2016版《一点一练》高考物理复习专题演练 专题一 匀变速直线运

1．(2015·广东理综，14)

如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()

A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v

B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v

C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2v

D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v

2．(2015·山东理综，14)距地面高5 m

的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2。可求得h等于()

A．1.25 m B．2.25 m

C．3.75 m D．4.75 m

3．(2015·江苏单科，5)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()

A ．关卡2

B ．关卡3

C ．关卡4

D ．关卡5

4．(2014·上海单科，8)在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )

A.2v g

B.v g

C.2h v

D.h v

5．(2014·海南单科，13)短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s 跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

6．(2014·新课标全国卷Ⅱ，24)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2。

(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小；

(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f ＝kv 2，其中v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的vt 图象如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m ＝100 kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字)

1．(2015·山东德州高三质检)一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( )

A ．1∶3

B ．2∶5

C ．3∶5

D ．4∶5

2．(2015·河南洛阳高三质检)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m 。则刹车后6 s 内的位移是( )

A ．20 m

B ．24 m

C ．25 m

D ．75 m

3．(2015·长沙高三期中)(多选)如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、

B 、

C 、

D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是( )

A ．可以求出物体加速度的大小

B ．可以求得CD ＝4 m

C ．可以求得OA 之间的距离为1.125 m

D ．可以求得OA 之间的距离为1.5 m

4．(2015·山东烟台市高三阶段性考试)(多选)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t ＝0时同时经过某一个路标，它们位移x (m)随时间t (s)变化规律为：汽车为x ＝10t －14

t 2(m)，自行车为x ＝6 t (m)，则下列说法正确的是( ) A ．汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动

B．不能确定汽车和自行车各做什么运动

C．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后

D．当自行车追上汽车时，它们距路标96 m

5．(2015·郑州高三质检)(多选)一个小球做自由落体运动，它的下落高度足够高，取g ＝10 m/s2，关于这个小球的运动情况，下列说法中正确的是()

A．小球在第3 s内的下落高度为25 m

B．小球在前3 s内的平均速度为30 m/s

C．小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是1∶3∶5

D．小球在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是1∶3∶5

6．(2015·江西二模)

有一个小圆环瓷片最高能从h＝0.18 m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示。若将该装置从距地面H＝4.5 m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。(g＝10 m/s2)

(1)瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？

(2)瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？

7．(2015·广东深圳高三模拟)某教练员选拔短跑运动员，要对运动员进行测试。对某运动员测试，在启跑后2 s 内通过的距离为10 m(视为匀加速过程)。该运动员的最大速度为10 m/s ，持续时间不超过10 s 。之后，减速运动，加速度大小为1 m/s 2。若把短跑运动员完成比赛跑的过程简化为匀加速直线运动、匀速直线运动及匀减速直线运动阶段。

(1)求该运动员启动阶段的加速度大小；

(2)求该运动员100 m 赛的最好成绩。

参考答案

考点1 匀变速直线运动的规律及其应用

两年高考真题演练

1．D [以帆板为参照物，分析帆船的速度，如图所示，有tan θ＝1，θ＝45°，所以以帆板为参照物，帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v 帆船＝v 2＋v 2＝2v ，故D 正确。]

2．A [小车上的小球自A 点自由落地的时间t 1＝

2H g ，小车从A 到B 的时间t 2＝d v ；小车运动至B 点时细线轧断，小球下落的时间t 3＝

2h g ；根据题意可得时间关系为t 1＝t 2＋t 3，即2H g ＝d v ＋2h g

解得h ＝1.25 m ，选项A 正确。] 3．C [由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s 用时t 1＝v a

＝1 s ，在加速时间内通过的位移x 1＝12at 21

＝1 m ，t 2＝4 s ，x 2＝vt 2＝8 m ，已过关卡2，t 3＝2 s 时间内x 3＝4 m ，关卡打开，t 4＝5 s ，x 4＝vt 4＝10 m ，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m ，到达关卡4还需t 5＝0.5 s ，小于2 s ，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C 正确。]

4．A [以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有h ＝－vt 1＋12gt 21

，h ＝vt 2＋12gt 22，Δt ＝t 1－t 2，解以上三式得两球落地的时间差Δt ＝2v g

，故A 正确。] 5．解析 根据题意，在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速直线运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，在第1 s 和第2 s 内通过的位移分别为s 1和s 2，由运动学规律得

s 1＝12at 20

① s 1＋s 2＝12

a (2t 0)2② 式中t 0＝1 s ，联立①②两式并代入已知条件，得

a ＝5 m/s 2③

设运动员做匀加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，匀速运动的速度为v ；跑完全程的时间为t ，全程的距离为s 。依题意及运动学规律，得

t ＝t 1＋t 2④

v ＝at 1⑤

s ＝12

at 21＋vt 2⑥ 设加速阶段通过的距离为s ′，则s ′＝12at 21

⑦ 联立③④⑤⑥⑦式，并代入数据得s ′＝10 m

答案 5 m/s 2 10 m

6．解析 (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km 高度处的时间为t ，下落距离为s ，在1.5 km 高度处的速度大小为v 。根据运动学公式有

