵洞：2，4，8，16，20，26

错位相减求得差数列，取最大差，得各工段之间的时间间隔为8天。 接着计算无多余间歇的流水工期：[多余间歇与技术间歇不可相混]

无多余间歇的无节拍流水工期=施工段间间隔和+最后一个施工段流水节拍的和+技术间歇

和，即：

T=（5-1）×8+26+（4+2）=64（天）

注：5个施工段，之间有4个时间间隔即施工段间步距。 3.计算有窝工且有多余间歇流水时的流水工期

有窝工且有多余间歇流水时的流水工期，是第（1）、（2）两问中最短的工期，即无多余间歇流水工期，为64天。 思考：

根据例题2的计算方法，试着计算一下例题1中的“不窝工的流水工期”、“无多余间歇流水工期”以及“有窝工且有多余间歇流水时的流水工期”。

例题3.背景资料：某施工单位承接了一项4×20m简支粱桥工程。桥梁采用扩大基础，墩身平均高10m.项目为单价合同，且全部钢筋由业主提供，其余材料由施工单位自采或自购。 在离本工程不远的江边有丰富的砂源，经检验，砂的质量符合要求。采砂点位于一跨江大桥下游150m处，施工用砂均取自这里。项目部拟就14～34排架组织流水施工，各段流水节拍见下表： 段落 流水节拍（天） 工序 1#排架 2#排架 3#排架 扩大基础施工（A） 10 12 15 墩身施工（B） 15 20 15 盖梁施工（C） 10 10 10 （注：表中排架由基础、墩身和盖梁三部分组成） 根据施工组织和技术要求，基础施工完成后至少10天才能施工墩身。 问题:组织流水施工选择无窝工流水施工呢还是无间歇流水施工？ 解:三个施工段;每段有相同的三个工序---基础、墩身和盖梁,技术间歇ZAB=10d (一) 无窝工流水施工[水平累加数列错位相減取大差] 1.计算排架施工的流水工期（列出计算过程），并绘制流水横道图。 累加数列,错位相减取大差得流水步距 A 10 22 37 B 15 35 50 B 15 35 50 C 10 20 30 -） 10 7 2 -50 15 25 30 -30 KAB=MAX(10 , 7 , 2 , -50)= 10 kBC=MAX(15 ,25, 30, -30)=30 总工期=ΣK+Tn+ZAB=(10+30)+(10+10+10)+10=80天 时间 过程 A B C ΣK+ZAB=40+10=50d Tn=30d KAB ZBC KBC 10 20 30 40 50 60 70 80 (二).无间歇流水施工[竖向累加数列错位相減取大差] 1# 10 25 35 2# 12 32 42 2# 12 32 42 3# 15 30 40 -） 10 13 3 -42 12 17 12 -40 K1-2=MAX(10, 13, 3, -42)= 13 k2-3=MAX(12, 17, 12, -40)=17 总工期=ΣK+T3=(13+17)+15+15+10=70天

[解析]答案是无窝工流水施工。而不选无间歇流水施工。 道理是施工单位必定选择不窝工的而不是无间歇的无节拍流水施工，因为无窝工节省成本,这和有无技术间歇无任何关系！ 无窝工的无节拍流水工期 =流水步距和 +最后一道工序流水节拍的和 +技术间歇的和； 无间歇的无节拍流水工期 =施工段间间隔和 ＋最后一个施工段流水节拍的和 ＋技术间歇和；(注意是施工段间间隔和，用累加错位法求，与流水步距数据是倒的，流水步距和求的是工序过程间K)。 无窝工表示工人没有窝工，所用的工时是最少的。而无间歇虽然进度快，但有的施工队伍要等着施工，而不是连续施工干完这个施工段接着干下一个施工段，这中间的人、机窝工也会跟施工单位计算一定的费用。详见工程经济窝工费用的有关内容。下面以案例题为例进行解释：

1、无窝工的按施工过程施工 累加数列{按施工过程} 作基础 （A）： 10 22 37 墩身施工（B）： 15 35 50 盖梁施工（C）： 10 20 30

错位相减取大差得到流水步距KAB=10，KBC=30，还有技术间歇ZAB=10。那么，先设定A施工队伍是干A的，同理对于B施工队伍是干B的，C施工队伍是干C的。那么A开始干活，20天后B队伍进场干【KAB+ZAB=20d】，然后30天后【KBC=30d】C队伍进场干活，不窝工施工，也就是A、B、C队伍都是连续作业，没有等待，干完1号就跑到2号，最后3号，那么A的工作时间就是10+12+15=37天，同理得出B和C的工作时间分别为50天和30天。用横道图画一下也可以看出来。 2、无间歇的按流水段(排架)施工 累加数列{按施工段} 1#排架： 10 25 35 2#排架： 12 32 42

3#排架： 15 30 40

计算出施工段时间间隔分别为13天和17天。这样A队伍一开始进场，1#干了10天，然后窝工（13-10）=3天后去了2号，然后窝工了17-12=5天才去干3号。再比如C队伍，它是第25（A、B在1#的工作时间）+10（技术间歇）=35天后就开始进场，第70天才干完（工期70天），而实际干活时间是30天，这样有了70-30-35=5天的窝工时间；可见无间歇流水施工，最起码有队伍有窝工等待时间，而不是干完1#直接干2#，再干3#。这期间就是产生了窝工。而在无窝工的流水作业方式下则是在10+30+10（工序流水步距和+技术间歇）=50天后才进场，结束时间就是80天，实际干活时间30天，没有等待窝工。 这样一比较就明白了:按无间歇有窝工等待的时间，这些窝工时间也是要计算报酬的，详见工程经济。那么如果你是项目经理，请问，你会选择什么方式。除非业主死逼，必须提前，必须加快，或者我想赔本赚吆喝才会选择无间歇的流水组织方式。 时间 过程 A B C K12 ZBC K23 10 20 30 40 50 60 70 80

ΣK+ZAB=30+10=40d Tn=30d

3#排架： 15 30 40

计算出施工段时间间隔分别为13天和17天。这样A队伍一开始进场，1#干了10天，然后窝工（13-10）=3天后去了2号，然后窝工了17-12=5天才去干3号。再比如C队伍，它是第25（A、B在1#的工作时间）+10（技术间歇）=35天后就开始进场，第70天才干完（工期70天），而实际干活时间是30天，这样有了70-30-35=5天的窝工时间；可见无间歇流水施工，最起码有队伍有窝工等待时间，而不是干完1#直接干2#，再干3#。这期间就是产生了窝工。而在无窝工的流水作业方式下则是在10+30+10（工序流水步距和+技术间歇）=50天后才进场，结束时间就是80天，实际干活时间30天，没有等待窝工。 这样一比较就明白了:按无间歇有窝工等待的时间，这些窝工时间也是要计算报酬的，详见工程经济。那么如果你是项目经理，请问，你会选择什么方式。除非业主死逼，必须提前，必须加快，或者我想赔本赚吆喝才会选择无间歇的流水组织方式。 时间 过程 A B C K12 ZBC K23 10 20 30 40 50 60 70 80

ΣK+ZAB=30+10=40d Tn=30d

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