数列求通项说课稿1

高三复习课《数列求通项公式的基本方法与技巧》说课稿

邵东三中 王芙蓉

各位老师，大家好！我是来自邵东三中的一名数学教师，我本节课说课的内容是高三复习课《数列求通项公式的基本方法与技巧》，所用的教材是普通高中课程标准人教A版。

高三第一阶段复习，也称“知识篇”。在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。对于高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。 一、 教材与学情分析

（一）教材的地位和作用

1、数列是高中数学的重要内容之一，也是与大学数学相衔接的内容，在测试学生逻辑推理能力和理性思维水平，以及考查学生创新意识和创新能力等方面有不可替代的作用。数列是反映自然规律的基本数学模型之一。通过对日常生活和现实世界中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列两种数学模型，有利于培养数学抽象能力，发展数学建模能力。

2、在教改后的这三年湖南高考试题中，数列占有重要地位，基本上最后三个解答题中必有一个是与数列有关的考题。

（二）学情分析

学生通过对高中数学中数列的学习，已经对解决一些数列问题有一定的能力。但是授课班级是文科班，学生的基础一般，反应速度不怎么快，缺乏独立思考的能力和深度思维，普遍感到数学难学。但大部分学生主观上有学好数学的愿望，能认识到学习数学的重要性。如果能让学生由被动接受转变为主动参与，亲身实践，那么听课的积极性和思维能力会有很大提高，自主学习和解决问题的能力也会得到很大的发展。所以我采用的是分组展示、评价的教学方式。 二、教学目标分析

（一） 知识与技能目标：理解数列的通项公式的含义，熟练掌握求数列通项公式的基本方法与技巧。

（二）方法与能力目标：独立思考，小组合作，使学生掌握合作交流的学习方法；通过探究分析，培养学生独立解决实际问题的能力。

（三） 情感、态度与价值观目标 :提高合作意思，创新精神。激情投入，享受目标达成的快乐。 三、重难点分析

（一）教学重点：数列求通项公式的基本方法与技巧。

（二）教学难点：方法的运用，对新构成的数列的认识，注意分类、转化的思想方法。

四、教法与学法分析

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（一）学法指导

教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生自己预习，分组讨论，展示，评价。这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。

（二）教法分析

本节课在新课标理念的指导下，本着“教师的主导地位与学生的主体地位相统一”的教学原则组织本节课的教学。采取分组教学式的教学方法并配以多媒体辅助教学，通过学生主动思考、动手操作来达到对知识的发现和接受。在课前，布置学案预习作业，检查学案完成情况，做好评价工作。本节课上的教学过程设计为五个环节： 唤醒旧知，学案反馈；明确目标，合作交流 ；分组展示，分析评价；自我反思，总结归纳；当堂测试，巩固提高。在教学过程中我充分遵循学生的认知规律，在课前预习的引领下，进入知识的复习，而分组展示使学生动手操作的过程中激发学生的学习热情和探究欲望。 五、教学资源

（一）教材资源：深挖教材资源，整合学案资源。

（二）信息技术资源：自制PPT课件，利用教室黑板和投影仪展示。 六、教学过程

（一）课前准备：编制导学案，布置学生预习，提前批阅，记录出现的问题，做好评价准备工作。目的是有效地利用课上时间解决问题，提高效率。

（二）导学案设计： 1、知识框图： 等差数列 数列 等比数列

通项公式

2、重点知识回顾

（1）数列的概念及表示方法：an与sn的关系：_________________

（2）等差数列和等比数列的比较： 递推公式：．__________________________________________ 通项公式：．__________________________________________ （3）求数列通项公式的方法：

_____________________________________________________ （4）典型例题：

例1.等差数列?an?是递增数列，前n项和为Sn，且a1,a3,a9成等比数列，

2．求数列?an?的通项公式。 S5?a5例2．已知数列?an?的前n项和Sn满足Sn?2an?(?1)n,n?1．求数列?an?的通项

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公式。

11，an?1?an?2，求an. 2n?n例4.设各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn?an?，对于任意正整数n，都

例3. 已知数列?an?满足a1?有等式：an2?2an?4Sn成立，求?an?的通项an.

