大学物理复习题

01 练习一

一. 填空

1. 已知质点的运动方程：x=2t, y=2-t2 (SI制)，则(1)t=1s时质点的位置矢量__________，速度____________，加速度____________，(2)第1s末到第2s秒末质点的位移__________，平均速度__________.

2. 一人从田径运动场的A点出发沿400米的跑道跑了一圈回A点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为______________. 二. 选择

3. 以下说法错误的是：( )

(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大.

(B)物体在直线前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小. (C)物体的加速度值很大，而物体的速度值可以不变，是不可能的. (D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等.

4. 如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度v0拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为：( )

(A)v0 (B)v0cos? (C) v0/cos? (D) v0tan?

v0?三. 计算题

23y?4.5t?2t 5. 一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：(SI制)，求：

(1)t=1-2秒内质点的位移和平均速度 (2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度 (3)第2秒内质点所通过的路程

(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度

6. 一人自原点出发，25s内向东走30m，又10s内向南走10m，再15s内向北走18m，求：(1)合位移的大小和方向，(2)求每一份位移中的平均速度，对合位移的平均速度，对全路程的平均速率

练习一答案

?????????22i?j(m)2i?2j(m/s)2i?3j(m)2i?3j(m/s) ?2j(m/s)1．，，，，2．0 3．A, B, C 4．C 5．(1)

?0.5m,?0.5m/s; (2)

3m/s,?6m/s (3)

2.25m (4)

?9m/s2,?3m/s2,?15m/s2

06．(1) 17.49m, 东偏北8.98 (2) 1.2m/s,1.0m/s,1.2m/s, 0.35m/s,1.16m/s

练习二

一. 填空

1. 一质点沿线x轴运动，其加速度为a?4t(SI制)，当t=0时，物体静止于x=10m处，则t时刻质点的速度_________________，位置_________________.

2 2. 一质点的运动方程为r?2ti?3tj(SI制)，任意时刻t的切向加速度为____________，

法向加速度为_____________. 二. 选择

3. 下面叙述哪一种正确： ( ) (A)速度为零，加速度一定为零.

(B)当速度和加速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加. (C)速度很大加速度也一定很大.

4. 以初速度v0，仰角?抛出小球，当小球运动到最高点时，其轨道曲率半径为(不计空气阻力)：( )

222222v/gv/(2g)vsin?/gvcos?/g 0000 (A) (B) (C) (D)

三. 计算题及证明题

5. 路灯距地面的高度为h1，一身高为h2的人在路灯下以匀速v1背离路灯沿直线行走，试证明人影顶端的移动速度大小为：

?2v2?h1v1/(h1?h2)

?1 6. 一升降机以加速度1.22m?s上升，当上升速度为2.44m?s时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机底面相距2.74m，计算：(1)螺帽从天花板落到底面所需的时间，(2)螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离.

7. 一人站在上坡上，山坡与水平面成?角，他扔出一个初速度为v0的小石子，v0与水平面成?角(向上)，如图：

(1)如不计空气阻力，试证小石子落在山坡上距离S为：

22v0sin(???)cos?S?2gcos? .

v0(2)由此证明对于给定的v0和?，S在???/2??/2时有最大值： Smax22v0(1?sin?)?gcos2?

?

S???2?4t2， 8. 一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置?(以弧度表示)可用下式表示：

式中t以秒计，求：(1) t=2秒时，它的法向加速度和切向加速度，(2)切向加速度的大小恰是法向加速度的一半时，?的值为多少？ (3)在哪一时刻，切向加速度与法向加速度量值相等？

练习二答案

2310?(2/3)t(m) 2t(m/s)1．,

222．18t/1?9t, 6/1?9t

3．B 4．D

6．(1) 0.705s；(2) 0.715m

22230.4m/s,4.8m/s8．(1) ；(2) 3.15rad；(3) 0.55s

练习三

1. 一质点在半径R=1米的圆周上按顺时针方向运动，开始时位置在A点，如图所示，质

2点运动的路程与时间的关系为S??t??t(SI制)，试求：(1)质点从A点出发，绕圆运行一

A周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率各为多少？(2)t=1s时的瞬时速度、瞬时速率，瞬时加速度各为多少？

2. 如图所示跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率v0?1m/s; A点离地面的距离保持h=1.5m，运动开始时，重物在地面的B0处，绳AC在铅直位置，滑轮离地的高度H=10m，其半径忽略不计，求：(1)重物B上升的运动方程，(2)重物在t时刻的速度和加速度.

h CH B A

B0 3. 质点在重力场中作斜上抛运动，初速度的大小为v0，与水平方向成?角，求质点到达与抛出同一高度时的切向加速度、法向加速度以及该时刻质点所在处轨道的曲率半径（忽略空气阻力）.

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