运筹学应用实务--露天矿生产的车辆安排

运筹学应用实务--钢铁厂露天矿生产的车辆安排

露天矿生产的车辆安排

运筹学应用实务--钢铁厂露天矿生产的车辆安排

摘要：本文通过了对路径、距离、产量要求以及品位限 制的分析，讨论了下面两个问题的生产车辆安排调度 方案： (1)总运量最小，同时出动的车辆最少； (2)总产量最大(产量相同时取总运量最小的解)。 我们利用非线性规划的方法建立了该问题的数 学模型(见文中模型一和模型二),然后利用 LINGO软件包及动态规划的方法进行求解。通过计 算、比较，得到了车辆安排的调度方案，结论如下：

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问题一：

问题二：

在论文中，我们对模型进行了评价和推广,并给出了 有效的改进方案。

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关键词：

非线性规划 动态规划 总运量 品位限制 LINGO软件

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一 问题的重述㈠ 背景资料钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工 业的主要原料基地。许多现代化铁矿是露天开采的， 它的生产主要是由电动铲车(简称电铲)装车、电动 轮自卸卡车(简称卡车)运输来完成。 露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一 个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石 和岩石。一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石， 否则为岩石。

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卸货地点(简称卸点)有卸矿石的矿石漏、2个铁 路倒装场(简称倒装场)和卸岩石的岩石漏、岩场 等，每个卸点都有各自的产量要求。从保护国家资 源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石 按矿石卸点需要的铁含量(称为品位限制)搭配起 来送到卸点。从长远看，通常卸点可以移动，但一 个班次内不变。 每个铲位至多能安置一台电铲。电铲和卸点都不 能同时为两辆及两辆以上卡车服务。

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㈡ 问题的提出 增加露天矿经济效益的首要任务是提高电铲和卡车 等大型设备的利用率。提高设备利用率就一定要制定 生产计划。一个合格的计划要在卡车不等待条件下满 足产量和质量(品位)要求，而一个好的计划还应该 考虑下面两条原则之一： 1)总运量(单位：吨公里)最小，同时出动最少 的卡车，从而运输成本最小； 2)充分利用现有车辆运输，获得最大的产量(岩 石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的 解)。

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就以上两条原则分别建立数学模型，并给出一个 班次生产计划的快速算法。针对实例1,给出具体的 生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。其中 生产计划应该包含以下内容： 1)出动几台电铲，分别在哪些铲位上；

2)出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少 次(因为随机因素影响，装卸时间与运输时间都不 精确，所以排时计划无效，只求出各条路线上的卡 车数及安排即可)。

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实例1:

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铲位和卸点位置的二维示意图见图1;各铲位

和各 卸点之间的距离(单位：公里)见表1;各铲位矿石、 岩石数量(单位：万吨)和矿石的平均铁含量见表2。 电铲的平均装车时间为5分钟。卡车的平均卸车时 间 为 3 分 钟 。 所 用 卡 车 载 重 量 为 154 吨 ， 平 均 时 速 28km/h。卡车每次都是满载运输。每个铲位到每个卸 点的道路都是专用的宽60m的双向车道，不会出现堵 车现象。每台卡车每个班次只在开始工作时发动机点 火一次，工作一个班次消耗近1吨柴油。一个班次为8 小时。

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图 1

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表1

各铲位和各卸点之间的距离(单位：公里)

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表2

各铲位矿石、岩石数量(单位：万吨)和矿石的平均铁含量

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二 模型的假设㈠ 基本假设1) 卡车的平均速度为28km/h,一个班次中只在开始工作时 点火一次；卡车行驶中无特殊事件发生，如中途熄火、燃油耗 尽等故障。 2) 电铲可按需要在同一铲位任意移动，移动时不会影响卡 车等的正常工作。 3) 电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。 4) 卡车每次都是满载运输的。 5)卸点可以停放多辆不工作的卡车，所有卡车完成运输要求 后可以停放在最后工作的卸点。

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㈡ 符号说明

表3 符号说明

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三 问题的分析 露天矿通常存在多采掘点、多排卸点，从而形成物 料流的多条通道。而露天矿的生产主要是大量物料的 运移，运输成本一般占整个露天矿生产成本的50%以 上[1],是影响矿山经济效益的重要因素。因此，如何 选择和确定矿石及岩石的合理调运方案，使得运输成 本在一定的运输网络中最小，是物料流向流量优化的 主要目的，也是露天矿优化设计中需要解决的重要问 题之一。 卡车在铲位和卸点之间运输的时间(单位：分钟) 见表5。

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表5 卡车在铲位和卸点之间运输的时间(单位：分钟)

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因为各铲位矿石(岩石)存在产量限制，且每辆车 都是满载运行的，所以各铲位可以运走的矿石(岩 石)的车数也受到限制。 根据表2中的数据计算得，各铲位最多可以运走矿石 (岩石)的车数，见表4。

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表4 各铲位最多可以运走矿石(岩石)的车数

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