设计意图：先让学生回顾知识体系，复习基本公式和方法。通过例题预习让学生复习应用求通项公式的基本方法与技巧，能分别对例1定义法、例2公式法、例3由递推式求数列通项法、例4构造法四种题型进行归解决。

3.课上教学过程：

唤醒旧知，学案反馈—明确目标，合作交流—分组展示，分析评价—自我反思，总结归纳—当堂测试，巩固提高 （1）唤醒旧知，学案反馈

教师活动：①一道高考题引入：若数列?an?的前n项和为Sn，

Sn?2an?4n?1，求?an?的通项公式.

请同学们观察思考这道题，我们该怎样入下手，解决？（关键是Sn变为an）回顾我们学过的通项，能否解决这个问题？

学生活动：①思考解决问题的方法，回忆数列通项的求法；②掌声鼓励优秀小组和个人③思考学案中的问题，准备解决。

设计意图：通过引例诱发学生的学习动机，唤醒学生记忆；通过评价机制激发学生学习热情，培养学生思维的主动性， 为复习讨论做好准备。 （2）明确目标，合作交流 教师活动：①分析学习目标，指出学习重点；②提出高效学习分组讨论要求，明确A、B、C层次学生的不同学习要求；③参与小组讨论中去，与学生一起研究分析问题。 学生活动：①分组讨论，合作交流，将预习内容统一答案；②组内解决问题，A层同学帮助B和C准备展示；B层彻底解决疑难，帮助C达成目标；C层彻底解决疑惑点，完成目标；③完善数列求通项公式的基本方法。

设计意图：让学生自己动手解决问题，通过交流合作完成目标学习，体现小组合作学习的显著作用，让每个学生都真正学到数学，学好数学。

（3）分组展示，分析评价

教师活动：①安排好学生板书展示活动，抽签由每组的B或C层次同学展示②指导其他同学总结整理完善，准备点评；③指导学生点评，做好评价工作，完善学习目标，强化知识的规律，加强记忆。

学生活动：①每组B或C层次分黑板展示；②抽签由每组的A层次同学进行点评，其他同学补充和质疑，一起总结方法拓展规律；③总结整理，做好笔记。

设计意图：本环节的设计目的是实现学生对数列通项的自主复习，完成学生学习的“实践―――重新分析―――再实践”过程，力求通过分组教学实现学生的自主学习，解决问题的能力。例题的讲授、规范的板书养成学生良好地解题习

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惯，起到像教师的一样示范作用，通过分组展示评价实现学生的渐进式提高和教师的再指导。

（4）自我反思，总结归纳

教师活动：①引导学生对课堂知识进行归纳，完成数列通项公式知识点的复习目标；②完成对求通项公式方法的总结。 学生活动：完成对数列求通项公式的课内小结并通过学习进一步深化思想方法。

设计意图：教师在本环节引导学生对数列通项公式的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并拓展总结数学的思想和方法。让学生自主分析例1定义法、例2公式法、例3由递推式求数列通项法、例4构造法这四种方法

（5）当堂测试，巩固提高

1. 已知数列an满足an?1?2an?3?2n,a1?2，求数列?an?的通项公式。 2. 已知数列an满足an?1?an?2n?1，a1?1，求数列{an}的通项公式。 3. 已知数列an满足an?1?an?2?3n?1，a1?3，求数列{an}的通项公式。 4. 已知数列an满足an?1?3an?2?3n?1，a1?3，求数列{an}的通项公式。 5. 已知数列an满足an?1?2(n?1)5n?an，a1?3，求数列{an}的通项公式。 6. 已知数列an满足an?1?2an?3?5n，a1?6，求数列{an}的通项公式。

教师活动：①让学生快完成当堂测试，巡视观察，及时发现问题；②由学生分组讲评测试内容，当堂检测学习任务完成情况。

学生活动：独立完成当堂检测，不许讨论，做好自我剖析，检测目标完成的情况。

设计意图：教师选取了不同类型的测试题，利用归纳出的五种方法解决问题。本环节引导学生当堂对数列求通项的知识进行检测，检验每个学生的学习完成情况，体会学习成功的快乐。

4、布置作业：学案上的课时作业，针对求数列通项公式的方法再进行拓展训练。

七、教学反思

以上五个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的形成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。而最终的当堂检测题又将激发学生兴趣，带领学生进入对数列更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。

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