v ＝gt ①

s ＝12

gt 2② 根据题意有

s ＝3.9×104 m －1.5×103 m ＝3.75×104 m ③

联立①②③式得

t ＝87 s ④

v ＝8.7×102 m/s ⑤

(2)该运动员达到最大速度v max 时，加速度为零，根据牛顿第二定律有

mg ＝kv 2max ⑥

由所给的vt 图象可读出

v max ≈360 m/s ⑦

由⑥⑦式得

k ＝0.008 kg/m ⑧

答案 (1)87 s 8.7×102 m/s (2)0.008 kg/m

一年模拟试题精练

1．A 2.C

3．BC [设物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为t ，由匀变速直线运动的推论Δx ＝

at 2可得：物体的加速度a 的大小为a ＝BC －AB t 2＝3－2t 2＝1t 2，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A 错误；根据CD －BC ＝BC －AB ＝1 m ，可知CD ＝3＋1＝4 m ，故B 正确；因某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体经过B 点时的瞬时速度为v B ＝AC 2t ＝52t ，再由v 2B ＝2ax OB 可得OB 两点间的距离为x OB ＝v 2B 2a ＝254t 2·t 22

＝3.125 m ，所以O 与A 间的距离x OA ＝x OB －AB ＝(3.125－2)m ＝1.125 m ，故C 正确，D 错误。]

4．AD [根据两者位移x 随时间t 变化规律表达式可知，汽车做初速度为v 0＝10 m/s ，加速度大小为a ＝0.5 m/s 2的匀减速直线运动，自行车做速度为v ＝6 m/s 的匀速直线运动，故选项A 正确，选项B 错误；由于v 0>v ，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故选项C 错误；设汽车速度减小至零所需时间为t 0，由v ＝v 0＋at 解得：t 0＝20 s ，

当自行车追上汽车时，设经过的时间为t ，则有：10t －14

t 2＝6t ，解得：t ＝16 s<t 0，符合情境，此时两者的位移为x ＝96 m ，故选项D 正确。]

5．AC [小球在第3 s 内的下落高度等于前3 s 下落的高度减去前2 s 下落的高度，即：h ＝12gt 23－12gt 22＝25 m ，A 正确；3 s 末的速度v t ＝gt ＝30 m/s ，前3 s 的平均速度v ＝v t 2

＝15 m/s ，B 错误；由v ＝gt 计算可知，小球在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比是1∶3∶5，

C 正确，由h ＝12

gt 2得前1 s 内、前2 s 内、前3 s 内的位移之比是1∶4∶9，D 错误。] 6．解析 (1)瓷片从h ＝0.18 m 处下落，加速度为a 0，设瓷片质量为m ，根据牛顿第二定律得mg －0.1mg ＝ma 0，解得a 0＝9 m/s 2，落地时速度为v 20＝2a 0h ，

得v 0＝2×9×0.18 m/s ＝1.8 m/s 。

(2)瓷片随圆柱体一起加速下落，加速度为a 1，则有a 1＝a 0＝9 m/s 2，圆柱体落地时瓷片

速度为v 21＝2a 1H ，得v 1＝2×9×4.5 m/s ＝9 m/s ，下落时间为t 1＝v 1a 1＝99

s ＝1 s ，瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地，加速度大小为a 2，根据牛顿第二定律得4.5mg ＋0.1mg －mg ＝

ma 2，得a 2＝3.6g ＝36 m/s 2，则瓷片继续下落的时间为t 2＝v 1－v 0a 2＝9－1.836

s ＝0.2 s ，所以瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为t ＝t 1＋t 2＝1 s ＋0.2 s ＝1.2 s 。

答案 (1)1.8 m/s (2)1.2 s

7．解析 (1)根据题意，在启动后的2 s 内运动员做匀加速直线运动，设运动员在匀加

速阶段的加速度为a ，前2 s 内通过的位移为s 1，由运动学规律可得：s 1＝12at 20

又t 0＝2 s ，s 1＝10 m ，代入解得：a ＝5 m/s 2

(2)要运动成绩最好，假设运动员先匀加速运动，当速度达到10 m/s ，然后匀速运动，设加速阶段运动时间为t 1，匀速运动时间为t 2，匀速运动的速度为v ，由题意可知v ＝10 m/s ，

加速阶段：t 1＝v a

，解得t 1＝2 s 匀速阶段发生的位移：s 2＝s －s 1＝90 m ，匀速时间t 2＝s 2v

，解得t 2＝9 s 因t 2<10 s ，运动员跑完100 m 还未达到减速阶段，所以运动员跑100 m 的最短时间为t ＝t 1＋t 2，代入数据可得t ＝11 s ，跑完100 m 的最好成绩为11 s 。

答案 (1)5 m/s 2 (2)11 s

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